دمج محول الإشارة التناظرية إلى الرقمية

في تصميم الميل المزدوج الأساسي، تُكامل مرحلة الرفع جهد الدخل لفترة زمنية محددة، مما يسمح بتراكم شحنة غير معروفة على مكثف المُكامل. ثم تُستخدم مرحلة الخفض لقياس هذه الشحنة المجهولة لتحديد الجهد المجهول. عند إدخال جهد كامل يساوي جهد المرجع، يُقضى نصف زمن القياس في مرحلة الرفع. ويمكن تقليل زمن القياس الكلي بتقليل زمن الرفع. ويستخدم أحد التطبيقات الشائعة نطاق إدخال ضعف جهد المرجع.

إحدى الطرق البسيطة لتقليل زمن بدء التشغيل هي زيادة معدل تراكم الشحنة على مكثف التكامل عن طريق تقليل حجم المقاومة المستخدمة في المدخل. هذا يسمح بتراكم نفس الكمية الإجمالية للشحنة، ولكن خلال فترة زمنية أقصر. باستخدام نفس الخوارزمية لمرحلة التفريغ، نحصل على المعادلة التالية لحساب جهد الدخل المجهول (${\displaystyle V_{\text{in}}}$):

${\displaystyle V_{\text{in}}=-V_{\text{ref}}{\frac {R_{a}}{R_{b}}}{\frac {t_{d}}{t_{u}}}}$

لاحظ أن هذه المعادلة، على عكس معادلة محول الميل المزدوج الأساسي، تعتمد على قيم مقاومات التكامل. أو، والأهم من ذلك، أنها تعتمد على نسبة قيمتي المقاومتين. هذا التعديل لا يُحسّن دقة المحول (لأنه لا يعالج أيًا من قيود الدقة المذكورة أعلاه).

تتمثل وظيفة مرحلة التشغيل في إضافة شحنة تتناسب مع جهد الدخل إلى المُكامل، ليتم قياسها لاحقًا خلال مرحلة الإيقاف. إحدى طرق تحسين دقة المحول هي زيادة نطاق مُضخّم التكامل بشكل مصطنع خلال مرحلة التشغيل. إحدى طرق زيادة سعة المُكامل هي إضافة أو طرح كميات معلومة من الشحنة بشكل دوري خلال مرحلة التشغيل، وذلك للحفاظ على خرج المُكامل ضمن نطاق مُضخّم التكامل. إجمالي الشحنة المتراكمة هو الشحنة الناتجة عن جهد الدخل المجهول، بالإضافة إلى مجموع الشحنات المعلومة التي تمت إضافتها أو طرحها.

يوضح مخطط الدائرة الكهربائية الموضح على اليمين مثالاً على كيفية تطبيق نظام التسارع متعدد المنحدرات. خلال مرحلة التسارع، يكون جهد الدخل غير المعروف،${\displaystyle V_{\text{in}}}$يتم تطبيق جهد مرجعي دائمًا على المُكامل. تقوم جهود مرجعية موجبة وسالبة، يتم التحكم بها بواسطة مفتاحين مستقلين، بإضافة وطرح الشحنة حسب الحاجة للحفاظ على خرج المُكامل ضمن حدوده. المقاومات المرجعية،${\displaystyle R_{p}}$و${\displaystyle R_{n}}$أصغر بالضرورة من${\displaystyle R_{i}}$لضمان قدرة المراجع على التغلب على الشحنة الناتجة عن المدخلات، يُستخدم مُقارِن متصل بمخرج المُكامل لتحديد جهد المرجع المطلوب تطبيقه. يمكن أن تكون هذه خوارزمية بسيطة نسبيًا: إذا كان خرج المُكامل أعلى من العتبة، يتم تفعيل المرجع الموجب (لخفض الخرج)؛ وإذا كان خرج المُكامل أقل من العتبة، يتم تفعيل المرجع السالب (لرفع الخرج). يتتبع المتحكم عدد مرات تشغيل كل مفتاح لحساب الشحنة الإضافية المُضافة إلى (أو المُزالة من) مكثف المُكامل نتيجةً لجهود المرجع. تُشكل الشحنة المُضافة/المُزالة أثناء عملية التصاعد متعددة المنحدرات الجزء التقريبي من النتيجة (مثل الأرقام الثلاثة الأولى).

