الأساليب الرياضية للميكانيكا الكلاسيكية

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

كتاب "الأساليب الرياضية للميكانيكا الكلاسيكية " (عنوانه الأصلي بالروسية: Математические методы классической механики ) هو كتاب دراسي صدر عام 1974 من تأليف عالم الرياضيات فلاديمير آي. أرنولد . كُتب في الأصل باللغة الروسية، ثم تُرجم إلى الإنجليزية عام 1978 على يد أ. وينشتاين وك . فوغتمان . [ 1 ] وهو موجه لطلاب الدراسات العليا .

محتويات

  • الجزء الأول: الميكانيكا النيوتونية
    • الفصل الأول: الحقائق التجريبية
    • الفصل الثاني: دراسة معادلات الحركة
  • الجزء الثاني: ميكانيكا لاغرانج
  • الجزء الثالث: ميكانيكا هاميلتون
  • الملاحق
    • انحناء ريمان
    • الخطوط الجيوديسية للمقاييس الثابتة من اليسار على زمر لي وديناميكيات الموائع المثالية
    • البنى التبسيطية على المشعبات الجبرية
    • هياكل التلامس
    • الأنظمة الديناميكية ذات التناظرات
    • الأشكال الطبيعية للهاميلتونيان التربيعي
    • الأشكال الطبيعية للأنظمة الهاميلتونية بالقرب من النقاط الثابتة والمسارات المغلقة
    • نظرية اضطرابات الحركة الدورية المشروطة ونظرية كولموغوروف
    • نظرية بوانكاريه الهندسية، وتعميماتها وتطبيقاتها
    • تعددية الترددات المميزة، والأشكال الإهليلجية التي تعتمد على المعلمات
    • سلوك الموجات القصيرة
    • التفردات اللاغرانجية
    • معادلة كورتويج -دي فريس
    • هياكل بواسون
    • في الإحداثيات الإهليلجية
    • فرادات أنظمة الأشعة

النص الروسي الأصلي والترجمات

الطبعة الروسية الأصلية الأولى MATEMATICHIские методы классической ميكانيكا تم نشرها في عام 1974 من قبل Наука . نُشرت طبعة ثانية عام 1979، وثالثة عام 1989. وتُرجم الكتاب منذ ذلك الحين إلى عدد من اللغات الأخرى، بما في ذلك الفرنسية والألمانية واليابانية والماندرين.

التقييمات

ذكرت نشرة الجمعية الرياضية الأمريكية : "الكتاب قيد المراجعة [...] الذي كتبه عالم رياضيات بارز [...] هو أحد أوائل الكتب المدرسية التي نجحت في تقديم الميكانيكا الكلاسيكية لطلاب الرياضيات والفيزياء في سياق حديث." [ 2 ]

جاء في مراجعة كتاب نُشرت في مجلة "الميكانيكا السماوية" : "باختصار، نجح المؤلف في تقديم توليفة رياضية لعلم الديناميكا. الكتاب مُقدّم بشكل جيد ومترجم ترجمة رائعة [...] كتاب أرنولد شعر خالص؛ لا يقرأه المرء فحسب، بل يستمتع به." [ 3 ]

انظر أيضاً

مراجع

فهرس