توزيع السلطة

📅 آخر تحديث: ١ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١ أغسطس ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

يُعدّ توزيع السلطة مفهومًا أساسيًا في نظرية الألعاب التعاونية ، صاغه لويد شابلي وطالبه في الدكتوراه شينغوي هو عام ٢٠٠٣ لقياس سلطة وقوة اللاعبين في المنظمات الهرمية ذات الهياكل المحددة جيدًا. [ ١ ] يوفر هذا المفهوم إطارًا رياضيًا لتحديد كيفية توزيع سلطة اتخاذ القرار بين الأفراد أو الوحدات داخل الهياكل الهرمية. ويُنتج توزيع السلطة مؤشر شابلي-شوبيك للقوة كحالة خاصة، كما يُوسّع نطاق تطبيقه ليشمل بيئات تنظيمية أكثر تعقيدًا.

تستند هذه النظرية إلى عمل شابلي السابق حول قيمة شابلي ، والذي أكسبه جائزة نوبل التذكارية في العلوم الاقتصادية عام 2012. ويمكن استخدام توزيع السلطة في الترتيب والتخطيط الاستراتيجي والتصميم التنظيمي، مما يوفر رؤى كمية حول هياكل صنع القرار المثلى وتفويض السلطة .

بخلاف مؤشرات القوة التقليدية، التي تركز بشكل أساسي على أنظمة التصويت ، فإن نماذج توزيع السلطة تُجسد العلاقات الدقيقة بين الرؤساء والمرؤوسين في المنظمات الهرمية. وهذا ما يجعلها ذات قيمة خاصة لتحليل الهياكل المعقدة التي تتدفق فيها السلطة عبر مستويات متعددة.

تعريف

تُبرم المنظمة عقودًا مع كل فرد بناءً على علاقة رؤساء وموافقة مع الآخرين. لذا، يمتلك كل فرد هيكل سلطة خاص به، يُعرف باسم "لعبة القيادة". ويُرمز إلى مؤشر شابلي-شوبيك للسلطة لهذه الألعاب القيادية مجتمعةً بمصفوفة انتقال السلطة Ρ.

يُعرَّف توزيع السلطة π بأنه حل معادلة التوازن π=πΡ. وتتلخص الفكرة الأساسية لهذه المعادلة في أن قوة الفرد تنبع من دوره المحوري في لعبة القيادة التي يديرها الآخرون؛ ومن جهة أخرى، يمكن إعادة توزيع هذه القوة على أولئك الذين يشغلون مناصب قيادية أساسية في هذه اللعبة.

بالنسبة لهيئة تشريعية بسيطة، فإن π هو ببساطة مؤشر قوة شابلي-شوبيك، استنادًا إلى حجة احتمالية ( [ 2 ] [ 3 ] ).

التطبيقات

مثال 1. تصنيف الكليات حسب قبول المتقدمين

لنفترض أن هناك عددًا كبيرًا من المتقدمين للجامعات. يقدم كل متقدم عدة طلبات. ثم تعرض كل جامعة قبولًا على بعض المتقدمين وترفض الباقين. قد لا يحصل بعض المتقدمين على أي عرض من أي جامعة، بينما يحصل آخرون على عرض واحد أو عدة عروض. سيختار المتقدم الحاصل على عدة عروض الجامعة التي سيلتحق بها ويرفض جميع الجامعات الأخرى التي تقدم له عروضًا. من بين جميع المتقدمين الذين يتقدمون إلى الجامعة i ويحصلون على عروض منها، لنفترض أن P(i,j) هي نسبة المتقدمين الذين يقررون الالتحاق بالجامعة j. بالطبع، يتقدم هؤلاء المتقدمون أيضًا إلى الجامعة j ويحصلون على عروض منها.

لترتيب الكليات حسب معدلات قبول المتقدمين الذين تم تقديم عروض لهم، يمكننا تطبيق توزيع السلطة المرتبط بالمصفوفة P. ويمكن اعتبار ما يسمى "توزيع السلطة" بمثابة مقياس للجاذبية النسبية للكليات من وجهة نظر المتقدمين.

مثال 2. تصنيفات المجلات حسب الاستشهادات

لنفترض وجود n مجلة في مجال علمي معين. لكل مجلة i، يحتوي كل عدد على العديد من الأبحاث، ولكل بحث قائمة مراجع أو استشهادات خاصة به. يمكن الاستشهاد ببحث منشور في المجلة j في بحث آخر منشور في المجلة i كمرجع. من بين جميع الأبحاث التي استشهدت بها المجلة i (مع احتساب التكرار)، نرمز إلى نسبة تلك الأبحاث المنشورة في المجلة j بالرمز P(i,j). بالتالي، يقيس P التأثير المباشر بين أي مجلتين، وP(i, i) هو معدل الاستشهاد الذاتي للمجلة i. يُحدد توزيع السلطة π = πP التأثير طويل الأمد لكل مجلة ضمن مجموعة المجلات، ويمكن استخدامه لترتيب هذه المجلات.

