إيباكت

📅 آخر تحديث: ٢١ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢١ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 7 صور
الموسوعة الحرة
الوجه الموجود على برج زيمر في مدينة لير ببلجيكا : تشير اليد في الحلقة الخارجية إلى الرقم الذهبي ، أو رقم السنة الحالية في الدورة الميتونية . أما الحلقة الداخلية فتُظهر الإيباكت، وهو عمر القمر في الأول من يناير من السنة الحالية.

كان مصطلح "الإيباكت " ( باللاتينية : epactae ، من اليونانية القديمة : ἐπακται ἡμεραι epaktai hēmerai، أي "الأيام المضافة") يُستخدم في الأصل من قِبل علماء الحساب في العصور الوسطى للإشارة إلى عمر طور من أطوار القمر ، مُقاسًا بالأيام منذ ولادة الهلال ، كما حُدِّد في 22 مارس من كل عام. [ 1 ] أما في التقويم الغريغوري الأحدث ، فيُحتسب الإيباكت على أنه عمر القمر الكنسي في 1 يناير. [ 2 ] ويُستخدم بشكل أساسي في تحديد موعد عيد الفصح باستخدام الطرق الحسابية. ويختلف هذا العمر (عادةً بمقدار 11 يومًا) من عام إلى آخر، نظرًا للاختلاف بين السنة الشمسية التي تتراوح بين 365 و 366 يومًا والسنة القمرية التي تتراوح بين 354 و 355 يومًا. [ 3 ]

التقويم القمري الشمسي

يمكن أيضًا استخدام نظام Epacts لربط التواريخ في التقويم القمري الشمسي بالتواريخ في التقويم الشمسي الشائع .

السنوات الشمسية والقمرية

السنة الشمسية تتكون من 365 يومًا (366 يومًا في السنوات الكبيسة ). أما السنة القمرية الشمسية فتتكون من 12 شهرًا قمريًا ، يتناوب عدد أيامها عادةً بين 30 و29 يومًا ، ليصبح المجموع 354 يومًا. ولإعادة التزامن مع السنة الشمسية، يُضاف شهر كبيس ثالث عشر . وذلك لأن السنة القمرية تستغرق ما يزيد قليلًا عن 354 وثلث يومًا، وبالتالي تحدث السنة الكبيسة كل سنتين أو ثلاث سنوات بدلًا من كل أربع سنوات.    

إذا بدأت السنة الشمسية والقمرية في اليوم نفسه، فبعد عام واحد، ستكون بداية السنة الشمسية متأخرة 11  يومًا عن بداية السنة القمرية. تُسمى هذه الأيام "الزائدة" بالأيام الإضافية، ويجب إضافتها إلى السنة القمرية لإكمال السنة الشمسية؛ أو من منظور تكميلي، تُضاف إلى يوم السنة الشمسية لتحديد يوم السنة القمرية.

بعد عامين، يصبح الفرق 22  يومًا، وبعد 3  سنوات، يصبح 33  يومًا. عندما يصل الإيباكت إلى 30  يومًا أو يتجاوزها، يُضاف شهر قمري إضافي (كبيس أو كبيس ) إلى التقويم القمري الشمسي، ويُقلّص الإيباكت بمقدار 30  يومًا.

لا تأخذ حسابات الإيباكت في الاعتبار السنوات الكبيسة في التقويم الشمسي. ويتطلب هذا المبدأ إضافة يوم إضافي إلى أي سنة قمرية تحتوي على 29 فبراير، بحيث تبدأ السنة الشمسية التالية بعد عدد الأيام المحسوب من السنة القمرية التالية.

يحتوي التقويم القمري الخالص على اثني عشر شهرًا قمريًا بشكل ثابت، وبالتالي فهو ينحرف عن السنة الشمسية: مفهوم الإيباكتات غير ذي صلة.

دورة مدتها 19 عامًا

السنة المدارية (السنة الشمسية ) أقصر بقليل من 365 وربع يوم ، بينما الشهر القمري أطول بقليل من 29 ونصف يوم ، مما يعني أن كليهما ليس عددًا صحيحًا. ويتم تصحيح ذلك على النحو التالي: تُعتبر 19 سنة مدارية مساوية لـ 235 شهرًا قمريًا ( دورة ميتون ). ويمكن أن تستمر الدورة 6939 أو 6940 يومًا كاملًا، اعتمادًا على وجود 4 أو 5 أيام كبيسة في هذه الفترة التي تبلغ 19 عامًا.

