مضخم تفاضلي

المضخم التفاضلي هو نوع من المضخمات الإلكترونية التي تُضخّم الفرق بين جهدَي دخل، ولكنها تُخفّض أي جهد مشترك بين هذين الجهدين. ^{[ 1 ]} وهو عبارة عن دائرة تناظرية ذات مدخلين. $V_{\text{in}}^{-}$ و $V_{\text{in}}^{+}$ ومخرج واحد $V_{\text{out}}$ ، حيث يكون الناتج متناسبًا بشكل مثالي مع الفرق بين الجهدين:

V_{\text{out}}=A(V_{\text{in}}^{+}-V_{\text{in}}^{-}),

أين $A$ يمثل كسب المضخم.

تُصنع المضخمات الفردية عادةً إما بإضافة مقاومات التغذية الراجعة المناسبة إلى مضخم عمليات قياسي ، أو باستخدام دائرة متكاملة مخصصة تحتوي على مقاومات تغذية راجعة داخلية. كما أنها مكون فرعي شائع في الدوائر المتكاملة الأكبر حجماً التي تتعامل مع الإشارات التناظرية.

رياضيات المُضخِّم

V_{\text{out}}=A_{\text{d}}(V_{\text{in}}^{+}-V_{\text{in}}^{-}),

أين $V_{\text{in}}^{+}$ و $V_{\text{in}}^{-}$ تمثل هذه القيم جهود الدخل، و $A_{\text{d}}$ هو الكسب التفاضلي.

لكن عمليًا، لا يكون الربح متساويًا تمامًا بالنسبة للمدخلين. وهذا يعني، على سبيل المثال، أنه إذا $V_{\text{in}}^{+}$ و $V_{\text{in}}^{-}$ إذا كانت القيمتان متساويتين، فلن يكون الخرج صفراً، كما هو الحال في الحالة المثالية. لذا، يتضمن التعبير الأكثر واقعية لخرج مضخم تفاضلي حداً ثانياً:

V_{\text{out}}=A_{\text{d}}(V_{\text{in}}^{+}-V_{\text{in}}^{-})+A_{\text{c}}{\frac {V_{\text{in}}^{+}+V_{\text{in}}^{-}}{2}},

أين $A_{\text{c}}$ يُطلق عليه اسم كسب الوضع المشترك للمضخم.

بما أن المضخمات التفاضلية تستخدم غالبًا لإلغاء الضوضاء أو جهد الانحياز الذي يظهر عند كلا المدخلين، فعادة ما يكون من المرغوب فيه الحصول على كسب منخفض للوضع المشترك.

نسبة رفض الوضع المشترك (CMRR)، والتي تُعرَّف عادةً بأنها النسبة بين كسب الوضع التفاضلي وكسب الوضع المشترك، تُشير إلى قدرة المُضخِّم على إلغاء الفولتيات المشتركة بين كلا المدخلين بدقة. تُعرَّف نسبة رفض الوضع المشترك على النحو التالي:

{\text{CMRR}}=10\log _{10}\left({\frac {A_{\text{d}}}{A_{\text{c}}}}\right)^{2}=20\log _{10}{\frac {A_{\text{d}}}{|A_{\text{c}}|}}.

في مضخم تفاضلي متناظر تمامًا، $A_{\text{c}}$ تكون قيمة صفر، ونسبة رفض الوضع المشترك (CMRR) لانهائية. لاحظ أن المضخم التفاضلي هو شكل أكثر عمومية من المضخم ذي المدخل الواحد؛ فبتوصيل أحد مدخلي المضخم التفاضلي بالأرض، ينتج مضخم أحادي الطرف.

زوج ذو ذيل طويل

الخلفية التاريخية

تُصنع مكبرات الصوت التفاضلية الحديثة عادةً باستخدام دائرة أساسية ثنائية الترانزستور تُسمى "الزوج ذو الذيل الطويل" أو "الزوج التفاضلي " . وقد صُممت هذه الدائرة في الأصل باستخدام زوج من الصمامات المفرغة . وتعمل الدائرة بنفس الطريقة مع جميع الأجهزة ثلاثية الأطراف ذات كسب التيار. وتُحدد نقاط انحياز دائرة المقاومة "ذات الذيل الطويل" بشكل كبير بقانون أوم، وبدرجة أقل بخصائص المكونات الفعالة.

