رمز التحقق من التكافؤ متعدد الأبعاد

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 10 صور
الموسوعة الحرة

رمز التحقق من التكافؤ متعدد الأبعاد (MDPC) هو نوع من رموز تصحيح الأخطاء التي تعمم عمليات التحقق من التكافؤ ثنائية الأبعاد إلى أبعاد أعلى. وقد طُوِّر كامتداد لطرق التحقق من التكافؤ البسيطة المستخدمة في أنظمة التسجيل المغناطيسي وتصميمات الذاكرة المقاومة للإشعاع . [ 1 ]

ملخص

في رمز MDPC، يتم تنظيم بتات المعلومات فيشمال{\displaystyle N}بنية متعددة الأبعاد، حيث تتم حماية كل بت بواسطةشمال{\displaystyle N}بتات التكافؤ . يُحسب كل بت تكافؤ على طول محور بُعدي مختلف. يمكن وصف الشفرة بواسطة متجه أبعادها .ر=[ر1،ر2،⋯،رن]{\displaystyle r=[r_{1},r_{2},\cdots ,r_{n}]}، أينرأنا{\displaystyle r_{i}}يحدد حجم الكتلة أو الكتل المتعددة فيأنا{\displaystyle i}البعد th. طول الكودج{\displaystyle c}يمكن التعبير عنها على النحو التالي

ج=∏ن=1شمالرن{\displaystyle c=\prod _{n=1}^{N}r_{n}}

بينما عدد بتات المعلوماتد{\displaystyle d}يُعطى بواسطة

د=∏ن=1شمال(رن-1){\displaystyle d=\prod _{n=1}^{N}(r_{n}-1)}[ 2 ]​

مصفوفات مولدة مخفضة

تؤدي مصفوفات المولدات المُصغّرة إلى إزالة بتات التكافؤ الزائدة مع الحفاظ على إمكانيات تصحيح الأخطاء. يزيد هذا التعديل من معدل الترميز دون التأثير سلبًا على الأداء بشكل ملحوظ.R{\displaystyle R}يُعطى MDPC المخفّض بواسطة

R=دج=∏ن=1شمال(رن-1)∏ن=1شمالرن{\displaystyle R={\frac {d}{c}}={\frac {\prod _{n=1}^{N}(r_{n}-1)}{\prod _{n=1}^{N}r_{n}}}}.

يمكن إنشاء مصفوفة المولد المختزلة باستخدام أساليب بناء منهجية، مما يؤدي إلى عمليات ترميز أكثر كفاءة مقارنة برموز فحص التكافؤ التقليدية.

يوضح الكود الزائف التالي كيفية إنشاء مصفوفة مولدة مخفضة: [ 3 ]

دالة function_name هي // تهيئة G بمصفوفة الوحدة المُعززة بعمود الآحاد G ← [I_{r 1 -1} | 1_{(r 1 -1)×1}] من أجل n ← 2 إلى N do // تحديث G باستخدام جداء كرونكر G ← I_{r_n-1} ⊗ G // حساب حاصل ضرب الأبعاد السابقة x ← Π i=1 n-1 (r i - 1) // إنشاء مصفوفة مؤقتة تحتوي على عمود واحد وعنصر الوحدة G_tmp ← 1_{(r_n-1)×1} ⊗ I_x // قم بتوسيع G بمصفوفة مؤقتة G ← [G | G_tmp] إرجاع G نهاية الدالة

خوارزميات فك التشفير

تعتمد عملية فك التشفير في أنظمة MDPC عادةً على خوارزمية تكرارية تستند إلى علامات الأبعاد الفاشلة (FDM) ، والتي تشير إلى عدد حالات فشل فحص التكافؤ المرتبطة بكل بت من بتات المعلومات. تعمل عملية فك التشفير القائمة على FDM من خلال تحديد البتات ذات أعلى احتمالية للخطأ ومحاولة تصحيحها بشكل متكرر حتى يتم حل جميع الأخطاء أو الوصول إلى الحد الأقصى لعدد التكرارات. [ 3 ]

التطبيقات

تُستخدم رموز MDPC في سيناريوهات تتطلب أطوال كتل قصيرة، مثل أنظمة الاتصالات الآنية وأنظمة حماية الذاكرة . وهي توفر العديد من المزايا مقارنةً برموز تصحيح الأخطاء الأخرى ، بما في ذلك زيادة كفاءة الرمز عند نسب الإشارة إلى الضوضاء المنخفضة ، وبساطة التنفيذ مقارنةً برموز LDPC. ويمكن تعديل مستوى الحماية من الأخطاء بتغيير عدد الأبعاد أو حجم كل بُعد، مما يتيح مرونة في المفاضلة بين معدل الترميز وقدرة تصحيح الأخطاء. [ 4 ]

مراجع

  1. ↑ كيو إل راو، سي. هي (2009). بنية جديدة ثنائية الأبعاد للتحقق من التكافؤ لذاكرة الوصول العشوائي الثابتة المقاومة للإشعاع . مؤتمر آسيا والمحيط الهادئ لأبحاث الدراسات العليا في الإلكترونيات الدقيقة والإلكترونيات . الصفحات 360-363 . 
  2. ↑ جيه إم شيا، تي إف وونغ (2003). "الرموز متعددة الأبعاد". موسوعة الاتصالات السلكية واللاسلكية . وايلي.
  3. 1 2 لوديك دوداتشيك، إيفو فيرتات (2016). رموز التحقق من التكافؤ متعددة الأبعاد ذات أطوال الكتل القصيرة . منتدى الاتصالات السلكية واللاسلكية الرابع والعشرون TELFOR . الصفحات 1-4 . 
  4. ↑ أ. فادينالا، ج. ك. كومار (2013). رموز هامينغ متعددة الأبعاد القائمة على التكافؤ لتصحيح أعطال ذاكرة SRAM في ظل ظروف التداخل الكهرومغناطيسي العالي . المؤتمر الدولي IACEECE . الصفحات 46-49 . 

انظر أيضاً