افتراض العالم المغلق

في نظام منطقي رسمي يُستخدم لتمثيل المعرفة ، يُفترض افتراض العالم المغلق ( CWA ) بأن العبارة الصحيحة معروفةٌ بصحتها. وبالتالي، وفقًا للعكس ، فإن ما ليس معروفًا بصحته حاليًا هو بالضرورة خاطئ. ويُطلق الاسم نفسه أيضًا على صياغة منطقية رسمية لهذا الافتراض من قِبل ريموند رايتر . ^{[ 1 ]} أما عكس افتراض العالم المغلق فهو افتراض العالم المفتوح ( OWA )، الذي ينص على أن نقص المعرفة لا يعني بالضرورة الخطأ. وتُحدد القرارات المتعلقة بافتراض العالم المغلق مقابل افتراض العالم المفتوح فهم الدلالات الفعلية للتعبير المفاهيمي الذي يستخدم نفس رموز المفاهيم. وعادةً ما يتطلب أي صياغة رسمية ناجحة لدلالات اللغة الطبيعية الكشفَ صراحةً عما إذا كانت الخلفيات المنطقية الضمنية تستند إلى افتراض العالم المغلق أو افتراض العالم المفتوح.

يرتبط النفي باعتباره فشلاً بافتراض العالم المغلق، لأنه يرقى إلى الاعتقاد بأن كل محمول خاطئ ولا يمكن إثبات صحته.

في سياق إدارة المعرفة ، يُستخدم افتراض العالم المغلق في حالتين على الأقل: (1) عندما تكون قاعدة المعرفة كاملة (مثل قاعدة بيانات مؤسسية تحتوي على سجلات لكل موظف)، و(2) عندما تكون قاعدة المعرفة غير كاملة، ولكن يجب استخلاص أفضل إجابة محددة من معلومات غير كاملة. على سبيل المثال، إذا كانت قاعدة البيانات تحتوي على الجدول التالي الذي يُظهر المحررين الذين عملوا على مقال معين، فمن المتوقع عادةً أن يُظهر الاستعلام عن الأشخاص الذين لم يُحرروا المقال المتعلق بالمنطق الرسمي اسم "سارة جونسون".

في حالة افتراض العالم المغلق، يُفترض أن الجدول كامل (يُدرج جميع علاقات المحررين بالمقالات)، وأن سارة جونسون هي المحررة الوحيدة التي لم تُحرر مقالة المنطق الصوري. في المقابل، في حالة افتراض العالم المفتوح، لا يُفترض أن الجدول يحتوي على جميع علاقات المحررين بالمقالات، وبالتالي فإن الإجابة على سؤال من لم يُحرر مقالة المنطق الصوري غير معروفة. يوجد عدد غير معروف من المحررين غير المدرجين في الجدول، وعدد غير معروف من المقالات التي حررتها سارة جونسون وغير مدرجة في الجدول أيضًا.

تتمثل أولى خطوات صياغة فرضية العالم المغلق في المنطق الصوري في إضافة نفي الصيغ الحرفية التي لا تتضمنها هذه الفرضية حاليًا إلى قاعدة المعرفة. وتكون نتيجة هذه الإضافة متسقة دائمًا إذا كانت قاعدة المعرفة في صيغة هورن ، ولكن لا يُضمن اتساقها في غير ذلك. على سبيل المثال، قاعدة المعرفة

${\displaystyle \{English(Fred)\vee Irish(Fred)\}}$

لا يستلزم ذلك${\displaystyle English(Fred)}$ولا${\displaystyle Irish(Fred)}$.

إضافة نفي هذين المتغيرين الحرفيين إلى قاعدة المعرفة يؤدي إلى

${\displaystyle \{English(Fred)\vee Irish(Fred),\neg English(Fred),\neg Irish(Fred)\}}$

وهذا غير متسق. بعبارة أخرى، قد يؤدي هذا التعبير الرسمي عن فرضية العالم المغلق أحيانًا إلى تحويل قاعدة المعرفة المتسقة إلى قاعدة معرفة غير متسقة. لا تُدخل فرضية العالم المغلق أي تناقض في قاعدة المعرفة.${\displaystyle K}$بالضبط عند تقاطع جميع نماذج هيربراند${\displaystyle K}$وهو أيضاً نموذج لـ${\displaystyle K}$في الحالة الافتراضية، يكون هذا الشرط مكافئًا لـ${\displaystyle K}$وجود نموذج واحد أدنى، حيث يكون النموذج أدنى إذا لم يكن هناك نموذج آخر يحتوي على مجموعة فرعية من المتغيرات المعينة على أنها صحيحة.

