تعلم قواعد الارتباط

يُعدّ تعلّم قواعد الترابط أسلوبًا من أساليب التعلّم الآلي القائمة على القواعد، ويُستخدم لاكتشاف العلاقات المهمة بين المتغيرات في قواعد البيانات الضخمة. ويهدف هذا الأسلوب إلى تحديد القواعد القوية المكتشفة في قواعد البيانات باستخدام مقاييس معينة للأهمية. ^{[ 1 ]} في أي معاملة تتضمن عناصر متعددة، تهدف قواعد الترابط إلى اكتشاف القواعد التي تحدد كيفية أو سبب ارتباط عناصر معينة.

استنادًا إلى مفهوم القواعد القوية، قدّم راكيش أغراوال وتوماس إيميلينسكي وأرون سوامي ^{[ 2 ]} قواعد ارتباط لاكتشاف الأنماط المنتظمة بين المنتجات في بيانات المعاملات واسعة النطاق المسجلة بواسطة أنظمة نقاط البيع في محلات السوبر ماركت. على سبيل المثال، القاعدة $\{\mathrm {البصل والبطاطس} \}\Rightarrow \{\mathrm {برجر} \}$ تشير البيانات الموجودة في مبيعات أحد المتاجر الكبرى إلى أنه إذا اشترى العميل البصل والبطاطس معًا، فمن المرجح أن يشتري أيضًا لحم الهامبرغر. ويمكن استخدام هذه المعلومات كأساس لاتخاذ قرارات بشأن الأنشطة التسويقية، مثل التسعير الترويجي أو وضع المنتجات في أماكنها المناسبة .

إضافةً إلى المثال المذكور أعلاه من تحليل سلة التسوق ، تُستخدم قواعد الارتباط اليوم في العديد من مجالات التطبيق، بما في ذلك استخراج بيانات استخدام الويب ، وكشف الاختراقات ، والإنتاج المستمر ، والمعلوماتية الحيوية . وعلى عكس استخراج التسلسلات ، لا يأخذ تعلم قواعد الارتباط عادةً في الاعتبار ترتيب العناصر، سواءً داخل المعاملة الواحدة أو بين المعاملات المختلفة.

تتكون خوارزمية قواعد الارتباط نفسها من معايير مختلفة قد تجعل تنفيذها صعباً على من لا يملكون خبرة في استخراج البيانات، مع وجود العديد من القواعد التي يصعب فهمها. ^{[ 3 ]}

تعريف

وباتباع التعريف الأصلي الذي وضعه أغراوال وإيميلينسكي وسوامي ^{[ 2 ]،} تُعرَّف مشكلة استخراج قواعد الارتباط على النحو التالي:

يترك $I=\{i_{1},i_{2},\ldots ,i_{n}\}$ لنفترض أن لدينا مجموعة من $n$ سمات ثنائية تسمى العناصر .

يترك $D=\{t_{1},t_{2},\ldots ,t_{m}\}$ تكون مجموعة من المعاملات تسمى قاعدة البيانات .

تحتوي كل معاملة في $D$ على معرف معاملة فريد وتحتوي على مجموعة فرعية من العناصر الموجودة في $I.$

تُعرَّف القاعدة بأنها نتيجة من الشكل التالي :

X\Rightarrow Y

، أين

X,Y\subseteq I

.

في أغراوال، إيميلينسكي، سوامي ^{[ 2 ]} يتم تعريف القاعدة فقط بين مجموعة وعنصر واحد، $X\Rightarrow i_{j}$ ل $i_{j}\in I$ .

تتكون كل قاعدة من مجموعتين مختلفتين من العناصر، تُعرفان أيضًا باسم مجموعات العناصر ، $X$ و $Y$ ، حيث تُسمى $X$ المقدمة أو الجانب الأيسر (LHS)، و $Y$ النتيجة أو الجانب الأيمن (RHS). المقدمة هي العنصر الموجود في البيانات، بينما النتيجة هي العنصر الناتج عن دمج المقدمة مع النتيجة. $X\Rightarrow Y$ غالباً ما تُقرأ هذه العبارة على أنها "إذا حدث $X$ فإن $Y"$ ، حيث يُمثل الشرط ( $X$ ) الشرط ، والنتيجة ( $Y$ ) النتيجة . وهذا يعني ببساطة أنه، نظرياً، كلما ظهر $X$ في مجموعة بيانات، فإن $Y$ سيظهر أيضاً.

عملية

تُنشأ قواعد الارتباط من خلال البحث في البيانات عن أنماط شرطية متكررة، وباستخدام معيارين محددين ضمن الدعم والثقة لتحديد أهم العلاقات. يُشير الدعم إلى مدى تكرار ظهور عنصر ما في البيانات المُعطاة، بينما تُحدد الثقة بعدد مرات تحقق العبارات الشرطية. مع ذلك، يوجد معيار ثالث يُمكن استخدامه، يُسمى الرفع، ويُمكن استخدامه لمقارنة الثقة المتوقعة بالثقة الفعلية. يُظهر الرفع عدد مرات توقع تحقق العبارة الشرطية.

تُصاغ قواعد الربط لحساب العلاقات بين مجموعات العناصر، التي تتكون من عنصرين أو أكثر. لو بُنيت هذه القواعد بتحليل جميع مجموعات العناصر الممكنة في البيانات، لكانت القواعد كثيرة جدًا لدرجة فقدانها لأي معنى. لذا، تُصاغ قواعد الربط عادةً من قواعد تُمثل البيانات تمثيلًا جيدًا.

توجد العديد من تقنيات استخراج البيانات المختلفة التي يمكنك استخدامها للعثور على تحليلات ونتائج محددة، على سبيل المثال، تحليل التصنيف، وتحليل التجميع، وتحليل الانحدار. ^{[ 4 ]} يعتمد اختيار التقنية المناسبة على ما تبحث عنه في بياناتك. تُستخدم قواعد الارتباط بشكل أساسي للعثور على تحليلات وتوقع سلوك العملاء. أما تحليل التصنيف، فيُستخدم غالبًا لطرح الأسئلة، واتخاذ القرارات، وتوقع السلوك. ^{[ 5 ]} يُستخدم تحليل التجميع بشكل أساسي عندما لا توجد افتراضات مسبقة حول العلاقات المحتملة داخل البيانات. ^{[ 5 ]} يُستخدم تحليل الانحدار عندما تريد توقع قيمة متغير تابع مستمر من عدد من المتغيرات المستقلة. ^{[ 5 ]}

فوائد

تتعدد فوائد استخدام قواعد الارتباط، منها اكتشاف الأنماط التي تساعد على فهم العلاقات والتزامن بين مجموعات البيانات. ومن الأمثلة العملية الجيدة على استخدام قواعد الارتباط المجال الطبي، حيث تُستخدم هذه القواعد لتشخيص المرضى. عند تشخيص المرضى، تُؤخذ العديد من المتغيرات في الاعتبار، إذ تتشابه أعراض العديد من الأمراض. وباستخدام قواعد الارتباط، يستطيع الأطباء تحديد الاحتمالية الشرطية للإصابة بمرض ما من خلال مقارنة علاقات الأعراض في حالات سابقة. ^{[ 6 ]}

السلبيات

مع ذلك، تُؤدي قواعد الارتباط إلى العديد من السلبيات، مثل صعوبة إيجاد المعلمات المناسبة وإعدادات العتبة لخوارزمية التنقيب. كما أن كثرة القواعد المكتشفة تُشكل عيبًا آخر، إذ لا يضمن ذلك بالضرورة ملاءمة القواعد، بل قد يُؤدي إلى انخفاض أداء الخوارزمية. أحيانًا، تحتوي الخوارزميات المُطبقة على عدد كبير جدًا من المتغيرات والمعلمات، ما قد يُصعّب فهمها على من لا يملكون فهمًا جيدًا للتنقيب عن البيانات. ^{[ 7 ]}

العتبات

شبكة مجموعات العناصر المتكررة، حيث يشير لون المربع إلى عدد المعاملات التي تحتوي على مجموعة العناصر. لاحظ أن المستويات الأدنى من الشبكة لا يمكن أن تحتوي إلا على الحد الأدنى من عناصر المستوى الأصل؛ على سبيل المثال، لا يمكن أن تحتوي {ac} إلا على حد أقصى $\min(a,c)$ العناصر. وهذا ما يسمى *بخاصية الإغلاق التنازلي* . ^{[ 2 ]}

{\displaystyle \min(a,c)} — شبكة مجموعات العناصر المتكررة، حيث يشير لون المربع إلى عدد المعاملات التي تحتوي على مجموعة العناصر. لاحظ أن المستويات الأدنى من الشبكة لا يمكن أن تحتوي إلا على الحد الأدنى من عناصر المستوى الأصل؛ على سبيل المثال، لا يمكن أن تحتوي {ac} إلا على حد أقصى $\min(a,c)$ العناصر. وهذا ما يسمى *بخاصية الإغلاق التنازلي* . ^{[ 2 ]}

عند استخدام قواعد الربط، يُرجّح استخدام الدعم والثقة فقط. مع ذلك، هذا يعني ضرورة استيفاء حد أدنى للدعم وحد أدنى للثقة يحددهما المستخدم في الوقت نفسه. عادةً، تُقسّم عملية إنشاء قواعد الربط إلى خطوتين مختلفتين يجب تطبيقهما:

حد أدنى للدعم للعثور على جميع مجموعات العناصر المتكررة الموجودة في قاعدة البيانات.
حد أدنى من مستوى الثقة لمجموعات العناصر المتكررة التي تم العثور عليها لإنشاء القواعد.

