بوابة AND

📅 آخر تحديث: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٣٠ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 20 صور
الموسوعة الحرة
جدول حقيقة بوابة AND
مدخلالناتج
أبأ و ب
000
010
100
111

بوابة AND هي بوابة منطقية رقمية أساسية تُنفذ الربط المنطقي (∧) من المنطق الرياضي ، وتعمل وفقًا لجدول الحقيقة الخاص بها . ينتج عنها خرج عالي (1) فقط إذا كانت جميع مدخلات بوابة AND عالية (1). أما إذا لم يكن أي من مدخلات بوابة AND عاليًا، فينتج عنها خرج منخفض (0). يمكن توسيع هذه الوظيفة لتشمل أي عدد من المدخلات عن طريق ربط عدة بوابات في سلسلة. 

الرموز

توجد ثلاثة رموز لبوابات AND: الرمز الأمريكي ( ANSI أو "العسكري")، ورمز IEC (الأوروبي أو "المستطيل")، بالإضافة إلى رمز DIN القديم . يمكن إضافة مدخلات إضافية حسب الحاجة. لمزيد من المعلومات، راجع مقالة رموز البوابات المنطقية . يمكن أيضًا الإشارة إليها بالرمز "^" أو "&".

رمز MIL/ANSI   رمز اللجنة الكهروتقنية الدولية   رمز DIN

تُنفذ بوابة AND ذات المدخلات A و B والمخرج C التعبير المنطقيج=أ⋅ب{\displaystyle C=A\cdot B}يمكن الإشارة إلى هذا التعبير أيضًا على النحو التالي:ج=أ∧ب{\displaystyle C=A\wedge B}أوج=أوب{\displaystyle C=A\And B}.

اعتبارًا من Unicode 16.0.0، يتم أيضًا ترميز بوابة AND في كتلة ملحق الرموز للحوسبة القديمة على النحو التالي: U+1CC16 𜰖 LOGIC GATE AND .

التطبيقات

في عائلات الدوائر المنطقية مثل TTL و NMOS و PMOS و CMOS ، تُبنى بوابة AND من بوابة NAND متبوعة بعاكس . في تطبيق CMOS الموضح أعلاه، تُمثل الترانزستورات T1-T4 بوابة NAND، بينما يُمثل الترانزستوران T5 وT6 العاكس. إن الحاجة إلى العاكس تجعل بوابات AND أقل كفاءة من بوابات NAND.

يمكن أيضًا تصنيع بوابات AND من مكونات منفصلة وهي متوفرة بسهولة كدوائر متكاملة في العديد من عائلات المنطق المختلفة .

التمثيل التحليلي

و(أ،ب)=أ*ب{\displaystyle f(a,b)=a*b}هذا هو التمثيل التحليلي لبوابة AND:

  • و(0،0)=0*0=0{\displaystyle f(0,0)=0*0=0}
  • و(0،1)=0*1=0{\displaystyle f(0,1)=0*1=0}
  • و(1،0)=1*0=0{\displaystyle f(1,0)=1*0=0}
  • و(1،1)=1*1=1{\displaystyle f(1,1)=1*1=1}

البدائل

إذا لم تكن هناك بوابات AND محددة متاحة، فيمكن صنع واحدة من بوابات NAND أو NOR ، لأن بوابات NAND و NOR هي "بوابات عالمية" [ 1 ] مما يعني أنه يمكن استخدامها لصنع جميع البوابات الأخرى.

البوابة المطلوبةبناء NANDشركة نور للإنشاءات

بوابات AND ذات مداخل متعددة

تُرمز بوابات AND ذات المدخلات المتعددة بنفس الرمز، مع وجود خطوط إضافية تؤدي إليها. [ 2 ] على الرغم من إمكانية التنفيذ المباشر بأكثر من أربعة مدخلات في عائلات منطقية مثل CMOS ، إلا أن هذه الطرق غير فعالة. تستخدم التطبيقات الأكثر كفاءة سلسلة من بوابات NAND و NOR ، كما هو موضح في الصورة على اليمين أدناه. وهذا أكثر كفاءة من سلسلة بوابات AND الموضحة على اليسار. [ 3 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ مانو، إم. موريس وتشارلز آر. كيم. أساسيات المنطق وتصميم الحاسوب، الطبعة الثالثة. برنتيس هول، 2004. ص 73.
  2. ↑ "بوابات متعددة المدخلات" . كل شيء عن الدوائر . تم الاسترجاع في 2024-02-04 .
  3. ^ نورمان هندريش. "وبوابة (12 مدخلاً)" . جامعة هامبورغ . تم الاسترجاع بتاريخ 2024-02-04 .