تم اقتراح صياغات بديلة لا تعاني من هذه المشكلة. في الوصف التالي، قاعدة المعرفة المعتمدة${\displaystyle K}$يُفترض أن يكون منطقيًا. في جميع الحالات، يعتمد صياغة فرضية العالم المغلق على إضافة إلى${\displaystyle K}$نفي الصيغ التي "تخضع للنفي" لـ${\displaystyle K}$أي الصيغ التي يمكن افتراض أنها خاطئة. بعبارة أخرى، افتراض العالم المغلق المطبق على قاعدة المعرفة${\displaystyle K}$يقوم بإنشاء قاعدة المعرفة

${\displaystyle K\cup \{\neg f~|~f\in F\}}$.

المجموعة${\displaystyle F}$من الصيغ التي يمكن نفيها في${\displaystyle K}$يمكن تعريفها بطرق مختلفة، مما يؤدي إلى صياغات رسمية مختلفة لفرضية العالم المغلق. فيما يلي تعريفات${\displaystyle f}$أن تكون حرة في النفي في مختلف الصيغ الرسمية.

فرضية العالم المغلق (CWA)

${\displaystyle f}$هو حرف إيجابي غير متضمن من${\displaystyle K}$؛

GCWA (قانون العمل المدني المعمم)

${\displaystyle f}$هو حرف إيجابي بحيث، لكل جملة إيجابية${\displaystyle c}$بحيث${\displaystyle K\not \vdash c}$، وهو يحمل${\displaystyle K\not \vdash c\vee f}$; ^{[ 2 ]}

EGCWA (قانون حماية البيانات العامة الموسع)

كما هو مذكور أعلاه، ولكن${\displaystyle f}$هو عبارة عن اقتران بين متغيرات حرفية إيجابية؛

CCWA (احرص على اتباع إرشادات CWA)

كما هو الحال في GCWA، ولكن يتم اعتبار العبارة الإيجابية فقط إذا كانت تتكون من عناصر حرفية إيجابية من مجموعة معينة وعناصر حرفية (إيجابية وسلبية) من مجموعة أخرى؛

ECWA (قانون العمل الموسع)

يشبه قانون CCWA، لكن${\displaystyle f}$هي صيغة اعتباطية لا تحتوي على متغيرات حرفية من مجموعة معينة. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

يتطابق كل من معيار ECWA وشكلية التقييد في النظريات الافتراضية. ^{[ 5 ] [ 6 ]} عادةً ما يكون تعقيد الإجابة على الاستعلام (التحقق مما إذا كانت صيغة ما مستنتجة من صيغة أخرى في ظل افتراض العالم المغلق) في المستوى الثاني من التسلسل الهرمي متعدد الحدود للصيغ العامة، ويتراوح من P إلى coNP لصيغ هورن . يتطلب التحقق مما إذا كان افتراض العالم المغلق الأصلي يُدخل تناقضًا عددًا لوغاريتميًا على الأكثر من استدعاءات وسيط NP ؛ ومع ذلك، فإن التعقيد الدقيق لهذه المشكلة غير معروف حاليًا. ^{[ 7 ]}

في الحالات التي يتعذر فيها افتراض عالم مغلق لجميع المسندات، مع العلم أن بعضها مغلق، يمكن استخدام افتراض العالم المغلق جزئيًا . يعتبر هذا النظام قواعد المعرفة مفتوحة بشكل عام، أي أنها قد تكون غير مكتملة، ولكنه يسمح باستخدام تأكيدات الاكتمال لتحديد أجزاء قاعدة المعرفة المغلقة. ^{[ 8 ]}

تتيح لنا لغة البرامج المنطقية ذات النفي القوي افتراضَ العالم المغلق لبعض العبارات، وتركَ العبارات الأخرى ضمن نطاق افتراض العالم المفتوح. ^{[ 9 ]} ويُوفّر افتراض العالم المغلق الجزئي (PCWA) أرضيةً وسيطةً بين افتراض العالم المفتوح ( OWA) وافتراض العالم المغلق ( CWA ). ففي ظلّ هذا الافتراض، تُعامل قاعدة المعرفة عمومًا وفقًا لدلالات العالم المفتوح، ومع ذلك، يُمكن تأكيد أجزاءٍ ينبغي معالجتها وفقًا لدلالات العالم المغلق، وذلك عبر تأكيدات الاكتمال. ويُعدّ افتراض العالم المغلق الجزئي ضروريًا بشكلٍ خاص في الحالات التي لا يُمكن فيها تطبيق افتراض العالم المغلق بسبب المجال المفتوح، بينما يكون افتراض العالم المفتوح متساهلًا للغاية في السماح باحتمالية صحة أي شيء. ^{[ 10 ] [ 11 ]}

• التحديد (المنطقي)
• المنطق الافتراضي
• النفي كفشل
• المنطق غير الرتيب
• مجال التصميم التشغيلي
• دلالات النموذج المستقر
• افتراض الاسم الفريد

• https://web.archive.org/web/20090624113015/http://www.betaversion.org/~stefano/linotype/news/91/
• الاستدلال في العالم المغلق في الويب الدلالي من خلال عوامل معرفية
• مقتطف من محاضرة رايتر عام 1978 حول فرضية العالم المغلق