أقصى فرق

📅 آخر تحديث: ١٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 1 صور
الموسوعة الحرة

تُعدّ نظرية MaxDiff نظرية راسخة في علم النفس الرياضي، وتستند إلى افتراضات محددة حول كيفية اتخاذ الأفراد للخيارات: [ 1 ] تفترض هذه النظرية أن المستجيبين يُقيّمون جميع أزواج العناصر الممكنة ضمن المجموعة المعروضة، ويختارون الزوج الذي يُظهر أكبر فرق في التفضيل أو الأهمية . ويمكن اعتبارها شكلاً مُعدّلاً من أشكال طريقة المقارنات الزوجية . لنفترض مجموعة يُقيّم فيها المستجيب أربعة عناصر: أ، ب، ج، د. إذا قال المستجيب إن أ هو الأفضل ود هو الأسوأ، فإن هاتين الإجابتين تُقدّمان لنا معلومات حول خمس من ست مقارنات زوجية ضمنية مُحتملة.

  • أ > ب
  • أ > ج
  • أ > د
  • ب > د
  • ج > د

المقارنة الثنائية الوحيدة التي لا يمكن استنتاجها هي المقارنة بين الخيارين ب وج. في حالة الاختيار بين أربعة عناصر كما في المثال أعلاه، تُقدّم أسئلة MaxDiff معلومات حول خمس من أصل ست مقارنات ثنائية ضمنية. أما في حالة الاختيار بين خمسة عناصر، فتُقدّم أسئلة MaxDiff معلومات حول سبع من أصل عشر مقارنات ثنائية ضمنية.

يمكن التعبير رياضياً عن إجمالي العلاقات المعروفة بين العناصر على النحو التالي:(2(شمال-1))-1){\displaystyle (2(N-1))-1)}يمثل N هنا العدد الإجمالي للعناصر. توضح الصيغة أن فعالية هذه الطريقة في افتراض العلاقات تتضاءل بشكل كبير كلما زاد N.

ملخص

في عام ١٩٣٨، قدّم ريتشاردسون [ ٢ ] طريقة اختيارٍ يقوم فيها المشاركون بالإبلاغ عن الزوج الأكثر تشابهًا من بين ثلاثيات، والزوج الأكثر اختلافًا. يُمكن تسمية عنصر هذه الطريقة، الذي يتضمن الزوج الأكثر اختلافًا، بـ "MaxDiff" تمييزًا له عن طريقة "الأكثر-الأقل" أو "الأفضل-الأسوأ" حيث يتم الحصول على كلٍّ من الزوج الأكثر اختلافًا واتجاه الاختلاف. وقد اشتقّ إنيس ومولين وفريجترز (١٩٨٨) [ ٣ ] نموذجًا قياسيًا أحادي البُعد لثورستون لطريقة ريتشاردسون للثلاثيات، بحيث يُمكن قياس النتائج في ظل افتراضات التوزيع الطبيعي لإدراكات العناصر.

قد تتضمن طريقة MaxDiff إدراكات متعددة الأبعاد، على عكس نماذج الأكثر والأقل التي تفترض تمثيلاً أحادي البعد. تنتمي طرق MaxDiff وطريقة الأكثر والأقل إلى فئة من الطرق التي لا تتطلب تقدير معلمة معرفية كما هو الحال في تحليل بيانات التقييم. وهذا أحد أسباب شيوع استخدامها في التطبيقات. تشمل الطرق الأخرى في هذه الفئة طرق الاختيار الإجباري الثنائي والثلاثي، والطريقة المثلثية التي تُعد حالة خاصة من طريقة ريتشاردسون، وطريقة الثنائي-الثلاثي، وطرق الرباعيات المحددة وغير المحددة. تتميز جميع هذه الطرق بنماذج قياس ثورستونية متطورة، كما نوقش مؤخرًا في إينيس (2016) [ 4 ] ، والتي تتضمن أيضًا نموذجًا ثورستونيًا للاختيار بين الأول والأخير أو الأكثر والأقل، وترتيبات ذات تبعيات ناتجة عن الترتيب. هناك عدد من العمليات المحتملة التي قد يتخذ من خلالها الأفراد قرارًا بشأن الأكثر أو الأقل، بما في ذلك المقارنات الزوجية والترتيب، ولكن عادةً ما يكون من غير المعروف كيف يتم التوصل إلى القرار.