بعد مرور 19 عامًا، من المفترض أن تتكرر دورات القمر بنفس الطريقة في السنوات الشمسية، وبالتالي من المفترض أن تتكرر دورة القمر بعد 19 عامًا. مع ذلك، فإن 19 × 11 = 209، وهذا ليس مضاعفًا صحيحًا للدورة الكاملة المكونة من 30 عددًا من أعداد دورة القمر ( 209 باقي قسمة 30 = 29، وليس  0). لذا، بعد مرور 19 عامًا، يجب تصحيح دورة القمر بإضافة 1 لكي تتكرر الدورة على مدى 19 عامًا. هذا ما يُعرف بـ "قفزة القمر". يُطلق على رقم السنة في دورة الـ 19 عامًا اسم " الرقم الذهبي ". تُغطي الأيام الـ 209 الإضافية 7 أشهر قمرية ، ليصبح المجموع 19 × 12 + 7 = 235 دورة قمرية.

إيباكتس ليليان (غريغوريان)

عندما تم تطبيق إصلاح التقويم الغريغوري عام 1582 ، تم تعديل الدورة القمرية التي كانت تُستخدم سابقًا مع التقويم اليولياني لإتمام حساب مواعيد عيد الفصح، وفقًا لتعديلٍ وضعه ألويسيوس ليليوس . [ 4 ] وقد أُجري تعديلان على الدورة القمرية القديمة:

  • معادلة شمسية، تُنقص قيمة epact بمقدار 1، كلما أسقط التقويم الغريغوري يومًا كبيسًا (3  مرات في 400  سنة تقويمية)، و
  • معادلة قمرية، تزيد من قيمة epact بمقدار 1، 8  مرات في 2500  سنة تقويمية (7  مرات بعد فترة 300  سنة، والمرة الثامنة  بعد فترة 400  سنة).

كان الهدف من "المعادلة الشمسية" المُعدّلة هو تعديل التقويم الشمسي ليتناسب مع التغيير الغريغوري، في حال تطبيقها في الأول من  يناير من التقويم اليولياني بدلاً من التقويم الغريغوري كما نفّذه المُصلحون. علاوة على ذلك، فإن تصحيحات التقويم الشمسي هي أيام كبيسة، بينما توجد 30  قيمة إيباكت لشهر قمري متوسط ​​يبلغ 29 ± 1/2 يومًا . لذا ، فإن تغيير قيمة الإيباكت بيوم واحد لا يُعوّض تمامًا عن حذف يوم كبيس. تُعدّل "المعادلة القمرية" تقريبًا فقط ما لوحظ (بحلول عام 1582) بعد قرون عديدة من التسجيل، وهو أن القمر يتحرك أسرع قليلاً من المتوقع وفقًا للمعدل المُستخدم في الدورة القمرية القديمة. بحلول عام 1582، لُوحظ (على سبيل المثال، في نص المرسوم البابوي " إنتر غرافيسيماس " نفسه) أن القمر الجديد والبدر كانا في ذلك الوقت يظهران قبل أربعة أيام ونيف مما كانت تُشير إليه الدورة القمرية القديمة. 

يمكن اشتقاق الصيغة الصريحة للقيمة العددية للوحدة الغريغورية من المعادلات الشمسية والقمرية. [ 5 ] لسنة معينةy،{\displaystyle y,}حدد، على التوالي، رقم القرنجy{\displaystyle C_{y}}والرقم الذهبيجيy{\displaystyle G_{y}}،

جy=⌊y/100⌋+1،جيy=yتعديل19+1.{\displaystyle {\begin{aligned}C_{y}&=\lfloor y/100\rfloor +1,\\G_{y}&=y\mod 19+1.\end{aligned}}}

الاتفاقيةهـy{\displaystyle E_{y}}ثم يتم تحديده بواسطة

هـy=11جيy-⌊3جy4⌋+⌊8جy+525⌋+27تعديل30.{\displaystyle E_{y}=11G_{y}-\left\lfloor {\frac {3C_{y}}{4}}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {8C_{y}+5}{25}}\right\rfloor +27\mod 30.}

بالنسبة لعام 2026، رقم القرنجy{\displaystyle C_{y}}عمره 21 عامًا .

الرقم الذهبي لعام 2026جيy{\displaystyle G_{y}}هو 13 .

إن قيمة epact الغريغورية لعام 2026 هي ( 143 - 15 + 6 + 27) mod 30 = 161 mod 30 = 11 .