طُوِّرَ الزوج ذو الذيل الطويل استنادًا إلى المعرفة السابقة بتقنيات دوائر الدفع والسحب وجسور القياس. ^{[ 2 ]} نُشرت دائرة مبكرة تُشبه إلى حد كبير الزوج ذو الذيل الطويل من قِبَل عالم وظائف الأعصاب البريطاني برايان ماثيوز عام 1934، ^{[ 3 ]} ويبدو من المرجح أن المقصود منها كان أن تكون زوجًا حقيقيًا ذو ذيل طويل، ولكن نُشرت مع خطأ في الرسم. ظهرت أول دائرة زوج ذي ذيل طويل محددة في براءة اختراع قدمها آلان بلوملين عام 1936. ^{[ 4 ]} بحلول نهاية ثلاثينيات القرن العشرين، كانت بنية هذه الدائرة راسخة، وقد وصفها العديد من المؤلفين، بمن فيهم فرانك أوفنر (1937)، ^{[ 5 ]} وأوتو شميت (1937)، ^{[ 6 ]} ويان فريدريش تونيس (1938)، ^{[ 7 ]} واستُخدمت بشكل خاص للكشف عن النبضات الفيزيولوجية وقياسها. ^{[ 8 ]}

استُخدم الزوج ذو الذيل الطويل بنجاح كبير في بدايات الحوسبة البريطانية، ولا سيما في طراز Pilot ACE وما تلاه، ^{[ ملاحظة 1 ]} وجهاز EDSAC الخاص بموريس ويلكس ، وربما أجهزة أخرى صممها أشخاص عملوا مع بلوملين أو أقرانه. يتمتع الزوج ذو الذيل الطويل بالعديد من المزايا عند استخدامه كمفتاح: فهو محصن إلى حد كبير ضد تغيرات الصمامات (الترانزستورات) (وهو أمر بالغ الأهمية عندما كانت الأجهزة تحتوي على 1000 صمام أو أكثر)، ويتميز بكسب عالٍ، وثبات في الكسب، ومقاومة دخل عالية، ومقاومة خرج متوسطة/منخفضة ، وقدرة جيدة على قص الإشارة (مع ذيل ليس طويلاً جدًا)، وهو غير عاكس ( لم يكن جهاز EDSAC يحتوي على عاكسات! )، ونطاق واسع لتقلبات جهد الخرج. من عيوبه أن نطاق جهد الخرج (عادةً ±10-20 فولت) كان يُفرض على جهد تيار مستمر عالٍ ( حوالي 200 فولت)، مما يتطلب عناية في اقتران الإشارة، وعادةً ما يكون ذلك باستخدام نوع من اقتران التيار المستمر واسع النطاق. حاولت العديد من الحواسيب في ذلك الوقت تجنب هذه المشكلة باستخدام منطق النبضات المقترن بالتيار المتردد فقط، مما جعلها ضخمة ومعقدة للغاية ( مثل حاسوب إينياك : 18000 صمام إلكتروني لآلة حاسبة من 20 رقمًا) أو غير موثوقة. وأصبحت الدوائر المقترنة بالتيار المستمر هي السائدة بعد الجيل الأول من حواسيب الصمامات المفرغة.

التكوينات

يتكون مكبر الزوج التفاضلي (طويل الذيل، ^{[ nb 2 ]} مقترن بالباعث) من مرحلتين للتضخيم مع انحلال مشترك ( باعث أو مصدر أو كاثود ).

الخرج التفاضلي

يتكون هذا الجهاز، بمدخلين ومخرجين، من مرحلة تضخيم تفاضلي (الشكل 2). تمثل القاعدتان (أو الشبكتان أو البوابتان) مدخلين يتم تضخيمهما تفاضليًا (طرحهما وضربهما) بواسطة زوج الترانزستورات؛ ويمكن تغذيتهما بإشارة دخل تفاضلية (متوازنة)، أو يمكن تأريض أحد المدخلين لتشكيل دائرة فاصلة طور . يمكن لمضخم ذي خرج تفاضلي تشغيل حمل عائم أو مرحلة أخرى ذات دخل تفاضلي.

مخرج أحادي الطرف

إذا لم تكن هناك حاجة إلى خرج تفاضلي، فيمكن استخدام خرج واحد فقط (مأخوذ من أحد المجمعات أو المصاعد أو المصارف)، مع تجاهل الخرج الآخر؛ ويُشار إلى هذا التكوين باسم الخرج أحادي الطرف . ويكون الكسب نصف كسب المرحلة ذات الخرج التفاضلي. ولتجنب فقدان الكسب، يمكن استخدام محول من تفاضلي إلى أحادي الطرف. وغالبًا ما يُنفذ هذا على شكل مرآة تيار ( الشكل 3، أدناه ).

مدخل أحادي الطرف

يمكن استخدام الزوج التفاضلي كمضخم ذي مدخل أحادي الطرف إذا تم تأريض أحد المدخلين أو تثبيته على جهد مرجعي (عادةً ما يُستخدم المجمع الآخر كمخرج أحادي الطرف). يمكن اعتبار هذا الترتيب بمثابة مراحل متتالية ذات مجمع مشترك وقاعدة مشتركة، أو كمرحلة قاعدة مشتركة مُخفَّفة. ^{[ ملاحظة 3 ]}

يُعوض مكبر الإشارة المقترن بالباعث عن تغيرات درجة الحرارة، ويُلغى جهد VBE، _{ويُتجنب}تأثير ميلر وتشبع الترانزستور. ولذلك يُستخدم في تصميم مكبرات الإشارة المقترنة بالباعث (لتجنب تأثير ميلر)، ودوائر تقسيم الطور (للحصول على جهدين معكوسين)، وبوابات ومفاتيح ECL (لتجنب تشبع الترانزستور)، وغيرها.

