سلسلة رينارد

سلسلة رينارد هي نظام أرقام مفضلة يقسم الفترة من 1 إلى 10 إلى 5 أو 10 أو 20 أو 40 خطوة. ^{[ 1 ]} اقترح هذه المجموعة من الأرقام المفضلة حوالي عام 1877 من قبل مهندس الجيش الفرنسي العقيد شارل رينارد ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} ، ويُقال إنها نُشرت في تعليمات عام 1886 لقوات المناطيد الأسيرة ، ومن هنا جاء اسمها الحالي في عشرينيات القرن العشرين. ^{[ 5 ]} اعتمدت المنظمة الدولية للمقاييس (ISO) نظامه في عام 1949 ^{[ 6 ]} لتشكيل توصية ISO R3 ، التي نُشرت لأول مرة في عام 1953 ^{[ 7 ]} أو 1954، والتي تطورت إلى المعيار الدولي ISO 3 . ^{[ 1 ]} العامل بين أي عددين متتاليين في متسلسلة رينارد ثابت تقريبًا (قبل التقريب)، وهو الجذر الخامس أو العاشر أو العشرين أو الأربعين للعدد 10 (حوالي 1.58 و1.26 و1.12 و1.06 على التوالي)، مما يؤدي إلى متتالية هندسية . وبهذه الطريقة، يتم تقليل الحد الأقصى للخطأ النسبي إلى أدنى حد عند استبدال أي عدد بأقرب عدد من أعداد رينارد مضروبًا في القوة المناسبة للعدد 10. من تطبيقات متسلسلة رينارد تحديد التيار الكهربائي للصمامات الكهربائية . ومن الاستخدامات الشائعة الأخرى تحديد جهد المكثفات (مثل 100 فولت، 160 فولت، 250 فولت، 400 فولت، 630 فولت).

سلسلة أساسية

تتكون سلسلة R5 الأساسية من هذه الأعداد الخمسة المقربة، وهي قوى الجذر الخامس للعدد 10، مقربة إلى رقمين. ولا تُقرب أعداد رينارد دائمًا إلى أقرب عدد مكون من ثلاثة أرقام للمتتالية الهندسية النظرية.

R5: 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30

أمثلة

إذا تم افتراض بعض القيود التصميمية بحيث يجب وضع برغيين في أداة ما بين 32 مم و 55 مم، فسيكون الطول الناتج 40 مم، لأن 4.00 يقع في سلسلة R5 من الأرقام المفضلة.
إذا كان من المطلوب إنتاج مجموعة من المسامير بأطوال تتراوح بين 15 و 300 ملم تقريبًا، فإن استخدام سلسلة R5 سيؤدي إلى مجموعة منتجات من المسامير بأطوال 16 ملم، 25 ملم، 40 ملم، 63 ملم، 100 ملم، 160 ملم، و 250 ملم.
لو تم تحويل أحجام براميل النبيذ الإنجليزية التقليدية إلى النظام المتري، لكانت أحجام البراميل التالية: راندليت (18 جالون ، حوالي 68 لترًا)، وبرميل (31.5 جالون، حوالي 119 لترًا)، وتيرسي (42 جالون، حوالي 159 لترًا)، وهوجزهيد (63 جالون، حوالي 239 لترًا)، وبونشون (84 جالون، حوالي 318 لترًا)، وبوت (126 جالون، حوالي 477 لترًا)، وتون (252 جالون، حوالي 954 لترًا) قد أصبحت 63 (أو 60 بضرب R″5)، و100، و160 (أو 150)، و250، و400، و630 (أو 600) ، و1000 لتر على التوالي.

مسلسلات بديلة

إذا لزم دقة أعلى، تُضاف خمسة أرقام أخرى إلى السلسلة، رقم واحد بعد كل رقم من أرقام R5 الأصلية، لينتهي الأمر بسلسلة R10. تُقرّب هذه الأرقام إلى مضاعفات 0.05. وعند الحاجة إلى دقة أعلى، يمكن استخدام سلاسل R20 وR40 وR80. عادةً ما تُقرّب سلسلة R20 إلى مضاعفات 0.05، وتُحسب قيم R40 وR80 بالاستيفاء بين قيم R20، بدلاً من كونها قوى الجذر الثمانين للعدد 10 مُقرّبة بشكل صحيح. في الجدول أدناه، كُتبت قيم R80 الإضافية على يمين قيم R40 في العمود المُسمى "R80 إضافي". الرقمان 3.00 و6.00 في R40 أعلى مما ينبغي أن يكونا عليه نتيجةً للاستيفاء، وذلك للحصول على أرقام أكثر تقريبًا.

