نموذج الأجيال المتداخلة

يُعد نموذج الأجيال المتداخلة ( OLG ) أحد الأطر التحليلية المهيمنة في دراسة ديناميكيات الاقتصاد الكلي والنمو الاقتصادي . وعلى عكس نموذج النمو الكلاسيكي الجديد لرامزي-كاس-كوبمانز الذي يفترض أن الأفراد يعيشون إلى ما لا نهاية، فإن نموذج الأجيال المتداخلة يفترض أن الأفراد يعيشون لفترة زمنية محدودة، تكفي للتداخل مع فترة واحدة على الأقل من حياة فرد آخر.

يُعد نموذج الأجيال المتداخلة الإطار الطبيعي لدراسة ما يلي: (أ) سلوك دورة الحياة (الاستثمار في رأس المال البشري ، والعمل والادخار للتقاعد )، (ب) آثار تخصيص الموارد عبر الأجيال، مثل الضمان الاجتماعي ، على دخل الفرد على المدى الطويل، ^{[ 1 ]} ( ج ) محددات النمو الاقتصادي على مدار التاريخ البشري، و(د) العوامل التي أدت إلى التحول في معدل الخصوبة .

استُلهم بناء نموذج الأجيال المتداخلة من دراسة إيرفينغ فيشر " نظرية الفائدة" . ^{[ 2 ]} وقد صِيغَ النموذج لأول مرة عام 1947، في سياق اقتصاد التبادل البحت، على يد موريس ألايس ، ثم طوّره بول سامويلسون بشكل أكثر دقة عام 1958. ^{[ 3 ]} وفي عام 1965، أضاف بيتر دايموند ^{[ 4 ]}  إنتاجًا كلاسيكيًا جديدًا إجماليًا إلى النموذج. ثم جرى تعزيز نموذج الأجيال المتداخلة هذا، الذي يتضمن الإنتاج، بتطوير نموذج الأجيال المتداخلة ثنائي القطاعات على يد أوديد غالور ، ^{[ 5 ]} وبإدخال نماذج الأجيال المتداخلة ذات الخصوبة الداخلية. ^{[ 6 ] [ 7 ]}

تشمل الكتب المخصصة لاستخدام نموذج OLG كتاب أزارياديس "الاقتصاد الكلي بين الفترات الزمنية" [ ^{8 ] وكتاب} دي لا كروا وميشيل "نظرية النمو الاقتصادي". ^{[ 9 ]}

يتميز نموذج OLG الأساسي بالخصائص التالية: ^{[ 10 ]}

• يعيش الأفراد فترتين ؛ في الفترة الأولى من حياتهم، يُشار إليهم بالشباب . وفي الفترة الثانية من حياتهم، يُشار إليهم بالشيخوخة .
• يولد عدد من الأفراد في كل حقبة.${\displaystyle N_{t}^{t}}$يشير إلى عدد الأفراد المولودين في الفترة t.
• ${\displaystyle N_{t}^{t-1}}$يرمز إلى عدد كبار السن في الفترة t. بما أن الاقتصاد يبدأ في الفترة 1، ففي هذه الفترة توجد مجموعة من الأشخاص كبار السن بالفعل. يُشار إليهم باسم كبار السن الأوائل. ويمكن التعبير عن عددهم بـ${\displaystyle N_{0}}$.
• يتم توحيد حجم الجيل القديم الأولي إلى 1:${\displaystyle N_{0}^{0}=1}$.
• لا يموت الناس مبكراً، لذلك${\displaystyle N_{t}^{t}=N_{t+1}^{t}}$.
• ينمو عدد السكان بمعدل ثابت ن:

${\displaystyle N_{t}^{t}=(1+n)^{t}}$

• في نموذج "الاقتصاد التبادلي البحت"، لا يوجد سوى سلعة مادية واحدة، ولا يمكنها البقاء لأكثر من فترة واحدة. ويحصل كل فرد على كمية ثابتة من هذه السلعة عند ولادته، ويرمز لهذه الكمية بالرمز y .
• في نسخة "اقتصاد الإنتاج" من النموذج (انظر نموذج دايموند OLG أدناه)، يمكن استهلاك السلعة المادية أو استثمارها لبناء رأس مال مادي. ويتم إنتاج الناتج من العمل ورأس المال المادي. وتمتلك كل أسرة وحدة زمنية واحدة، وهي معروضة بشكل غير مرن في سوق العمل.
• تُحدد تفضيلات تدفقات الاستهلاك بواسطة

${\displaystyle u(c_{t}^{t},c_{t}^{t+1})=U(c_{t}^{t})+\beta U(c_{t}^{t+1}),}$

أين${\displaystyle \beta }$هو معدل تفضيل الوقت.

