رمز بيرغر

في مجال الاتصالات ، يُعد رمز بيرغر رمزًا أحادي الاتجاه للكشف عن الأخطاء . وقد سُمي على اسم مخترعه، جيه إم بيرغر.

تستطيع رموز بيرغر اكتشاف جميع الأخطاء أحادية الاتجاه. الأخطاء أحادية الاتجاه هي أخطاء تُحوّل الآحاد إلى أصفار فقط، أو الأصفار إلى آحاد فقط، كما هو الحال في القنوات غير المتناظرة. تُحسب بتات التحقق في رموز بيرغر عن طريق عدّ جميع الأصفار في كلمة المعلومات، والتعبير عن هذا العدد بالنظام الثنائي الطبيعي. إذا كانت كلمة المعلومات تتكون من${\displaystyle n}$البتات، ثم يحتاج رمز بيرغر${\displaystyle k=\lceil \log _{2}(n+1)\rceil }$"بتات التحقق"، مما ينتج عنه رمز بيرغر بطول k+n. (بمعنى آخر،${\displaystyle k}$تكفي بتات التحقق للتحقق من ما يصل إلى${\displaystyle n=2^{k}-1}$تستطيع رموز بيرغر اكتشاف أي عدد من أخطاء قلب البتات من واحد إلى صفر، طالما لم تحدث أخطاء قلب البتات من صفر إلى واحد في نفس كلمة الترميز. وبالمثل، لا تستطيع رموز بيرغر تصحيح أي خطأ.

مثل جميع رموز الكشف عن الأخطاء أحادية الاتجاه، يمكن أيضًا استخدام رموز بيرغر في الدوائر غير الحساسة للتأخير .

كما ذُكر أعلاه، تكشف رموز بيرغر عن أي عدد من الأخطاء أحادية الاتجاه. بالنسبة لكلمة رمزية معينة ، إذا كانت الأخطاء الوحيدة التي حدثت هي تغيير بعض (أو كل) البتات ذات القيمة 1 إلى القيمة 0، فسيكتشف تطبيق رمز بيرغر هذا التغيير. لفهم السبب، لنفترض وجود ثلاث حالات من هذا القبيل:

1. بعض البتات التي تحتوي على الرقم 1 في الجزء الخاص بالمعلومات من كلمة الترميز قد تغيرت إلى أصفار.
2. بعض البتات التي قيمتها 1 في الجزء الخاص بالتحقق (أو الجزء الزائد ) من كلمة الكود قد تغيرت إلى 0.
3. بعض البتات التي قيمتها 1 في كل من أجزاء المعلومات والتحقق قد تغيرت إلى 0.

في الحالة الأولى، سيزداد عدد البتات ذات القيمة صفر في قسم المعلومات، بحسب تعريف الخطأ. لذا، سيكون رمز فحص بيرغر لدينا أقل من العدد الفعلي للبتات ذات القيمة صفر في البيانات، وبالتالي سيفشل الفحص.

في الحالة الثانية، ظل عدد البتات الصفرية في قسم المعلومات ثابتًا، لكن قيمة بيانات التحقق تغيرت. وبما أننا نعلم أن بعض الآحاد تحولت إلى أصفار، لكن لم تتحول أي أصفار إلى آحاد (وهكذا حددنا نموذج الخطأ في هذه الحالة)، فإن القيمة الثنائية المشفرة لبيانات التحقق ستنخفض (مثلاً، من 1011 إلى 1010، أو إلى 1001، أو 0011). ولأن بيانات المعلومات ظلت ثابتة، فإنها تحتوي على نفس عدد الأصفار السابق، ولن تتطابق هذه القيمة مع قيمة التحقق المتغيرة.

في الحالة الثالثة، حيث تغيرت البتات في كل من قسمي المعلومات والتحقق، لاحظ أن عدد الأصفار في قسم المعلومات قد ازداد ، كما هو موضح في الحالة الأولى، وأن القيمة الثنائية المخزنة في قسم التحقق قد انخفضت ، كما هو موضح في الحالة الثانية. لذلك، لا توجد فرصة لأن يتغير الاثنان بطريقة تجعلهما كلمة رمزية صالحة مختلفة.

يمكن إجراء تحليل مماثل، وهو صحيح تمامًا، في حالة حدوث أخطاء تقتصر على تغيير بعض البتات ذات القيمة 0 إلى 1. لذا، إذا وقعت جميع الأخطاء في كلمة رمزية معينة في نفس الاتجاه، فسيتم اكتشافها. أما بالنسبة للكلمة الرمزية التالية المرسلة (على سبيل المثال)، فقد تسير الأخطاء في الاتجاه المعاكس، وسيتم اكتشافها أيضًا، طالما أنها تسير جميعها في نفس الاتجاه.

تُعدّ الأخطاء أحادية الاتجاه شائعة في بعض الحالات. على سبيل المثال، في ذاكرة الفلاش ، يمكن برمجة البتات إلى القيمة 0 بسهولة أكبر من إعادة ضبطها إلى القيمة 1.

• جيه إم بيرغر (مارس 1961). "ملاحظة حول رمز كشف الأخطاء للقنوات غير المتناظرة" . المعلومات والتحكم . 4 (1): 68-73 . doi : 10.1016/S0019-9958(61)80037-5 .
• Subhasish Mitra and Edward J. McCluskey, “ Which ancurrent error detection scheme to choose? “), Center for Reliable Computing, Stanford University, 2000.
• توم فيرهوف (مارس 1988). "الرموز غير الحساسة للتأخير - نظرة عامة " ( ملف PDF) . الحوسبة الموزعة . 3 (1): 1-8 . doi : 10.1007/BF01788562 . S2CID 8568354 .