يُظهر الرسم البياني على اليمين عينة من خرج المُكامل أثناء عملية بدء التشغيل متعددة المنحدرات. يُمثل كل خط رأسي متقطع نقطة قرار من قِبل وحدة التحكم، حيث تقوم بأخذ عينة من قطبية الخرج وتختار تطبيق جهد مرجعي موجب أو سالب على المدخل. من الناحية المثالية، يُمكن تمثيل جهد خرج المُكامل في نهاية فترة بدء التشغيل بالمعادلة التالية:

${\displaystyle V_{\text{out}}=-{\frac {1}{C}}\left({\frac {NV_{\text{in}}t_{\Delta }}{R_{i}}}+{\frac {N_{p}V_{\text{ref}}t_{\Delta }}{R_{p}}}-{\frac {N_{n}V_{\text{ref}}t_{\Delta }}{R_{n}}}\right)}$

أين${\displaystyle t_{\Delta }}$هي فترة أخذ العينات،${\displaystyle N_{p}}$يمثل عدد الفترات التي يتم فيها تشغيل المرجع الموجب،${\displaystyle N_{n}}$يمثل عدد الفترات التي يتم فيها تفعيل المرجع السالب، و${\displaystyle N}$يمثل العدد الإجمالي للفترات في مرحلة التمهيد.

تُحدد دقة القياس المُحققة خلال مرحلة التسارع بعدد دورات خوارزمية التسارع. ويُوفر التسارع متعدد المنحدرات مزايا عديدة:

• بما أن الشحنة المخزنة في الدائرة التناظرية أصغر بكثير، يمكن استخدام مكثف تكامل أصغر، وبالتالي يكون الجهد أعلى عند مخرج المُكامل لنفس الشحنة. هذا يجعل ضوضاء المُقارن أقل أهمية، ويمكن تمييز الشحنات الأصغر.
• مع انخفاض الشحنة المخزنة في المكثف، يقل تأثير امتصاص العازل. وهذا يقلل من أحد أهم مصادر خطأ الخطية في محول الإشارة التناظرية إلى الرقمية ثنائي الميل.
• مع انخفاض مستوى الشحن، قد يكون استنزاف البطارية سريعًا جدًا. ويتم الحصول على جزء من النتيجة بالفعل أثناء عملية الشحن.
• يمكن تغيير طول مرحلة التشغيل بسهولة تامة، وذلك ببساطة عن طريق تغيير عدد الدورات في خوارزمية التشغيل. وبالتالي، يمكن استخدام نفس المكونات لتحويل سريع بدقة منخفضة أو تحويل بطيء بدقة عالية. أما محول الإشارة التناظرية إلى الرقمية ذو الميل المزدوج فهو أقل مرونة، ويفضل أن يكون مزودًا بمكثف تكامل يتناسب مع زمن التكامل للاستفادة القصوى من نطاق خرج المُكامل.

مع أنه من الممكن مواصلة عملية التشغيل التدريجي متعدد المنحدرات إلى أجل غير مسمى، إلا أنه لا يمكن زيادة دقة المحول إلى مستويات عالية بشكل تعسفي بمجرد استخدام وقت تشغيل أطول. يُدخل الخطأ في عملية التشغيل التدريجي متعدد المنحدرات من خلال عمل المفاتيح التي تتحكم في المراجع، والتداخل بين المفاتيح، وحقن الشحنة غير المقصودة في المفاتيح، وعدم تطابق المراجع، وأخطاء التوقيت. ^{[ 3 ]}

يمكن تقليل جزء من هذا الخطأ من خلال التشغيل الدقيق للمفاتيح. ^{[ 4 ] [ 5 ]} على وجه الخصوص، خلال فترة التشغيل الأولي، يجب تفعيل كل مفتاح عددًا ثابتًا من المرات. لا تقوم الخوارزمية الموضحة أعلاه بذلك، بل تُبدّل حالة المفاتيح حسب الحاجة للحفاظ على خرج المُكامل ضمن الحدود المسموح بها. يؤدي تفعيل كل مفتاح عددًا ثابتًا من المرات إلى جعل الخطأ المتعلق بالتبديل ثابتًا تقريبًا. يمكن قياس أي انحراف في الخرج ناتج عن خطأ التبديل، ثم طرحه عدديًا من النتيجة.