الجدول 1. مثال على **عتبة** الدعم والثقة.
أغراض	يدعم	ثقة	أغراض	يدعم	ثقة
البند أ	30%	50%	البند ج	45%	55%
البند ب	15%	25%	البند أ	30%	50%
البند ج	45%	55%	البند د	35%	40%
البند د	35%	40%	البند ب	15%	25%

عتبة الدعم هي 30%، وعتبة الثقة هي 50%.

الجدول على اليسار يُمثل البيانات الأصلية غير المنظمة، بينما الجدول على اليمين مُنظم وفقًا للعتبات. في هذه الحالة، يتجاوز العنصر (ج) عتبات كلٍ من الدعم والثقة، ولذلك فهو في المرتبة الأولى. أما العنصر (أ) فهو في المرتبة الثانية لأن قيم عتباته دقيقة تمامًا. وقد حقق العنصر (د) عتبة الدعم، لكنه لم يحقق عتبة الثقة. بينما لم يحقق العنصر (ب) عتبة أيٍّ من الدعم أو الثقة، ولذلك فهو في المرتبة الأخيرة.

إن إيجاد جميع مجموعات العناصر المتكررة في قاعدة بيانات ليس بالأمر السهل، إذ يتطلب ذلك مراجعة جميع البيانات للعثور على جميع تركيبات العناصر الممكنة من جميع مجموعات العناصر الممكنة. مجموعة مجموعات العناصر الممكنة هي مجموعة القوى على $I$ ولها حجم $2^{n}-1$ بالطبع، هذا يعني استبعاد المجموعة الفارغة التي لا تُعتبر مجموعة عناصر صالحة. مع ذلك، سيزداد حجم مجموعة القوى بشكل أُسّي مع ازدياد عدد العناصر $n$ الموجودة ضمن مجموعة القوى $I.$ يُمكن إجراء بحث فعّال باستخدام خاصية الإغلاق التنازلي للدعم ^{[ 2 ]}^{[ 8 ]} (المعروفة أيضًا باسم خاصية عدم الرتابة ^{[ 9 ]} ). يضمن هذا أن تكون مجموعة العناصر المتكررة وجميع مجموعاتها الفرعية متكررة أيضًا، وبالتالي لن تحتوي على أي مجموعات عناصر غير متكررة كمجموعة فرعية من مجموعة عناصر متكررة. باستغلال هذه الخاصية، تستطيع الخوارزميات الفعّالة (مثل Apriori ^{[ 10 ]} وEclat ^{[ 11 ]} ) إيجاد جميع مجموعات العناصر المتكررة.

مفاهيم مفيدة

الجدول 2. مثال على قاعدة بيانات تحتوي على 5 معاملات و7 عناصر
معرف المعاملة	لبن	خبز	سمنة	جعة	حفاضات	بيض	فاكهة
1	1	1	0	0	0	0	1
2	0	0	1	0	0	1	1
3	0	0	0	1	1	0	0
4	1	1	1	0	0	1	1
5	0	1	0	0	0	0	0

لتوضيح المفاهيم، نستخدم مثالًا بسيطًا من مجال السوبر ماركت. يُظهر الجدول 2 قاعدة بيانات صغيرة تحتوي على الأصناف، حيث يُمثل الرقم 1 في كل مدخل وجود الصنف في المعاملة المقابلة، بينما يُمثل الرقم 0 عدم وجود الصنف في تلك المعاملة. مجموعة الأصناف هي $I=\{\mathrm {حليب، خبز، زبدة، بيرة، حفاضات، بيض، فاكهة} \}$ .

يمكن أن تكون إحدى القواعد النموذجية للسوبر ماركت هي $\{\mathrm {زبدة، خبز} \}\Rightarrow \{\mathrm {حليب} \}$ بمعنى أنه إذا تم شراء الزبدة والخبز، فإن الزبائن يشترون الحليب أيضاً.

لاختيار القواعد المهمة من بين جميع القواعد الممكنة، تُستخدم قيود على مقاييس مختلفة للأهمية والاهتمام. ومن أبرز هذه القيود الحد الأدنى للدعم والثقة.

يترك $X,Y$ كن مجموعات عناصر، $X\Rightarrow Y$ قاعدة ارتباط و $T$ مجموعة من المعاملات لقاعدة بيانات معينة.

ملاحظة: هذا المثال صغير للغاية. في التطبيقات العملية، تحتاج القاعدة إلى دعم من عدة مئات من المعاملات قبل أن تُعتبر ذات دلالة إحصائية، وغالبًا ما تحتوي مجموعات البيانات على آلاف أو ملايين المعاملات.

يدعم

يمثل الدعم مؤشراً على مدى تكرار ظهور مجموعة العناصر في مجموعة البيانات:

{\text{support}}(A)=P(A)={\frac {({\text{number of transactions containing }}A)}{\text{ (total number of transactions)}}}

يُعرَّف دعم القاعدة على النحو التالي:

{\text{support}}(A\Rightarrow B)=P(A\cup B)={\frac {({\text{number of transactions containing }}A{\text{ and }}B)}{\text{ (total number of transactions)}}}

حيث A و B عبارة عن مجموعات عناصر منفصلة تحدث في نفس الوقت في معاملة واحدة. ^{[ 12 ]}

باستخدام الجدول 2 كمثال، مجموعة العناصر $X=\{\mathrm {beer,diapers} \}$ يبلغ دعمها $1/5 = 0.2$ لأنها تحدث في 20% من جميع المعاملات (معاملة واحدة من كل خمس معاملات). يمثل دعم X مجموعة من الشروط المسبقة، وبالتالي يصبح أكثر تقييدًا كلما ازداد (بدلاً من أن يكون أكثر شمولاً). ^{[ 13 ]}

علاوة على ذلك، مجموعة العناصر $Y=\{\mathrm {milk,bread,butter} \}$ يحظى بدعم قدره $1/5=0.2$ حيث يظهر في 20% من جميع المعاملات أيضًا.

عند استخدام العوامل السابقة واللاحقة، يُمكن لمحلل البيانات تحديد مدى دعم شراء عدة سلع معًا مقارنةً بمجموعة البيانات الكاملة. على سبيل المثال، يُظهر الجدول 2 أن شراء الحليب ثم شراء الخبز يُظهر دعمًا بنسبة 0.4 أو 40%. ويعود ذلك إلى أنه في معاملتين من أصل خمس، تم شراء الحليب والخبز. في مجموعات البيانات الصغيرة كهذا المثال، يصعب ملاحظة ارتباط قوي نظرًا لقلة العينات، ولكن مع ازدياد حجم مجموعة البيانات، يُمكن استخدام الدعم لإيجاد ارتباط بين منتجين أو أكثر في مثال السوبر ماركت.

تُعد عتبات الدعم الدنيا مفيدة لتحديد مجموعات العناصر المفضلة أو المثيرة للاهتمام.

إذا حددنا عتبة الدعم عند ≥0.4 في الجدول 3، فإن $\{\mathrm {milk} \}\Rightarrow \{\mathrm {eggs} \}$ سيتم حذفها لأنها لم تستوفِ الحد الأدنى البالغ 0.4. يُستخدم الحد الأدنى لحذف العينات التي لا يوجد فيها دعم أو ثقة كافية لاعتبارها مهمة أو مثيرة للاهتمام في مجموعة البيانات.

هناك طريقة أخرى للعثور على عينات مثيرة للاهتمام وهي إيجاد قيمة (الدعم) × (الثقة)؛ وهذا يسمح لمحلل البيانات برؤية العينات التي يكون فيها الدعم والثقة مرتفعين بما يكفي ليتم تسليط الضوء عليها في مجموعة البيانات، مما يدفع إلى إلقاء نظرة فاحصة على العينة للعثور على مزيد من المعلومات حول العلاقة بين العناصر.

يُعدّ الدعم مفيدًا في إيجاد العلاقة بين المنتجات مقارنةً بمجموعة البيانات الكاملة، بينما يُركّز مستوى الثقة على العلاقة بين عنصر واحد أو أكثر وعنصر آخر. يوضح الجدول أدناه المقارنة بين الدعم والدعم × الثقة، باستخدام المعلومات الواردة في الجدول 4 لاستخلاص قيم الثقة.

الجدول 3. مثال على الدعم، والدعم × الثقة
إذا كان سابقة، فإن النتيجة	يدعم	دعم X ثقة
إذا اشتريت الحليب، فاشترِ الخبز.	2/5 = 0.4	0.4 × 1.0 = 0.4
إذا اشتريت الحليب، فاشترِ البيض.	1/5 = 0.2	0.2 × 0.5 = 0.1
إذا اشتريت خبزًا، فاشترِ فاكهة.	2/5 = 0.4	0.4 × 0.66 = 0.264
إذا اشتريت فاكهة، فاشترِ بيضًا.	2/5 = 0.4	0.4 × 0.66 = 0.264
إذا اشتريت الحليب والخبز، فاشترِ الفاكهة.	2/5 = 0.4	0.4 × 1.0 = 0.4

يُعرَّف دعم $X$ بالنسبة إلى $T$ بأنه نسبة المعاملات في مجموعة البيانات التي تحتوي على مجموعة العناصر $X.$ ويُرمز للمعاملة بـ $(i,t)$ حيث يمثل $i$ المعرف الفريد للمعاملة و $t$ مجموعة العناصر الخاصة بها، ويمكن كتابة الدعم على النحو التالي:

\mathrm {support\,of\,X} ={\frac {|\{(i,t)\in T:X\subseteq t\}|}{|T|}}

يمكن استخدام هذه الصيغة عند تعريف مجموعات بيانات أكثر تعقيدًا، حيث قد لا تكون العناصر ومجموعات العناصر سهلة كما في مثال السوبر ماركت المذكور أعلاه. ومن الأمثلة الأخرى على استخدام هذه الصيغة: إيجاد مجموعات من الطفرات الجينية التي تعمل معًا لإحداث مرض، ودراسة عدد المشتركين الذين يستجيبون لعروض الترقية، واكتشاف المنتجات التي لا تُشترى معًا في الصيدلية. ^{[ 12 ]}

ثقة

الثقة هي النسبة المئوية لجميع المعاملات التي تحقق الشرط ^X $والتي$ تحقق أيضًا الشرط $Y.$ ^[¹⁴ ]

فيما يتعلق بـ $T$ ، قيمة الثقة لقاعدة الارتباط، والتي يُشار إليها غالبًا بـ $X\Rightarrow Y$ ، هي نسبة المعاملات التي تحتوي على كل من $X$ و $Y$ إلى إجمالي قيمة $X$ الموجودة، حيث $X$ هي المقدمة و $Y$ هي النتيجة.