تاريخ

يُنسب اكتشاف الإيباكت لحساب تاريخ عيد الفصح (الحساب ) إلى البطريرك ديمتريوس الأول الإسكندري ، الذي تولى منصبه من عام 189 إلى 232 ميلاديًا. في عام 214، استخدم الإيباكت لوضع تقويم لعيد الفصح، لم يصل إلينا، وكان يعتمد على دورة قمرية شمسية مدتها ثماني سنوات . [ 6 ] ويُعثر على تطبيق لاحق للإيباكت على تقويم عيد الفصح، باستخدام دورة مدتها ستة عشر عامًا، في جدول هيبوليتوس الفصحي، وهو قائمة بتواريخ عيد الفصح تمتد على مدى 112 عامًا، تبدأ من عام 222، وهي منقوشة على جانب تمثال عُثر عليه في روما. [ 6 ] أما أوغسطس، الذي كانت تواريخه موضع جدل من القرن الثالث إلى القرن الخامس، [ 7 ] (الصفحات 224-228) فقد حسب لاتركولوس (اللوح الصغير) لتواريخ عيد الفصح. وكما أُعيد بناؤه، فإنه يستخدم الإيباكت (هنا عمر القمر في 1 يناير) و يُستخدم دورة قمرية شمسية مدتها 84 عامًا لحساب تواريخ عيد الفصح باستخدام تاريخ أساسي هو 213 ميلادي. إذا قبلنا تواريخ أوغسطس السابقة، فإن فترة حسابه (laterculus) تمتد من 213 إلى 312 ميلادي، وقد ابتكر أوغسطس استخدام وحدات (epacts) لحساب تاريخ عيد الفصح. [ 8 ] (ص 40-45)    

في وقت مبكر من القرن الرابع، استُخدمت في الإسكندرية حسابات عيد الفصح باستخدام الإيباكت ودورة ميتون التي تمتد لتسعة عشر عامًا. وتأثرت جداول الحسابات اللاحقة ببنية التقويم الإسكندري . حُسب الإيباكت على أنه عمر القمر في السادس والعشرين من شهر فامنوث (الثاني والعشرين من مارس في التقويم اليولياني)، ولكن هذه القيمة للإيباكت كانت تُقابل أيضًا عمر القمر في آخر يوم من أيام الإيباجومينول في السنة السابقة. وبالتالي، يُمكن اعتبار الإيباكت مُحددًا في بداية السنة الحالية. [ 7 ] (ص 75-80). ناقشت جداول عيد الفصح اللاحقة، مثل جداول الأسقف ثيوفيلوس الإسكندري ، التي غطت مئة عام بدءًا من عام 380 ميلادي، وجداول خليفته الأسقف كيرلس ، التي غطت خمسة وتسعين عامًا بدءًا من عام 437 ميلادي، حساب الإيباكت في مقدماتها. تحت تأثير ديونيسيوس إكسيغوس ، ولاحقًا بيدا ، تم اعتماد جداول عيد الفصح الإسكندريّة في جميع أنحاء أوروبا، حيث أرست هذه الجداول العرف القائل بأن الإيباكت هو عمر القمر في 22 مارس. [ 8 ] (ص 52) وقد هُجر هذا الإيباكت الديونيسي بعد إدخال التقويم الدائم القائم على النسبة الذهبية ، مما جعل حساب الإيباكت غير ضروري للحسابات الحاسوبية العادية. [ 9 ]      

أدى عاملان إلى ظهور ثلاثة أشكال جديدة من الإيباكت في القرنين الخامس عشر والسادس عشر. أولهما تزايد أخطاء التقنيات الحسابية، مما استدعى استحداث إيباكت جولياني جديد حوالي عام ١٤٧٨ ميلادي، لاستخدامه في الحسابات العملية لأطوار القمر لأغراض طبية أو فلكية. ومع الإصلاح الغريغوري للتقويم عام ١٥٨٢، دخل إيباكتان إضافيان حيز الاستخدام. الأول هو إيباكت ليليان، الذي طوره ألويسيوس ليليوس كعنصر من عناصر الحسابات الكنسية باستخدام التقويم الغريغوري. وقد تضمن إيباكت ليليان تصحيحات لحركات الشمس والقمر، مما أدى إلى كسر العلاقة الثابتة بين الإيباكت والنسبة الذهبية. أما الإيباكت الجديد الثاني، فكان تعديلًا بسيطًا للإيباكت الجولياني العملي لمراعاة التغير الذي يبلغ عشرة أيام في التقويم الغريغوري. [ ٩ ]