العلاقة بمقياس الأفضل والأسوأ ("استطلاعات MaxDiff")

اعتُبر كلٌّ من MaxDiff وقياس الأفضل والأسوأ (BWS أو "استطلاعات MaxDiff") مترادفين خطأً. [ 5 ] يمكن للمستجيبين إنتاج بيانات الأفضل والأسوأ بعدة طرق، وتُعدّ عملية MaxDiff إحداها. فبدلاً من تقييم جميع الأزواج الممكنة (نموذج MaxDiff)، قد يختارون الأفضل من بين n عنصرًا، والأسوأ من بين العناصر المتبقية n-1، أو العكس (النماذج التسلسلية). أو قد يستخدمون طريقة أخرى تمامًا. لذا، من الواضح أن MaxDiff هو مجموعة فرعية من BWS؛ MaxDiff هو BWS، لكن BWS ليس بالضرورة MaxDiff. في الواقع، قد لا يُعتبر MaxDiff نموذجًا جذابًا لأسباب نفسية وبديهية: فمع ازدياد عدد العناصر، يزداد عدد الأزواج الممكنة بشكل مضاعف: n عنصرًا ينتج n(n-1) زوجًا (حيث يكون ترتيب الأفضل والأسوأ مهمًا). إن افتراض أن المستجيبين يُقيّمون جميع الأزواج الممكنة هو افتراض قوي. استخدمت الأعمال المبكرة مصطلح MaxDiff للإشارة إلى BWS، ولكن مع عودة مارلي إلى هذا المجال، [ 6 ] تم نشر المصطلحات الأكاديمية الصحيحة في بعض أجزاء العالم.

مراجع

  1. ↑ مارلي، أنتوني إيه جيه؛ لوفيير، جوردان جيه. (1 يناير 2005). "بعض النماذج الاحتمالية لأفضل الخيارات وأسوأها وأفضلها وأسوأها". مجلة علم النفس الرياضي . 49 (6): 464-480 . doi : 10.1016/j.jmp.2005.05.003 .
  2. ↑ ريتشاردسون، إم دبليو (1938). "علم النفس الفيزيائي متعدد الأبعاد". النشرة النفسية . 35 : 659-660 . doi : 10.1037/h0055433 .
  3. ^ اينيس ، دانيال م. مولين، كينيث. فريجترز، جان إر (1988). “متغيرات طريقة الثلاثيات: نماذج ثورسونية أحادية البعد”. المجلة البريطانية لعلم النفس الرياضي والإحصائي . 41 : 25– 36. دوى : 10.1111/j.2044-8317.1988.tb00885.x .
  4. ↑ إينيس، دانيال م. (يونيو 2016). نماذج ثورستون: اتخاذ القرارات الفئوية في وجود الضوضاء . معهد الإدراك. ISBN 9780990644606.
  5. ↑ لوفيير، جوردان جيه؛ فلين، تيري إن؛ مارلي، إيه إيه جيه (سبتمبر 2015). مقياس الأفضل والأسوأ: النظرية والأساليب والتطبيقات . مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 9781107043152تم الاطلاع عليه بتاريخ 2 أكتوبر 2015 .
  6. ↑ مارلي، أ.أ.ج.؛ لوفيير، ج.ج. (1 ديسمبر 2005). "بعض النماذج الاحتمالية لأفضل الخيارات وأسوأها وأفضلها وأسوأها". مجلة علم النفس الرياضي . عدد خاص تكريمًا لجان كلود فالماني: الجزء 1. 49 (6): 464-480 . doi : 10.1016/j.jmp.2005.05.003 .