درجة التأسيس

تُعدّ درجة Inception (IS) خوارزمية تُستخدم لتقييم جودة الصور المُنشأة بواسطة نموذج توليدي للصور، مثل الشبكة التوليدية التنافسية (GAN). ^{[ 1 ]} تُحسب الدرجة بناءً على مُخرجات نموذج تصنيف الصور Inception v3 المُدرّب مُسبقًا، والذي يُطبّق على عينة من الصور (عادةً حوالي 30,000 صورة) مُولّدة بواسطة النموذج التوليدي. تصل درجة Inception إلى أقصى قيمة لها عندما تتحقق الشروط التالية:

1. يتم تقليل إنتروبيا توزيع التصنيفات التي يتنبأ بها نموذج Inceptionv3 للصور المُولَّدة. بعبارة أخرى، يتنبأ نموذج التصنيف بثقة بتصنيف واحد لكل صورة. وهذا يتوافق بديهيًا مع الهدف المنشود من الصور المُولَّدة، وهو أن تكون "واضحة" أو "مميزة".
2. تتوزع تنبؤات نموذج التصنيف بالتساوي على جميع التصنيفات الممكنة. وهذا يتوافق مع المطلب بأن يكون ناتج النموذج التوليدي "متنوعًا". ^{[ 2 ]}

لقد تم استبدالها إلى حد ما بمسافة فريشيه التأسيسية ذات الصلة . ^{[ 3 ]} في حين أن درجة التأسيس تقيّم فقط توزيع الصور المولدة، فإن مسافة فريشيه التأسيسية تقارن توزيع الصور المولدة بتوزيع مجموعة من الصور الحقيقية ("الحقيقة الأساسية").

لنفترض وجود فضاءين، فضاء الصور${\displaystyle \Omega _{X}}$ومساحة التسميات${\displaystyle \Omega _{Y}}$. مساحة التصنيفات محدودة.

يترك${\displaystyle p_{gen}}$ليكن توزيع احتمالي على${\displaystyle \Omega _{X}}$التي نرغب في الحكم عليها.

ليكن المميز دالة من النوع$${\displaystyle p_{dis}:\Omega _{X}\to M(\Omega _{Y})}$$أين${\displaystyle M(\Omega _{Y})}$هي مجموعة جميع التوزيعات الاحتمالية على${\displaystyle \Omega _{Y}}$لأي صورة${\displaystyle x}$وأي ملصق${\displaystyle y}$، يترك${\displaystyle p_{dis}(y|x)}$ليكن احتمال أن تكون الصورة${\displaystyle x}$يحتوي على ملصق${\displaystyle y}$، وفقًا للمميز. وعادةً ما يتم تنفيذه كشبكة Inception-v3 مدربة على ImageNet.

درجة البداية لـ${\displaystyle p_{gen}}$بالنسبة إلى${\displaystyle p_{dis}}$يكون$${\displaystyle IS(p_{gen},p_{dis}):=\exp \left(\mathbb {E} _{x\sim p_{gen}}\left[D_{KL}\left(p_{dis}(\cdot |x)\|\int p_{dis}(\cdot |x)p_{gen}(x)dx\right)\right]\right)}$$تتضمن عمليات إعادة الصياغة المكافئة ما يلي:$${\displaystyle \ln IS(p_{gen},p_{dis}):=\mathbb {E} _{x\sim p_{gen}}\left[D_{KL}\left(p_{dis}(\cdot |x)\|\mathbb {E} _{x\sim p_{gen}}[p_{dis}(\cdot |x)]\right)\right]}$$$${\displaystyle \ln IS(p_{gen},p_{dis}):=H[\mathbb {E} _{x\sim p_{gen}}[p_{dis}(\cdot |x)]]-\mathbb {E} _{x\sim p_{gen}}[H[p_{dis}(\cdot |x)]]}$$${\displaystyle \ln IS}$غير سالبة حسب متباينة جنسن .

الشفرة الزائفة:

مُعَرِّف الإدخال${\displaystyle p_{dis}}$.

مولد المدخلات${\displaystyle g}$.

صور نموذجية${\displaystyle x_{i}}$من المولد.

الحوسبة${\displaystyle p_{dis}(\cdot |x_{i})}$، توزيع الاحتمالات على التصنيفات المشروطة بالصورة${\displaystyle x_{i}}$.

اجمع النتائج للحصول على${\displaystyle {\hat {p}}}$، تقدير تجريبي لـ${\displaystyle \int p_{dis}(\cdot |x)p_{gen}(x)dx}$.

شاهد المزيد من الصور${\displaystyle x_{i}}$من المولد، ولكل منها، احسب${\displaystyle D_{KL}\left(p_{dis}(\cdot |x_{i})\|{\hat {p}}\right)}$.

قم بحساب متوسط ​​النتائج، ثم خذ القيمة الأسية لها.

أعد النتيجة.