من أهم جوانب نموذج الأجيال المتداخلة أن توازن الحالة المستقرة ليس بالضرورة أن يكون فعالاً، على عكس نماذج التوازن العام حيث تضمن نظرية الرفاهية الأولى كفاءة باريتو . ونظرًا لوجود عدد لا نهائي من الفاعلين في الاقتصاد (عند جمعها على مدى الزمن المستقبلي)، فإن القيمة الإجمالية للموارد لا نهائية، وبالتالي يمكن تحقيق تحسينات باريتو عن طريق نقل الموارد من كل جيل شاب إلى الجيل الأكبر سنًا الحالي، ^{[ 17 ]} على غرار المنطق الموصوف في نموذج فندق هيلبرت . ليس كل توازن غير فعال؛ فكفاءة التوازن مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بسعر الفائدة ، ويحدد معيار كاس الشروط اللازمة والكافية لعدم كفاءة تخصيص الموارد في نموذج الأجيال المتداخلة التنافسي. ^{[ 18 ]}

من سمات نماذج الأجيال المتداخلة الأخرى إمكانية حدوث " إفراط في الادخار " عند إضافة تراكم رأس المال إلى النموذج، وهو وضع يمكن تحسينه من قِبل المخطط الاجتماعي بإلزام الأسر بسحب جزء من مدخراتها الرأسمالية. ^{[ 4 ]} مع ذلك، يمكن لبعض القيود المفروضة على تكنولوجيا الإنتاج الأساسية وأذواق المستهلكين أن تضمن أن يتوافق مستوى الادخار في حالة الاستقرار مع معدل الادخار وفقًا للقاعدة الذهبية في نموذج سولو للنمو ، وبالتالي ضمان الكفاءة عبر الزمن. وعلى نفس المنوال، أشارت معظم الدراسات التجريبية في هذا المجال إلى أن الإفراط في الادخار لا يبدو مشكلة رئيسية في الواقع.

في نموذج دايموند، يميل الأفراد إلى الادخار أكثر مما هو أمثل اجتماعياً، مما يؤدي إلى عدم كفاءة ديناميكية . وقد بحثت دراسات لاحقة ما إذا كانت عدم الكفاءة الديناميكية سمة مميزة لبعض الاقتصادات ^{[ 19 ]} وما إذا كانت البرامج الحكومية لنقل الثروة من الشباب إلى الفقراء تقلل من عدم الكفاءة الديناميكية .

من بين المساهمات الأساسية الأخرى لنماذج الأجيال المتداخلة أنها تبرر وجود النقود كوسيلة للتبادل. يوجد نظام من التوقعات كحالة توازن، حيث يقبل كل جيل شاب جديد النقود من الجيل الأكبر سناً السابق مقابل الاستهلاك. يفعلون ذلك لأنهم يتوقعون أن يكونوا قادرين على استخدام تلك النقود لشراء السلع والخدمات عندما يصبحون هم الجيل الأكبر سناً. ^{[ 10 ]}

• كارلشل
• نموذج الاقتصاد الكلي
• نظرية الرفاهية الأولى
• تقييم دورة الحياة
• تحليل تكلفة دورة الحياة
• توازن والراس

• أسيموغلو، دارون (2008). "النمو مع تداخل الأجيال". مقدمة في النمو الاقتصادي الحديث . مطبعة جامعة برينستون. ص 327-358 . ISBN  978-0-691-13292-1.
• بارو، روبرت ج .؛ سالا-إي-مارتن، خافيير (2004). "ملحق: نماذج الأجيال المتداخلة" . النمو الاقتصادي (  الطبعة الثانية). نيويورك: ماكجرو-هيل. ص 190-200 . ISBN  978-0-262-02553-9.
• بلانشارد، أوليفييه جان؛ فيشر، ستانلي (1989). "نموذج الأجيال المتداخلة" . محاضرات في الاقتصاد الكلي . كامبريدج: مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. ص 91-152 . ISBN  978-0-262-02283-5.
• رومر، ديفيد (2006). "نماذج الأفق اللانهائي والأجيال المتداخلة". الاقتصاد الكلي المتقدم (  الطبعة الثالثة). نيويورك: ماكجرو هيل. ص 47-97 . ISBN  978-0-07-287730-4.
• ويل، فيليب (2008). "الأجيال المتداخلة: اليوبيل الأول" . مجلة وجهات النظر الاقتصادية . 22 (4): 115-134 . CiteSeerX 10.1.1.513.4087 . doi : 10.1257/jep.22.4.115 . 
• أزارياديس، كوستاس (1993)، "الاقتصاد الكلي بين الفترات الزمنية"، وايلي-بلاك ويل، رقم ISBN 978-1-55786-366-9.
• دي لا كروا، ديفيد ؛ ميشيل، فيليب (2002)، "نظرية النمو الاقتصادي - الديناميكيات والسياسة في الأجيال المتداخلة"، مطبعة جامعة كامبريدج، ISBN 9780521001151.