يمكن أيضًا تفسير الثقة على أنها تقدير للاحتمال الشرطي $P(E_{Y}|E_{X})$ ، احتمال العثور على الجانب الأيمن من القاعدة في المعاملات بشرط أن تحتوي هذه المعاملات أيضًا على الجانب الأيسر. ^{[ 13 ]}^{[ 15 ]}

يُصوَّر عادةً على النحو التالي:

\mathrm {conf} (X\Rightarrow Y)=P(Y|X)={\frac {\mathrm {supp} (X\cup Y)}{\mathrm {supp} (X)}}={\frac {{\text{number of transactions containing }}X{\text{ and }}Y}{{\text{number of transactions containing }}X}}

توضح المعادلة أنه يمكن حساب مستوى الثقة من خلال حساب نسبة حدوث المعاملات $X$ و $Y$ معًا ضمن مجموعة البيانات إلى المعاملات التي تحتوي على $X$ فقط . وهذا يعني أن عدد المعاملات في كل من $X$ و $Y$ يُقسم على عدد المعاملات في $X$ فقط .

على سبيل المثال، يوضح الجدول 2 القاعدة $\{\mathrm {butter,bread} \}\Rightarrow \{\mathrm {milk} \}$ والتي تتمتع بثقة قدرها ${\frac {1/5}{1/5}}={\frac {0.2}{0.2}}=1.0$ في مجموعة البيانات، يشير ذلك إلى أنه في كل مرة يشتري فيها العميل زبدة وخبزًا، فإنه يشتري أيضًا حليبًا. يوضح هذا المثال تحديدًا صحة القاعدة بنسبة 100% للمعاملات التي تحتوي على كل من الزبدة والخبز. $\{\mathrm {fruit} \}\Rightarrow \{\mathrm {eggs} \}$ ومع ذلك، لديه ثقة من ${\frac {2/5}{3/5}}={\frac {0.4}{0.6}}=0.67$ يشير هذا إلى أن البيض يُشترى في 67% من المرات التي تُشترى فيها الفاكهة. وفي هذه المجموعة من البيانات، تم شراء الفاكهة ثلاث مرات، اثنتان منها كانتا لشراء البيض.

بالنسبة لمجموعات البيانات الكبيرة، يُمكن أن يكون تحديد حد أدنى أو نسبة مئوية للثقة مفيدًا لتحديد العلاقات بين العناصر. عند تطبيق هذه الطريقة على بعض البيانات في الجدول 2، تُحذف المعلومات التي لا تستوفي الشروط. يُظهر الجدول 4 أمثلة على قواعد الارتباط حيث يكون الحد الأدنى للثقة 0.5 (50%). تُحذف أي بيانات لا تتمتع بثقة لا تقل عن 0.5. يُتيح تحديد العتبات تعزيز الارتباط بين العناصر مع تعميق البحث في البيانات، وذلك من خلال التركيز على العناصر الأكثر تكرارًا. يستخدم الجدول معلومات الثقة من الجدول 3 لتطبيق عمود "الدعم × الثقة"، حيث تُبرز العلاقة بين العناصر من خلال كلٍ من ثقتها ودعمها، بدلًا من التركيز على مفهوم واحد فقط. يُضاعف ترتيب القواعد حسب "الدعم × الثقة" ثقة قاعدة معينة إلى دعمها، ويُستخدم غالبًا لفهم أعمق للعلاقة بين العناصر.

الجدول 4. مثال على الثقة والدعم × الثقة
إذا كان سابقة، فإن النتيجة	ثقة	الدعم × الثقة
إذا اشتريت الحليب، فاشترِ الخبز.	2 ⁄ 2 = 1.0	0.4 × 1.0 = 0.4
إذا اشتريت الحليب، فاشترِ البيض.	1/2 = 0.5	0.2 × 0.5 = 0.1
إذا اشتريت خبزًا، فاشترِ فاكهة.	2 ⁄ 3 ≈ 0.66	0.4 × 0.66 = 0.264
إذا اشتريت فاكهة، فاشترِ بيضًا.	2 ⁄ 3 ≈ 0.66	0.4 × 0.66 = 0.264
إذا اشتريت الحليب والخبز، فاشترِ الفاكهة.	2 ⁄ 2 = 1.0	0.4 × 1.0 = 0.4

بشكل عام، يُعدّ استخدام الثقة في استخراج قواعد الارتباط طريقةً ممتازةً لفهم العلاقات بين البيانات. وتكمن فائدتها الأكبر في إبراز العلاقة بين عناصر مُحددة ضمن المجموعة، إذ تُقارن تكرار العناصر المُشتركة بتكرار العنصر السابق في القاعدة المُحددة. مع ذلك، لا تُعدّ الثقة الطريقة الأمثل لكل مفهوم في استخراج قواعد الارتباط. فعيب استخدامها هو أنها لا تُقدّم وجهات نظر مُتعددة ومُختلفة حول الارتباطات. فعلى عكس الدعم، على سبيل المثال، لا تُوفّر الثقة منظورًا للعلاقات بين عناصر مُعينة مُقارنةً بمجموعة البيانات بأكملها، لذا فبينما قد يظهر الحليب والخبز، على سبيل المثال، بنسبة 100% في الثقة، فإن دعمهما يبلغ 0.4 فقط (40%). لهذا السبب، من المهم النظر إلى وجهات نظر أخرى، مثل الدعم × الثقة، بدلًا من الاعتماد على مفهوم واحد فقط لتحديد العلاقات.

يرفع

يُعرَّف رفع القاعدة على النحو التالي:

$\mathrm {lift} (X\Rightarrow Y)={\frac {\mathrm {supp} (X\cup Y)}{\mathrm {supp} (X)\times \mathrm {supp} (Y)}}$

أو نسبة الدعم الملحوظ إلى الدعم المتوقع إذا كان X و Y مستقلين .

على سبيل المثال، القاعدة $\{\mathrm {milk,bread} \}\Rightarrow \{\mathrm {butter} \}$ يحتوي على مصعد من ${\frac {0.2}{0.4\times 0.4}}=1.25$ .

إذا كانت القاعدة ذات قيمة رفع تساوي 1، فهذا يعني أن احتمال وقوع الحدث السابق واحتمال وقوع الحدث اللاحق مستقلان عن بعضهما. وعندما يكون حدثان مستقلين عن بعضهما، فلا يمكن استخلاص أي قاعدة تتعلق بهذين الحدثين.

إذا كانت قيمة الرفع > 1، فإن ذلك يسمح لنا بمعرفة مدى اعتماد هذين الحدثين على بعضهما البعض، ويجعل هذه القواعد مفيدة بشكل محتمل للتنبؤ بالنتيجة في مجموعات البيانات المستقبلية.

إذا كانت قيمة الرفع أقل من 1، فهذا يدل على أن العناصر قابلة للاستبدال. وهذا يعني أن وجود عنصر ما يؤثر سلبًا على وجود عنصر آخر، والعكس صحيح.

تكمن قيمة الرفع في أنها تأخذ في الاعتبار كلاً من دعم القاعدة ومجموعة البيانات الإجمالية. ^{[ 13 ]}

اعتقاد

يُعرَّف الاقتناع بقاعدة ما على النحو التالي: $\mathrm {conv} (X\Rightarrow Y)={\frac {1-\mathrm {supp} (Y)}{1-\mathrm {conf} (X\Rightarrow Y)}}$ [ ¹⁶^]

على سبيل المثال، القاعدة $\{\mathrm {milk,bread} \}\Rightarrow \{\mathrm {butter} \}$ لديه إدانة بـ ${\frac {1-0.4}{1-0.5}}=1.2$ ويمكن تفسيرها على أنها نسبة التكرار المتوقع لحدوث X بدون Y (أي تكرار التنبؤ الخاطئ للقاعدة) إذا كان X وY مستقلين، مقسومًا على التكرار الملاحظ للتنبؤات الخاطئة. في هذا المثال، تُظهر قيمة اليقين البالغة 1.2 أن القاعدة $\{\mathrm {milk,bread} \}\Rightarrow \{\mathrm {butter} \}$ سيكون غير صحيح بنسبة 20% أكثر (1.2 مرة أكثر) إذا كانت العلاقة بين X و Y مجرد صدفة عشوائية.