في بعض التطبيقات، يُفضّل استخدام قيم أكثر تقريبًا، إما لأن الأرقام من السلسلة العادية قد توحي بدقة عالية غير واقعية، أو لأن هناك حاجة إلى قيمة عددية صحيحة (مثل عدد أسنان الترس). ولتلبية هذه الاحتياجات، تم تعريف نسخ أكثر تقريبًا من سلسلة رينارد في معيار ISO 3. في الجدول أدناه، تظهر القيم المقربة التي تختلف عن نظيراتها الأقل تقريبًا بخط غامق.

أقل التقريب
R5	R10	R20	R40	R80 إضافي
1.00	1.00	1.00	1.00	1.03
		1.00	1.06	1.09
		1.12	1.12	1.15
		1.12	1.18	1.22
	1.25	1.25	1.25	1.28
		1.25	1.32	1.36
		1.40	1.40	1.45
		1.40	1.50	1.55
1.60	1.60	1.60	1.60	1.65
		1.60	1.70	1.75
		1.80	1.80	1.85
		1.80	1.90	1.95
	2.00	2.00	2.00	2.06
		2.00	2.12	2.18
		2.24	2.24	2.30
		2.24	2.36	2.43
2.50	2.50	2.50	2.50	2.58
		2.50	2.65	2.72
		2.80	2.80	2.90
		2.80	3.00	3.07
	3.15	3.15	3.15	3.25
		3.15	3.35	3.45
		3.55	3.55	3.65
		3.55	3.75	3.87
4.00	4.00	4.00	4.00	4.12
		4.00	4.25	4.37
		4.50	4.50	4.62
		4.50	4.75	4.87
	5.00	5.00	5.00	5.15
		5.00	5.30	5.45
		5.60	5.60	5.75
		5.60	6.00	6.15
6.30	6.30	6.30	6.30	6.50
		6.30	6.70	6.90
		7.10	7.10	7.30
		7.10	7.50	7.75
	8.00	8.00	8.00	8.25
		8.00	8.50	8.75
		9.00	9.00	9.25
		9.00	9.50	9.75
10.0	10.0	10.0	10.0	—

متوسط الحجم ومستدير
R′10	R′20	40 ريالًا سعوديًا
1.00	1.00	1.00
	1.00	1.05
	1.10	1.10
	1.10	1.20
1.25	1.25	1.25
	1.25	1.30
	1.40	1.40
	1.40	1.50
1.60	1.60	1.60
	1.60	1.70
	1.80	1.80
	1.80	1.90
2.00	2.00	2.00
	2.00	2.10
	2.20	2.20
	2.20	2.40
2.50	2.50	2.50
	2.50	2.60
	2.80	2.80
	2.80	3.00
3.20	3.20	3.20
	3.20	3.40
	3.60	3.60
	3.60	3.80
4.00	4.00	4.00
	4.00	4.20
	4.50	4.50
	4.50	4.80
5.00	5.00	5.00
	5.00	5.30
	5.60	5.60
	5.60	6.00
6.30	6.30	6.30
	6.30	6.70
	7.10	7.10
	7.10	7.50
8.00	8.00	8.00
	8.00	8.50
	9.00	9.00
	9.00	9.50
10.0	10.0	10.0

الأكثر استدارة
R″5	R″10	R″20	—
1.0	1.0	1.0	—
		1.0	—
		1.1	—
		1.1	—
	1.2	1.2	—
		1.2	—
		1.4	—
		1.4	—
1.5	1.5	1.6	—
		1.6	—
		1.8	—
		1.8	—
	2.0	2.0	—
		2.0	—
		2.2	—
		2.2	—
2.5	2.5	2.5	—
		2.5	—
		2.8	—
		2.8	—
	3.0	3.0	—
		3.0	—
		3.5	—
		3.5	—
4.0	4.0	4.0	—
		4.0	—
		4.5	—
		4.5	—
	5.0	5.0	—
		5.0	—
		5.5	—
		5.5	—
6.0	6.0	6.0	—
		6.0	—
		7.0	—
		7.0	—
	8.0	8.0	—
		8.0	—
		9.0	—
		9.0	—
10	10	10	—

