خوارزمية BCJR

تبسيط بيرو، جلافيو، وثيتيماجيشيما. ^{[ 2 ]}

خوارزمية Log-MAP هي تطبيقٌ لفك تشفير BCJR (MAP) في المجال اللوغاريتمي. من خلال العمل مع احتمالات اللوغاريتم، تتجنب هذه الخوارزمية التجاوز العددي وتحول عمليات ضرب الاحتمالات إلى عمليات جمع. في المجال اللوغاريتمي، تستخدم العلاقات التكرارية الأمامية والخلفية متطابقة لوغاريتم جاكوبي ("max-star").${\displaystyle \ln(e^{x}+e^{y})=\max(x,y)+\ln(1+e^{-|xy|})}$، مما ينتج عنه نفس نسب احتمالية اللوغاريتم اللاحقة (LLRs) مثل خوارزمية MAP/BCJR الأصلية عند تطبيقها على مقاييس الفروع. ^{[ 3 ]}

من الناحية العملية، فإن مصطلح التصحيح الصغير${\displaystyle \ln(1+e^{-|xy|})}$يتم تنفيذه عبر جدول بحث قصير أو تقريب خطي متقطع؛ كما أن العمل في المجال اللوغاريتمي يُسهّل عملية توحيد مقاييس الحالة الأمامية/الخلفية. تُستخدم مُفكِّكات Log-MAP التي تُخرج نسب احتمالية خطية خارجية على نطاق واسع كمكونات إدخال/إخراج مرنة في مُفكِّكات التكرار (التوربو). ^{[ 4 ] [ 5 ]}

يُعدّ **Max-Log-MAP** أحد المتغيرات الشائعة ذات التعقيد المنخفض، والذي يُقارب لوغاريتم جاكوبيان عن طريق حذف حد التصحيح (أي باستخدام${\displaystyle \ln(e^{x}+e^{y})\approx \max(x,y)}$يُقلل هذا من التعقيد على حساب انخفاض طفيف في الأداء مقارنةً بـ Log-MAP/MAP؛ ويمكن تضييق الفجوة بتصحيحات ثابتة/خطية أو عن طريق تغيير مقياس المعلومات الخارجية ("Max-Log-MAP المُعَيَّر/المُقاس")، مما يؤدي عادةً إلى استعادة بضعة أعشار من الديسيبل اعتمادًا على الترميز ونسبة الإشارة إلى الضوضاء. ^{[ 6 ] [ 7 ]}