خوارزمية تقريب مينيمكس

خوارزمية التقريب المينيماكس ( أو تقريب L∞ أو التقريب المنتظم ) هي طريقة لإيجاد تقريب لدالة رياضية يقلل من الخطأ الأقصى ^{. [ 1 ] [ 2 ]}

على سبيل المثال، بالنظر إلى دالة${\displaystyle f}$معرفة على الفترة${\displaystyle [a,b]}$ودرجة محدودة${\displaystyle n}$ستجد خوارزمية تقريب كثير الحدود minimax متعدد الحدود${\displaystyle p}$درجة علمية على الأكثر${\displaystyle n}$لتقليل

${\displaystyle \max _{a\leq x\leq b}|f(x)-p(x)|.}$^{[ 3 ]}

تنص نظرية تقريب فايرشتراس على أنه يمكن تقريب أي دالة متصلة معرفة على فترة مغلقة [a,b] بشكل منتظم باستخدام دالة متعددة الحدود بالدقة المطلوبة. ^{[ 2 ]} في التطبيقات العملية، يُفضّل غالبًا تقليل الحد الأقصى للخطأ المطلق أو النسبي لتقريب متعدد الحدود لأي عدد مُعطى من الحدود، وذلك بهدف تقليل التكلفة الحسابية للتقييم المتكرر.

تُعدّ متسلسلات كثيرات الحدود، مثل متسلسلة تايلور، ملائمةً في كثير من الأحيان للأعمال النظرية، ولكنها أقل فائدةً في التطبيقات العملية. مع ذلك، فإن متسلسلات تشيبيشيف المقتطعة تُقارب متسلسلات كثيرات الحدود المينيماكس تقريباً دقيقاً.

تُعد خوارزمية ريميز إحدى خوارزميات التقريب المينيماكس الشائعة .

• خوارزمية تقريب Minimax في MathWorld