عملية

لشرح آلية عمل الدائرة، تم عزل أربعة أوضاع معينة أدناه، على الرغم من أنه من الناحية العملية، فإن بعضها يعمل في وقت واحد وتتداخل تأثيراتها.

التحيز

على عكس مراحل التضخيم التقليدية التي يتم تحيزها من جانب القاعدة (وبالتالي تعتمد بشكل كبير على β)، يتم تحيز الزوج التفاضلي مباشرةً من جانب الباعث عن طريق سحب/حقن تيار السكون الكلي. وتجعل التغذية الراجعة السالبة المتسلسلة (تدهور الباعث) الترانزستورات تعمل كمثبتات للجهد؛ إذ تجبرها على ضبط جهد VBE ₍ تيارات القاعدة) لتمرير تيار السكون عبر وصلات الجامع-الباعث. ^{[ ملاحظة 4 ]} لذا، وبسبب التغذية الراجعة السالبة، يعتمد تيار السكون بشكل طفيف فقط على β للترانزستور.

عادةً ما تأتي تيارات التحيز اللازمة لتوليد تيارات الجامع الساكنة من الأرض، وتمر عبر مصادر الإدخال، ثم تدخل إلى القواعد. لذا، يجب أن تكون المصادر جلفانية (تيار مستمر) لضمان مسارات تيار التحيز، وأن تكون ذات مقاومة منخفضة بما يكفي لتجنب انخفاضات الجهد الكبيرة عبرها. وإلا، فيجب توصيل عناصر تيار مستمر إضافية بين القواعد والأرض (أو مصدر الطاقة الموجب).

الوضع المشترك

في الوضع المشترك (حيث يتغير جهدا الدخل في نفس الاتجاه)، يتعاون مُتابعا الجهد (الباعث) معًا على حمل الباعث المشترك ذي المقاومة العالية (الذيل الطويل). يعملان معًا على زيادة أو خفض جهد نقطة الباعث المشتركة (بمعنى آخر، يرفعانه أو يخفضانه لتحريكه). بالإضافة إلى ذلك، يُساعد الحمل الديناميكي في ذلك عن طريق تغيير مقاومته الأومية اللحظية في نفس اتجاه جهود الدخل (تزداد مع زيادة الجهد والعكس صحيح)، مما يحافظ على ثبات المقاومة الكلية بين خطي التغذية. يوجد تغذية عكسية سالبة كاملة (100%)؛ حيث يتغير جهدا قاعدة الدخل وجهد الباعث في آنٍ واحد، بينما لا تتغير تيارات المُجمِّع والتيار الكلي. ونتيجةً لذلك، لا تتغير جهود مُجمِّع الخرج أيضًا.

الوضع التفاضلي

الوضع الطبيعي. في الوضع التفاضلي (حيث يتغير جهدا الدخل في اتجاهين متعاكسين)، يتعارض تابعا الجهد (الباعث) - فبينما يحاول أحدهما زيادة جهد نقطة الباعث المشتركة، يحاول الآخر خفضه (بمعنى آخر، أحدهما "يرفع" جهد النقطة المشتركة بينما "يخفضه" الآخر بحيث يبقى ثابتًا)، والعكس صحيح. لذا، لا يتغير جهد النقطة المشتركة؛ فهي تعمل كأرضية افتراضية بقيمة تحددها جهود الدخل في الوضع المشترك. لا يؤدي عنصر الباعث ذو المقاومة العالية أي دور - فهو موصول على التوازي مع تابع الباعث الآخر ذي المقاومة المنخفضة. لا توجد تغذية راجعة سالبة، لأن جهد الباعث لا يتغير إطلاقًا عند تغير جهود قاعدة الدخل. يتدفق تيار السكون المشترك بقوة بين الترانزستورين، وتتغير جهود جامع الخرج بقوة أيضًا. يقوم الترانزستوران بتأريض باعثيهما بشكل متبادل. لذا، على الرغم من أنها مراحل ذات جامع مشترك ، إلا أنها تعمل فعلياً كمراحل ذات باعث مشترك بأقصى كسب. ويمكن تحسين استقرار الانحياز واستقلالها عن تغيرات معلمات الجهاز عن طريق التغذية الراجعة السالبة المُدخلة عبر مقاومات الكاثود/الباعث ذات المقاومات الصغيرة نسبياً.