مقاييس بديلة للجاذبية

إلى جانب الثقة، تم اقتراح مقاييس أخرى لأهمية القواعد. ومن بين المقاييس الشائعة ما يلي:

ثقة تامة ^{[ 17 ]}
القوة الجماعية ^{[ 18 ]}
الاستفادة ^{[ 19 ]}

يقدم تان وآخرون ^{[ 20 ]} وهاسلر ^{[ 21 ]} العديد من المقاييس الأخرى ويقارنونها. ويُعد البحث عن تقنيات يمكنها نمذجة ما يعرفه المستخدم (واستخدام هذه النماذج كمقاييس للجاذبية) اتجاهًا بحثيًا نشطًا حاليًا تحت اسم "الجاذبية الذاتية".

تاريخ

انتشر مفهوم قواعد الارتباط بشكل خاص بفضل مقالة أغراوال وآخرون المنشورة عام 1993 ^{[ 2 ]} ، والتي حظيت بأكثر من 23790 استشهادًا وفقًا لجوجل سكولار حتى أبريل 2021، ما يجعلها من أكثر الأوراق البحثية استشهادًا في مجال استخراج البيانات. مع ذلك، فإن ما يُعرف اليوم بـ"قواعد الارتباط" قد طُرح بالفعل في ورقة بحثية نُشرت عام 1966 ^{[ 22 ]} حول GUHA، وهي طريقة عامة لاستخراج البيانات طوّرها بيتر هاجيك وآخرون ^{[ 23 ] .}

يُعد إطار عمل النمذجة القائمة على الميزات أحد الاستخدامات المبكرة (حوالي عام 1989) للحد الأدنى من الدعم والثقة لإيجاد جميع قواعد الارتباط، والذي وجد جميع القواعد باستخدام $\mathrm {supp} (X)$ و $\mathrm {conf} (X\Rightarrow Y)$ أكبر من القيود التي يحددها المستخدم. ^{[ 24 ]}

ارتباطات سليمة إحصائياً

من عيوب المنهجية التقليدية لاكتشاف العلاقات، أنه عند البحث في أعداد هائلة من العلاقات المحتملة للعثور على مجموعات من العناصر التي تبدو مرتبطة، يزداد خطر العثور على العديد من العلاقات الزائفة. هذه العلاقات الزائفة هي مجموعات من العناصر التي تتكرر بشكل غير متوقع في البيانات، ولكن ذلك يحدث محض صدفة. على سبيل المثال، لنفترض أننا ندرس مجموعة من 10,000 عنصر ونبحث عن قواعد تحتوي على عنصرين في الجانب الأيسر وعنصر واحد في الجانب الأيمن. يوجد ما يقارب مليار قاعدة من هذا النوع. إذا طبقنا اختبارًا إحصائيًا للاستقلال بمستوى دلالة 0.05، فهذا يعني أن هناك احتمالًا بنسبة 5% فقط لقبول قاعدة ما في حال عدم وجود علاقة. حتى لو افترضنا عدم وجود علاقات، فمن المتوقع أن نجد 50 مليار قاعدة. إن اكتشاف الارتباطات السليمة إحصائياً ^{[ 25 ]}^{[ 26 ]} يتحكم في هذا الخطر، وفي معظم الحالات يقلل من خطر العثور على أي ارتباطات زائفة إلى مستوى أهمية يحدده المستخدم.

الخوارزميات

تم اقتراح العديد من الخوارزميات لتوليد قواعد الارتباط.

من بين الخوارزميات المعروفة خوارزمية Apriori وخوارزمية Eclat وخوارزمية FP - Growth ، لكنها لا تُنجز سوى نصف المهمة، لأنها خوارزميات لاستخراج مجموعات العناصر المتكررة. يلزم القيام بخطوة أخرى لاحقة لتوليد قواعد من مجموعات العناصر المتكررة الموجودة في قاعدة البيانات.

خوارزمية Apriori

طُوِّرت خوارزمية Apriori عام 1994 من قِبَل ر. أغراوال ور. سريكانت لاستخراج مجموعات العناصر المتكررة وتعلم قواعد الارتباط. تعتمد هذه الخوارزمية على تحديد العناصر الفردية المتكررة في قاعدة البيانات، ثم توسيع نطاقها ليشمل مجموعات عناصر أكبر فأكبر كلما زاد تكرار ظهور هذه المجموعات. سُميت الخوارزمية Apriori لأنها تستخدم معرفة مسبقة بخصائص مجموعات العناصر المتكررة.

نظرة عامة: يستخدم Apriori منهجًا "تصاعديًا"، حيث يتم توسيع المجموعات الفرعية المتكررة عنصرًا تلو الآخر (وهي خطوة تُعرف بتوليد المرشحين )، ثم تُختبر مجموعات المرشحين مقابل البيانات. تتوقف الخوارزمية عند عدم العثور على أي امتدادات ناجحة أخرى. يستخدم Apriori البحث بالعرض أولًا وبنية شجرة التجزئة لحساب مجموعات العناصر المرشحة بكفاءة. يُولّد مجموعات عناصر مرشحة بطول n من مجموعات عناصر بطول n. ثم يُقلّص المرشحين الذين لديهم نمط فرعي غير متكرر. وفقًا لنظرية الإغلاق التنازلي، تحتوي مجموعة المرشحين على جميع مجموعات العناصر المتكررة بطول n. بعد ذلك، يفحص قاعدة بيانات المعاملات لتحديد مجموعات العناصر المتكررة بين المرشحين.

مثال: لنفترض أن كل صف يمثل عينة سرطان تحمل مجموعة معينة من الطفرات، ويُرمز لكل مجموعة بحرف من حروف الأبجدية. على سبيل المثال، قد يحتوي صف ما على {a, c}، مما يعني أنه متأثر بالطفرة 'a' والطفرة 'c'.

مجموعة الإدخال
{أ، ب}	{ج، د}	{إعلان}	{أ، هـ}	{ب، د}	{أ، ب، د}	{أ، ج، د}	{أ، ب، ج، د}

سنقوم الآن بإنشاء مجموعة العناصر المتكررة عن طريق حساب عدد مرات ظهور كل حرف. يُعرف هذا أيضًا بإيجاد قيم الدعم. ثم سنقوم بتقليص مجموعة العناصر باختيار حد أدنى للدعم. في هذه المرحلة من الخوارزمية، سنختار 3.

قيم الدعم
أ	ب	ج	د
6	4	3	6

بما أن جميع قيم الدعم تساوي ثلاثة أو أكثر، فلا حاجة للتقليم. مجموعة العناصر المتكررة هي {أ}، {ب}، {ج}، و{د}. بعد ذلك، سنكرر العملية بحساب أزواج الطفرات في مجموعة المدخلات.

قيم الدعم
{أ، ب}	{أ، ج}	{إعلان}	{ب، ج}	{ب، د}	{ج، د}
3	2	4	1	3	3

سنجعل الآن قيمة الدعم الأدنى 4، بحيث لا يتبقى سوى {a, d} بعد عملية التقليم. سنستخدم الآن مجموعة العناصر المتكررة لتكوين مجموعات من الثلاثيات. ثم سنكرر العملية بحساب عدد مرات ظهور ثلاثيات الطفرات في مجموعة الإدخال.

قيم الدعم
{أ، ج، د}
2

بما أن لدينا عنصرًا واحدًا فقط، فإن المجموعة التالية من تركيبات الرباعيات ستكون فارغة، لذا ستتوقف الخوارزمية.

المزايا والعيوب:

يُعاني خوارزمية Apriori من بعض القيود. فقد ينتج عن عملية توليد المرشحين مجموعات كبيرة منهم. على سبيل المثال، ستُنتج مجموعة من عنصر واحد متكررة بمقدار 10^4 مجموعة من عنصرين مرشحين بمقدار 10^7. كما تحتاج الخوارزمية إلى مسح قاعدة البيانات بشكل متكرر، وتحديدًا n+1 عملية مسح، حيث n هو طول أطول نمط. تُعدّ Apriori أبطأ من خوارزمية Eclat. مع ذلك، تُحقق Apriori أداءً جيدًا مقارنةً بـ Eclat عندما تكون مجموعة البيانات كبيرة. ويعود ذلك إلى أنه في خوارزمية Eclat، إذا كانت مجموعة البيانات كبيرة جدًا، فإن قوائم tid تصبح كبيرة جدًا بالنسبة للذاكرة. تتفوق خوارزمية FP-growth على كلٍ من Apriori وEclat. ويرجع ذلك إلى أن خوارزمية FP-growth لا تعتمد على توليد المرشحين أو اختبارهم، وتستخدم بنية بيانات مُدمجة، وتعتمد على مسح واحد فقط لقاعدة البيانات. ^{[ 27 ]}

خوارزمية إكلا

إيكلات ^{[ 11 ]} (أو ECLAT، اختصارًا لـ Equivalence Class Transformation) هي خوارزمية تراجع ، تجتاز الرسم البياني الشبكي للمجموعات المتكررة باستخدام البحث العميق أولًا (DFS). بينما ينتهي البحث العرضي أولًا (BFS) المستخدم في خوارزمية Apriori بفحص كل مجموعة فرعية من مجموعة العناصر قبل فحصها، فإن البحث العميق أولًا يفحص مجموعات عناصر أكبر ويمكنه توفير فحص دعم بعض مجموعاتها الفرعية بفضل خاصية الاقتراب التنازلي. علاوة على ذلك، فإنه سيستخدم ذاكرة أقل بالتأكيد، لأن البحث العميق أولًا يتميز بتعقيد مكاني أقل من البحث العرضي أولًا.

