مقياس الدوران

يقدم فيدي ويرود الإجراء والإعدادات السرية والنتائج التي تم استخدامها في دليل فني ألماني صدر عام 1950. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

المفتاح اليومي (السر المشترك): ترتيب العجلات: II I III Ringstellung : 24 18 22 (XMV) العاكس: أ لوحة التوصيل: AM، FI، NV، PS، TU، WZ Grundstellung: FOL مفتاح الرسالة الذي اختاره المشغل: ABL تم التشفير بدءًا من FOL: PKPJXI الرسالة النصية الواضحة المراد إرسالها والنص الواضح الناتج: Feindliche Infanteriekolonne beobachtet. Anfang Südausgang Bärwalde. Ende drei km ostwärts Neustadt. FEIND LIQEI NFANT ERIEK OLONN EBEOB AQTET XANFA نغسو داوسغ أنغبا إروال DEXEN DEDRE IKMOS TWAER TSNEU STADT الرسالة الناتجة: 1035 – 90 – 341 – PKPJX IGCDS EAHUG WTQGR KVLFG XUCAL XVYMI GMMNM FDXTG NVHVR MMEVO UYFZS LRHDR RXFJW CFHUH MUNZE FRDIS IKBGP MYVXU Z 

السطر الأول من الرسالة غير مُشفّر. يُمثّل الرقم "1035" الوقت، و"90" عدد الأحرف المُشفّرة باستخدام مفتاح الرسالة، و"341" مؤشر نظام يُخبر المُستلم بكيفية تشفير الرسالة (أي باستخدام جهاز إنجما بمفتاح يومي مُحدد). الأحرف الستة الأولى في متن الرسالة ("PKPJXI") هي المفتاح المُضاعف ("ABLABL") المُشفّر باستخدام إعدادات المفتاح اليومي، بدءًا من الإعداد الأساسي "FOL". يقوم المُستلم بفك تشفير الأحرف الستة الأولى لاستعادة مفتاح الرسالة ("ABL")؛ ثم يُضبط دوارات الجهاز على "ABL" ويفك تشفير الأحرف التسعين المتبقية. لاحظ أن جهاز إنجما لا يحتوي على أرقام أو علامات ترقيم أو حروف مُشكّلة. كُتبت الأرقام بالأحرف. تم تجاهل معظم المسافات؛ واستُخدم الحرف "X" للدلالة على النقطة. استُخدمت الحروف المُشكّلة كتهجئة بديلة مع إضافة حرف "e" في النهاية. تم استخدام بعض الاختصارات: تم استخدام "Q" بدلاً من "CH".

أثناء دراسة ماريان ريجيفسكي للرياضيات في جامعة بوزنان ، استقطبه مكتب التشفير البولندي مع عدد من طلاب الرياضيات الآخرين، بمن فيهم جيرزي روزيكي وهنريك زيغالسكي ، لحضور دورة تدريبية في علم التشفير برعاية المكتب. لاحقًا، وظّف المكتب بعض الطلاب للعمل بدوام جزئي في مكتب محلي مؤقت. بعد تخرجه من جامعة بوزنان، أكمل ريجيفسكي السنة الأولى من دورة إحصائية اكتوارية مدتها سنتان في جامعة غوتنغن ، ثم عاد إلى بوزنان. في سبتمبر 1932، انتقل هو وروزيكي وزيغالسكي إلى وارسو للعمل بدوام كامل في مكتب التشفير.

في ديسمبر 1932، كُلِّف ريجيفسكي من قِبَل مكتب التشفير بالعمل على آلة التشفير الألمانية إنجما. كان المكتب قد حاول، لكنه فشل، في فك تشفيرها. في غضون أسابيع قليلة، تمكّن ريجيفسكي من إعادة بناء الآلة. كانت إجراءات رسائل إنجما الألمانية تستخدم إعدادات سرية يومية شائعة للآلة، ولكنها كانت تتطلب أيضًا من موظف التشفير اختيار مفتاح رسالة فردي مكون من ثلاثة أحرف. على سبيل المثال، قد يختار الموظف "ABL" كمفتاح رسالة. كان مفتاح الرسالة يُستخدم لضبط الموضع الأولي للدوارات عند تشفير الرسالة أو فك تشفيرها.