في حالة زيادة الجهد، إذا تغير فرق جهد الدخل بشكل ملحوظ (أكثر من مئة ملي فولت تقريبًا)، ينطفئ الترانزستور الذي يعمل بجهد الدخل المنخفض، ويصل جهد مجمعه إلى جهد التغذية الموجب. عند زيادة الجهد بشكل كبير، ينعكس وضع وصلة القاعدة-الباعث. أما الترانزستور الآخر (الذي يعمل بجهد الدخل الأعلى) فيمرر التيار بالكامل. إذا كانت مقاومة المجمع كبيرة نسبيًا، فسيتشبع الترانزستور. أما مع مقاومة مجمع صغيرة نسبيًا وزيادة جهد معتدلة، فيمكن للباعث متابعة إشارة الدخل دون تشبع. يُستخدم هذا الوضع في المفاتيح التفاضلية وبوابات ECL .

الانهيار. إذا استمر جهد الدخل في الارتفاع وتجاوز جهد انهيار وصلة القاعدة-الباعث ، فإن وصلة القاعدة-الباعث للترانزستور المُشغَّل بجهد الدخل المنخفض تنهار. إذا كانت مصادر الدخل ذات مقاومة منخفضة، فسيمر تيار غير محدود مباشرةً عبر "جسر الثنائي" بين مصدري الدخل، مما سيؤدي إلى تلفهما.

في الوضع المشترك، يتبع جهد الباعث تغيرات جهد الدخل؛ ويوجد تغذية عكسية سالبة كاملة ويكون الكسب في حده الأدنى. أما في الوضع التفاضلي، فيكون جهد الباعث ثابتًا (يساوي جهد الدخل المشترك اللحظي)؛ ولا توجد تغذية عكسية سالبة ويكون الكسب في حده الأقصى.

تحسينات على مضخمات التفاضل

مرآة تيار المجمع

يمكن استبدال مقاومات المجمع بمرآة تيار (القسم الأزرق العلوي في الشكل 3)، حيث يعمل جزء الخرج الخاص بها كحمل فعال . وبذلك، يتم تحويل إشارة تيار المجمع التفاضلية إلى إشارة جهد أحادية الطرف دون فقدان 50% من الجهد، مما يؤدي إلى مضاعفة الكسب. ويتحقق ذلك بنسخ تيار المجمع الداخل من اليسار إلى اليمين، حيث يتم جمع قيمتي الإشارتين الداخلتين. ولهذا الغرض، يتم توصيل مدخل مرآة التيار بالخرج الأيسر، ويتم توصيل خرج مرآة التيار بالخرج الأيمن للمضخم التفاضلي.

تقوم مرآة التيار بنسخ تيار المجمع الأيسر وتمريره عبر الترانزستور الأيمن الذي ينتج تيار المجمع الأيمن. عند هذا المخرج الأيمن لمضخم الإشارة التفاضلي، يتم طرح تياري الإشارة (التغيرات الموجبة والسالبة في التيار). في هذه الحالة (إشارة دخل تفاضلية)، يكونان متساويين ومتعاكسين. وبالتالي، يكون الفرق ضعف تياري الإشارة الفرديين (ΔI − ( −ΔI ) = 2ΔI ) ، وتكتمل عملية التحويل من الإشارة التفاضلية إلى الإشارة أحادية الطرف دون فقدان في الكسب. يوضح الشكل 4 خصائص نقل هذه الدائرة.

مصدر تيار ثابت للباعث

يجب أن يكون تيار السكون ثابتًا لضمان ثبات جهد المجمع في الوضع المشترك. هذا الشرط ليس بالغ الأهمية في حالة الخرج التفاضلي، لأنه على الرغم من أن جهدي المجمع يتغيران في آنٍ واحد، فإن الفرق بينهما (جهد الخرج) لن يتغير. أما في حالة الخرج أحادي الطرف، فمن الضروري للغاية الحفاظ على تيار ثابت لأن جهد مجمع الخرج سيتغير. وبالتالي، كلما زادت مقاومة مصدر التيار، زادت قيمة التيار. $R_{\text{e}}$ في الدائرة الأصلية الموضحة في الشكل 2، كلما انخفض (كان ذلك أفضل) كان كسب الوضع المشترك $A_{\text{c}}$ .

يمكن توليد التيار الثابت المطلوب بتوصيل عنصر (مقاوم) ذي مقاومة عالية جدًا بين عقدة الباعث المشتركة وخط التغذية (سالب لترانزستورات NPN وموجب لترانزستورات PNP)، لكن ذلك يتطلب جهد تغذية عاليًا. لذا، في التصاميم الأكثر تعقيدًا، يُستبدل "الذيل الطويل" بعنصر ذي مقاومة تفاضلية (ديناميكية) عالية يُقارب مصدر/مستقبل تيار ثابت (أسفل الشكل 3). ويُنفذ ذلك عادةً بواسطة مرآة تيار نظرًا لجهد التوافق العالي ( انخفاض الجهد عبر ترانزستور الخرج).

