عامل المقياس (علم الكونيات)

يتم تحديد توسع الكون بواسطة عامل قياس عديم الأبعاد${\displaystyle a}$. يُعرف أيضًا باسم عامل المقياس الكوني أو أحيانًا عامل مقياس روبرتسون-ووكر ، ^{[ 1 ]} وهو معلمة رئيسية لمعادلات فريدمان .

في المراحل الأولى للانفجار العظيم ، كانت معظم الطاقة على شكل إشعاع، وكان هذا الإشعاع هو العامل المهيمن على تمدد الكون. لاحقًا، ومع انخفاض درجة الحرارة نتيجةً للتمدد، تغيرت أدوار المادة والإشعاع، ودخل الكون حقبةً تهيمن عليها المادة. تشير نتائج حديثة إلى أننا دخلنا بالفعل حقبةً تهيمن عليها الطاقة المظلمة ، لكن دراسة أدوار المادة والإشعاع تظل بالغة الأهمية لفهم الكون المبكر.

باستخدام عامل المقياس اللابعدي لوصف تمدد الكون، تتغير كثافات الطاقة الفعالة للإشعاع والمادة بشكل مختلف. يؤدي هذا إلى حقبة يهيمن عليها الإشعاع في بدايات الكون، ثم إلى حقبة تهيمن عليها المادة لاحقًا، ومنذ حوالي 4 مليارات سنة مضت، إلى حقبة لاحقة تهيمن عليها الطاقة المظلمة . ^{[ 2 ] [ ملاحظات 1 ]}

في حد ذاته، يُعد عامل المقياس في علم الكونيات عامل قياس هندسي يُحدد عادةً بقيمة 1.0 في الوقت الحاضر ("الآن" أو${\displaystyle t_{0}}$في الأزمنة السابقة، يكون العامل أقل من واحد. بالنسبة لثلاث مجرات، مواقعها النسبية،${\displaystyle r_{ij}}$ترتبط هذه العوامل بمرور الوقت من خلال عامل المقياس.${\displaystyle a(t)}$: $${\displaystyle r_{12}=a(t)r_{12}(t_{0}),r_{23}=a(t)r_{23}(t_{0}),r_{31}=a(t)r_{31}(t_{0}).}$$ تحدد نماذج الكون قيمة عامل المقياس كدالة للزمن الكوني . عامل المقياس مستقل عن الموقع والاتجاه. ^{[ 3 ] : 43}

يمكن الحصول على بعض الفهم للتمدد من خلال نموذج التمدد النيوتوني الذي يؤدي إلى نسخة مبسطة من معادلة فريدمان. وهي تربط المسافة الذاتية (التي يمكن أن تتغير بمرور الوقت، على عكس المسافة المتحركة)${\displaystyle d_{C}}$وهي مسافة ثابتة ومحددة وفقًا للمسافة الحالية) بين زوج من الأجسام، على سبيل المثال مجموعتين من المجرات، تتحركان مع تدفق هابل في كون FLRW متوسع أو منكمش في أي وقت عشوائي${\displaystyle t}$إلى المسافة بينهما في وقت مرجعي معين${\displaystyle t_{0}}$الصيغة المستخدمة في ذلك هي: $${\displaystyle d(t)=a(t)d_{0},\,}$$ أين${\displaystyle d(t)}$المسافة المناسبة عند الحقبة${\displaystyle t}$،${\displaystyle d_{0}}$هي المسافة عند الوقت المرجعي${\displaystyle t_{0}}$ويُشار إليها عادةً باسم المسافة المتحركة، و${\displaystyle a(t)}$هو عامل المقياس. ^{[ 4 ]} وبالتالي، بحسب التعريف،${\displaystyle d_{0}=d(t_{0})}$و${\displaystyle a(t_{0})=1}$.

