غاز مثالي

إلى جانب تعريف الغاز المثالي، هناك أيضًا تبسيطان آخران يمكن إجراؤهما على الرغم من أن العديد من الكتب المدرسية إما تحذف أو تجمع التبسيطات التالية في تعريف عام "للغاز المثالي".

لعدد ثابت من مولات الغاز${\displaystyle n}$غاز مثالي حرارياً

• هو في حالة توازن ديناميكي حراري
• لا يتفاعل كيميائياً
• يمتلك طاقة داخلية${\displaystyle U}$المحتوى الحراري${\displaystyle H}$والسعات الحرارية عند ثبات الحجم/ثبات الضغط${\displaystyle C_{V}}$،${\displaystyle C_{P}}$وهي دوال تعتمد فقط على درجة الحرارة وليس على الضغط${\displaystyle P}$أو الحجم${\displaystyle V}$، أي،${\displaystyle U=U(T)}$،${\displaystyle H=H(T)}$،${\displaystyle dU=C_{V}(T)dT}$،${\displaystyle dH=C_{P}(T)dT}$تنطبق هذه التعبيرات الأخيرة على جميع التغيرات الطفيفة في الخصائص، ولا تقتصر على الثوابت.${\displaystyle V}$أو ثابت-${\displaystyle P}$اختلافات.

غاز مثالي من الناحية الحرارية

• هو في حالة توازن ديناميكي حراري
• لا يتفاعل كيميائياً
• يمتلك طاقة داخلية${\displaystyle U}$، والمحتوى الحراري${\displaystyle H}$التي تعتمد على درجة الحرارة فقط، أي${\displaystyle U=U(T)}$،${\displaystyle H=H(T)}$
• له سعات حرارية${\displaystyle C_{V}}$،${\displaystyle C_{P}}$التي تكون ثابتة، أي${\displaystyle dU=C_{V}dT}$،${\displaystyle dH=C_{P}dT}$و${\displaystyle \Delta U=C_{V}\Delta T}$،${\displaystyle \Delta H=C_{P}\Delta T}$، أين${\displaystyle \Delta }$هو أي تغيير محدود (غير تفاضلي ) في كل كمية.

يمكن إثبات بسهولة أن الغاز المثالي (أي الذي يحقق معادلة حالة الغاز المثالي،${\displaystyle PV=nRT}$يكون الغاز إما مثالياً من الناحية الحرارية أو مثالياً من الناحية الحرارية. وذلك لأن الطاقة الداخلية للغاز المثالي هي دالة لدرجة الحرارة على الأكثر، كما هو موضح في المعادلة الديناميكية الحرارية ^{[ 1 ].}$${\displaystyle \left({{\partial U} \over {\partial V}}\right)_{T}=T\left({{\partial S} \over {\partial V}}\right)_{T}-P=T\left({{\partial P} \over {\partial T}}\right)_{V}-P,}$$ وهو يساوي صفرًا بالضبط عندما${\displaystyle P=nRT/V}$. منذ ${\displaystyle U}$إذا كان مستقلاً عن الحجم، فلا بد أن يكون صحيحاً بالنسبة لـ ثابت${\displaystyle n}$،${\displaystyle U}$و${\displaystyle H=U+pV=U+nRT}$تُعتبر هذه الدوال، في أغلب الأحوال، دوالًا لدرجة الحرارة فقط في معادلة حالة الغاز المثالي . وينطبق هذا أيضًا على السعتين الحراريتين، وهما مشتقات درجة الحرارة لـ${\displaystyle U}$و${\displaystyle H}$.

انطلاقًا من كلٍّ من الميكانيكا الإحصائية والنظرية الحركية الأبسط للغازات ، نتوقع أن تكون السعة الحرارية لغاز مثالي أحادي الذرة ثابتة، لأنه بالنسبة لهذا الغاز، لا تُساهم في الطاقة الداخلية إلا الطاقة الحركية، وذلك ضمن ثابت إضافي اختياري.${\displaystyle U=(3/2)nRT}$وبالتالي${\displaystyle C_{V}=(3/2)nR}$ثابت. علاوة على ذلك، تتنبأ نظرية التوزيع المتساوي الكلاسيكية بأن جميع الغازات المثالية (حتى متعددة الذرات) لها سعات حرارية ثابتة عند جميع درجات الحرارة. ومع ذلك، من المعروف الآن من النظرية الحديثة للميكانيكا الإحصائية الكمية، وكذلك من البيانات التجريبية، أن الغاز المثالي متعدد الذرات سيكون له عمومًا مساهمات حرارية في طاقته الداخلية، وهي ليست دوالًا خطية لدرجة الحرارة. ^{[ 2 ] [ 3 ]} تعود هذه المساهمات إلى مساهمات من درجات الحرية الاهتزازية والدورانية والإلكترونية، حيث يتم شغلها كدالة لدرجة الحرارة وفقًا لتوزيع بولتزمان . في هذه الحالة، نجد أن${\displaystyle C_{V}(T)}$و${\displaystyle C_{P}(T)}$^{[ 4 ]} ولكن حتى لو كانت السعة الحرارية دالة صارمة لدرجة الحرارة لغاز معين، فقد يُفترض أنها ثابتة لأغراض الحساب إذا لم تكن تغيرات درجة الحرارة والسعة الحرارية كبيرة جدًا، مما يؤدي إلى افتراض غاز مثالي حراريًا (انظر أدناه).

تُعدّ هذه الأنواع من التقريبات مفيدةً لنمذجة، على سبيل المثال، ضاغط محوري ، حيث لا تكون تقلبات درجة الحرارة عادةً كبيرةً بما يكفي لإحداث أي انحرافات ملحوظة عن نموذج الغاز المثالي حراريًا . في هذا النموذج، يُسمح للسعة الحرارية بالتغير، ولكن فقط مع درجة الحرارة، ولا يُسمح للجزيئات بالتفكك. وهذا الأخير يعني عمومًا أنه يجب تقييد درجة الحرارة بأقل من 2500  كلفن. ^{[ 5 ]} يعتمد حد درجة الحرارة هذا على التركيب الكيميائي للغاز ومدى دقة الحسابات المطلوبة، حيث قد يكون التفكك الجزيئي مهمًا عند درجة حرارة أعلى أو أقل، وهو ما يعتمد جوهريًا على الطبيعة الجزيئية للغاز.

أما الغاز المثالي حراريًا ، والذي يُفترض فيه ثبات السعة الحرارية، فهو أكثر تقييدًا. ورغم أن هذا النموذج قد يكون الأكثر تقييدًا من منظور درجة الحرارة، إلا أنه قد يكون دقيقًا بما يكفي لإجراء تنبؤات معقولة ضمن الحدود المحددة. على سبيل المثال، يمكن مقارنة حسابات مرحلة ضغط واحدة في ضاغط محوري (ضاغط ذو سعة حرارية متغيرة).${\displaystyle C_{P}}$وواحد ذو ثبات${\displaystyle C_{P}}$قد ينتج عن ذلك انحراف صغير بما يكفي لدعم هذا النهج.

بالإضافة إلى ذلك، تدخل عوامل أخرى حيز التنفيذ وتسيطر على دورة الضغط إذا كان لها تأثير أكبر على النتيجة النهائية المحسوبة من كونها عوامل مؤثرة أم لا.${\displaystyle C_{P}}$تم تثبيتها. عند نمذجة الضاغط المحوري، تشمل أمثلة هذه التأثيرات الواقعية خلوص طرف الضاغط، والانفصال، وفقدان الطبقة الحدية/الاحتكاكية.