تيار الحدود

ينطبق التكثيف الغربي على الذراع الغربي للتيار المحيطي ، وخاصةً الدوامة الكبيرة في مثل هذا الحوض . تهب الرياح التجارية غربًا في المناطق الاستوائية، بينما تهب الرياح الغربية شرقًا في خطوط العرض المتوسطة. يُولّد هذا ضغطًا على سطح المحيط مع دوران في نصفي الكرة الأرضية الشمالي والجنوبي، مما يُسبب نقل سفيردروب باتجاه خط الاستواء (نحو المناطق الاستوائية). وبسبب قانون حفظ الكتلة والدوامية الكامنة ، يُوازن هذا النقل بتيار قطبي ضيق وكثيف، يتدفق على طول الساحل الغربي، مما يسمح للدوامية الناتجة عن الاحتكاك الساحلي بموازنة مدخلات دوامية الرياح. وينطبق التأثير المعاكس على الدوامات القطبية، حيث ينعكس اتجاه دوران ضغط الرياح واتجاه التيارات الناتجة. وتكون التيارات الرئيسية على الجانب الغربي (مثل تيار الخليج في شمال المحيط الأطلسي ) أقوى من تلك المقابلة (مثل تيار كاليفورنيا في شمال المحيط الهادئ ). وقد أوضح عالم المحيطات الأمريكي هنري ستوميل هذه الآلية .

في عام 1948، نشر ستوميل بحثه الرئيسي في مجلة "معاملات الاتحاد الجيوفيزيائي الأمريكي " بعنوان: "التكثيف الغربي للتيارات المحيطية المدفوعة بالرياح" ^{[ 1 ]} ، حيث استخدم نموذجًا محيطيًا بسيطًا ومتجانسًا ومستطيل الشكل لدراسة خطوط التدفق وخطوط ارتفاع السطح لمحيط في إطار مرجعي غير دوار، ومحيط يتميز بمعامل كوريوليس ثابت، وأخيرًا، حوض محيطي حقيقي بمعامل كوريوليس متغير مع خط العرض. في هذا النموذج البسيط، كانت العوامل الرئيسية التي تم أخذها في الاعتبار والتي تؤثر على دوران المحيط هي:

• إجهاد الرياح السطحية
• احتكاك سفلي
• ارتفاع سطح متغير يؤدي إلى تدرجات ضغط أفقية
• تأثير كوريوليس .

في هذا، افترض ستوميل محيطًا ذا كثافة وعمق ثابتين${\displaystyle D+h}$بعد دراسة تيارات المحيط، أدخل أيضًا حدًا احتكاكيًا خطيًا لحساب التأثيرات المبددة التي تمنع المحيط الحقيقي من التسارع. وهكذا، يبدأ من معادلات الزخم والاستمرارية في حالة الاستقرار.

${\displaystyle f(D+h)vF\cos \left({\frac {\pi y}{b}}\right)-Ru-g(D+h){\frac {\partial h}{\partial x}}=0\qquad (1)}$

${\displaystyle \quad -f(D+h)u-Rv-g(D+h){\frac {\partial h}{\partial y}}=0\qquad \qquad (2)}$

${\displaystyle \qquad \qquad {\frac {\partial [(D+h)u]}{\partial x}}+{\frac {\partial [(D+h)v]}{\partial y}}=0\qquad \qquad \qquad (3)}$

هنا${\displaystyle f}$هي قوة قوة كوريوليس،${\displaystyle R}$هو معامل الاحتكاك السفلي،${\displaystyle g\,\,}$هي الجاذبية، و${\displaystyle -F\cos \left({\frac {\pi y}{b}}\right)}$هي قوة الرياح. تهب الرياح باتجاه الغرب عند${\displaystyle y=0}$وإلى الشرق عند${\displaystyle y=b}$.

العمل على (1) مع${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}}$و (2) مع${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial x}}}$وبطرح المعادلة (3)، نحصل على

${\displaystyle v(D+h)\left({\frac {\partial f}{\partial y}}\right)+{\frac {\pi F}{b}}\sin \left({\frac {\pi y}{b}}\right)+R\left({\frac {\partial v}{\partial x}}-{\frac {\partial u}{\partial y}}\right)=0\quad (4)}$

إذا قمنا بإدخال دالة Stream${\displaystyle \psi }$ثم يتم تبسيطها بافتراض أن${\displaystyle D>>h}$، وتختزل المعادلة (4) إلى

${\displaystyle \nabla ^{2}\psi +\alpha \left({\frac {\partial \psi }{\partial x}}\right)=\gamma \sin \left({\frac {\pi y}{b}}\right)\qquad (5)}$

هنا

${\displaystyle \alpha =\left({\frac {D}{R}}\right)\left({\frac {\partial f}{\partial y}}\right)}$

و

${\displaystyle \gamma ={\frac {\pi F}{Rb}}}$

حلول المعادلة (5) مع شرط الحدود الذي${\displaystyle \psi }$تكون ثابتة على طول السواحل، ولقيم مختلفة من${\displaystyle \alpha }$تؤكد هذه الدراسة على دور تغير معامل كوريوليس مع خط العرض في تحفيز تقوية تيارات الحدود الغربية. وقد لوحظ أن هذه التيارات أسرع وأعمق وأضيق وأكثر دفئًا من نظيراتها الشرقية.