لتوضيح ذلك، لنفترض وجود مجموعة عناصر متكررة {أ، ب، ج}. قد تفحص خوارزمية البحث العمقي أولاً (DFS) العقد في شبكة مجموعة العناصر المتكررة بالترتيب التالي: {أ} ← {أ، ب} ← {أ، ب، ج}، وعند هذه النقطة يُعرف أن {ب}، {ج}، {أ، ج}، {ب، ج} جميعها تُحقق قيد الدعم بواسطة خاصية الإغلاق التنازلي. أما خوارزمية البحث العرضي أولاً (BFS) فتستكشف كل مجموعة جزئية من {أ، ب، ج} قبل فحصها نهائيًا. ومع ازدياد حجم مجموعة العناصر، يزداد عدد مجموعاتها الجزئية بشكل هائل .

وهو مناسب للتنفيذ المتسلسل والمتوازي على حد سواء، مع خصائص تعزز التوطين. ^{[ 28 ]}^{[ 29 ]}

خوارزمية نمو FP

يشير اختصار FP إلى النمط المتكرر. ^{[ 30 ]}

في المرحلة الأولى، تحسب الخوارزمية عدد مرات ظهور العناصر (أزواج السمة والقيمة) في مجموعة بيانات المعاملات، وتخزن هذه الأعداد في "جدول رأسي". وفي المرحلة الثانية، تبني بنية شجرة FP عن طريق إدخال المعاملات في شجرة البحث .

يجب فرز العناصر في كل معاملة تنازليًا حسب تكرارها في مجموعة البيانات قبل إدراجها، وذلك لتسريع معالجة الشجرة. تُحذف العناصر التي لا تستوفي الحد الأدنى من متطلبات الدعم. في حال اشتراك العديد من المعاملات في العناصر الأكثر تكرارًا، توفر شجرة FP ضغطًا عاليًا بالقرب من جذر الشجرة.

تؤدي المعالجة المتكررة لهذه النسخة المضغوطة من مجموعة البيانات الرئيسية إلى نمو مجموعات العناصر المتكررة بشكل مباشر، بدلاً من إنشاء عناصر مرشحة واختبارها مقابل قاعدة البيانات بأكملها (كما هو الحال في خوارزمية apriori).

يبدأ النمو من أسفل جدول العناوين، أي من العنصر ذي أقل دعم، وذلك بإيجاد جميع المعاملات المصنفة التي تنتهي بهذا العنصر. لنسمي هذا العنصر $I$ .

يتم إنشاء شجرة شرطية جديدة وهي عبارة عن شجرة FP الأصلية المسقطة عليها $I$ يُعاد حساب دعم جميع العقد في الشجرة المُسقطة، حيث تحصل كل عقدة على مجموع عدد أبنائها. تُحذف العقد (وبالتالي الأشجار الفرعية) التي لا تستوفي الحد الأدنى للدعم. ينتهي النمو التكراري عندما لا توجد عناصر فردية مشروطة بـ $I$ استيفاء الحد الأدنى للدعم. المسارات الناتجة من الجذر إلى $I$ ستكون مجموعات العناصر المتكررة. بعد هذه الخطوة، تستمر المعالجة مع عنصر الرأس الأقل دعمًا التالي في شجرة FP الأصلية.

بمجرد اكتمال العملية التكرارية، سيتم العثور على جميع مجموعات العناصر المتكررة، ويبدأ إنشاء قواعد الارتباط. ^{[ 31 ]}

آحرون

مساعد

إجراء ASSOC ^{[ 32 ]} هو أسلوب GUHA يستخرج قواعد الارتباط المعممة باستخدام عمليات سلاسل البت السريعة . قواعد الارتباط المستخرجة بهذه الطريقة أكثر عمومية من تلك التي ينتجها apriori، فعلى سبيل المثال، يمكن ربط "العناصر" باستخدام كل من الربط والفصل، ولا تقتصر العلاقة بين مقدمة القاعدة ونتيجتها على تحديد الحد الأدنى للدعم والثقة كما هو الحال في apriori: بل يمكن استخدام أي توليفة من مقاييس الاهتمام المدعومة.

بحث OPUS

OPUS خوارزمية فعّالة لاكتشاف القواعد، وعلى عكس معظم البدائل، لا تتطلب قيودًا رتيبة أو مضادة للرتابة، مثل الحد الأدنى للدعم. ^{[ 33 ]} استُخدمت في البداية لإيجاد قواعد لنتيجة ثابتة ^{[ 33 ]}^{[ 34 ]} ، ثم وُسّعت لاحقًا لإيجاد قواعد لأي عنصر كنتيجة. ^{[ 35 ]} يُعدّ بحث OPUS التقنية الأساسية في نظام Magnum Opus الشهير لاكتشاف العلاقات.

لور

من أشهر القصص في مجال استخراج قواعد الارتباط قصة "البيرة والحفاضات". فقد كشفت دراسة استقصائية مزعومة لسلوك المتسوقين في المتاجر الكبرى أن الزبائن (ويُفترض أنهم شباب) الذين يشترون الحفاضات يميلون أيضاً إلى شراء البيرة. انتشرت هذه الحكاية كمثال على كيفية اكتشاف قواعد ارتباط غير متوقعة من البيانات اليومية. وتتباين الآراء حول مدى صحة هذه القصة. ^{[ 36 ]} يقول دانيال باورز: ^{[ 36 ]}

في عام ١٩٩٢، أعدّ توماس بليشوك، مدير مجموعة استشارات البيع بالتجزئة في شركة تيراداتا ، وفريقه تحليلًا لـ ١٫٢ مليون سلة مشتريات من حوالي ٢٥ متجرًا من متاجر أوسكو دراغ. وتم تطوير استعلامات في قاعدة البيانات لتحديد أوجه التشابه. وكشف التحليل أن المستهلكين يشترون البيرة وحفاضات الأطفال بين الساعة الخامسة والسابعة مساءً. ولم يستغل مديرو أوسكو هذه العلاقة بين البيرة وحفاضات الأطفال بتقريب المنتجات من بعضها على الرفوف.

أنواع أخرى من استخراج قواعد الارتباط

قواعد الارتباط متعددة العلاقات (MRAR) : هي قواعد ارتباط حيث يمكن أن يرتبط كل عنصر بعدة علاقات. تشير هذه العلاقات إلى العلاقات غير المباشرة بين الكيانات. لنأخذ على سبيل المثال قاعدة الارتباط متعددة العلاقات التالية حيث يتكون العنصر الأول من ثلاث علاقات: يعيش في ، قريب ، ورطب : "أولئك الذين يعيشون في مكان قريب من مدينة ذات مناخ رطب، والذين تقل أعمارهم عن 20 عامًا $\implies$ حالتهم الصحية جيدة". يمكن استخلاص قواعد الارتباط هذه من بيانات قواعد البيانات العلائقية أو بيانات الويب الدلالي. ^{[ 37 ]}

يُعدّ التعلّم القائم على مجموعات التباين شكلاً من أشكال التعلّم الترابطي. يستخدم المتعلّمون الذين يعتمدون على مجموعات التباين قواعد تختلف بشكلٍ جوهري في توزيعها عبر المجموعات الفرعية.^{[ 38 ]}^{[ 39 ]}

يُعد التعلم الموزون للفئات شكلاً آخر من أشكال التعلم الترابطي حيث يمكن تعيين أوزان للفئات لإعطاء التركيز على قضية معينة تهم مستهلك نتائج استخراج البيانات.

يسهل اكتشاف الأنماط عالية المستوى التقاط الأنماط عالية المستوى (متعددة الأوجه) أو ارتباطات الأحداث المتأصلة في بيانات العالم الحقيقي المعقدة. ^{[ 40 ]}

يوفر اكتشاف الأنماط الأمثل K بديلاً عن النهج القياسي لتعلم قواعد الارتباط والذي يتطلب ظهور كل نمط بشكل متكرر في البيانات.

تعد عملية استخراج مجموعات العناصر المتكررة التقريبية نسخة مخففة من عملية استخراج مجموعات العناصر المتكررة تسمح بأن تكون بعض العناصر في بعض الصفوف 0. ^{[ 41 ]}

قواعد الارتباط المعممة والتصنيف الهرمي (التسلسل الهرمي للمفاهيم)

قواعد الارتباط الكمي للبيانات الفئوية والكمية

قواعد ربط البيانات الفاصلية ، على سبيل المثال، تقسيم العمر إلى نطاقات بزيادات قدرها 5 سنوات.