بما أن أعداد رينارد تتكرر بعد كل تغيير بمقدار عشرة أضعاف في المقياس، فهي مناسبة تمامًا للاستخدام مع وحدات النظام الدولي للوحدات (SI) . لا فرق إن استُخدمت أعداد رينارد مع المتر أو المليمتر . ولكن يلزم استخدام أساس عددي مناسب لتجنب الحصول على مجموعتين غير متوافقتين من الأبعاد المتباعدة بشكل جيد، كما لو طُبقت مع كل من البوصة والقدم . في حالة البوصة والقدم، يُفضل استخدام جذر 12، أي ⁿ √ 12، حيث n هو عدد التقسيمات المطلوبة ضمن حجم الخطوة الرئيسية البالغ اثني عشر. وبالمثل، فإن الأساس 2 أو 8 أو 16 يتناسب جيدًا مع الوحدات الثنائية الشائعة في علوم الحاسوب.

يمكن اختزال كل متتالية من متتاليات رينارد إلى مجموعة جزئية بأخذ كل قيمة ن في المتتالية، ويُشار إلى ذلك بإضافة العدد ن بعد شرطة مائلة. ^{[ 4 ]} على سبيل المثال، يشير الرمز "R10″/3 (1…1000)" إلى متتالية تتكون من كل قيمة ثالثة في متتالية R″10 من 1 إلى 1000، أي 1، 2، 4، 8، 15، 30، 60، 120، 250، 500، 1000.

