KCDSA

خوارزمية التوقيع الرقمي الكورية القائمة على الشهادات ( KCDSA ) هي خوارزمية توقيع رقمي طورتها مجموعة بقيادة وكالة الإنترنت والأمن الكورية (KISA). وهي نسخة معدلة من ElGamal ، تشبه خوارزمية التوقيع الرقمي ومعيار GOST R 34.10-94. يتم تطبيق الخوارزمية القياسية على${\displaystyle GF(p)}$، ولكن تم تحديد متغير منحنى إهليلجي ( EC-KCDSA ) أيضًا.

يتطلب بروتوكول KCDSA دالة تجزئة تشفيرية مقاومة للتصادم قادرة على إنتاج مخرجات ذات أحجام متغيرة (من 128 إلى 256 بت، بزيادات قدرها 32 بت). ويُعدّ معيار HAS-160 ، وهو معيار كوري آخر، الخيار المُقترح.

• ${\displaystyle p}$عدد أولي كبير بحيث${\displaystyle |p|=512+256i}$ل${\displaystyle i=0,1,\dots ,6}$.
• ${\displaystyle q}$: عامل أولي لـ${\displaystyle p-1}$بحيث${\displaystyle |q|=128+32j}$ل${\displaystyle j=0,1,\dots ,4}$.
• ${\displaystyle g}$: عنصر أساسي من عناصر النظام${\displaystyle q}$في${\displaystyle \operatorname {GF} (p)}$.

تتطلب النسخة المعدلة من المواصفات إما ذلك${\displaystyle (p-1)/(2q)}$أن يكون عددًا أوليًا أو أن جميع عوامله الأولية أكبر من${\displaystyle q}$.

• ${\displaystyle x}$مفتاح التوقيع الخاص بالموقّع بحيث${\displaystyle 0<x<q}$.
• ${\displaystyle y}$مفتاح التحقق العام للموقع محسوب بواسطة${\displaystyle y=g^{\bar {x}}{\pmod {p}},}$أين${\displaystyle {\bar {x}}=x^{-1}{\pmod {q}}}$.
• ${\displaystyle z}$: قيمة تجزئة لبيانات الشهادة ، أي${\displaystyle z=h({\text{بيانات الشهادة}})}$.

مواصفات عام 1998 غير واضحة بشأن التنسيق الدقيق لـ "بيانات الشهادة". في المواصفات المعدلة، يُعرَّف z بأنه البتات B السفلية من المفتاح العام y، حيث B هو حجم كتلة دالة التجزئة بالبتات (عادةً 512 أو 1024). والنتيجة هي أن كتلة الإدخال الأولى تُطابق y mod 2^B.

• ${\displaystyle z}$: البتات B السفلية من y.

• ${\displaystyle h}$: دالة تجزئة مقاومة للتصادم مع ملخصات مكونة من |q| بت.

لتوقيع رسالة${\displaystyle m}$:

• يختار المُوقِّع عددًا صحيحًا عشوائيًا${\displaystyle 0<k<q}$ويحسب${\displaystyle w=g^{k}\mod {p}}$
• ثم يحسب الجزء الأول:${\displaystyle r=h(w)}$
• ثم يحسب الجزء الثاني:${\displaystyle s=x(kr\oplus h(z\parallel m)){\pmod {q}}}$
• لو${\displaystyle s=0}$، يجب تكرار العملية من البداية.
• التوقيع هو${\displaystyle (r,s)}$

المواصفات غامضة بشأن كيفية عمل العدد الصحيح${\displaystyle w}$يُعاد تفسيرها كمدخل سلسلة بايتات لدالة التجزئة. في المثال الوارد في القسم C.1، يكون التفسير متسقًا مع${\displaystyle r=h(I2OSP(w,|q|/8))}$باستخدام تعريف I2OSP من PKCS#1/RFC3447.

للتحقق من التوقيع${\displaystyle (r,s)}$في رسالة${\displaystyle m}$:

• يتحقق المدقق من أن${\displaystyle 0\leq r<2^{|q|}}$و${\displaystyle 0<s<q}$ويرفض التوقيع باعتباره غير صالح إذا لم يكن كذلك.
• يقوم برنامج التحقق بالحساب${\displaystyle e=r\oplus h(z\parallel m)}$
• يتحقق المدقق مما إذا${\displaystyle r=h(y^{s}\cdot g^{e}\mod {p})}$إذا كان الأمر كذلك، فإن التوقيع صحيح؛ وإلا فهو غير صحيح.

خوارزمية EC-KCDSA هي في الأساس نفس الخوارزمية باستخدام تشفير المنحنى الإهليلجي بدلاً من تشفير اللوغاريتم المنفصل.

معلمات المجال هي:

• منحنى إهليلجي${\displaystyle E}$على حقل منتهٍ .
• نقطة${\displaystyle G}$في${\displaystyle E}$توليد زمرة فرعية دورية من رتبة أولية${\displaystyle q}$. (${\displaystyle q}$يُشار إليه غالبًا بـ${\displaystyle n}$(في معالجات أخرى لتشفير المنحنيات الإهليلجية.)

تتشابه معلمات المستخدم والخوارزميات بشكل أساسي مع تلك المستخدمة في خوارزمية KCDSA اللوغاريتمية المنفصلة، ​​باستثناء استبدال عملية الرفع الأسي المعياري بعملية الضرب النقطي. وتتلخص الاختلافات المحددة فيما يلي:

• المفتاح العام هو${\displaystyle Y={\bar {x}}G}$
• في مجال توليد التوقيعات،${\displaystyle r=h(W_{x}||W_{y})}$أين${\displaystyle W=kG}$
• في عملية التحقق من التوقيع، يقوم المدقق باختبار ما إذا كان${\displaystyle r=h(sY+eG)}$

• مواصفات وتحليل KCDSA