يكتشف استخراج الأنماط المتسلسلة التسلسلات الفرعية المشتركة بين أكثر من minsup (الحد الأدنى للدعم) تسلسلات في قاعدة بيانات التسلسلات، حيث يحدد المستخدم قيمة minsup. التسلسل هو قائمة مرتبة من المعاملات.^{[ 42 ]}

يعتمد التجميع في الفضاءات الفرعية ، وهو نوع محدد من تجميع البيانات عالية الأبعاد ، في العديد من المتغيرات، على خاصية الإغلاق التنازلي لنماذج تجميع محددة. ^{[ 43 ]}

تتيح أداة Warmr ، التي تأتي كجزء من مجموعة أدوات استخراج البيانات ACE، تعلم قواعد الارتباط لقواعد العلاقات من الدرجة الأولى. ^{[ 44 ]}

انظر أيضاً

مراجع

↑ Piatetsky-Shapiro, Gregory (1991), Discovery, analysis, and presentation of strong rules , in Piatetsky-Shapiro, Gregory; and Frawley, William J.; eds., Knowledge Discovery in Databases , AAAI/MIT Press, Cambridge, MA.
1 2 3 4 5 6 أغراوال، ر.؛ إيميلينسكي، ت.؛ سوامي، أ. (1993). "استخراج قواعد الارتباط بين مجموعات العناصر في قواعد البيانات الكبيرة". وقائع مؤتمر ACM SIGMOD الدولي لإدارة البيانات لعام 1993 - SIGMOD '93 . ص 207. CiteSeerX 10.1.1.40.6984 . doi : 10.1145/170035.170072 . ISBN 978-0897915922. S2CID 490415 .
↑ غارسيا، إنريكي (2007). "عيوب وحلول تطبيق استخراج قواعد الارتباط في أنظمة إدارة التعلم" (ملف PDF) . Sci2s . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 23-12-2009.
↑ "تقنيات استخراج البيانات: أهم 5 تقنيات يجب مراعاتها" . Precisely . 2021-11-08 . تاريخ الاسترجاع 2021-12-10 .
١ ٢ ٣ "١٦ تقنية لاستخراج البيانات: القائمة الكاملة - تاليند" . تاليند - شركة رائدة في مجال تكامل البيانات وسلامتها . تم الاطلاع عليه بتاريخ ١٠ ديسمبر ٢٠٢١ .
↑ "ما هي قواعد الارتباط في استخراج البيانات (استخراج قواعد الارتباط)؟" . SearchBusinessAnalytics . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 ديسمبر 2021 .
↑ "عيوب وحلول تطبيق استخراج قواعد الارتباط في أنظمة إدارة التعلم" . ResearchGate . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 ديسمبر 2021 .
↑ تان، بانغ نينغ؛ مايكل، شتاينباخ؛ كومار، فيبين (2005). "الفصل 6. تحليل الارتباط: المفاهيم الأساسية والخوارزميات" (ملف PDF) . مقدمة في استخراج البيانات . أديسون ويسلي . ISBN 978-0-321-32136-7.
↑ جيان باي؛ جياوي هان؛ لاكشمانان، إل في إس (2001). "استخراج مجموعات العناصر المتكررة ذات القيود القابلة للتحويل". وقائع المؤتمر الدولي السابع عشر لهندسة البيانات . الصفحات 433-442 . CiteSeerX 10.1.1.205.2150 . doi : 10.1109/ICDE.2001.914856 . ISBN 978-0-7695-1001-9. S2CID 1080975 .
↑ أغراوال، راكيش؛ وسريكانت، راماكريشنان؛ خوارزميات سريعة لاستخراج قواعد الارتباط في قواعد البيانات الكبيرة. مؤرشف في 25 فبراير 2015 على موقع Wayback Machine ، في: بوكا، خورخي ب.؛ جارك، ماتياس؛ وزانيولو، كارلو؛ محررين، وقائع المؤتمر الدولي العشرين لقواعد البيانات الكبيرة جدًا (VLDB)، سانتياغو، تشيلي، سبتمبر 1994 ، الصفحات 487-499
1 2 زاكي، م. ج. (2000). "خوارزميات قابلة للتوسع لاستخراج العلاقات". معاملات IEEE في هندسة المعرفة والبيانات . 12 (3): 372-390 . Bibcode : 2000ITKDE..12..372Z . CiteSeerX 10.1.1.79.9448 . doi : 10.1109/69.846291 .
هان ، جياوي؛ كامبر، ميشلين؛ باي، جيان (2012). استخراج الأنماط المتكررة والارتباطات والترابطات: المفاهيم والأساليب الأساسية . doi : 10.1016/B978-0-12-381479-1.00006-X . ISBN 9780123814791.
1 2 3 هاسلر، مايكل (2005). "مقدمة إلى arules - بيئة حسابية لاستخراج قواعد الارتباط ومجموعات العناصر المتكررة" (ملف PDF) . مجلة البرمجيات الإحصائية . doi : 10.18637/jss.v014.i15 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 30 أبريل 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2016 .
↑ وونغ، باك (1999). "تصور قواعد الارتباط لاستخراج النصوص" (ملف PDF) . مختبر الشبكات العصبية الاصطناعية بجامعة بيونغ يونغ التقنية . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 29-11-2021.
↑ هيب، ج.؛ غونتزر، يو.؛ ناخاي زاده، ج. (2000). "خوارزميات استخراج قواعد الارتباط - دراسة عامة ومقارنة". نشرة ACM SIGKDD Explorations الإخبارية . 2 : 58-64 . CiteSeerX 10.1.1.38.5305 . doi : 10.1145/360402.360421 . S2CID 9248096 .
↑ برين، سيرجي؛ موتاني، راجيف؛ أولمان، جيفري د.؛ تسور، شالوم (1997). "قواعد العد الديناميكي لمجموعات العناصر وقواعد الاستدلال لبيانات سلة التسوق". وقائع مؤتمر ACM SIGMOD الدولي لإدارة البيانات لعام 1997 - SIGMOD '97 . الصفحات 255-264 . CiteSeerX 10.1.1.41.6476 . doi : 10.1145/253260.253325 . ISBN 978-0897919111. S2CID 15385590 .
↑ أوميسينسكي، إي آر (2003). "مقاييس اهتمام بديلة لاستخراج العلاقات في قواعد البيانات". معاملات IEEE في هندسة المعرفة والبيانات . 15 (1): 57-69 . Bibcode : 2003IDSO...15E1582O . CiteSeerX 10.1.1.329.5344 . doi : 10.1109/TKDE.2003.1161582 . S2CID 18364249 .
↑ أغاروال، شارو سي؛ يو، فيليب إس. (1998). "إطار عمل جديد لتوليد مجموعات العناصر". وقائع الندوة السابعة عشرة لجمعية ACM SIGACT-SIGMOD-SIGART حول مبادئ أنظمة قواعد البيانات - PODS '98 . الصفحات 18-24 . CiteSeerX 10.1.1.24.714 . doi : 10.1145/275487.275490 . ISBN 978-0897919968. S2CID 11934586 .
↑ بياتيتسكي-شابيرو، غريغوري؛ اكتشاف وتحليل وعرض القواعد القوية ، اكتشاف المعرفة في قواعد البيانات، 1991، ص 229-248
↑ تان، بانغ نينغ؛ كومار، فيبين؛ سريفاستافا، جايديب (2004). "اختيار المقياس الموضوعي المناسب لتحليل الارتباط". نظم المعلومات . 29 (4): 293-313 . CiteSeerX 10.1.1.331.4740 . doi : 10.1016/S0306-4379(03)00072-3 .
↑ مايكل هاسلر (2015). مقارنة احتمالية لمقاييس الاهتمام الشائعة الاستخدام لقواعد الارتباط. https://mhahsler.github.io/arules/docs/measures
↑ هاجيك، ب.؛ هافيل، إ.؛ شيتيل، م. (1966). "طريقة غوها لتحديد الفرضيات تلقائيًا". الحوسبة . 1 (4): 293-308 . doi : 10.1007/BF02345483 . S2CID 10511114 .
↑ هاجيك، بيتر؛ راوخ، يان؛ كوفال، ديفيد؛ فيجلار، توماش (2004). "طريقة GUHA، معالجة البيانات المسبقة واستخراجها". دعم قواعد البيانات لتطبيقات استخراج البيانات . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 2682. الصفحات 135-153 . doi : 10.1007/978-3-540-44497-8_7 . ISBN 978-3-540-22479-2.
↑ ويب، جيفري (1989). "نهج التعلم الآلي لنمذجة الطلاب". وقائع المؤتمر الأسترالي المشترك الثالث حول الذكاء الاصطناعي (AI 89) : 195-205 .
↑ ويب، جيفري آي. (2007). "اكتشاف الأنماط المهمة" . تعلم الآلة . 68 : 1-33 . doi : 10.1007/s10994-007-5006-x .
^ جيونيس، أريستيدس. مانيلا، هيكي؛ ميليكاينن، تانيلي؛ تساباراس ، بانايوتيس (2007). “تقييم نتائج استخراج البيانات من خلال التوزيع العشوائي للمبادلة”. معاملات ACM حول اكتشاف المعرفة من البيانات . 1 (3): 14–أ. سيتيسيركس 10.1.1.141.2607 . دوى : 10.1145/1297332.1297338 . S2CID 52305658 .
↑ هيتون، جيف (30-01-2017). "مقارنة خصائص مجموعات البيانات التي تُفضل خوارزميات استخراج العناصر المتكررة Apriori أو Eclat أو FP-Growth". arXiv : 1701.09042 [ cs.DB ].
↑ زاكي، محمد جاويد؛ بارثاساراثي، سرينيفاسان؛ أوجيهارا، ميتسونوري؛ لي، وي (1997). خوارزميات جديدة لاكتشاف قواعد الارتباط بسرعة (تقرير). ص 283-286 . CiteSeerX 10.1.1.42.3283 . hdl : 1802/501 .
↑ زاكي، محمد ج.؛ بارثاساراثي، سرينيفاسان؛ أوجيهارا، ميتسونوري؛ لي، وي (1997). "خوارزميات متوازية لاكتشاف قواعد الارتباط". استخراج البيانات واكتشاف المعرفة . 1 (4): 343-373 . doi : 10.1023/A:1009773317876 . S2CID 10038675 .
↑ هان (2000). "استخراج الأنماط المتكررة دون توليد مرشحين". وقائع مؤتمر ACM SIGMOD الدولي لإدارة البيانات لعام 2000. المجلد SIGMOD '00. الصفحات 1-12 . CiteSeerX 10.1.1.40.4436 . doi : 10.1145/342009.335372 . ISBN 978-1581132175. S2CID 6059661 .
↑ ويتن، فرانك، هول: استخراج البيانات، أدوات وتقنيات التعلم الآلي العملية، الطبعة الثالثة
^ حاجك، بيتر؛ هافرانيك، توماس (1978). ميكنة تشكيل الفرضية: الأسس الرياضية للنظرية العامة . سبرينغر-فيرلاغ. رقم ISBN 978-3-540-08738-0.
1 2 ويب، جيفري آي. (1995)؛ أوبوس: خوارزمية مقبولة فعالة للبحث غير المرتب ، مجلة أبحاث الذكاء الاصطناعي 3، مينلو بارك، كاليفورنيا: مطبعة AAAI، الصفحات 431-465 ( متاح عبر الإنترنت )
↑ بايارو، روبرتو جيه. الابن؛ أغراوال، راكيش؛ غونوبولوس، ديميتريوس (2000). "استخراج القواعد القائمة على القيود في قواعد البيانات الكبيرة والكثيفة". استخراج البيانات واكتشاف المعرفة . 4 (2): 217-240 . doi : 10.1023/A:1009895914772 . S2CID 5120441 .
↑ ويب، جيفري آي. (2000). "بحث فعال عن قواعد الارتباط". وقائع المؤتمر الدولي السادس لجمعية ACM SIGKDD حول اكتشاف المعرفة واستخراج البيانات - KDD '00 . الصفحات 99-107 . CiteSeerX 10.1.1.33.1309 . doi : 10.1145/347090.347112 . ISBN 978-1581132335. S2CID 5444097 .
1 2 "أخبار جهاز أمن الدولة: المجلد 3، العدد 23" .
↑ رامزاني، رضا، محمد سرايي، ومحمد علي نعمت بخش؛ MRAR: استخراج قواعد الارتباط متعددة العلاقات ، مجلة الحوسبة والأمن، 1، العدد 2 (2014)
↑ جي آي ويب، إس. بتلر، ودي. نيولاندز (2003). حول اكتشاف الاختلافات بين المجموعات . وقائع مؤتمر ACM SIGKDD الدولي التاسع حول اكتشاف المعرفة واستخراج البيانات KDD'03.
↑ مينزيس، ت.؛ يينغ هو (2003). "ممارسات الحوسبة - استخراج البيانات للأشخاص المشغولين للغاية". مجلة الكمبيوتر . 36 (11): 22-29 . doi : 10.1109/MC.2003.1244531 .
↑ وونغ، إيه كيه سي؛ يانغ وانغ (1997). "اكتشاف الأنماط عالية الرتبة من البيانات ذات القيم المنفصلة". معاملات IEEE في هندسة المعرفة والبيانات . 9 (6): 877-893 . CiteSeerX 10.1.1.189.1704 . doi : 10.1109/69.649314 .
↑ ليو، جينزي؛ بولسن، سوزان؛ صن، شينغ؛ وانغ، وي؛ نوبل، أندرو؛ برينس، جان (2006). "استخراج مجموعات العناصر المتكررة التقريبية في وجود الضوضاء: الخوارزمية والتحليل". وقائع المؤتمر الدولي لجمعية الرياضيات التطبيقية والصناعية (SIAM) لعام 2006 حول استخراج البيانات . الصفحات 407-418 . CiteSeerX 10.1.1.215.3599 . doi : 10.1137/1.9781611972764.36 . ISBN 978-0-89871-611-5.
↑ زاكي، محمد ج. (2001)؛ SPADE: خوارزمية فعالة لاستخراج التسلسلات المتكررة ، مجلة تعلم الآلة، 42، ص 31-60
^ زيميك، آرثر. موافقة، ايرا؛ فريكن، جيل (2014). التعدين النمطي المتكرر . ص 403 – 423. دوى : 10.1007 / 978-3-319-07821-2_16 . رقم ISBN 978-3-319-07820-5.
↑ كينغ، آر دي؛ سرينيفاسان، أ؛ ديهاسبي، ل. (فبراير 2001). "Warmr: أداة لاستخراج البيانات الكيميائية". مجلة التصميم الجزيئي بمساعدة الحاسوب . 15 (2): 173-181 . Bibcode : 2001JCAMD..15..173K . doi : 10.1023/A:1008171016861 . PMID 11272703. S2CID 3055046 .