يُعدّ التدرج البسيط ذو الميل الواحد بطيئًا. عادةً ما يُقاس زمن التدرج بنبضات الساعة، لذا للحصول على دقة أربعة أرقام، قد يستغرق زمن التدرج ما يصل إلى 10000 دورة ساعة. يمكن للتدرج متعدد الميل تسريع القياس دون التضحية بالدقة. باستخدام 4 معدلات ميل، كل منها أبطأ بمقدار عشرة أضعاف من سابقه، يمكن تحقيق دقة أربعة أرقام في حوالي 40 نبضة ساعة - وهو تحسن كبير في السرعة. ^{[ 6 ]}

الدائرة الموضحة على اليمين هي مثال على دائرة انحدار متعددة المنحدرات، تتكون من أربعة منحدرات انحدار، كل منها أكثر انحدارًا بعشر مرات من سابقه. تتحكم المفاتيح في اختيار المنحدر المطلوب. يحتوي المفتاح على${\displaystyle R_{d}/1000}$يختار المنحدر الأكثر حدة (أي، سيؤدي إلى تحرك خرج المُكامل نحو الصفر بأسرع ما يمكن). في بداية فترة التباطؤ، يتم إزالة المدخل المجهول من الدائرة عن طريق فتح المفتاح المتصل بـ${\displaystyle V_{in}}$وإغلاق${\displaystyle R_{d}/1000}$بمجرد أن يصل خرج المُكامل إلى الصفر (ويتم قياس زمن التباطؤ)، يتم التبديل.${\displaystyle R_{d}/1000}$يتم فتح المفتاح ويتم اختيار المنحدر التالي عن طريق إغلاق${\displaystyle R_{d}/100}$التبديل. يتكرر هذا حتى المنحدر النهائي لـ${\displaystyle R_{d}}$وصلت القيمة إلى الصفر. يحدد مجموع أوقات الانحدار لكل ميل قيمة المدخل المجهول. باختصار، يضيف كل ميل رقمًا واحدًا من الدقة إلى النتيجة.

يُستخدم الانحدار متعدد المنحدرات غالبًا بالتزامن مع التصاعد متعدد المنحدرات. يسمح التصاعد متعدد المنحدرات باستخدام مكثف صغير نسبيًا عند المُكامل، وبالتالي منحدر حاد نسبيًا في البداية، مما يتيح إمكانية استخدام منحدرات أكثر تدريجًا. من الممكن أيضًا استخدام الانحدار متعدد المنحدرات مع تصاعد بسيط (كما في محول الإشارة التناظرية إلى الرقمية ثنائي المنحدر)، ولكن ذلك محدود بسبب صغر المنحدر الأولي نسبيًا، وعدم وجود مجال كبير لمنحدرات أصغر بكثير.

في الدائرة الموضحة في المثال، تختلف قيم مقاومات الميل بمعامل 10. هذه القيمة، المعروفة باسم الأساس (${\displaystyle B}$يمكن أن تكون قيمة أي قيمة. وكما هو موضح أدناه، يؤثر اختيار الأساس على سرعة المحول ويحدد عدد المنحدرات اللازمة لتحقيق الدقة المطلوبة.

يعتمد هذا التصميم على افتراض وجود تجاوز عند محاولة إيجاد نقطة عبور الصفر في نهاية فترة التناقص. ويعود ذلك إلى أخذ عينات دورية من المقارن بناءً على نبضة ساعة المحول. إذا افترضنا أن المحول ينتقل من ميل إلى آخر في دورة ساعة واحدة (وهو أمر قد يكون ممكنًا أو غير ممكن)، فإن أقصى مقدار للتجاوز لميل معين سيكون أكبر تغيير في خرج المُكامل خلال دورة ساعة واحدة.

${\displaystyle V_{\Delta }={\frac {V_{\text{ref}}}{RC}}{\frac {1}{f_{\text{clk}}}}}$

وللتغلب على هذا التجاوز، لن يتطلب المنحدر التالي أكثر من${\displaystyle B}$دورات الساعة، مما يساعد على تحديد حد أقصى للوقت الإجمالي للتوقف. يعتمد وقت التوقف الأول (باستخدام أقصى ميل) على المدخل المجهول (أي مقدار الشحنة الموضوعة على مكثف التكامل أثناء مرحلة التشغيل). في أقصى الأحوال، سيكون هذا:

${\displaystyle T_{\text{first}}=\left\lceil {\frac {V_{\text{max}}CR_{s1}f_{\text{clk}}}{V_{\text{ref}}}}\right\rceil }$

أين${\displaystyle T_{\text{first}}}$يمثل الحد الأقصى لعدد دورات الساعة للميل الأول،${\displaystyle V_{\text{max}}}$يمثل أقصى جهد للمكامل عند بداية مرحلة التباطؤ، و${\displaystyle R_{s1}}$المقاومة المستخدمة في الميل الأول.