اعتبارات الربط البيني

مصدر إدخال عائم

من الممكن توصيل مصدر طاقة عائم بين القاعدتين، ولكن من الضروري ضمان مسارات لتيارات تحيز القاعدة. في حالة المصدر الجلفاني، يكفي توصيل مقاومة واحدة بين إحدى القاعدتين والأرض. سيدخل تيار التحيز مباشرةً إلى هذه القاعدة، وبشكل غير مباشر (عبر مصدر الإدخال) إلى القاعدة الأخرى. أما إذا كان المصدر سعويًا، فيجب توصيل مقاومتين بين القاعدتين والأرض لضمان مسارات مختلفة لتيارات القاعدة.

مقاومة الإدخال/الإخراج

تعتمد معاوقة الدخل للزوج التفاضلي بشكل كبير على نمط الإدخال. في النمط المشترك، يتصرف الجزآن كمراحل مجمع مشترك مع أحمال باعث عالية؛ لذا، تكون معاوقات الدخل عالية للغاية. أما في النمط التفاضلي، فيتصرفان كمراحل باعث مشترك مع باعثات مؤرضة؛ لذا، تكون معاوقات الدخل منخفضة.

تكون مقاومة الخرج للزوج التفاضلي عالية (خاصة بالنسبة للزوج التفاضلي المحسن مع مرآة التيار كما هو موضح في الشكل 3 ).

نطاق الإدخال/الإخراج

يمكن أن يختلف جهد الإدخال ذو الوضع المشترك بين خطي التغذية ولكن لا يمكن أن يصل إليهما بشكل وثيق نظرًا لوجود بعض انخفاضات الجهد (بحد أدنى 1 فولت) يجب أن تبقى عبر ترانزستورات الإخراج لمرآتي التيار.

مكبر العمليات كمكبر تفاضلي

المضخم التشغيلي ، أو مضخم العمليات، هو مضخم تفاضلي يتميز بكسب عالٍ جدًا في الوضع التفاضلي، ومقاومة دخل عالية جدًا، ومقاومة خرج منخفضة. يمكن بناء مضخم تفاضلي تشغيلي بكسب ثابت وقابل للتنبؤ من خلال تطبيق تغذية راجعة سالبة (الشكل 5). ^{[ ملاحظة 5 ]} عادةً ما تتضمن بعض أنواع المضخمات التفاضلية عدة مضخمات تفاضلية أبسط. على سبيل المثال، غالبًا ما يُبنى المضخم التفاضلي الكامل ، أو مضخم القياس ، أو مضخم العزل من مزيج من عدة مضخمات تشغيلية.

التطبيقات

تُستخدم المضخمات التفاضلية في العديد من الدوائر التي تعتمد على التغذية الراجعة السالبة المتسلسلة (مثل مُتابع المضخم العملياتي، والمضخم غير العاكس، إلخ)، حيث يُستخدم أحد المدخلين لإشارة الدخل، والآخر لإشارة التغذية الراجعة (والتي تُنفذ عادةً بواسطة المضخمات العملياتية ). وللمقارنة، فإن المضخمات العملياتية العاكسة أحادية الطرف التقليدية من أوائل الأربعينيات من القرن الماضي كانت قادرة فقط على تحقيق التغذية الراجعة السالبة المتوازية عن طريق توصيل شبكات مقاومة إضافية (ويُعد المضخم العملياتي العاكس المثال الأكثر شيوعًا). ومن التطبيقات الشائعة التحكم في المحركات أو المؤازرات ، بالإضافة إلى تطبيقات تضخيم الإشارة. في الإلكترونيات المنفصلة، يُعد الزوج ذو الذيل الطويل ترتيبًا شائعًا لتنفيذ المضخم التفاضلي ، والذي يُستخدم أيضًا عادةً كعنصر تفاضلي في معظم الدوائر المتكاملة للمضخمات العملياتية . ويمكن استخدام الزوج ذو الذيل الطويل كمضاعف تناظري ، حيث يكون الجهد التفاضلي أحد المدخلين وتيار الانحياز المدخل الآخر.

يُستخدم مُضخّم تفاضلي كبوابات منطقية مُقترنة بالباعث في مرحلة الإدخال وكمفتاح. عند استخدامه كمفتاح، تُستخدم القاعدة/الشبكة "اليسرى" كمدخل إشارة، بينما تُؤرّض القاعدة/الشبكة "اليمنى"؛ ويُؤخذ الخرج من المُجمّع/اللوحة اليمنى. عندما يكون الإدخال صفرًا أو سالبًا، يكون الخرج قريبًا من الصفر (ولكن قد لا يصل إلى التشبع)؛ وعندما يكون الإدخال موجبًا، يكون الخرج في أعلى قيمة موجبة، ويكون التشغيل الديناميكي مماثلاً لاستخدام المُضخّم الموصوف أعلاه.