انظر أيضاً

يسبقه ISO 2	قوائم معايير ISO 3	تم استبدالها بالمعيار ISO 4

يسبقه معيار ISO 16	قوائم معايير ISO 17	تم استبدالها بالمعيار ISO 18

مراجع

1 2 ISO 3:1973-04 - الأرقام المفضلة - سلسلة الأرقام المفضلة . المنظمة الدولية للمعايير (ISO). أبريل 1973. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 ديسمبر 2016 .(تم استبدالها: توصية المنظمة الدولية للمقاييس R3-1954 - الأرقام المفضلة - سلسلة الأرقام المفضلة . يوليو 1954.(يوليو 1953)
^ كينزل، أوتو هيلموت [بالألمانية] (04/10/2013) [1950]. كتب في هانوفر، ألمانيا. Normungszahlen [ الأرقام المفضلة ] . Wissenschaftliche Normung (في المانيا). المجلد. 2 (إعادة طبع الطبعة الأولى ). برلين / غوتنغن / هايدلبرغ، ألمانيا: Springer-Verlag OHG . رقم ISBN 978-3-642-99831-7تم الاطلاع عليه بتاريخ 1 نوفمبر 2017 .(340 صفحة)
^ بولين ، يوجين (2007-09-01). Logarithmen، Normzahlen، Dezibel، Neper، Phon - natürlich verwandt! [ اللوغاريتمات، الأرقام المفضلة، ديسيبل، نيبر، فون - ذات صلة بشكل طبيعي! ] (PDF) (بالألمانية). أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2016-12-18 . تم الاسترجاع 2016/12/18 .
1 2 "الأرقام المفضلة" . شركة سايزز، 10 يونيو 2014 [2000]. مؤرشف من الأصل في 1 نوفمبر 2017. تم الاسترجاع في 1 نوفمبر 2017 .
↑ المهندسون، الجمعية الأمريكية للمهندسين الميكانيكيين (1924). الهندسة الميكانيكية: مجلة الجمعية الأمريكية للمهندسين الميكانيكيين . الجمعية الأمريكية للمهندسين الميكانيكيين.
↑ ISO 17:1973-04 - دليل استخدام الأرقام المفضلة وسلاسل الأرقام المفضلة . المنظمة الدولية للمعايير (ISO). أبريل 1973. مؤرشف من الأصل بتاريخ 2017-11-02 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2017-11-02 .استُخدمت الأعداد المُفضّلة لأول مرة في فرنسا في نهاية القرن التاسع عشر. بين عامي 1877 و1879، أجرى الكابتن شارل رينارد، وهو ضابط في سلاح المهندسين، دراسةً منطقيةً للعناصر اللازمة في بناء الطائرات. وحسب المواصفات وفقًا لنظام تصنيف. وإدراكًا منه للميزة التي يُمكن جنيها من المتتابعة الهندسية، اعتمد نظام تصنيف يُعطي مُضاعفًا عُشريًا للقيمة بعد كل خطوة خامسة من المتسلسلة. وكانت نظرية رينارد تقوم على استبدال القيم الأكثر تقريبًا، ولكنها عملية، بقوى العدد 10، سواء كانت موجبة أو صفرًا أو سالبة. وهكذا حصل على […] 10 16 25 40 63 100 […] واستمر في كلا الاتجاهين […] بالرمز R5 […] تم تشكيل سلسلة R10 وR20 وR40، حيث كانت كل نسبة معتمدة هي الجذر التربيعي للنسبة السابقة لها […] تم وضع مسودات التقييس الأولى على هذه الأسس في ألمانيا من قبل لجنة التقييس للصناعة الألمانية في 13 أبريل 1920، وفي فرنسا من قبل اللجنة الدائمة للتقييس في الوثيقة X بتاريخ 19 ديسمبر 1921. […] اقترحت لجنة التقييس في هولندا توحيدها […] تم التوصل إليه في عام 1931 […] في يونيو 1932، نظم الاتحاد الدولي لجمعيات التقييس الوطنية اجتماعًا دوليًا في ميلانو، حيث تم إنشاء اللجنة الفنية 32 التابعة للجمعية الدولية للتقييس، والمعنية بالأرقام المفضلة، وتم تعيين أمانتها في فرنسا. في 19 سبتمبر 1934، عقدت اللجنة الفنية 32 التابعة للجمعية الدولية للتقييس اجتماعًا في ستوكهولم؛ مُثّلت ست عشرة دولة: النمسا، بلجيكا، تشيكوسلوفاكيا، الدنمارك، فنلندا، فرنسا، ألمانيا، المجر، إيطاليا، هولندا، النرويج، بولندا، إسبانيا، السويد، سويسرا، والاتحاد السوفيتي. باستثناء الوفود الإسبانية والمجرية والإيطالية، وافقت الوفود الأخرى على المسودة. وأبلغت اليابان بموافقتها. وُضعت التوصية الدولية في نشرة الجمعية الدولية للمقاييس (ISA) رقم 11 (ديسمبر 1935). بعد الحرب العالمية الثانية، استأنفت المنظمة الدولية للمقاييس (ISO) العمل. شُكّلت اللجنة الفنية ISO/TC 19، المعنية بالأرقام المفضلة، وعادت فرنسا لتتولى أمانتها. أوصت هذه اللجنة، في اجتماعها الأول في باريس في يوليو 1949، بالأرقام المفضلة المحددة في نشرة الجمعية الدولية للمقاييس (ISA) رقم 11، وهي: R5، R10، R20، R40. حضر هذا الاجتماع ممثلون عن 19 دولة: النمسا، بلجيكا، تشيكوسلوفاكيا، الدنمارك، فنلندا، فرنسا، المجر، الهند، إسرائيل، إيطاليا، هولندا، النرويج، بولندا، البرتغال، السويد، سويسرا، المملكة المتحدة، الولايات المتحدة الأمريكية، والاتحاد السوفيتي. وخلال اجتماعات لاحقة في نيويورك عام 1952 ولاهاي عام 1953، حضرتها ألمانيا أيضاً، أُضيفت السلسلة R80. وأصبح مشروع التوصية المعدلة توصية ISO R3.(تم استبدالها: توصية ISO R17-1956 - الأرقام المفضلة - دليل استخدام الأرقام المفضلة وسلاسل الأرقام المفضلة . 1956.(1955) و ISO R17/A1-1966 - التعديل 1 لتوصية ISO R17-1955 . 1966.)
↑ دي سيمون، دانيال ف. (يوليو 1971). التقرير المرحلي لدراسة المقاييس الأمريكية - المعايير الهندسية (ملف PDF) . واشنطن، الولايات المتحدة الأمريكية: المكتب الوطني للمعايير (NBS). منشور خاص رقم 345-11 (الرمز: XNBSA). مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 3 نوفمبر 2017. تاريخ الاسترجاع: 3 نوفمبر 2017 .{{cite book}}تم |website=تجاهله ( مساعدة )