مثال 3. تخطيط نظام الطرق السريعة

تؤمن بعض البلدات الصغيرة بأن بناء شبكة طرق سريعة سيعود بالنفع عليها جميعًا. لنفترض أنها تخطط لبناء الطرق السريعة F1، F2، ...، Fn-1. لنفترض أن Fn هي قنوات المرور الحالية للسيارات والشاحنات والحافلات. نفترض أن جميع الطرق السريعة المحتملة متساوية الطول. وإلا، يمكننا افتراض ذلك بتقسيم الطرق السريعة الطويلة إلى أجزاء أصغر وإعادة تسميتها. ينبغي بناء الطرق السريعة ذات الكثافة المرورية الأعلى بعدد أكبر من مسارات القيادة، وبالتالي الحصول على استثمارات أكبر. من بين جميع تدفقات المرور على F1، لنفترض أن P(i,j) هي النسبة (المُقدَّرة) لحركة المرور المتدفقة إلى Fj. عندئذٍ، سيقيس توزيع السلطة π الذي يحقق π = πP الكثافة المرورية النسبية على كل F1، ويمكن استخدامه في تخصيص الاستثمارات.

يمكن إيجاد مشكلة مماثلة في تصميم نظام الإنترنت أو نظام الإنترانت.

مثال 4. أوزان أسعار الصرف الفعلية الحقيقية

لنفترض وجود n دولة. ولتكن P(i,j) هي نسبة استهلاك الدولة j من إجمالي إنتاجها. ويقيس π المرتبط بها الأوزان في النظام التجاري للدول n.

مثال 5. فرز عناصر البيانات الضخمة حسب التفضيل المُعلن

عند تصنيف بيانات ضخمة ، يُظهر المستهلكون المتنوعون تفضيلات متباينة؛ إلا أن أي تفضيل مُعلن هو تصنيف بين ملاحظتين، مُستمد من دراسة المستهلك العقلانية لعوامل عديدة. وقد طبّق باحثون سابقون أساليب الترجيح الخارجي والانحدار متعدد المتغيرات، بالإضافة إلى التحليلات المكانية والشبكية ومتعددة الأبعاد لفرز عناصر معقدة، متجاهلين تنوع هذه العناصر واختلافها. وبإدراك التنوع وعدم التجانس بين كل من الملاحظات والمستهلكين، طبّق هو (2000) [ 4 ] الترجيح الداخلي على هذه التفضيلات المُعلنة المتناقضة. والنتيجة هي حل ثابت ومتسق لتوازن التوازن في ظل هذه التناقضات. ويأخذ الحل في الاعتبار آثار التفاعلات متعددة الخطوات بين الملاحظات. وعندما تُعلن المعلومات من البيانات بكفاءة في التفضيلات، فإن هذه التفضيلات المُعلنة تُقلل بشكل كبير من حجم البيانات المطلوبة في عملية الفرز.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ هو، شينغوي؛ شابلي، لويد (2003). "حول توزيعات السلطة في المنظمات". الألعاب والسلوك الاقتصادي . 45 : 132-170 . doi : 10.1016/s0899-8256(03)00130-1 .
  2. ↑ هو، شينغوي (2006). "مؤشر شابلي-شوبيك غير المتماثل للقوة". المجلة الدولية لنظرية الألعاب . 34 (2): 229-240 . doi : 10.1007/s00182-006-0011-z . S2CID 42120182 . 
  3. ↑ شابلي، إل إس؛ شوبيك، إم. (1954). "طريقة لتقييم توزيع السلطة في نظام اللجان". المجلة الأمريكية للعلوم السياسية . 48 (3): 787-792 . doi : 10.2307/1951053 . hdl : 10338.dmlcz/143361 . JSTOR 1951053. S2CID 143514359 .  
  4. ↑ هو، شينغوي (2020). "فرز البيانات الضخمة حسب التفضيل المُعلن مع تطبيق على تصنيف الكليات" . مجلة البيانات الضخمة . 7. arXiv : 2003.12198 . doi : 10.1186/s40537-020-00300-1 .
  • حاسبة مؤشر القوة عبر الإنترنت (من تصميم تومومي ماتسوي)
  • خوارزميات حاسوبية لتحليل قوة التصويت، خوارزميات عبر الإنترنت لتحليل قوة التصويت
  • حاسبة مؤشر القوة: تحسب مؤشرات مختلفة لألعاب التصويت المرجحة (المتعددة) عبر الإنترنت. تتضمن بعض الأمثلة.