يُستخدم مُضخّم التفاضل في مُذبذب مُتابع الكاثود . ومن مزاياه مُقاومة عالية لمدخل ومخرج مُضخّم التفاضل، وانزياح طور صغير بين المدخل والمخرج. يستخدم هذا التطبيق مدخلاً واحداً ومخرجاً واحداً فقط لمُضخّم التفاضل.

تعمل شبكة التغذية الراجعة المتناظرة على التخلص من كسب الوضع المشترك وانحياز الوضع المشترك

في حال كان لتيار الانحياز المدخلي (غير المثالي) أو معاوقة الدخل التفاضلية للمضخم التشغيلي تأثير كبير، يمكن اختيار شبكة تغذية راجعة لتحسين تأثير إشارة الدخل ذات الوضع المشترك والانحياز. في الشكل 6، تمثل مولدات التيار تيار الانحياز المدخلي عند كل طرف؛ حيث يمثل I ⁺_b و I ⁻_b تيار الانحياز المدخلي عند الطرفين V ⁺ و V ⁻ على التوالي.

إن مكافئ ثيفينين للشبكة التي تقود الطرف V ⁺ له جهد V ⁺ ' ومعاوقة R ⁺ ':

{V^{+}}'=V_{\text{in}}^{+}R_{\parallel }^{+}/R_{\text{i}}^{+}-I_{\text{b}}^{+}R_{\parallel }^{+};\quad {\text{حيث}}\quad {R^{+}}'=R_{\parallel }^{+}=R_{\text{i}}^{+}\parallel R_{\text{f}}^{+},

أما بالنسبة للشبكة التي تقود الطرفية V ⁻ :

{V^{-}}'=V_{\text{in}}^{-}R_{\parallel }^{-}/R_{\text{i}}^{-}+V_{\text{out}}R_{\parallel }^{-}/R_{\text{f}}^{-}-I_{\text{b}}^{-}R_{\parallel }^{-};\quad {\text{where}}\quad {R^{-}}'=R_{\parallel }^{-}=R_{\text{i}}^{-}\parallel R_{\text{f}}^{-}.

يكون خرج مكبر العمليات هو ببساطة كسب الحلقة المفتوحة A _{ol} مضروبًا في تيار الدخل التفاضلي i مضروبًا في مقاومة الدخل التفاضلية 2R  _d ، وبالتالي

V_{\text{out}}=A_{\text{ol}}\cdot 2R_{\text{d}}{\frac {{V^{+}}'-{V^{-}}'}{2R_{\parallel }+2R_{\text{d}}}}=({V^{+}}'-{V^{-}}')A_{\text{ol}}R_{\parallel }/(R_{\parallel }\parallel R_{\text{d}}),

حيث R _|| هو متوسط R ⁺_|| و R ⁻_|| .

تخضع هذه المعادلات لتبسيط كبير إذا

R_{\text{i}}^{+}=R_{\text{i}}^{-},\quad R_{\text{f}}^{+}=R_{\text{f}}^{-},

مما يؤدي إلى العلاقة

V_{\text{in}}^{+}-V_{\text{in}}^{-}-R_{\text{i}}I_{\text{b}}^{\Delta }=V_{\text{out}}\left[{\frac {R_{\text{i}}}{R_{\text{f}}}}+{\frac {1}{A_{\text{ol}}{\frac {R_{\text{i}}}{R_{\text{i}}\parallel R_{\text{f}}\parallel R_{\text{d}}}}}}\right],

مما يعني أن كسب الحلقة المغلقة للإشارة التفاضلية هو V ⁺_in − V ⁻_in ، لكن كسب الوضع المشترك يساوي صفرًا تمامًا.

ويشير ذلك أيضًا إلى أن تيار الانحياز المدخلي ذي الوضع المشترك قد تم إلغاؤه، ولم يتبق سوى تيار الإزاحة المدخلي I ^Δ_b = I ⁺_b − I ⁻_b ، بمعامل R _i . وكأن تيار الإزاحة المدخلي يُكافئ جهد إزاحة مدخلي يعمل عبر مقاومة مدخلية R _i ، وهي مقاومة مصدر شبكة التغذية الراجعة إلى أطراف الإدخال.

