فائض الكتلة

إن فائض الكتلة للنواة هو الفرق بين كتلتها الفعلية وعددها الكتلي مضروبًا في وحدة الكتلة الذرية ( دالتون ). وهو أحد الطرق الشائعة لحساب الكتلة النووية. يمكن تقريب كتلة النواة الذرية بدقة (بفرق أقل من 0.1% لمعظم النوى) من خلال عددها الكتلي، مما يشير إلى أن معظم كتلة النواة ناتجة عن كتلة البروتونات والنيوترونات المكونة لها . وبالتالي، فإن فائض الكتلة هو تعبير عن طاقة الربط النووي ، نسبةً إلى طاقة الربط لكل نيوكليون في الكربون-12 (التي تحدد وحدة دالتون). إذا كان فائض الكتلة سالبًا، فإن النواة تمتلك طاقة ربط أكبر من الكربون ^{-12 ،} والعكس صحيح. إذا كانت النواة تمتلك فائضًا كبيرًا في الكتلة مقارنةً بنواة مجاورة، فإنها قد تتحلل إشعاعيًا ، مطلقةً طاقة.

يوفر معيار الكربون ^-12 وحدة ملائمة (الدالتون) للتعبير عن الكتلة النووية لتحديد فائض الكتلة. مع ذلك، تبرز فائدته في حساب حركية التفاعلات النووية أو اضمحلالها. لا يُمتص أو يُطلق على شكل إشعاع إلا جزء ضئيل من الطاقة الكلية المرتبطة بنواة الذرة وفقًا لتكافؤ الكتلة والطاقة ، يتراوح بين 0.01% و0.1% من الكتلة الكلية. وبالتعامل مع فائض الكتلة، يُزال جزء كبير من تغيرات الكتلة الناتجة عن انتقال أو إطلاق النيوكليونات، مما يُبرز فرق الطاقة الصافي.

تُجرى حسابات حركية التفاعلات النووية عادةً بوحدات الإلكترون فولت ، المستمدة من تقنية المُسرِّعات . وبفضل الجمع ^بين هذه النقطة العملية والعلاقة النظرية E = mc² ^، تُصبح وحدة ميغا إلكترون فولت مقسومة على مربع سرعة الضوء (MeV/ c² ) صيغةً ملائمةً للتعبير عن الكتلة النووية. مع ذلك، فإن القيم العددية للكتل النووية بوحدة MeV/ ^c² كبيرة جدًا (حتى كتلة البروتون تُقارب 938.27 MeV/c² ⁾ ، بينما تتراوح الزيادة في الكتلة في حدود عشرات MeV/ c² ^. وهذا يُسهِّل استخدام جداول الزيادة في الكتلة في الحسابات. عادةً ما يُحذف عامل 1/ ^c² عند ذكر قيم الزيادة في الكتلة بوحدة MeV، لأن الاهتمام غالبًا ما يكون بالطاقة وليس بالكتلة؛ فإذا أردنا استخدام وحدات الكتلة، يُمكننا ببساطة تغيير الوحدات من MeV إلى ^MeV / c² دون تغيير القيمة العددية. 

ضع في اعتبارك الانشطار النووي لليورانيوم ²³⁶ إلى الكريبتون 92 ^{والباريوم 141} وثلاثة نيوترونات.

²³⁶ يو → ⁹² كر + ¹⁴¹ با + 3 ن

العدد الكتلي للمتفاعل، ^236U ، هو 236. لأن الكتلة الفعلية هي236.045 563 دالتون  ، وفائض كتلتها هو +0.045563 دالتون  . وبحسابها بنفس الطريقة، تكون الزيادات الكتلية للمنتجات، وهي 92 ^{كريبتون} ، و ¹⁴¹ باريوم، وثلاثة نيوترونات، هي-0.073843 دالتون  ،​-0.085 588  دالتون و 3 ×0.008 665  Da = +0.025 994  دالتون ، على التوالي، لزيادة إجمالية في الكتلة قدرها-0.133 437  دالتون . الفرق بين فائض كتلة المتفاعلات وفائض كتلة النواتج هو0.179000 Da ،  مما يدل على أن الزيادة في كتلة النواتج أقل من تلك الخاصة بالمتفاعلات، وبالتالي يمكن أن يحدث الانشطار - وهو حساب كان من الممكن إجراؤه أيضًا باستخدام كتل المتفاعلات فقط.

يمكن تحويل فائض الكتلة إلى طاقة باستخدام1  دا =931.494 ميغا إلكترون فولت/ c² ^،  و E = mc² ^، مما ينتج عنه166.737  ميغا إلكترون فولت .

• كرين، ك. س. (1987). مقدمة في الفيزياء النووية . جون وايلي وأولاده . ISBN 0-471-80553-X.
• تيبلر، ب. أ؛ ليويلين، ر. أ. (2004). الفيزياء الحديثة . دبليو إتش فريمان وشركاه . رقم ISBN 0-7167-4345-0.

• أودي، جي.؛ كونديڤ، إف جي؛ وانغ، إم.؛ هوانغ، دبليو جيه؛ نعيمي، إس. (2017). "تقييم NUBASE2016 للخواص النووية" (ملف PDF) . الفيزياء الصينية ج . 41 (3) 030001. Bibcode : 2017ChPhC..41c0001A . doi : 10.1088/1674-1137/41/3/030001 .