في حالة عدم الدوران (معامل كوريوليس يساوي صفرًا) وحيث يكون ثابتًا، لا يميل دوران المحيط إلى التكثيف/التسارع بالقرب من الحدود الغربية. تُظهر خطوط الانسياب سلوكًا متناظرًا في جميع الاتجاهات، مع وجود خطوط كفاف الارتفاع بشكل شبه متوازٍ مع خطوط الانسياب، في محيط يدور بشكل متجانس. أخيرًا، على كرة دوارة - وهي الحالة التي تتغير فيها قوة كوريوليس بتغير خطوط العرض - يُلاحظ ميل واضح لخطوط انسياب غير متناظرة ، مع تكتل مكثف على طول السواحل الغربية. يمكن الاطلاع في هذه الورقة على أشكال رياضية أنيقة ضمن نماذج توزيع خطوط الانسياب وخطوط كفاف الارتفاع في مثل هذا المحيط إذا كانت التيارات تدور بشكل منتظم.

يمكن فهم فيزياء التكثيف الغربي من خلال آلية تساعد في الحفاظ على توازن الدوامات على طول دوامة المحيط. كان هارالد سفيردروب أول من حاول، قبل هنري ستوميل، تفسير توازن الدوامات في منتصف المحيط من خلال دراسة العلاقة بين قوى الرياح السطحية ونقل الكتلة داخل الطبقة العليا من المحيط. افترض سفيردروب تدفقًا داخليًا جيوستروفيًا، متجاهلًا أي تأثيرات احتكاكية أو لزوجة، ومفترضًا أن الدوران يتلاشى عند عمق معين في المحيط. حال هذا دون تطبيق نظريته على تيارات الحدود الغربية، إذ تبين لاحقًا أن نوعًا من التأثير التبديدي (طبقة إيكمان السفلية) ضروري للتنبؤ بدوران مغلق لحوض محيطي بأكمله، ولمواجهة التدفق الناتج عن الرياح.

قدّم سفيردروب حجة الدوامة الكامنة لربط التدفق الداخلي الصافي للمحيطات بإجهاد الرياح السطحية واضطرابات الدوامة الكوكبية المُستحثة. فعلى سبيل المثال، اقتُرح أن تقارب إيكمان في المناطق شبه المدارية (المرتبط بوجود الرياح التجارية في المناطق المدارية والرياح الغربية في خطوط العرض المتوسطة) يؤدي إلى سرعة رأسية هابطة، وبالتالي انضغاط أعمدة الماء، مما يُجبر دوامة المحيط على الدوران ببطء أكبر (عن طريق حفظ الزخم الزاوي). ويتحقق ذلك من خلال انخفاض في الدوامة الكوكبية (نظرًا لأن التغيرات النسبية في الدوامة ليست ذات أهمية في دورات المحيطات الكبيرة)، وهي ظاهرة يُمكن تحقيقها من خلال تدفق داخلي مُوجّه نحو خط الاستواء، وهو ما يُميّز الدوامة شبه المدارية. ^{[ 2 ]} ينطبق العكس عندما يتم إحداث تباعد إيكمان، مما يؤدي إلى امتصاص إيكمان (الشفط) وما يتبعه من تمدد عمود الماء وتدفق العودة القطبي، وهي سمة مميزة للدوامات شبه القطبية.

يحدث هذا التدفق العكسي، كما أوضح ستوميل ^{[ 1 ]} ، في تيار زوالي ، يتركز بالقرب من الحدود الغربية لحوض المحيط. ولموازنة مصدر الدوامة الناتج عن قوة إجهاد الرياح، أدخل ستوميل حدًا احتكاكيًا خطيًا في معادلة سفيردروب، يعمل كمصرف للدوامة. وقد مكّن هذا الاحتكاك الناتج عن قاع المحيط على التدفق الأفقي ستوميل من التنبؤ نظريًا بدوران مغلق على مستوى الحوض، مع إظهار تكثيف الدوامات المدفوعة بالرياح باتجاه الغرب ونسبته إلى تغير قوة كوريوليس مع خط العرض (تأثير بيتا). وقد طوّر والتر مونك (1950) نظرية ستوميل للتكثيف الغربي باستخدام حد احتكاكي أكثر واقعية، مع التركيز على "التبدد الجانبي لطاقة الدوامة". ^{[ 3 ]} وبهذه الطريقة، لم يقم فقط بإعادة إنتاج نتائج ستوميل، وإعادة إنشاء دوران تيار حدودي غربي لدوران محيطي يشبه تيار الخليج، ولكنه أظهر أيضًا أن الدوامات شبه القطبية يجب أن تتطور شمال الدوامات شبه الاستوائية، وتدور في الاتجاه المعاكس.

تشير الملاحظات إلى أن ارتفاع درجة حرارة المحيط فوق تيارات الحدود الغربية شبه الاستوائية أقوى بمرتين إلى ثلاث مرات من متوسط ​​ارتفاع درجة حرارة سطح المحيط العالمي. ^{[ 4 ]} وقد وجدت دراسة ^{[ 5 ]} أن هذا الارتفاع المتزايد في درجة الحرارة قد يُعزى إلى تكثيف تيارات الحدود الغربية وانزياحها نحو القطبين كأثر جانبي لتوسع دوران هادلي في ظل الاحتباس الحراري العالمي. ^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]} وتتسبب هذه البؤر الساخنة للاحترار في مشاكل بيئية واقتصادية خطيرة، مثل الارتفاع السريع لمستوى سطح البحر على طول الساحل الشرقي للولايات المتحدة، ^{[ 9 ]} وانهيار مصائد الأسماك في خليج مين ^{[ 10 ]} وأوروغواي. ^{[ 11 ]}