مستوى ثابت

المستوى الثابت للنظام الكوكبي ، والذي يسمى أيضًا مستوى لابلاس الثابت ، هو المستوى الذي يمر عبر مركز ثقله (مركز الكتلة) عموديًا على متجه الزخم الزاوي الخاص به .

يُطلق على هذا المستوى أحيانًا اسم "مستوى لابلاس" أو "المستوى الثابت للابلاس"، مع ضرورة عدم الخلط بينه وبين مستوى لابلاس ، وهو المستوى الذي تدور حوله المستويات المدارية الفردية للأقمار الصناعية . ^{[ 1 ]} كلاهما مشتق من أعمال الفلكي الفرنسي بيير سيمون لابلاس (ويُطلق عليه أحيانًا اسمه) . ^{[ 2 ]} يتطابق المستويان فقط في حالة كون جميع المؤثرات والرنين بعيدة عن الجسم الدوار. يُشتق المستوى الثابت من مجموع الزخم الزاوي، وهو "ثابت" في النظام بأكمله، بينما قد يختلف مستوى لابلاس باختلاف الأجسام المدارية داخل النظام. أطلق لابلاس على المستوى الثابت اسم مستوى المساحات القصوى ، حيث تكون "المساحة" في هذه الحالة هي ناتج ضرب نصف القطر R ومعدل تغيره الزمني d R / d t ، أي سرعته الشعاعية، مضروبة في الكتلة.

مقدار متجه الزخم الزاوي المداري للكوكب هو${\displaystyle L=R^{2}M{\dot {\theta }}}$، أين${\displaystyle R}$يمثل نصف قطر مدار الكوكب (من مركز الثقل )،${\displaystyle M}$كتلة الكوكب، و${\displaystyle {\dot {\theta }}}$هي سرعتها الزاوية المدارية.

في النظام الشمسي ، يُعزى حوالي 98% من هذا التأثير إلى الزخم الزاوي المداري للكواكب العملاقة الأربعة ( المشتري ، زحل ، أورانوس ، ونبتون ). يقع المستوى الثابت ضمن نطاق 0.5 درجة من المستوى المداري للمشتري، ^{[ 3 ]} المحسوب عند 0.3219 درجة، ^{[ 5 ]} ويمكن اعتباره المتوسط ​​المرجح لجميع المستويات المدارية والدورانية للكواكب.

يُساهم كوكب المشتري بالجزء الأكبر من الزخم الزاوي للنظام الشمسي، بنسبة 60.3%. يليه زحل بنسبة 24.5%، ثم نبتون بنسبة 7.9%، وأخيرًا أورانوس بنسبة 5.3%. تُشكّل الشمس توازنًا مع جميع الكواكب، لذا فهي قريبة من مركز الثقل عندما يكون المشتري على أحد جانبيه والكواكب العملاقة الثلاثة الأخرى مُقابلة له قطريًا على الجانب الآخر، لكنها تتحرك إلى مسافة 2.17 ضعف نصف قطر الشمس ( R☉ ₎ بعيدًا عن مركز الثقل عندما تكون جميع الكواكب العملاقة على خط واحد على الجانب الآخر. يبلغ مجموع الزخم الزاوي المداري للشمس وجميع الكواكب غير العملاقة والأقمار والأجرام الصغيرة في النظام الشمسي ، بالإضافة إلى الزخم الدوراني المحوري لجميع الأجرام، بما في ذلك الشمس، حوالي 2% فقط. 

لو كانت جميع أجرام النظام الشمسي عبارة عن كتل نقطية، أو أجسام صلبة ذات توزيعات كتلية متناظرة كرويًا، ولو لم تكن هناك تأثيرات خارجية ناتجة عن عدم انتظام جاذبية مجرة ​​درب التبانة ، لكان المستوى الثابت المحدد على المدارات وحدها ثابتًا حقًا، ولشكّل إطارًا مرجعيًا قصوريًا. لكن معظمها ليس كذلك، مما يسمح بانتقال كمية ضئيلة جدًا من الزخم من الدوران المحوري إلى الدوران المداري بسبب الاحتكاك المدّي وعدم كروية الأجسام. هذا يُسبب تغيرًا في مقدار الزخم الزاوي المداري، فضلًا عن تغير في اتجاهه (الترنح) لأن محاور الدوران ليست موازية لمحاور المدار.

مع ذلك، تُعدّ هذه التغييرات ضئيلة للغاية مقارنةً بالزخم الزاوي الكلي للنظام، الذي يكاد يكون محفوظًا رغم هذه التأثيرات. ولأغراضٍ عديدة، يُمكن اعتبار المستوى المُحدد من مدارات الكواكب العملاقة وحده ثابتًا عند العمل في الديناميكا النيوتونية ، وذلك بتجاهل كميات الزخم الزاوي الضئيلة المنبعثة في المادة والموجات الثقالية الخارجة من النظام الشمسي، والعزوم الصغيرة للغاية التي تُؤثر بها النجوم الأخرى القريبة، ومدّ وجزر مجرة ​​درب التبانة، وغيرها، على النظام الشمسي.

• سوامي، د.؛ سوشاي، ج. (2012). "المستوى الثابت للنظام الشمسي" (ملف PDF) . علم الفلك والفيزياء الفلكية . 543 : A133. Bibcode : 2012A & A...543A.133S . doi : 10.1051/0004-6361/201219011 .