انظر أيضاً

  • أرقام العهد القبطي - أشكال الأرقام القبطية القديمة في يونيكود 
  • ترجمة ويكي مصدر الإنجليزية للرسالة البابوية (اللاتينية) لعام 1582 بعنوان " Inter gravissimas " التي أقرت إصلاح التقويم الغريغوري

مراجع

  1. ↑ بيدا المُبجَّل (1999) [725]، "العهود القمرية"، حساب الزمن ، نصوص مترجمة للمؤرخين، المجلد  29، ترجمة واليس، فيث، ليفربول: مطبعة جامعة ليفربول، ص  131، ISBN 0-85323-693-3تشير التواريخ المذكورة في الدورة التي تبلغ 19 عامًا تحديدًا إلى عمر القمر في الحادي عشر من شهر أبريل [22 مارس]، بداية عيد الفصح.
  2. ↑ ريتشاردز، إي جي (2012)، "التقاويم" (ملف PDF) ، في أوربان، إس إي؛ سيدلمان، بي كيه (محرران)، الملحق التفسيري للتقويم الفلكي ، ميل فالي، كاليفورنيا: منشورات جامعة العلوم، الصفحات 599-601 ، رقم ISBN  978-1-891389-85-6، مؤرشف من الأصل (PDF) في 2019-04-30 ، تم استرجاعه في 2017-01-24 ، إن إيباكت السنة ... هو عمر القمر الكنسي بالأيام (من 0 إلى 29) في اليوم الأول من السنة (1 يناير).
  3. ↑ النص اللاتيني والترجمة الفرنسية للقانون الثاني من التقويم الغريغوري
  4. ↑ موير، ج. (1983). "ألويسيوس ليليوس ومختصر إعادة صياغة التقويم الجديد " (ملف PDF) . في: كوين، جورج ف .؛ هوسكين، مايكل أ.؛ بيدرسن، أ. (محررون). الإصلاح الغريغوري للتقويم . مؤتمر الفاتيكان لإحياء الذكرى السنوية الـ 400 [ للإصلاح الغريغوري ] ، 1582-1982 (ملف PDF) . مدينة الفاتيكان، إيطاليا: الأكاديمية البابوية للعلوم ، مرصد الفاتيكان . ص 171. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 16 نوفمبر 2019. تم الاطلاع عليه في 20 يناير 2024 .  
  5. ↑ فوكس، هنريك (2022)، "الرياضيات في الكتب الليتورجية للكنيسة الكاثوليكية: مراحل القمر الكنسي"، Antiquitates Mathematicae ، 16 : 259-282، arXiv : 2601.00474 ، doi : 10.14708/am.v16i1.7138
  6. 1 2 موسهامر، ألدن أ. (2008). "الدورة الثمانية سنوات واختراع الإيباكت". حساب عيد الفصح وأصول العصر المسيحي . دراسات أكسفورد المسيحية المبكرة. أكسفورد، المملكة المتحدة: مطبعة جامعة أكسفورد. ص 109-125 . ISBN   978-0-19-954312-0.
  7. 1 2 موسهامر، ألدن أ. (2008). حساب عيد الفصح وأصول العصر المسيحي . دراسات أكسفورد المسيحية المبكرة. أكسفورد، المملكة المتحدة: مطبعة جامعة أكسفورد. ص 39-40 ، 109-125 ، 224-228 . ISBN  978-0-19-954312-0.
  8. 1 2 بيدرسن، أ. (حوالي 1982). "التقويم الكنسي وحياة الكنيسة" (ملف PDF) . في: كوين، جي. في.؛ هوسكين، إم. إيه.؛ بيدرسن، أ. (محررون). الإصلاح الغريغوري للتقويم . مؤتمر الفاتيكان لإحياء الذكرى السنوية الـ 400 [ للإصلاح الغريغوري ] ، 1582-1982 (ملف PDF) . مدينة الفاتيكان، إيطاليا: الأكاديمية البابوية للعلوم ، مرصد الفاتيكان (نُشر عام 1983). الصفحات 39-59 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 25 مايو 2015. تم الاطلاع عليه في 13 مايو 2023 .  
  9. 1 2 ديكر، إيلي (1993). "جداول التأثير على الأجهزة: تعريفها واستخدامها". حوليات العلوم . 50 (4): 303-324 . doi : 10.1080/00033799300200251 .