التوزيع اللوجستي الجزئي

ترتبط دالة التوزيع التراكمي (cdf) للتوزيع اللوجستي النصفي ارتباطًا وثيقًا بدالة التوزيع التراكمي للتوزيع اللوجستي. بصورة رسمية، إذا كانت F ( k ) هي دالة التوزيع التراكمي للتوزيع اللوجستي، فإن G ( k ) = 2F ( k ) - 1 هي دالة التوزيع التراكمي للتوزيع اللوجستي النصفي. وبالتحديد،  

${\displaystyle G(k)={\frac {1-e^{-k}}{1+e^{-k}}}{\text{ for }}k\geq 0.\!}$

وبالمثل، فإن دالة كثافة الاحتمال (pdf) للتوزيع اللوجستي النصفي هي g ( k ) = 2f ( k ) إذا كانت f ( k ) هي دالة كثافة الاحتمال للتوزيع اللوجستي. وبالتحديد،

${\displaystyle g(k)={\frac {2e^{-k}}{(1+e^{-k})^{2}}}{\text{ لـ }}k\geq 0.\!}$