الارتباك والتشتت

في علم التشفير ، يُعدّ كلٌّ من التشويش والانتشار من خصائص التشفير الآمن، وقد حدّدهما كلود شانون في تقريره السريّ لعام 1945 بعنوان "نظرية رياضية للتشفير" . ^{[ 1 ]} تعمل هاتان الخاصيتان، عند وجودهما، معًا على إحباط تطبيق الإحصاءات ، وغيرها من أساليب تحليل الشفرات .

في التشفير المتناظر، يُقصد بالتشويش إخفاء الارتباط المحلي بين المدخلات ( النص الأصلي ) والمخرجات ( النص المشفر ) عن طريق تغيير تطبيق المفتاح على البيانات، بينما يُقصد بالانتشار إخفاء إحصائيات النص الأصلي بتوزيعها على مساحة أكبر من النص المشفر. ^{[ 2 ]} على الرغم من أن التشفير قد يكون قائمًا على التشويش فقط ( مثل تشفير الاستبدال ، أو التشفير لمرة واحدة ) أو على الانتشار فقط ( مثل تشفير التبديل )، فإن أي تشفير كتلي "معقول" يستخدم كلاً من التشويش والانتشار. ^{[ 2 ]} تُعد هذه المفاهيم مهمة أيضًا في تصميم دوال التجزئة التشفيرية ، ومولدات الأرقام شبه العشوائية ، حيث يُعد فك الارتباط بين القيم المُولدة السمة الرئيسية. كما يُمكن تطبيق الانتشار ( وتأثيره التراكمي ) على دوال التجزئة غير التشفيرية .

في تعريفات شانون الأصلية، يشير مصطلح "التشويش" إلى جعل العلاقة بين النص المشفر والمفتاح المتناظر معقدة ومتشابكة قدر الإمكان؛ بينما يشير مصطلح "التشتيت" إلى تبديد البنية الإحصائية للنص الأصلي على الجزء الأكبر من النص المشفر . ^{[ 6 ]} يُنفذ هذا التعقيد عادةً من خلال سلسلة محددة وقابلة للتكرار من عمليات الاستبدال والتبديل . يشير الاستبدال إلى استبدال مكونات معينة (عادةً بتات) بمكونات أخرى، وفقًا لقواعد محددة. أما التبديل فيشير إلى تغيير ترتيب البتات وفقًا لخوارزمية معينة. ولكي يكون هذا التعقيد فعالًا، يجب إعادة توزيع أي عدم انتظام في بتات النص الأصلي على هياكل أكبر بكثير في النص المشفر، مما يجعل اكتشاف هذا التباين أكثر صعوبة.

على وجه الخصوص، بالنسبة لمدخل مختار عشوائيًا، إذا تم قلب البت رقم i ، فإن احتمال تغير البت رقم j في المخرج يجب أن يكون النصف، لأي قيمتين i و j - وهذا ما يُسمى بمعيار الانهيار الصارم . ^{[ 7 ]} وبشكل أعم، يمكن اشتراط أن يؤدي قلب مجموعة ثابتة من البتات إلى تغيير كل بت من بتات المخرج باحتمال النصف.

يتمثل أحد أهداف التشويش في جعل العثور على المفتاح صعبًا للغاية حتى مع وجود عدد كبير من أزواج النص الأصلي والنص المشفر المُنتجة باستخدام المفتاح نفسه. لذا، ينبغي أن يعتمد كل بت من النص المشفر على بتات مختلفة من المفتاح. وبشكل خاص، يُفترض أن يؤدي تغيير بت واحد من المفتاح إلى تغيير النص المشفر بالكامل.

يستخدم تصميم التشفير الكتلي الحديث كلاً من التشويش والانتشار، ^{[ 2 ]} حيث يقوم التشويش بتغيير البيانات بين المدخلات والمخرجات عن طريق تطبيق تحويل غير خطي يعتمد على المفتاح (الحسابات الخطية أسهل في عكسها وبالتالي يسهل كسرها).

يتضمن التشويش حتمًا بعض الانتشار، ^{[ 8 ]} لذا فإن التصميم الذي يستخدم صندوق استبدال (S-box) واسع المدخلات جدًا يمكن أن يوفر خصائص الانتشار اللازمة، ولكنه سيكون مكلفًا للغاية في التنفيذ. لذلك، تستخدم خوارزميات التشفير العملية صناديق استبدال صغيرة نسبيًا، تعمل على مجموعات صغيرة من البتات ("حزم" ^{[ 9 ]} ). على سبيل المثال، يحتوي تصميم AES على صناديق استبدال 8 بت، و Serpent على 4 بت، و BaseKing و3-way على 3 بت. ^{[ 10 ]} لا توفر صناديق الاستبدال الصغيرة أي انتشار تقريبًا، لذلك تُنفق الموارد على تحويلات انتشار أبسط. ^{[ 8 ]} على سبيل المثال، تتضمن استراتيجية المسار الواسع، التي شاع استخدامها في تصميم Rijndael ، تحويل مزج خطي يوفر انتشارًا عاليًا، ^{[ 11 ]} على الرغم من أن براهين الأمان لا تعتمد على كون طبقة الانتشار خطية. ^{[ 12 ]}