المراجع

قائمة مراجع مشروحة حول قواعد الجمعيات، مؤرشفة بتاريخ 19 فبراير 2017 على موقع Wayback Machine، بقلم م. هاسلر

روابط خارجية

قواعد الارتباط (أبريوري): دليل عملي لاتخاذ القرارات القائمة على البيانات

[piatetsky-1] Piatetsky-Shapiro, Gregory (1991), Discovery, analysis, and presentation of strong rules , in Piatetsky-Shapiro, Gregory; and Frawley, William J.; eds., Knowledge Discovery in Databases , AAAI/MIT Press, Cambridge, MA.

[mining-2] 1 2 3 4 5 6 أغراوال، ر.؛ إيميلينسكي، ت.؛ سوامي، أ. (1993). "استخراج قواعد الارتباط بين مجموعات العناصر في قواعد البيانات الكبيرة". وقائع مؤتمر ACM SIGMOD الدولي لإدارة البيانات لعام 1993 - SIGMOD '93 . ص 207. CiteSeerX 10.1.1.40.6984 . doi : 10.1145/170035.170072 . ISBN 978-0897915922. S2CID 490415 .

[3] غارسيا، إنريكي (2007). "عيوب وحلول تطبيق استخراج قواعد الارتباط في أنظمة إدارة التعلم" (ملف PDF) . Sci2s . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 23-12-2009.

[4] "تقنيات استخراج البيانات: أهم 5 تقنيات يجب مراعاتها" . Precisely . 2021-11-08 . تاريخ الاسترجاع 2021-12-10 .

[:2-5] ١ ٢ ٣ "١٦ تقنية لاستخراج البيانات: القائمة الكاملة - تاليند" . تاليند - شركة رائدة في مجال تكامل البيانات وسلامتها . تم الاطلاع عليه بتاريخ ١٠ ديسمبر ٢٠٢١ .

[6] "ما هي قواعد الارتباط في استخراج البيانات (استخراج قواعد الارتباط)؟" . SearchBusinessAnalytics . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 ديسمبر 2021 .

[7] "عيوب وحلول تطبيق استخراج قواعد الارتباط في أنظمة إدارة التعلم" . ResearchGate . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 ديسمبر 2021 .

[8] تان، بانغ نينغ؛ مايكل، شتاينباخ؛ كومار، فيبين (2005). "الفصل 6. تحليل الارتباط: المفاهيم الأساسية والخوارزميات" (ملف PDF) . مقدمة في استخراج البيانات . أديسون ويسلي . ISBN 978-0-321-32136-7.

[pei-9] جيان باي؛ جياوي هان؛ لاكشمانان، إل في إس (2001). "استخراج مجموعات العناصر المتكررة ذات القيود القابلة للتحويل". وقائع المؤتمر الدولي السابع عشر لهندسة البيانات . الصفحات 433-442 . CiteSeerX 10.1.1.205.2150 . doi : 10.1109/ICDE.2001.914856 . ISBN 978-0-7695-1001-9. S2CID 1080975 .

[apriori-10] أغراوال، راكيش؛ وسريكانت، راماكريشنان؛ خوارزميات سريعة لاستخراج قواعد الارتباط في قواعد البيانات الكبيرة. مؤرشف في 25 فبراير 2015 على موقع Wayback Machine ، في: بوكا، خورخي ب.؛ جارك، ماتياس؛ وزانيولو، كارلو؛ محررين، وقائع المؤتمر الدولي العشرين لقواعد البيانات الكبيرة جدًا (VLDB)، سانتياغو، تشيلي، سبتمبر 1994 ، الصفحات 487-499

[eclat-11] 1 2 زاكي، م. ج. (2000). "خوارزميات قابلة للتوسع لاستخراج العلاقات". معاملات IEEE في هندسة المعرفة والبيانات . 12 (3): 372-390 . Bibcode : 2000ITKDE..12..372Z . CiteSeerX 10.1.1.79.9448 . doi : 10.1109/69.846291 .

[:1-12] هان ، جياوي؛ كامبر، ميشلين؛ باي، جيان (2012). استخراج الأنماط المتكررة والارتباطات والترابطات: المفاهيم والأساليب الأساسية . doi : 10.1016/B978-0-12-381479-1.00006-X . ISBN 9780123814791.

[:0-13] 1 2 3 هاسلر، مايكل (2005). "مقدمة إلى arules - بيئة حسابية لاستخراج قواعد الارتباط ومجموعات العناصر المتكررة" (ملف PDF) . مجلة البرمجيات الإحصائية . doi : 10.18637/jss.v014.i15 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 30 أبريل 2019. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 مارس 2016 .

[14] وونغ، باك (1999). "تصور قواعد الارتباط لاستخراج النصوص" (ملف PDF) . مختبر الشبكات العصبية الاصطناعية بجامعة بيونغ يونغ التقنية . مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 29-11-2021.

[hipp-15] هيب، ج.؛ غونتزر، يو.؛ ناخاي زاده، ج. (2000). "خوارزميات استخراج قواعد الارتباط - دراسة عامة ومقارنة". نشرة ACM SIGKDD Explorations الإخبارية . 2 : 58-64 . CiteSeerX 10.1.1.38.5305 . doi : 10.1145/360402.360421 . S2CID 9248096 .