للمزيد من القراءة

هيرشفيلد، كلارنس فلويد ؛ بيري، سي إتش (4 ديسمبر 1922). "توحيد المقاسات بالأرقام المفضلة" . الهندسة الميكانيكية . 44 (12). نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية: الجمعية الأمريكية للمهندسين الميكانيكيين : 791–.
هازلتين، لويس آلان (يناير 1927) [ديسمبر 1926]. "الأرقام المفضلة". وقائع معهد مهندسي الراديو . 14 (4). معهد مهندسي الراديو (IRE): 785-787 . doi : 10.1109/JRPROC.1926.221089 . ISSN 0731-5996 .
فان دايك، آرثر ف. (فبراير 1936). "الأرقام المفضلة". وقائع معهد مهندسي الراديو . 24 (2). معهد مهندسي الراديو (IRE): 159-179 . doi : 10.1109/JRPROC.1936.228053 . ISSN 0731-5996 . S2CID 140107818 .
فان دايك، آرثر ف. (مارس 1951) [فبراير 1951]. "الأرقام المفضلة". وقائع معهد مهندسي الراديو . 39 (2). معهد مهندسي الراديو (IRE): 115. doi : 10.1109/JRPROC.1951.230759 . ISSN 0096-8390 .
ISO 497:1973-05 - دليل لاختيار سلسلة الأرقام المفضلة وسلسلة الأرقام التي تحتوي على قيم أكثر تقريبًا للأرقام المفضلة . المنظمة الدولية للمعايير (ISO). مايو 1973. مؤرشف من الأصل بتاريخ 2017-11-02 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2017-11-02 .(تم استبدالها: توصية ISO R497-1966 - الأرقام المفضلة - دليل لاختيار سلسلة الأرقام المفضلة وسلسلة تحتوي على قيم أكثر تقريبًا للأرقام المفضلة . 1966.)
توفنتسامر، كارل؛ شوماخر، ب. (1953). "Normzahlen – die einstellige Logarithmentafel des Ingenieurs" [ الأرقام المفضلة - جدول اللوغاريتم المكون من رقم واحد للمهندس ] . Werkstattechnik und Maschinenbau (في المانيا). 43 (4): 156.
توفنتسامر، كارل (1956). "Das Dezilog, eine Brücke zwischen Logarithmen, Dezibel, Neper und Normzahlen" [ الديسيلوغ، جسر بين اللوغاريتمات والديسيبل والنيبر والأرقام المفضلة ] . VDI-Zeitschrift (باللغة الألمانية). 98 : 267 – 274.

[ISO_3_1973-1] 1 2 ISO 3:1973-04 - الأرقام المفضلة - سلسلة الأرقام المفضلة . المنظمة الدولية للمعايير (ISO). أبريل 1973. تم الاطلاع عليه بتاريخ 18 ديسمبر 2016 .(تم استبدالها: توصية المنظمة الدولية للمقاييس R3-1954 - الأرقام المفضلة - سلسلة الأرقام المفضلة . يوليو 1954.(يوليو 1953)

[Kienzle_1950-2] كينزل، أوتو هيلموت [بالألمانية] (04/10/2013) [1950]. كتب في هانوفر، ألمانيا. Normungszahlen [ الأرقام المفضلة ] . Wissenschaftliche Normung (في المانيا). المجلد. 2 (إعادة طبع الطبعة الأولى ). برلين / غوتنغن / هايدلبرغ، ألمانيا: Springer-Verlag OHG . رقم ISBN 978-3-642-99831-7تم الاطلاع عليه بتاريخ 1 نوفمبر 2017 .(340 صفحة)

[Paulin_2007-3] بولين ، يوجين (2007-09-01). Logarithmen، Normzahlen، Dezibel، Neper، Phon - natürlich verwandt! [ اللوغاريتمات، الأرقام المفضلة، ديسيبل، نيبر، فون - ذات صلة بشكل طبيعي! ] (PDF) (بالألمانية). أرشفة (PDF) من النسخة الأصلية بتاريخ 2016-12-18 . تم الاسترجاع 2016/12/18 .

[Sizes_2014-4] 1 2 "الأرقام المفضلة" . شركة سايزز، 10 يونيو 2014 [2000]. مؤرشف من الأصل في 1 نوفمبر 2017. تم الاسترجاع في 1 نوفمبر 2017 .

[5] المهندسون، الجمعية الأمريكية للمهندسين الميكانيكيين (1924). الهندسة الميكانيكية: مجلة الجمعية الأمريكية للمهندسين الميكانيكيين . الجمعية الأمريكية للمهندسين الميكانيكيين.

