حد الإرهاق

عامل تعديل السطح،${\displaystyle C_{s}}$، يرتبط بقوة الشد،${\displaystyle S_{ut}}$، من حيث المادة والتشطيب السطحي لمكونات الآلة.

${\displaystyle C_{s}=aS_{ut}^{b}}$

حيث يرتبط العامل a والأس b الموجودان في المعادلة بتشطيب السطح، ويتم تحديدهما تجريبياً.

تبدأ شقوق الإجهاد عادةً على سطح المادة. وتكون تركيزات الإجهاد أقل في الأسطح الملساء، مما يؤدي إلى مقاومة إجهاد أعلى، وبالتالي حد إجهاد أعلى. من ناحية أخرى، تؤدي الأسطح الخشنة إلى زيادة تركيزات الإجهاد، مما يقلل من حد الإجهاد. ^{[ 17 ] [ 18 ]}

إلى جانب مراعاة تشطيب السطح، من المهم أيضًا مراعاة عامل تدرج الحجم${\displaystyle k_{G}}$يُراعي عامل تدرج الإجهاد تأثير تدرجات الإجهاد على عمر الإجهاد، لا سيما في المناطق ذات التركيزات العالية للإجهاد كالشقوق، وذلك بتعديل عامل تخفيض مقاومة الإجهاد. كما يُؤخذ عامل التدرج في الاعتبار عند دراسة أحمال الانحناء والالتواء.

${\displaystyle C_{g}={\frac {S'_{e}}{S_{e}}}}$

أين

• ${\displaystyle S'_{e}}$= حد التحمل المعدل
• ${\displaystyle S_{e}}$= الحد النظري للتحمل من العينات غير المشقوقة
• ${\displaystyle C_{g}}$= عامل تدرج الإجهاد ^{[ 19 ]}

تُستمد قيم المقاومة من منحنى SN (مخطط ووهلر) نتيجةً لحمل انحناء عكسي أثناء دوران عينة الاختبار. في اختبارات الانحناء الدوراني، تتعرض كل نقطة على سطح قطر العينة لإجهاد انحناء في اتجاه واحد ثم في الاتجاه المعاكس، مع تعرض منطقة محدودة فقط على السطح الخارجي لأقصى مستوى إجهاد. يُظهر سيناريو التحميل المحوري العكسي حالةً أكثر صلابةً بشكل ملحوظ لأن المقطع العرضي بأكمله يتعرض للإجهاد الكامل بدلاً من عناصر السطح فقط. (تم توثيق قيم المقاومة المُسجلة للتحميل المحوري العكسي بنسب متفاوتة تتراوح من 0.7 إلى 0.85 ضعف القيم المُسجلة للانحناء العكسي). في سيناريو الالتواء العكسي، يتضمن التحميل القص بدلاً من الانحناء. ^{[ 20 ]}

يمكن تحديد عامل تعديل الحمل على النحو التالي.

${\displaystyle k_{L}=0.85}$للمحوري

${\displaystyle k_{L}=1}$للثني

${\displaystyle k_{L}=0.59}$للالتواء الخالص

يتم حساب عامل درجة الحرارة على النحو التالي:

${\displaystyle k_{T}={\frac {S_{o}}{S_{r}}}}$

${\displaystyle S_{o}}$هي قوة الشد عند درجة حرارة التشغيل

${\displaystyle S_{r}}$قوة الشد عند درجة حرارة الغرفة

يمكننا حساب عامل الموثوقية باستخدام المعادلة،

${\displaystyle k_{R}=1-0.08Z_{a}}$

${\displaystyle z_{a}=0}$لضمان موثوقية بنسبة 50%

${\displaystyle z_{a}=1.288}$لضمان موثوقية بنسبة 90%

${\displaystyle z_{a}=1.645}$لضمان موثوقية بنسبة 95%

${\displaystyle z_{a}=2.326}$لضمان موثوقية بنسبة 99%

يشمل هذا العامل عوامل أخرى تؤثر على حد تحمل المادة، مثل الظروف البيئية (كالتآكل والرطوبة)، والإجهادات المتبقية من عمليات التصنيع، ووجود الشقوق أو غيرها من الانقطاعات الهندسية. ويمكن لهذه العوامل أن تعزز أو تقلل من أداء مقاومة الإجهاد، وذلك بحسب طبيعتها وشدتها. ^{[ 21 ]}