[brin-dynamic-itemset1-16] برين، سيرجي؛ موتاني، راجيف؛ أولمان، جيفري د.؛ تسور، شالوم (1997). "قواعد العد الديناميكي لمجموعات العناصر وقواعد الاستدلال لبيانات سلة التسوق". وقائع مؤتمر ACM SIGMOD الدولي لإدارة البيانات لعام 1997 - SIGMOD '97 . الصفحات 255-264 . CiteSeerX 10.1.1.41.6476 . doi : 10.1145/253260.253325 . ISBN 978-0897919111. S2CID 15385590 .

[allconfidence-17] أوميسينسكي، إي آر (2003). "مقاييس اهتمام بديلة لاستخراج العلاقات في قواعد البيانات". معاملات IEEE في هندسة المعرفة والبيانات . 15 (1): 57-69 . Bibcode : 2003IDSO...15E1582O . CiteSeerX 10.1.1.329.5344 . doi : 10.1109/TKDE.2003.1161582 . S2CID 18364249 .

[collectivestrength-18] أغاروال، شارو سي؛ يو، فيليب إس. (1998). "إطار عمل جديد لتوليد مجموعات العناصر". وقائع الندوة السابعة عشرة لجمعية ACM SIGACT-SIGMOD-SIGART حول مبادئ أنظمة قواعد البيانات - PODS '98 . الصفحات 18-24 . CiteSeerX 10.1.1.24.714 . doi : 10.1145/275487.275490 . ISBN 978-0897919968. S2CID 11934586 .

[leverage-19] بياتيتسكي-شابيرو، غريغوري؛ اكتشاف وتحليل وعرض القواعد القوية ، اكتشاف المعرفة في قواعد البيانات، 1991، ص 229-248

[measurescomp-20] تان، بانغ نينغ؛ كومار، فيبين؛ سريفاستافا، جايديب (2004). "اختيار المقياس الموضوعي المناسب لتحليل الارتباط". نظم المعلومات . 29 (4): 293-313 . CiteSeerX 10.1.1.331.4740 . doi : 10.1016/S0306-4379(03)00072-3 .

[michael.hahsler.net-21] مايكل هاسلر (2015). مقارنة احتمالية لمقاييس الاهتمام الشائعة الاستخدام لقواعد الارتباط. https://mhahsler.github.io/arules/docs/measures

[guha_oldest-22] هاجيك، ب.؛ هافيل، إ.؛ شيتيل، م. (1966). "طريقة غوها لتحديد الفرضيات تلقائيًا". الحوسبة . 1 (4): 293-308 . doi : 10.1007/BF02345483 . S2CID 10511114 .

[pospaper-23] هاجيك، بيتر؛ راوخ، يان؛ كوفال، ديفيد؛ فيجلار، توماش (2004). "طريقة GUHA، معالجة البيانات المسبقة واستخراجها". دعم قواعد البيانات لتطبيقات استخراج البيانات . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 2682. الصفحات 135-153 . doi : 10.1007/978-3-540-44497-8_7 . ISBN 978-3-540-22479-2.

[24] ويب، جيفري (1989). "نهج التعلم الآلي لنمذجة الطلاب". وقائع المؤتمر الأسترالي المشترك الثالث حول الذكاء الاصطناعي (AI 89) : 195-205 .

[25] ويب، جيفري آي. (2007). "اكتشاف الأنماط المهمة" . تعلم الآلة . 68 : 1-33 . doi : 10.1007/s10994-007-5006-x .

[26] جيونيس، أريستيدس. مانيلا، هيكي؛ ميليكاينن، تانيلي؛ تساباراس ، بانايوتيس (2007). “تقييم نتائج استخراج البيانات من خلال التوزيع العشوائي للمبادلة”. معاملات ACM حول اكتشاف المعرفة من البيانات . 1 (3): 14–أ. سيتيسيركس 10.1.1.141.2607 . دوى : 10.1145/1297332.1297338 . S2CID 52305658 .

[27] هيتون، جيف (30-01-2017). "مقارنة خصائص مجموعات البيانات التي تُفضل خوارزميات استخراج العناصر المتكررة Apriori أو Eclat أو FP-Growth". arXiv : 1701.09042 [ cs.DB ].

[28] زاكي، محمد جاويد؛ بارثاساراثي، سرينيفاسان؛ أوجيهارا، ميتسونوري؛ لي، وي (1997). خوارزميات جديدة لاكتشاف قواعد الارتباط بسرعة (تقرير). ص 283-286 . CiteSeerX 10.1.1.42.3283 . hdl : 1802/501 .

[29] زاكي، محمد ج.؛ بارثاساراثي، سرينيفاسان؛ أوجيهارا، ميتسونوري؛ لي، وي (1997). "خوارزميات متوازية لاكتشاف قواعد الارتباط". استخراج البيانات واكتشاف المعرفة . 1 (4): 343-373 . doi : 10.1023/A:1009773317876 . S2CID 10038675 .

[30] هان (2000). "استخراج الأنماط المتكررة دون توليد مرشحين". وقائع مؤتمر ACM SIGMOD الدولي لإدارة البيانات لعام 2000. المجلد SIGMOD '00. الصفحات 1-12 . CiteSeerX 10.1.1.40.4436 . doi : 10.1145/342009.335372 . ISBN 978-1581132175. S2CID 6059661 .

[31] ويتن، فرانك، هول: استخراج البيانات، أدوات وتقنيات التعلم الآلي العملية، الطبعة الثالثة

[32] حاجك، بيتر؛ هافرانيك، توماس (1978). ميكنة تشكيل الفرضية: الأسس الرياضية للنظرية العامة . سبرينغر-فيرلاغ. رقم ISBN 978-3-540-08738-0.

[OPUS-33] 1 2 ويب، جيفري آي. (1995)؛ أوبوس: خوارزمية مقبولة فعالة للبحث غير المرتب ، مجلة أبحاث الذكاء الاصطناعي 3، مينلو بارك، كاليفورنيا: مطبعة AAAI، الصفحات 431-465 ( متاح عبر الإنترنت )

[Bayardo-34] بايارو، روبرتو جيه. الابن؛ أغراوال، راكيش؛ غونوبولوس، ديميتريوس (2000). "استخراج القواعد القائمة على القيود في قواعد البيانات الكبيرة والكثيفة". استخراج البيانات واكتشاف المعرفة . 4 (2): 217-240 . doi : 10.1023/A:1009895914772 . S2CID 5120441 .

[webb-35] ويب، جيفري آي. (2000). "بحث فعال عن قواعد الارتباط". وقائع المؤتمر الدولي السادس لجمعية ACM SIGKDD حول اكتشاف المعرفة واستخراج البيانات - KDD '00 . الصفحات 99-107 . CiteSeerX 10.1.1.33.1309 . doi : 10.1145/347090.347112 . ISBN 978-1581132335. S2CID 5444097 .

[dss-36] 1 2 "أخبار جهاز أمن الدولة: المجلد 3، العدد 23" .

[MRAR:_Mining_Multi-Relation_Association_Rules-37] رامزاني، رضا، محمد سرايي، ومحمد علي نعمت بخش؛ MRAR: استخراج قواعد الارتباط متعددة العلاقات ، مجلة الحوسبة والأمن، 1، العدد 2 (2014)

[webb03-38] جي آي ويب، إس. بتلر، ودي. نيولاندز (2003). حول اكتشاف الاختلافات بين المجموعات . وقائع مؤتمر ACM SIGKDD الدولي التاسع حول اكتشاف المعرفة واستخراج البيانات KDD'03.

[busy-39] مينزيس، ت.؛ يينغ هو (2003). "ممارسات الحوسبة - استخراج البيانات للأشخاص المشغولين للغاية". مجلة الكمبيوتر . 36 (11): 22-29 . doi : 10.1109/MC.2003.1244531 .

[discovere-40] وونغ، إيه كيه سي؛ يانغ وانغ (1997). "اكتشاف الأنماط عالية الرتبة من البيانات ذات القيم المنفصلة". معاملات IEEE في هندسة المعرفة والبيانات . 9 (6): 877-893 . CiteSeerX 10.1.1.189.1704 . doi : 10.1109/69.649314 .

[41] ليو، جينزي؛ بولسن، سوزان؛ صن، شينغ؛ وانغ، وي؛ نوبل، أندرو؛ برينس، جان (2006). "استخراج مجموعات العناصر المتكررة التقريبية في وجود الضوضاء: الخوارزمية والتحليل". وقائع المؤتمر الدولي لجمعية الرياضيات التطبيقية والصناعية (SIAM) لعام 2006 حول استخراج البيانات . الصفحات 407-418 . CiteSeerX 10.1.1.215.3599 . doi : 10.1137/1.9781611972764.36 . ISBN 978-0-89871-611-5.

[sequence-42] زاكي، محمد ج. (2001)؛ SPADE: خوارزمية فعالة لاستخراج التسلسلات المتكررة ، مجلة تعلم الآلة، 42، ص 31-60

[ZimekAssent2014-43] زيميك، آرثر. موافقة، ايرا؛ فريكن، جيل (2014). التعدين النمطي المتكرر . ص 403 – 423. دوى : 10.1007 / 978-3-319-07821-2_16 . رقم ISBN 978-3-319-07820-5.

[44] كينغ، آر دي؛ سرينيفاسان، أ؛ ديهاسبي، ل. (فبراير 2001). "Warmr: أداة لاستخراج البيانات الكيميائية". مجلة التصميم الجزيئي بمساعدة الحاسوب . 15 (2): 173-181 . Bibcode : 2001JCAMD..15..173K . doi : 10.1023/A:1008171016861 . PMID 11272703. S2CID 3055046 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

X

[ 15 ]

16

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ] .

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ 42 ]

[ 43 ]

[ 44 ]