وأخيرًا، طالما أن كسب الجهد في الحلقة المفتوحة A _ol أكبر بكثير من الواحد، فإن كسب الجهد في الحلقة المغلقة هو R _f / R _i ، وهي القيمة التي يمكن الحصول عليها من خلال التحليل التقريبي المعروف باسم "الأرضية الافتراضية". ^{[ ملاحظة 6 ]}

الحواشي

↑ يمكن الاطلاع على تفاصيل دوائر الأزواج ذات الذيل الطويل المستخدمة في الحوسبة المبكرة في كتاب " محرك الحوسبة الآلي" لآلان تورينج (مطبعة جامعة أكسفورد، 2005، ISBN) . 0-19-856593-3) في الجزء الرابع، "الإلكترونيات".
↑ يُستخدم مصطلح "الذيل الطويل" مجازيًا للإشارة إلى المقاومة العالية ، حيث يُمثل مقاومة الباعث العالية في الوضع المشترك بذيل طويل مشترك ذي طول متناسب (في الوضع التفاضلي، يتقلص هذا الذيل حتى يصل إلى الصفر). إذا أُضيفت مقاومات باعث إضافية ذات مقاومة منخفضة بين البواعث والعقدة المشتركة (لإدخال تغذية راجعة سالبة صغيرة في الوضع التفاضلي)، فيمكن تمثيلها مجازيًا بذيول قصيرة .
↑ بشكل عام، يمكن اعتبار هذا الترتيب بمثابة مُتابعَي جهد متفاعلين مع تغذية راجعة سالبة: يعمل جزء الخرج من الزوج التفاضلي كمُتابع جهد بجهد دخل ثابت (مُثبِّت جهد) يُنتج جهد خرج ثابت؛ بينما يعمل جزء الدخل كمُتابع جهد بجهد دخل متغير، مُحاولًا تغيير جهد الخرج الثابت للمُثبِّت. يستجيب المُثبِّت لهذا التغيير بتغيير كمية خرجه (التيار، أو الجهد) التي تُمثل خرج الدائرة.
↑ ومن المثير للاهتمام، يبدو الأمر كما لو أن التغذية الراجعة السلبية قد عكست سلوك الترانزستور - فقد أصبح تيار المجمع كمية إدخال بينما يعمل تيار القاعدة ككمية إخراج.
↑ في هذا الترتيب، يبدو غريباً استخدام مضخم تفاضلي عالي الكسب (مضخم عمليات) كمكون في مضخم تفاضلي منخفض الكسب ، كما هو الحال مع استخدام مضخم عاكس عالي الكسب (مضخم عمليات) كمكون في مضخم عاكس منخفض الكسب . هذه المفارقة في مضخمات التغذية الراجعة السالبة أعاقت حصول هارولد بلاك على براءة اختراعه.
↑_{لكي يكون كسب الوضع المشترك في الدائرة المغلقة صفرًا، يكفي فقط أن تتطابق} نسبة المقاومات Rf _/Ri في طرفي الدائرة العاكسة وغير العاكسة. أما لكي تلغي تيارات الانحياز المدخلة بعضها بعضًا، فيجب أن تتحقق العلاقة الأكثر دقة المذكورة هنا.

انظر أيضاً

مراجع

↑ لابلانت، فيليب أ. (2005). قاموس شامل للهندسة الكهربائية ( الطبعة الثانية). مطبعة سي آر سي. ص 190. ISBN 978-1420037807.
↑ إيجلين، ج.م. (1 مايو 1929). "مضخم تيار مستمر لقياس التيارات الصغيرة". مجلة الجمعية البصرية الأمريكية . 18 (5): 393-402 . Bibcode : 1929JOSA...18..393E . doi : 10.1364/JOSA.18.000393 .
↑ ماثيوز، برايان إتش سي (1 ديسمبر 1934). "وقائع الجمعية الفيزيولوجية" . مجلة علم وظائف الأعضاء . 81 (ملحق): 28-29 . doi : 10.1113/jphysiol.1934.sp003151 .
↑ "براءة الاختراع الأمريكية رقم 2185367" (ملف PDF) . Freepatensonline.com . تاريخ الاطلاع: 15 فبراير 2016 .
↑ أوفنر، فرانكلين (1937). "مضخمات المقاومة المقترنة بتقنية الدفع والسحب". مراجعة الأدوات العلمية . 8 (1): 20-21 . Bibcode : 1937RScI....8...20O . doi : 10.1063/1.1752180 .
↑ شميت، أوتو هـ. (1941). "انعكاس طور الكاثود" (ملف PDF) . مراجعة الأدوات العلمية . 12 (11): 548-551 . doi : 10.1063/1.1769796 . تاريخ الاسترجاع: 15 فبراير 2016 .
↑ "براءة الاختراع الأمريكية رقم 2147940" (ملف PDF) . شركة جوجل . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 فبراير 2016 .
↑ جيديس، إل إيه من اخترع مكبر الصوت التفاضلي؟ . هندسة IEEE في الطب وعلم الأحياء، مايو/يونيو 1996، ص 116-117.

