معدل الفائدة الفعلي

معدل الفائدة الفعلي ( EIR )، أو معدل الفائدة السنوي الفعلي (EAR) ، أو المعدل السنوي المكافئ ( AER )، أو ببساطة المعدل الفعلي ، هو النسبة المئوية للفائدة على قرض أو منتج مالي إذا تراكمت الفائدة المركبة في فترات زمنية مختلفة عن السنة. ^{[ 1 ]} وهو الفائدة المركبة المستحقة سنويًا بأثر رجعي ، بناءً على معدل الفائدة الاسمي . يُستخدم هذا المعدل لمقارنة معدلات الفائدة بين القروض ذات فترات التراكم المختلفة. ففي حالة تراكم فائدة بنسبة 10% سنويًا، يكون معدل الفائدة الفعلي 10% أيضًا. ^{[ 1 ]}

يعبّر معدل الفائدة السنوي الفعلي (EAR) عن الفائدة السنوية المكافئة في حال تراكم الفائدة أكثر من مرة في السنة. ويُعطى بالمعادلة ^{[ 1 ].}

${\displaystyle r=\left(1+{\tfrac {i}{n}}\right)^{n}-1,\qquad \lim _{n\to \infty }\left(1+{\tfrac {i}{n}}\right)^{n}-1=e^{i}-1}$

حيث يمثل i المعدل السنوي الاسمي، و n عدد فترات التراكم (مثلاً، 12 للتراكم الشهري). على سبيل المثال، معدل اسمي قدره 6% يُضاف شهريًا يعطي معدل عائد سنوي فعلي قدره 6.17%، حيث يتم تطبيق 0.5% كل شهر، وبعد 12 شهرًا يكون عامل النمو هو${\displaystyle (1+0.005)^{12}\approx 1.0617}$يرتفع معدل العائد الفعلي مع زيادة وتيرة التراكم.

يتمثل الفرق الرئيسي بين معدل النسبة السنوية (APR) ومعدل الفائدة الفعلي في أن معدل الفائدة الفعلي يشمل تأثير الفائدة المركبة، بينما يفترض معدل النسبة السنوية أن المستفيد قد سدد جميع فوائد القرض شهريًا. ^{[ 2 ]} بالإضافة إلى ذلك، يعكس معدل النسبة السنوية، بحسب النظام القانوني، عوامل أخرى قد تؤثر على تكلفة القرض، مثل الرسوم التي قد تُفرض كجزء منه. يُعد معدل الفائدة الفعلي هو المعيار في الاتحاد الأوروبي والعديد من الدول الأخرى، بينما يُستخدم معدل النسبة السنوية غالبًا في الولايات المتحدة.

يُعدّ العائد السنوي الفعلي أو العائد السنوي الفعلي مفهومًا مشابهًا في مجال الادخار أو الاستثمار، مثل شهادات الإيداع . وبما أن القرض الذي يقدمه المقترض يُعتبر استثمارًا للمقرض، فقد ينطبق كلا المصطلحين على المعاملة نفسها، وذلك بحسب وجهة النظر. بالنسبة لسندات الخصم الصفرية ، مثل سندات الخزانة الأمريكية ، قد يُحدد معدل الخصم السنوي الفعلي بدلًا من معدل الفائدة الفعلي، لأن سندات الخصم الصفرية تُتداول بخصم من قيمتها الاسمية. ^{[ 3 ]}

في المحاسبة، يُستخدم مصطلح "معدل الفائدة الفعلي" لوصف المعدل المستخدم لحساب مصروفات أو إيرادات الفائدة وفقًا لطريقة الفائدة الفعلية . وهذا يختلف عن معدل الفائدة السنوي الفعلي، ويُشار إليه عادةً بمعدل النسبة المئوية السنوية (APR).

• الفوائد الحقيقية
• القيمة الحقيقية مقابل القيمة الاسمية (الاقتصاد)
• معدل العائد الداخلي