أما بقية المنحدرات فلها مدة محدودة بناءً على الأساس المحدد، لذا فإن الوقت المتبقي للتحويل (بوحدات ساعة المحول) هو:

${\displaystyle T_{d}\leq B(N-1)}$

أين${\displaystyle N}$هو عدد المنحدرات.

إن تحويل الفترات الزمنية المقاسة أثناء عملية الانحدار متعدد المنحدرات إلى جهد مقاس يشبه طريقة موازنة الشحنة المستخدمة في تحسين عملية التصاعد متعدد المنحدرات. يضيف كل منحدر أو يطرح كميات معروفة من الشحنة من/إلى مكثف المُكامل. يُضيف التصاعد كمية غير معروفة من الشحنة إلى المُكامل. ثم، أثناء الانحدار، يطرح المنحدر الأول كمية كبيرة من الشحنة، ويضيف المنحدر الثاني كمية أصغر، وهكذا، مع تحرك كل منحدر لاحق بكمية أقل في الاتجاه المعاكس للمنحدر السابق بهدف الاقتراب أكثر فأكثر من الصفر. يضيف كل منحدر أو يطرح كمية من الشحنة${\displaystyle Q_{\text{slope}}}$يتناسب مع مقاومة المنحدر ومدة المنحدر:

${\displaystyle Q_{\text{slope}}=\pm {\frac {V_{\text{ref}}T_{\text{slope}}}{R_{\text{slope}}f_{\text{clk}}}}}$

${\displaystyle T_{\text{slope}}}$هو بالضرورة عدد صحيح، ومن الأفضل أن يكون أقل من أو يساوي${\displaystyle B}$بالنسبة للمنحدر الثاني وما يليه. باستخدام الدائرة أعلاه كمثال، فإن المنحدر الثاني،${\displaystyle R_{d}/100}$، ويمكنه المساهمة بالرسوم التالية،${\displaystyle Q_{slope2}}$إلى المُكامل:

${\displaystyle {\frac {100V_{\text{ref}}}{R_{d}f_{\text{clk}}}}\leq Q_{\text{slope2}}\leq {\frac {1000V_{\text{ref}}}{R_{d}f_{\text{clk}}}}}$بخطوات من${\displaystyle {\frac {100V_{\text{ref}}}{R_{d}f_{\text{clk}}}}}$

إنه،${\displaystyle B}$القيم الممكنة، حيث تساوي أكبرها أصغر خطوة في الميل الأول، أو رقمًا واحدًا (أساس 10) من الدقة لكل ميل. بتعميم ذلك، يمكننا تمثيل عدد الميول،${\displaystyle N}$من حيث القاعدة والدقة المطلوبة،${\displaystyle M}$:

${\displaystyle N=\log _{B}M}$

وبإعادة إدخال هذه القيمة في المعادلة التي تمثل زمن الانحدار المطلوب للمنحدر الثاني والمنحدرات اللاحقة، نحصل على ما يلي:

${\displaystyle T_{d}\leq B(\log _{B}(M)-1)}$

عند تقييم ذلك، يتضح أنه يمكن تحقيق الحد الأدنى لوقت التوقف باستخدام أساس e . قد يكون استخدام هذا الأساس صعبًا من حيث تعقيد حساب النتيجة وإيجاد شبكة مقاومة مناسبة، لذا فإن استخدام أساس 2 أو 4 سيكون أكثر شيوعًا.

عند استخدام تحسينات مرحلة التشغيل، مثل مرحلة التشغيل متعددة المنحدرات، حيث يتم تحديد جزء من دقة المحول خلال هذه المرحلة، يُمكن الاستغناء تمامًا عن مرحلة التباطؤ باستخدام نوع ثانٍ من محولات التناظرية إلى الرقمية. ^{[ 7 ]} في نهاية مرحلة التشغيل لتحويل متعدد المنحدرات، ستبقى كمية غير معروفة من الشحنة على مكثف المُكامل. بدلًا من استخدام مرحلة التباطؤ التقليدية لتحديد هذه الشحنة، يُمكن تحويل الجهد غير المعروف مباشرةً بواسطة محول ثانٍ ودمجه مع نتيجة مرحلة التشغيل لتحديد جهد الدخل غير المعروف.