كان اختيار مفتاح رسالة فردي إجراءً أمنيًا: إذ تجنب إرسال جميع رسائل اليوم باستخدام نفس المفتاح متعدد الأبجديات، مما كان سيجعل الرسائل عرضة لهجوم متعدد الأبجديات. مع ذلك، كان على المرسل إبلاغ المستلم بمفتاح الرسالة ليتمكن الأخير من فك تشفيرها. تم تشفير مفتاح الرسالة أولًا باستخدام Grundstellung الخاص باليوم (موضع ابتدائي سري لدوارات جهاز إنجما، مثل "FOL").

كانت الاتصالات تُشوَّش أحيانًا، وإذا كان مفتاح الرسالة مشوشًا، فلن يتمكن المُستلِم من فك تشفير الرسالة. ولذلك، اتخذ الألمان إجراءً احترازيًا بإرسال مفتاح الرسالة مرتين؛ فإذا كان هناك تشويش، سيتمكن المُستلِم من العثور على مفتاح الرسالة. وهنا ارتكب الألمان خطأً فادحًا. فبدلًا من إرسال مفتاح الرسالة المُشفَّر (مثلًا، "PKP") مرتين للحصول على "PKP PKP"، قاموا بمضاعفة مفتاح الرسالة (مثلًا، "ABL ABL")، ثم قاموا بتشفير المفتاح المُضاعف للحصول على ("PKP JXI")، وأرسلوا المفتاح المُضاعف المُشفَّر. سمح هذا الخطأ لريجيفسكي بتحديد ستة تباديل متسلسلة لآلة إنجما واستغلال معرفته بأنها تُشفِّر نفس مفتاح الرسالة.

بمساعدة جهاز إنجما تجاري، ومواد ألمانية حصل عليها الجاسوس الفرنسي هانز-ثيلو شميدت ، وموظفي تشفير ألمان اختاروا مفاتيح ضعيفة، تمكن ريجيفسكي من فك شفرة أسلاك دوارات وعاكس جهاز إنجما. ثم قام مكتب التشفير ببناء عدة نسخ بولندية من جهاز إنجما يمكن استخدامها لفك تشفير الرسائل الألمانية.

كان الإجراء الألماني الذي أرسل مفتاحًا مشفرًا مزدوجًا هو الخطأ الذي منح ريجيفسكي فرصةً للاختراق. اعتبر ريجيفسكي جهاز إنجما بمثابة تبديل حروف النص الأصلي إلى نص مشفر. لكل موضع حرف في الرسالة، استخدم الجهاز تبديلًا مختلفًا. ^{[ 5 ]} لنفترض أن ABCDEF هي التبديلات من الحرف الأول إلى السادس. كان ريجيفسكي يعلم أن الحرفين الأول والرابع متطابقان، وكذلك الحرفين الثاني والخامس، والثالث والسادس. وبذلك، استطاع ريجيفسكي فحص حركة الرسائل اليومية؛ ومع وجود كمية كافية من الرسائل، تمكن من تجميع التبديلات المُركّبة.

على سبيل المثال، بالنسبة للمفتاح اليومي في دليل فني يعود إلى عام 1930، يمكن لريجيفسكي (مع عدد كافٍ من الرسائل) أن يجد الخصائص التالية:

${\displaystyle {\begin{aligned}AD&={\texttt {(pjxroquctwzsy)(kvgledmanhfib)}}\\BE&={\texttt {(kxtcoigweh)(zvfbsylrnp)(ujd)(mqa)}}\\CF&={\texttt {(yvxqtdhpim)(skgrjbcolw)(un)(fa)(e)(z)}}\\\end{محاذاة}}}$

تُعرف هذه الطريقة باسم طريقة كوشي الدورية . من خلال فحص حركة المرور اليومية، يلاحظ ريجيفسكي أنه إذا كان الحرف "p" هو الحرف الأول في المؤشر، فسيكون الحرف "j" هو الحرف الرابع. وفي مؤشر آخر، سيكون الحرف "j" هو الحرف الأول، والحرف "x" هو الحرف الرابع. ويستمر ريجيفسكي في تتبع الأحرف. في النهاية، سيظهر مؤشر يبدأ بحرف "y"، ثم يعود الحرف الرابع إلى "p". وتُجرى الملاحظات نفسها على الحرفين الثاني والخامس؛ وعادةً ما تتكرر هذه الدورة عدة مرات.

