جداول الصدمات العادية

في الديناميكا الهوائية ، تُعدّ جداول الصدمات العمودية سلسلة من البيانات المُجدولة التي تُفصّل الخصائص المختلفة قبل وبعد حدوث موجة الصدمة العمودية . ^{[ 1 ]} وبمعرفة عدد ماخ في المنبع ، يُمكن حساب عدد ماخ بعد الصدمة ، بالإضافة إلى الضغط والكثافة ودرجة الحرارة ونسب ضغط الركود . تُعدّ هذه الجداول مفيدة لأن المعادلات المستخدمة لحساب الخصائص بعد الصدمة العمودية مُعقدة.

تم حساب الجداول أدناه باستخدام نسبة السعة الحرارية ،${\displaystyle \gamma }$، يساوي 1.4. رقم ماخ في اتجاه التيار،${\displaystyle M_{1}}$تبدأ الجداول من 1 وتنتهي عند 5. على الرغم من إمكانية توسيع الجداول لتشمل أي نطاق من أرقام ماخ، إلا أن التوقف عند ماخ 5 هو الأكثر شيوعًا نظرًا لافتراض${\displaystyle \gamma }$أن تكون القيمة 1.4 على كامل نطاق أرقام ماخ يؤدي إلى أخطاء تزيد عن 10% بعد ماخ 5.

بفرض رقم ماخ في اتجاه التيار،${\displaystyle M_{1}}$ونسبة الحرارة النوعية،${\displaystyle \gamma }$، رقم ماخ بعد الصدمة الطبيعية،${\displaystyle M_{2}}$يمكن حساب ذلك باستخدام المعادلة أدناه.

${\displaystyle M_{2}={\sqrt {\frac {M_{1}^{2}\left(\gamma -1\right)+2}{2\gamma M_{1}^{2}-\left(\gamma -1\right)}}}}$

توضح المعادلة التالية العلاقة بين ضغط ما بعد الصدمة الطبيعية،${\displaystyle p_{2}}$، والضغط المحيط في اتجاه المنبع ،${\displaystyle p_{1}}$.

${\displaystyle {\frac {p_{2}}{p_{1}}}={\frac {2\gamma M_{1}^{2}}{\gamma +1}}-{\frac {\gamma -1}{\gamma +1}}}$

العلاقة بين كثافة ما بعد الصدمة الطبيعية،${\displaystyle \rho _{2}}$وكثافة الهواء المحيط في اتجاه المنبع،${\displaystyle \rho _{1}}$يظهر ذلك لاحقًا في الجداول.

${\displaystyle {\frac {\rho _{2}}{\rho _{1}}}={\frac {\left(\gamma +1\right)M_{1}^{2}}{\left(\gamma -1\right)M_{1}^{2}+2}}}$

بعد ذلك، توضح المعادلة أدناه العلاقة بين درجة الحرارة بعد الصدمة العادية،${\displaystyle T_{2}}$ودرجة الحرارة المحيطة في اتجاه التيار،${\displaystyle T_{1}}$.

${\displaystyle {\frac {T_{2}}{T_{1}}}={\frac {\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M_{1}^{2}\right)\left({\frac {2\gamma }{\gamma -1}}M_{1}^{2}-1\right)}{M_{1}^{2}\left({\frac {2\gamma }{\gamma -1}}+{\frac {\gamma -1}{2}}\right)}}}$

وأخيرًا، تظهر نسبة ضغوط الركود أدناه حيث${\displaystyle p_{01}}$يمثل ضغط الركود في المنبع و${\displaystyle p_{02}}$يحدث ذلك بعد الصدمة العادية. وتبقى نسبة درجات حرارة الركود ثابتة عبر الصدمة العادية لأن العملية كظيمة .

${\displaystyle {\frac {p_{02}}{p_{01}}}=\left({\frac {{\frac {\gamma +1}{2}}M_{1}^{2}}{1+{\frac {\gamma -1}{2}}M_{1}^{2}}}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}\left({\frac {1}{{\frac {2\gamma }{\gamma +1}}M_{1}^{2}-{\frac {\gamma -1}{\gamma +1}}}}\right)^{\frac {1}{\gamma -1}}}$

لاحظ أن العلاقات المتساوية الإنتروبيا صالحة قبل الصدمة وبعدها، وهي تربط بين الكميات الساكنة والكميات الكلية. وهذا يعني،${\displaystyle p_{total}\neq p_{static}+p_{dynamic}}$(يأتي من برنولي، ويفترض تدفقًا غير قابل للانضغاط ) لأن التدفق يكون قابلًا للانضغاط دائمًا بالنسبة لأرقام ماخ الأكبر من واحد.

• صدمة عادية
• رقم ماخ
• التدفق القابل للانضغاط

• حاسبة علاقات الصدمات بجامعة سينسيناتي
• حاسبة الصدمات الطبيعية لأبحاث باركين