بافتراض استخدام نظام التسارع متعدد المنحدرات كما هو موضح أعلاه، يمكن ربط جهد الإدخال غير المعروف بعدادات التسارع متعدد المنحدرات.${\displaystyle N_{p}}$و${\displaystyle N_{n}}$، وجهد خرج المُكامل المقاس،${\displaystyle V_{out}}$باستخدام المعادلة التالية (المشتقة من معادلة ناتج الجريان السطحي متعدد المنحدرات):

${\displaystyle V_{\text{in}}={\frac {1}{Nt_{\Delta }}}R_{i}\left(-{\dfrac {N_{p}V_{\text{ref}}t_{\Delta }}{R_{p}}}+{\dfrac {N_{n}V_{\text{ref}}t_{\Delta }}{R_{n}}}-CV_{\text{out}}\right)}$

تمثل هذه المعادلة الحساب النظري لجهد الدخل بافتراض مكونات مثالية. ولأن المعادلة تعتمد على جميع معلمات الدائرة تقريبًا، فإن أي اختلافات في تيارات المرجع، أو مكثف التكامل، أو غيرها من القيم ستؤدي إلى أخطاء في النتيجة. وعادةً ما يتم تضمين عامل معايرة في المعادلة.${\displaystyle CV_{out}}$مصطلح لحساب الأخطاء المقاسة (أو كما هو موضح في براءة الاختراع المشار إليها، لتحويل خرج محول الإشارة التناظرية إلى الرقمية المتبقي إلى وحدات عدادات التشغيل).

بدلاً من استخدام مُحوّل الإشارة التناظرية إلى الرقمية المتبقي لإلغاء مرحلة التباطؤ تمامًا، يُمكن استخدامه أيضًا لجعل هذه المرحلة أكثر دقة مما هو ممكن في الأحوال العادية. ^{[ 8 ]} في مرحلة التباطؤ التقليدية، تنتهي فترة قياس زمن التباطؤ بعبور خرج المُكامل للصفر فولت. يوجد قدرٌ من الخطأ في اكتشاف عبور الصفر باستخدام المُقارن (وهو أحد عيوب تصميم الميل المزدوج الأساسي كما ذُكر سابقًا). باستخدام مُحوّل الإشارة التناظرية إلى الرقمية المتبقي لأخذ عينات سريعة من خرج المُكامل (متزامنًا مع ساعة مُتحكّم المُحوّل، على سبيل المثال)، يُمكن أخذ قراءة الجهد قبل عبور الصفر مباشرةً وبعده مباشرةً (كما هو مُقاس بالمُقارن). بما أن ميل جهد المُكامل ثابت خلال مرحلة التباطؤ، يُمكن استخدام قياسَي الجهد كمدخلات لدالة استيفاء تُحدد زمن عبور الصفر بدقة أكبر (أي بدقة أعلى بكثير مما تسمح به ساعة المُتحكّم وحدها).

بدمج بعض هذه التحسينات مع تصميم المنحدر المزدوج الأساسي (وتحديدًا، مرحلة التسارع متعددة المنحدرات ومحول الإشارة التناظرية إلى الرقمية المتبقي)، يُمكن إنشاء محول تناظري إلى رقمي تكاملي قادر على العمل بشكل متواصل دون الحاجة إلى فترة توقف. ^{[ 9 ]} من الناحية النظرية، يُسمح لخوارزمية مرحلة التسارع متعددة المنحدرات بالعمل بشكل متواصل. لبدء عملية التحويل، يحدث أمران في آنٍ واحد: يُستخدم محول الإشارة التناظرية إلى الرقمية المتبقي لقياس الشحنة التقريبية الحالية على مكثف التكامل، وتُعاد تهيئة العدادات التي تراقب مرحلة التسارع متعددة المنحدرات. في نهاية فترة التحويل، تُؤخذ قراءة أخرى من محول الإشارة التناظرية إلى الرقمية المتبقيات، وتُسجل قيم عدادات مرحلة التسارع متعددة المنحدرات.

يتم حساب المدخل المجهول باستخدام معادلة مشابهة لتلك المستخدمة في حساب قيمة الباقي في محول الإشارة التناظرية إلى الرقمية، باستثناء تضمين جهدين خرجين (${\displaystyle V_{out1}}$يمثل جهد التكامل المقاس في بداية عملية التحويل، و${\displaystyle V_{out2}}$يمثل جهد التكامل المقاس في نهاية عملية التحويل.

${\displaystyle V_{\text{in}}={\frac {1}{Nt_{\Delta }}}R_{i}\left(-{\frac {N_{p}V_{\text{ref}}t_{\Delta }}{R_{p}}}+{\frac {N_{n}V_{\text{ref}}t_{\Delta }}{R_{n}}}-C\left(V_{\text{out2}}-V_{\text{out1}}\right)\right)}$

إن هذا المحول المتكامل باستمرار يشبه إلى حد كبير محول دلتا سيجما التناظري إلى الرقمي .