كان بإمكان ريجيفسكي استخدام معلومات الدورة هذه وبعض العادات غير الدقيقة لموظفي البرمجة لمعرفة التباديل الفردية ABCDEF باستخدام طريقة الشبكة ، لكن هذه الطريقة كانت شاقة. بعد استخدام الشبكة، سيعرف البولنديون الدوار الأيمن وموقعه، وتوصيلات لوحة التوصيل، و Q (تباديل العاكس والدوارين الآخرين). للحصول على المفتاح اليومي، سيظل أمام البولنديين الكثير من العمل، وقد يتضمن هذا العمل تجربة جميع الترتيبات والمواقع الممكنة للدوارين الأيسرين للعثور على موقع Grundstellung. بدأ البولنديون باستخدام فهرس Q لتسهيل جزء من طريقة الشبكة؛ يحتوي هذا الفهرس على 4056 مدخلاً (26 × 26 × 6). للعثور على إعدادات الحلقة، قد تتطلب طريقة الشبكة تجربة 17576 احتمالًا.

كانت طريقة الشواية فعّالة حتى الأول من أكتوبر عام 1936، وهو اليوم الذي توقف فيه الألمان عن استخدام ستة موصلات (وصلات لوحة التوصيل) وبدأوا باستخدام ما بين خمسة إلى ثمانية موصلات. ^{[ 6 ]} زيادة عدد الموصلات قد يُعيق فعالية طريقة الشواية.

بدلاً من فهرسة الكتالوج حسب الدورات الفعلية، توصل البولنديون إلى فهرسة الكتالوج حسب طول الدورات. ورغم أن لوحة التوصيل غيّرت هوية الأحرف في التبديل، إلا أنها لم تُغيّر أطوال الدورات.

اتضح أن هناك 101 نمطًا محتملاً لأطوال دورات تبديل المؤشر. ^{[ 7 ]} مع وجود ثلاثة تبديلات في الخاصية، يوجد حوالي مليون تركيبة ممكنة لأطوال الدورات ( 101 ÷ ³ = 1,030,301 ). بالتالي، يمكن استخدام أطوال الدورات كدالة تجزئة في جدول تجزئة يحتوي على 105,456 تركيبة ممكنة. سيقوم الباحثون بتحليل حركة المرور اليومية، واستخراج خاصية المؤشر، ثم البحث في فهرس البطاقات. من المرجح أن تحتوي بطاقة واحدة فقط (أو ربما بضع بطاقات) على أطوال الدورات هذه.

ستكون النتيجة ترتيب الدوارات المناسب ومواقع جميع الدوارات دون بذل جهد كبير. هذه الطريقة أبسط من طريقة الشبكة، وتنجح حتى مع وجود العديد من الموصلات.

لم يكشف الكتالوج عن إعدادات لوحة التوصيل. بالنسبة لستة موصلات ( موصلات )، يوجد حوالي 100 مليار ترتيب ممكن. ^{[ 8 ]} تجربة جميعها أمر غير عملي. مع ذلك، يمكن لخبير التشفير إيجاد الخاصية المميزة لترتيب الدوار هذا دون الحاجة إلى لوحة توصيل، واستخدام هذه الخاصية المجردة في هجوم نص عادي معروف، ثم تحديد إعدادات لوحة التوصيل بمقارنتها بالخاصية المميزة اليومية. ^{[ 9 ]}

سيقوم محلل التشفير بحساب الخاصية من خلال بعض حركة المرور اليومية.

${\displaystyle {\begin{aligned}AD&={\texttt {(pjxroquctwzsy)(kvgledmanhfib)}}\\BE&={\texttt {(kxtcoigweh)(zvfbsylrnp)(ujd)(mqa)}}\\CF&={\texttt {(yvxqtdhpim)(skgrjbcolw)(un)(fa)(e)(z)}}\\\end{محاذاة}}}$

في طريقة الشواية، يتم حل الخاصية المذكورة أعلاه للتباديل الفردية ABCDEF ، ثم يتم إجراء بحث شاق. أما في هذه الطريقة، فيتم حساب أطوال الدورات المزدوجة للخاصية.