[ISO_17_1973-6] ISO 17:1973-04 - دليل استخدام الأرقام المفضلة وسلاسل الأرقام المفضلة . المنظمة الدولية للمعايير (ISO). أبريل 1973. مؤرشف من الأصل بتاريخ 2017-11-02 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2017-11-02 .استُخدمت الأعداد المُفضّلة لأول مرة في فرنسا في نهاية القرن التاسع عشر. بين عامي 1877 و1879، أجرى الكابتن شارل رينارد، وهو ضابط في سلاح المهندسين، دراسةً منطقيةً للعناصر اللازمة في بناء الطائرات. وحسب المواصفات وفقًا لنظام تصنيف. وإدراكًا منه للميزة التي يُمكن جنيها من المتتابعة الهندسية، اعتمد نظام تصنيف يُعطي مُضاعفًا عُشريًا للقيمة بعد كل خطوة خامسة من المتسلسلة. وكانت نظرية رينارد تقوم على استبدال القيم الأكثر تقريبًا، ولكنها عملية، بقوى العدد 10، سواء كانت موجبة أو صفرًا أو سالبة. وهكذا حصل على […] 10 16 25 40 63 100 […] واستمر في كلا الاتجاهين […] بالرمز R5 […] تم تشكيل سلسلة R10 وR20 وR40، حيث كانت كل نسبة معتمدة هي الجذر التربيعي للنسبة السابقة لها […] تم وضع مسودات التقييس الأولى على هذه الأسس في ألمانيا من قبل لجنة التقييس للصناعة الألمانية في 13 أبريل 1920، وفي فرنسا من قبل اللجنة الدائمة للتقييس في الوثيقة X بتاريخ 19 ديسمبر 1921. […] اقترحت لجنة التقييس في هولندا توحيدها […] تم التوصل إليه في عام 1931 […] في يونيو 1932، نظم الاتحاد الدولي لجمعيات التقييس الوطنية اجتماعًا دوليًا في ميلانو، حيث تم إنشاء اللجنة الفنية 32 التابعة للجمعية الدولية للتقييس، والمعنية بالأرقام المفضلة، وتم تعيين أمانتها في فرنسا. في 19 سبتمبر 1934، عقدت اللجنة الفنية 32 التابعة للجمعية الدولية للتقييس اجتماعًا في ستوكهولم؛ مُثّلت ست عشرة دولة: النمسا، بلجيكا، تشيكوسلوفاكيا، الدنمارك، فنلندا، فرنسا، ألمانيا، المجر، إيطاليا، هولندا، النرويج، بولندا، إسبانيا، السويد، سويسرا، والاتحاد السوفيتي. باستثناء الوفود الإسبانية والمجرية والإيطالية، وافقت الوفود الأخرى على المسودة. وأبلغت اليابان بموافقتها. وُضعت التوصية الدولية في نشرة الجمعية الدولية للمقاييس (ISA) رقم 11 (ديسمبر 1935). بعد الحرب العالمية الثانية، استأنفت المنظمة الدولية للمقاييس (ISO) العمل. شُكّلت اللجنة الفنية ISO/TC 19، المعنية بالأرقام المفضلة، وعادت فرنسا لتتولى أمانتها. أوصت هذه اللجنة، في اجتماعها الأول في باريس في يوليو 1949، بالأرقام المفضلة المحددة في نشرة الجمعية الدولية للمقاييس (ISA) رقم 11، وهي: R5، R10، R20، R40. حضر هذا الاجتماع ممثلون عن 19 دولة: النمسا، بلجيكا، تشيكوسلوفاكيا، الدنمارك، فنلندا، فرنسا، المجر، الهند، إسرائيل، إيطاليا، هولندا، النرويج، بولندا، البرتغال، السويد، سويسرا، المملكة المتحدة، الولايات المتحدة الأمريكية، والاتحاد السوفيتي. وخلال اجتماعات لاحقة في نيويورك عام 1952 ولاهاي عام 1953، حضرتها ألمانيا أيضاً، أُضيفت السلسلة R80. وأصبح مشروع التوصية المعدلة توصية ISO R3.(تم استبدالها: توصية ISO R17-1956 - الأرقام المفضلة - دليل استخدام الأرقام المفضلة وسلاسل الأرقام المفضلة . 1956.(1955) و ISO R17/A1-1966 - التعديل 1 لتوصية ISO R17-1955 . 1966.)

[GOVPUB-C13_XNBSA-7] دي سيمون، دانيال ف. (يوليو 1971). التقرير المرحلي لدراسة المقاييس الأمريكية - المعايير الهندسية (ملف PDF) . واشنطن، الولايات المتحدة الأمريكية: المكتب الوطني للمعايير (NBS). منشور خاص رقم 345-11 (الرمز: XNBSA). مؤرشف (ملف PDF) من الأصل بتاريخ 3 نوفمبر 2017. تاريخ الاسترجاع: 3 نوفمبر 2017 .{{cite book}}تم |website=تجاهله ( مساعدة )

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