عامل المقياس بلا أبعاد، مع${\displaystyle t}$محسوبة منذ نشأة الكون و${\displaystyle t_{0}}$مضبوطة على عمر الكون الحالي :13.799 ± 0.021  مليار سنة ^{[ 5 ]} تعطي القيمة الحالية لـ${\displaystyle a}$مثل${\displaystyle a(t_{0})}$أو${\displaystyle 1}$.

إن تطور عامل المقياس هو مسألة ديناميكية، تحددها معادلات النسبية العامة ، والتي يتم تقديمها في حالة الكون المتجانس محليًا والمتساوي الخواص محليًا بواسطة معادلات فريدمان .

يُعرَّف مُعامل هابل على النحو التالي :

$${\displaystyle H(t)\equiv {\frac {{\dot {a}}(t)}{a(t)}}}$$

حيث تمثل النقطة مشتقة زمنية . يتغير معامل هابل مع الزمن، وليس مع المكان، وفقًا لثابت هابل.${\displaystyle H_{0}}$بقيمتها الحالية.

من المعادلة السابقة${\displaystyle d(t)=d_{0}a(t)}$يمكن للمرء أن يرى ذلك${\displaystyle {\dot {d}}(t)=d_{0}{\dot {a}}(t)}$وأيضًا ذلك${\displaystyle d_{0}={\frac {d(t)}{a(t)}}}$لذا فإن الجمع بين هذه يعطي${\displaystyle {\dot {d}}(t)={\frac {d(t){\dot {a}}(t)}{a(t)}}}$وباستبدال التعريف المذكور أعلاه لمعامل هابل نحصل على${\displaystyle {\dot {d}}(t)=H(t)d(t)}$وهذا ببساطة قانون هابل .

تشير الأدلة الحالية إلى أن توسع الكون يتسارع ، مما يعني أن المشتقة الثانية لعامل المقياس${\displaystyle {\ddot {a}}(t)}$موجبة، أو بعبارة أخرى، المشتقة الأولى${\displaystyle {\dot {a}}(t)}$يزداد مع مرور الوقت. ^{[ 6 ]} وهذا يعني أيضًا أن أي مجرة ​​معينة تبتعد عنا بسرعة متزايدة مع مرور الوقت، أي بالنسبة لتلك المجرة${\displaystyle {\dot {d}}(t)}$يزداد مع مرور الوقت. في المقابل، يبدو أن معامل هابل يتناقص مع مرور الوقت، مما يعني أنه إذا نظرنا إلى مسافة ثابتة d وراقبنا سلسلة من المجرات المختلفة وهي تعبر تلك المسافة، فإن المجرات اللاحقة ستعبر تلك المسافة بسرعة أقل من المجرات السابقة. ^{[ 7 ]}

وفقًا لمقياس فريدمان-لوميتر-روبرتسون-ووكر المستخدم لنمذجة الكون المتوسع، إذا تلقينا في الوقت الحاضر ضوءًا من جسم بعيد ذي انزياح أحمر مقداره z ، فإن عامل المقياس في الوقت الذي أصدر فيه الجسم ذلك الضوء في الأصل هو${\displaystyle a(t)={\frac {1}{1+z}}}$[ ^{8 ] [ 9 ]​}

• المبدأ الكوني
• نموذج لامدا-سي دي إم
• الانزياح الأحمر

• بادمانابهان، ثانو (1993). تكوين البنية في الكون . كامبريدج: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0-521-42486-8.
• سبيرجل، دي إن؛ وآخرون  (2003). "ملاحظات السنة الأولى لمسبار ويلكنسون لقياس تباين الموجات الميكروية (WMAP): تحديد المعلمات الكونية" . ملحق المجلة الفيزيائية الفلكية . 148 (1): 175-194 . arXiv : astro-ph/0302209 . Bibcode : 2003ApJS..148..175S . CiteSeerX : 10.1.1.985.6441 . doi : 10.1086/377226 . S2CID : 10794058 .  

• علاقة عامل المقياس بالثابت الكوني وثابت هابل