ميلادي: 13 BE: 10 3 CF: 10 2 1 

سيتم البحث عن تلك الأطوال في فهرس البطاقات، وسيتم العثور على إدخال يوضح ترتيب العجلات (II، I، III) والموضع الأولي لكل عجلة.

لم يتضمن فهرس البطاقات الخاصية الفعلية: فقد أشار مقياس الدوران فقط إلى الانتماء إلى دورة، دون تحديد ترتيب الأحرف فيها. بعد العثور على مدخل في الفهرس، يقوم محلل الشفرات بحساب الخاصية دون استخدام مفاتيح الربط (باستخدام إعدادات الفهرس فقط). يستطيع محلل الشفرات تحديد كل تبديل من التباديل الفردية A* B* C* D* E* F* عن طريق ضبط جهاز إنجما على ترتيب العجلات والمواقع الأولية المحددة. ثم يضغط محلل الشفرات على المفتاح aويستمر بالضغط؛ فيضيء المصباح المقابل ويتم تدوينه؛ دون تحرير الحرف الأول، يضغط محلل الشفرات على المفتاح bثم يحرر الحرف الأول؛ مما يمنع الجهاز من تحريك الدوارات ويضيء المصباح المقابل b. بعد تحديد جميع عناصر A ، ينتقل محلل الشفرات إلى B والتباديل الأخرى. يستعيد محلل الشفرات الخاصية غير المرتبطة بمفاتيح الربط.

${\displaystyle {\begin{aligned}A^{*}D^{*}&={\texttt {(jxroqtcuzwpys)(kngledamvhifb)}}\\B^{*}E^{*}&={\texttt {(kxucofgzeh)(wnibpylrvs)(aqm)(dtj)}}\\C^{*}F^{*}&={\texttt {(colzpkgrjb)(ynxqudhsfa)(vt)(mi)(e)(w)}}\\\end{محاذاة}}}$

ثم يتم استخدام الخاصيتين لحل مسألة التبديل S.

في هذا المثال، توجد ستة أحرف متصلة ، وتؤثر على 12 حرفًا. بالنظر إلى دورات CF ، يجب تبديل دورات لوحة التوصيل (un)(fa) مع الدورات غير المتصلة (vt)(mi) . لا يوجد حرفان متطابقان، لذا فإن جميع هذه الأحرف الثمانية متصلة. بالنظر إلى الدورات الفردية لـ CF و C*F*، يتضح ليس فقط أن الحرف "e" غير متصل، بل أيضًا أن الحرفين "w" و "z" متصلان معًا. ^{[ 10 ]} وبالتالي، يمكن تحديد عشرة من الأحرف الاثني عشر المتصلة بسرعة. من المحتمل ألا تكون معظم الأحرف الستة عشر الأخرى، مثل "b" و "d" و "g" و "l"، متصلة. يمكن إعادة ترتيب تدوين الدورة A*D* و B*E* و C*F* ليتوافق مع الأحرف غير المتصلة المحتملة. (الحرف الأول من رمز الدورة ليس له دلالة: ضمن الدورة الواحدة، يجب أن تحافظ الأحرف على نفس التسلسل، ولكن يمكن تدويرها. على سبيل المثال، (dtj) هو نفسه (tjd) وهو نفسه jdt .)

${\displaystyle {\begin{aligned}AD&={\texttt {(pjxroquctwzsy)(kvgledmanhfib)}}\\A^{*}D^{*}&={\texttt {(sjxroqtcuzwpy)(kngledamvhifb)}}\\BE&={\texttt {(kxtcoigweh)(zvfbsylrnp)(ujd)(mqa)}}\\B^{*}E^{*}&={\texttt {(kxucofgzeh)(wnibpylrvs)(tjd)(aqm)}}\\CF&={\texttt {(yvxqtdhpim)(skgrjbcolw)(un)(fa)(e)(z)}}\\C^{*}F^{*}&={\texttt {(ynxqudhsfa)(pkgrjbcolz)(tv)(im)(e)(w)}}\\\end{aligned}}}$

في هذه المرحلة، يمكن استنتاج العناصر المحتملة من الاختلافات في السطرين الأولين؛ كما يمكن التحقق من اتساق التبادل بينها. والنتيجة هي

PS TU WZ NV AM FI 

تتطابق هذه القطع مع نموذج إنجما لعام 1930.

السر الوحيد المتبقي هو مواقع الحلقات ( Ringstellung ).