ظهر مفهوم الإجهاد لأول مرة في أوائل القرن التاسع عشر عندما أجرى ويلهلم ألبرت أولى اختبارات الإجهاد المسجلة على سلاسل التعدين في عام 1837. ولاحظ أن المكونات المعدنية يمكن أن تفشل تحت تأثير الأحمال المتكررة، حتى لو كانت الإجهادات أقل بكثير من قوة الشد القصوى للمادة (شوتز، 1996). ^{[ 22 ]}

في عام 1854، استخدم برايثويت مصطلح "الإجهاد" لأول مرة لوصف تدهور المواد تحت تأثير الأحمال الدورية. مع ذلك، كان أوغست فولر (1858-1870) هو من وضع أسس تحليل الإجهاد الحديث. بصفته مهندس سكك حديدية، درس فولر بشكل منهجي فشل محاور السكك الحديدية، وطوّر منحنى SN (منحنى فولر)، الذي لا يزال أداة أساسية في تحليل الإجهاد حتى اليوم (شوتز، 1996). أظهرت دراسته أن المواد قد تفشل بسبب الإجهاد الدوري حتى عندما تكون الإجهادات أقل من حد المرونة.

شهدت الفترة التي أعقبت عمل فولر تقدماً ملحوظاً:

• تأثير باوشينغر (1880): اكتشف يوهان باوشينغر أن التحميل الدوري يمكن أن يغير قوة الخضوع للمعادن، مما يؤثر على تطوير نماذج عمر الإجهاد.
• عامل تركيز الإجهاد (1898): قام كيرش بحساب عامل تركيز الإجهاد للثقوب في المواد، موضحًا سبب بدء الشقوق غالبًا عند نقاط عدم الاستمرارية.
• رؤى معدنية (1903): حدد إيوينغ وهمفري نطاقات الانزلاق المجهرية كأول دليل على تلف الإجهاد في المعادن.

بين عامي 1925 و 1945، توسعت أبحاث الإرهاق بمساهمات من دول متعددة، وخاصة ألمانيا:

• ثوم وباوتز (1937): قدموا مفهوم " Gestaltfestigkeit " ، مع التركيز على شكل المكون بدلاً من خصائص المواد في مقاومة التعب.
• اختبارات جاسنر للإجهاد المتغير السعة (1939): أحدثت ثورة في اختبار الإجهاد من خلال محاكاة أحمال الخدمة في العالم الحقيقي، مما أدى إلى اختبار الإجهاد التشغيلي الحديث.
• التشكيل بالخردق (الأربعينيات): تم استكشاف طرق لتحسين مقاومة الإجهاد، مثل الدرفلة على البارد والتشكيل بالخردق . ^{[ 23 ]}

بعد الحرب العالمية الثانية، أدت حالات فشل الإجهاد في الطائرات والجسور والسيارات إلى تسريع الأبحاث:

• قاعدة مينر (1945): قدمت فرضية الضرر التراكمي للتنبؤ بعمر الإجهاد تحت التحميل المتغير.
• قانون باريس (الستينيات): قام بول باريس بتطوير نموذج لانتشار الشقوق بناءً على ميكانيكا الكسر .
• الإجهاد الدوري المنخفض (1954): قدم مانسون وكوفين طرقًا للتنبؤ بعمر الإجهاد بناءً على الإجهاد، وهي طرق بالغة الأهمية للتطبيقات ذات درجات الحرارة العالية. ^{[ 23 ]}

ومع ذلك، تشير الأبحاث الحديثة إلى عدم وجود حدود للتحمل بالنسبة للمواد المعدنية، وأنه إذا تم إجراء عدد كافٍ من دورات الإجهاد، فإن حتى أقل إجهاد سيؤدي في النهاية إلى فشل الإجهاد. ^{[ 9 ] [ 24 ]}