التشفير الاحتمالي

التشفير الاحتمالي هو استخدام العشوائية في خوارزمية التشفير ، بحيث ينتج عن تشفير الرسالة نفسها عدة مرات نصوص مشفرة مختلفة بشكل عام . يُستخدم مصطلح "التشفير الاحتمالي" عادةً للإشارة إلى خوارزميات التشفير بالمفتاح العام ؛ ومع ذلك، تحقق العديد من خوارزميات التشفير بالمفتاح المتناظر خاصية مماثلة (مثل تشفير الكتل عند استخدامه في وضع التسلسل مثل CBC )، وتشفير التدفق مثل Freestyle ^{[ 1 ]} الذي يتميز بطبيعته العشوائية. ولكي يكون التشفير آمنًا دلاليًا ، أي لإخفاء حتى المعلومات الجزئية عن النص الأصلي ، يجب أن تكون خوارزمية التشفير احتمالية .

اقترح شافي غولدواسير وسيلفيو ميكالي أول نظام تشفير احتمالي آمن قابل للإثبات باستخدام المفتاح العام ، وذلك استنادًا إلى صعوبة مسألة البقايا التربيعية ، وكان عامل توسيع الرسالة فيه مساويًا لحجم المفتاح العام. وتشمل خوارزميات التشفير الاحتمالي الأكثر كفاءة خوارزميات إلغامال وباييه ، بالإضافة إلى العديد من البنى المختلفة ضمن نموذج أوراكل العشوائي ، بما في ذلك حشو التشفير غير المتماثل الأمثل (OAEP).

يُعدّ التشفير الاحتمالي بالغ الأهمية عند استخدام التشفير بالمفتاح العام . لنفترض أن المهاجم لاحظ نصًا مشفرًا، ويشتبه في أن النص الأصلي هو إما "نعم" أو "لا"، أو لديه حدس بأن النص الأصلي قد يكون "هجوم على كاليه". عند استخدام خوارزمية تشفير حتمية ، يمكن للمهاجم ببساطة تجربة تشفير كل تخميناته باستخدام المفتاح العام للمستلم، ومقارنة كل نتيجة بالنص المشفر المستهدف. ولمواجهة هذا الهجوم، يجب أن تتضمن أنظمة التشفير بالمفتاح العام عنصرًا من العشوائية، لضمان أن كل نص أصلي يُحوّل إلى واحد من عدد كبير من النصوص المشفرة المحتملة.

تتمثل إحدى الطرق البديهية لتحويل نظام تشفير حتمي إلى نظام تشفير احتمالي في إضافة سلسلة عشوائية إلى النص الأصلي قبل تشفيره باستخدام الخوارزمية الحتمية . وعلى العكس، تتضمن عملية فك التشفير تطبيق خوارزمية حتمية مع تجاهل الإضافة العشوائية. إلا أن الأنظمة المبكرة التي اعتمدت هذه الطريقة البسيطة لم تكن آمنة بسبب قيود بعض أنظمة التشفير الحتمية. أما تقنيات مثل التشفير الأمثل غير المتماثل (OAEP) فتدمج الإضافة العشوائية بطريقة آمنة باستخدام أي تبديل للأبواب الخلفية .

مثال على التشفير الاحتمالي باستخدام أي تبديل باب خلفي:

• x - نص عادي أحادي البت
• f - تبديل الباب الخلفي (خوارزمية تشفير حتمية)
• ب - مسند أساسي لـ و
• r - سلسلة عشوائية

${\displaystyle {\rm {Enc}}(x)=(f(r),x\oplus b(r))}$

${\displaystyle {\rm {Dec}}(y,z)=b(f^{-1}(y))\oplus z}$

هذا غير فعال لأنه يتم تشفير بت واحد فقط. بعبارة أخرى، عامل توسيع الرسالة يساوي حجم المفتاح العام.

مثال على التشفير الاحتمالي في نموذج أوراكل العشوائي:

• x - نص عادي
• f - تبديل الباب الخلفي (خوارزمية تشفير حتمية)
• h - أوراكل عشوائي (يتم تنفيذه عادةً باستخدام دالة تجزئة محددة علنًا )
• r - سلسلة عشوائية

${\displaystyle {\rm {Enc}}(x)=(f(r),x\oplus h(r))}$

${\displaystyle {\rm {Dec}}(y,z)=h(f^{-1}(y))\oplus z}$

• التشفير الحتمي
• نظام تشفير المفتاح العام الاحتمالي الفعال
• سرية شديدة

• شافي غولدواسير وسيلفيو ميكالي، التشفير الاحتمالي ، عدد خاص من مجلة علوم الحاسوب والأنظمة، المجلد 28، العدد 2، الصفحات 270-299، أبريل 1984
• فري ستايل، نسخة عشوائية من تشاتشا لمقاومة هجمات القوة الغاشمة وهجمات القاموس في وضع عدم الاتصال بالإنترنت.