تستخدم إحدى أكثر هياكل التشفير بحثًا شبكة الاستبدال والتبديل (SPN)، حيث تتضمن كل جولة طبقة من التبديلات غير الخطية المحلية ( صناديق S ) للتشويش وتحويل انتشار خطي (عادةً ما يكون ضربًا بمصفوفة على حقل منتهٍ ). ^{[ 13 ]} تتبع تشفيرات الكتل الحديثة في الغالب نموذج طبقة التشويش/طبقة الانتشار، حيث تُقدَّر كفاءة طبقة الانتشار باستخدام ما يُسمى برقم التفرع ، وهو مُعامل عددي يمكن أن يصل إلى قيمة معينة.${\displaystyle s+1}$بالنسبة لحزم الإدخال s لتحقيق تحويل الانتشار الأمثل. ^{[ 14 ]} نظرًا لأن التحويلات التي تحتوي على عدد كبير من الفروع (وبالتالي تتطلب عددًا كبيرًا من الحزم كمدخلات) مكلفة في التنفيذ، فإن طبقة الانتشار تتكون أحيانًا (على سبيل المثال، في AES) من طبقتين فرعيتين، "الانتشار المحلي" الذي يعالج مجموعات فرعية من الحزم بطريقة البناء (يتم تحويل كل مجموعة فرعية بشكل مستقل) و"التشتت" الذي يجعل البتات التي كانت "متقاربة" (داخل مجموعة فرعية واحدة من الحزم) "متباعدة" (تنتشر إلى مجموعات فرعية مختلفة وبالتالي تنتشر محليًا داخل هذه المجموعات الفرعية الجديدة في الجولة التالية). ^{[ 15 ]}

• نظرية المعلومات الخوارزمية
• تأثير الانهيار الجليدي
• شبكة الاستبدال والتباديل

• كلود إي. شانون، "نظرية رياضية للتشفير" ، مذكرة فنية لنظام بيل MM 45-110-02، 1 سبتمبر 1945.
• كلود إي. شانون، " نظرية الاتصال لأنظمة السرية "، مجلة بيل سيستم التقنية ، المجلد 28-4، الصفحات 656-715، 1949.أُرشف بتاريخ 5 يونيو 2007 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine) .
• ويد تراب ولورانس سي. واشنطن، مقدمة في علم التشفير مع نظرية الترميز. الطبعة الثانية. بيرسون برنتيس هول، 2006.
• لي، تشاويون؛ وانغ، تشينغجو (2017). "تصميم طبقات انتشار خطية خفيفة الوزن من مصفوفات شبه MDS" (ملف PDF) . معاملات IACR في علم التشفير المتناظر . 1 : 129-155 . doi : 10.13154/tosc.v2017.i1.129-155 .
• سجاديه، مهدي؛ دخيليان، محمد؛ مالا، حميد؛ سيبهرداد، بويان (2012). "طبقات الانتشار المتكررة لتشفير الكتل ووظائف التجزئة". التشفير البرمجي السريع (ملف PDF) . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد  7549. سبرينغر برلين هايدلبرغ. الصفحات 385-401 . doi : 10.1007/978-3-642-34047-5_22 . eISSN 1611-3349 . ISBN   978-3-642-34046-8ISSN 0302-9743​​ 
• دايمين، جوان؛ ريجمين، فنسنت (9 مارس 2013). تصميم ريجندايل: معيار التشفير المتقدم (AES) (ملف PDF) . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ISBN 978-3-662-04722-4. OCLC 1259405449 . 
• ستامب، مارك؛ لو، ريتشارد م. (15 يونيو 2007). التحليل التطبيقي للشفرات: فك الشفرات في العالم الحقيقي . جون وايلي وأولاده. ISBN 978-0-470-14876-1. OCLC 1044324461 . 
• ليو، يون وين؛ ريجمان، فينسنت؛ لياندر، غريغور (20 يناير 2018). "طبقات الانتشار غير الخطية" (ملف PDF) . التصاميم، والرموز، والتشفير . 86 (11): 2469-2484 . doi : 10.1007/s10623-018-0458-5 . eISSN 1573-7586 . ISSN 0925-1022 .