روابط خارجية

مكبر تفاضلي ثنائي القطبية - الدائرة والشرح
منصة اختبار للدوائر التفاضلية
ملاحظة تطبيقية: شركة Analog Devices – AN-0990 : إنهاء مضخم تفاضلي في تطبيقات الإدخال أحادي الطرف

[9] يمكن الاطلاع على تفاصيل دوائر الأزواج ذات الذيل الطويل المستخدمة في الحوسبة المبكرة في كتاب " محرك الحوسبة الآلي" لآلان تورينج (مطبعة جامعة أكسفورد، 2005، ISBN) . 0-19-856593-3) في الجزء الرابع، "الإلكترونيات".

[10] يُستخدم مصطلح "الذيل الطويل" مجازيًا للإشارة إلى المقاومة العالية ، حيث يُمثل مقاومة الباعث العالية في الوضع المشترك بذيل طويل مشترك ذي طول متناسب (في الوضع التفاضلي، يتقلص هذا الذيل حتى يصل إلى الصفر). إذا أُضيفت مقاومات باعث إضافية ذات مقاومة منخفضة بين البواعث والعقدة المشتركة (لإدخال تغذية راجعة سالبة صغيرة في الوضع التفاضلي)، فيمكن تمثيلها مجازيًا بذيول قصيرة .

[11] بشكل عام، يمكن اعتبار هذا الترتيب بمثابة مُتابعَي جهد متفاعلين مع تغذية راجعة سالبة: يعمل جزء الخرج من الزوج التفاضلي كمُتابع جهد بجهد دخل ثابت (مُثبِّت جهد) يُنتج جهد خرج ثابت؛ بينما يعمل جزء الدخل كمُتابع جهد بجهد دخل متغير، مُحاولًا تغيير جهد الخرج الثابت للمُثبِّت. يستجيب المُثبِّت لهذا التغيير بتغيير كمية خرجه (التيار، أو الجهد) التي تُمثل خرج الدائرة.

[12] ومن المثير للاهتمام، يبدو الأمر كما لو أن التغذية الراجعة السلبية قد عكست سلوك الترانزستور - فقد أصبح تيار المجمع كمية إدخال بينما يعمل تيار القاعدة ككمية إخراج.

[13] في هذا الترتيب، يبدو غريباً استخدام مضخم تفاضلي عالي الكسب (مضخم عمليات) كمكون في مضخم تفاضلي منخفض الكسب ، كما هو الحال مع استخدام مضخم عاكس عالي الكسب (مضخم عمليات) كمكون في مضخم عاكس منخفض الكسب . هذه المفارقة في مضخمات التغذية الراجعة السالبة أعاقت حصول هارولد بلاك على براءة اختراعه.

[14] _{لكي يكون كسب الوضع المشترك في الدائرة المغلقة صفرًا، يكفي فقط أن تتطابق} نسبة المقاومات Rf _/Ri في طرفي الدائرة العاكسة وغير العاكسة. أما لكي تلغي تيارات الانحياز المدخلة بعضها بعضًا، فيجب أن تتحقق العلاقة الأكثر دقة المذكورة هنا.

[Laplante-1] لابلانت، فيليب أ. (2005). قاموس شامل للهندسة الكهربائية ( الطبعة الثانية). مطبعة سي آر سي. ص 190. ISBN 978-1420037807.

[2] إيجلين، ج.م. (1 مايو 1929). "مضخم تيار مستمر لقياس التيارات الصغيرة". مجلة الجمعية البصرية الأمريكية . 18 (5): 393-402 . Bibcode : 1929JOSA...18..393E . doi : 10.1364/JOSA.18.000393 .

[3] ماثيوز، برايان إتش سي (1 ديسمبر 1934). "وقائع الجمعية الفيزيولوجية" . مجلة علم وظائف الأعضاء . 81 (ملحق): 28-29 . doi : 10.1113/jphysiol.1934.sp003151 .

[4] "براءة الاختراع الأمريكية رقم 2185367" (ملف PDF) . Freepatensonline.com . تاريخ الاطلاع: 15 فبراير 2016 .

[5] أوفنر، فرانكلين (1937). "مضخمات المقاومة المقترنة بتقنية الدفع والسحب". مراجعة الأدوات العلمية . 8 (1): 20-21 . Bibcode : 1937RScI....8...20O . doi : 10.1063/1.1752180 .

[6] شميت، أوتو هـ. (1941). "انعكاس طور الكاثود" (ملف PDF) . مراجعة الأدوات العلمية . 12 (11): 548-551 . doi : 10.1063/1.1769796 . تاريخ الاسترجاع: 15 فبراير 2016 .

[7] "براءة الاختراع الأمريكية رقم 2147940" (ملف PDF) . شركة جوجل . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 فبراير 2016 .

[8] جيديس، إل إيه من اخترع مكبر الصوت التفاضلي؟ . هندسة IEEE في الطب وعلم الأحياء، مايو/يونيو 1996، ص 116-117.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ ملاحظة 1 ]

[ nb 2 ]

[ ملاحظة 3 ]

[ ملاحظة 4 ]

[ ملاحظة 5 ]

[ ملاحظة 6 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