نظام الوحدات الهندسية

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

نظام الوحدات الهندسية [ 1 ] أو نظام الوحدات الهندسية الديناميكية هو نظام من الوحدات الطبيعية التي يتم فيها اختيار الوحدات الفيزيائية الأساسية بحيث يتم استخدام سرعة الضوء في الفراغ ( c ) وثابت الجاذبية ( G ) كثوابت تعريفية.

إن نظام الوحدات الهندسي ليس نظاماً محدداً بالكامل. بعض الأنظمة هي أنظمة وحدات هندسية بمعنى أنها تُعيّن هذين الثابتين، بالإضافة إلى ثوابت أخرى ، إلى الوحدة، على سبيل المثال وحدات ستوني ووحدات بلانك .

يستخدم هذا النظام في الفيزياء ، وخاصة في النظريات النسبية الخاصة والعامة ، والتي تركز على الكميات الفيزيائية التي يتم تحديدها مع الكميات الديناميكية مثل الزمن والطول والكتلة والكميات غير البعدية والمساحة والطاقة والزخم وانحناءات المسار وانحناءات المقاطع.

تبدو العديد من المعادلات في الفيزياء النسبية أبسط عند التعبير عنها بوحدات هندسية، لأن جميع رموز G و c تُحذف. على سبيل المثال، يصبح نصف قطر شوارزشيلد لثقب أسود غير دوار وغير مشحون بكتلة m هو r s = 2 m . لهذا السبب، تستخدم العديد من الكتب والأبحاث في الفيزياء النسبية وحدات هندسية. غالبًا ما يُستخدم نظام بديل "معقول" من الوحدات الهندسية في فيزياء الجسيمات وعلم الكونيات ، حيث تُستخدم 4π G أو 8π G بدلاً من ذلك. هذا يجعل معادلات مثل معادلات أينشتاين للمجال ، وفعل أينشتاين-هيلبرت ، ومعادلات فريدمان ، ومعادلة بواسون النيوتونية تبدو أبسط وأكثر طبيعية.

تعريف

تم تعريف الوحدات الهندسية في كتاب الجاذبية لميسنر ، ثورن ، وويلر بحيث تُضبط سرعة الضوء c ، وثابت الجاذبية G ، وثابت بولتزمان kB جميعها على 1. [ 1 ] : 36 ويشير بعض المؤلفين إلى هذه الوحدات باسم الوحدات الهندسية الديناميكية . [ 2 ]

في الوحدات الهندسية، تُفسَّر كل فترة زمنية على أنها المسافة التي يقطعها الضوء خلال تلك الفترة. أي أن الثانية الواحدة تُفسَّر على أنها ثانية ضوئية واحدة ، وبالتالي فإن الزمن له وحدات طول هندسية. وهذا يتوافق من حيث الأبعاد مع فكرة أن الزمن والمسافة متساويان، وفقًا لقوانين الحركة النسبية الخاصة .

تُفسَّر الطاقة والزخم على أنهما مركبتان لمتجه الزخم الرباعي ، والكتلة الثابتة هي مقدار هذا المتجه، لذا في الوحدات الهندسية، يجب أن يكون لكل منهما بُعد الطول. يمكننا تحويل كتلة مُعبَّر عنها بالكيلوغرام إلى الكتلة المكافئة لها مُعبَّر عنها بالمتر عن طريق الضرب في معامل التحويل G / c² . على سبيل المثال، كتلة الشمس هي2.0 × 10³⁰ كجم بوحدات النظام  الدولي للوحدات يعادل1.5  كيلومتر . هذا نصف نصف قطر شوارزشيلد لثقب أسود كتلته تعادل كتلة الشمس . يمكن حساب جميع عوامل التحويل الأخرى بدمج هذين الرقمين.

يعكس الحجم العددي الصغير لعوامل التحويل القليلة حقيقة أن التأثيرات النسبية لا تكون ملحوظة إلا عند النظر في الكتل الكبيرة أو السرعات العالية.

التحويلات

فيما يلي جميع عوامل التحويل المفيدة للتحويل بين مجموعات وحدات النظام الدولي الأساسية، بناءً على الثوابت c و G و ε 0 ( سماحية الفراغ ) و k B ( ثابت بولتزمان ).

مكيلوغرامsجك
م1ج 2 / ج [كجم/م]1/ ج [س/م]c 2 /( G / ε 0 ) 1/2 [C/m]ج 4 /( ج ك ب ) [ك/م]
كيلوغرامG / c 2 [m/kg]1G / c 3 [s/kg]( Gε 0 ) 1/2 [C/kg]ج 2 / ك ب [ك/كجم]
sج [م/ث]ج 3 / ج [كجم/ث]1c 3 /( G / ε 0 ) 1/2 [C/s]ج ٥ /( جي كي بي ) [ك/س]
ج( G / ε 0 ) 1/2 / c 2 [m/C]1/( Gε 0 ) 1/2 [kg/C]( G / ε 0 ) 1/2 / c 3 [s/C]1ج 2 /( ك ب ( Gε 0 ) 1/2 ) [K/C]
كGk B / c 4 [m/K]k B / c 2 [kg/K]Gk B / c 5 [s/K]k B ( Gε 0 ) 1/2 / c 2 [C/K]1

مراجع

  1. 1 2 ميسنر، تشارلز دبليو؛ ثورن، كيب إس؛ ويلر، جون أرشيبالد (2008). الجاذبية (الطبعة السابعة والعشرون  ). نيويورك، نيويورك: فريمان. ISBN 978-0-7167-0344-0.
  2. ↑ لوبو، فرانسيسكو إس إن؛ رودريغز، مانويل إي؛ سيلفا، ماركوس في دي إس؛ سيمبسون، أليكس؛ فيسر، مات (2021). "زمكانات ارتداد سوداء جديدة: الثقوب الدودية، والانتظام، وشروط الطاقة، والبنية السببية". مجلة Physical Review D. 103 ( 8) 084052. arXiv : 2009.12057 . Bibcode : 2021PhRvD.103h4052L . doi : 10.1103/PhysRevD.103.084052 . S2CID 235581301 .