مصفوفة R

يُستخدم مصطلح مصفوفة R بعدة معانٍ، تبعًا لمجال الدراسة. وقد استُخدم في الأصل لوصف التفاعلات النووية رياضيًا . ^{[ 1 ]} وتتمثل المشكلة العامة في التفاعلات النووية في ربط قيم عناصر مصفوفة التشتت أو التصادم (التي يمكن الحصول عليها من القياسات من حيث المبدأ) بديناميكيات البنية النووية (البطيئة). يصف نموذج مصفوفة R تأثيرات تفاعل النواة مع العالم الخارجي. أما داخلها ^، فهو غير محدد، أي أنها تُعتبر "صندوقًا أسود". وقد صاغ علماء الذرة ويغنر [ ^{2 ] [ 3 ]} ، وإيزنبد ، وبريت ^{[ 4 ]} ، وبلات ، ووايسكوف ، وغيرهم ^{[ 5 ]} الصيغ الأصلية لهذه النظرية. ومن النظريات ذات الصلة: مصفوفة U، ومصفوفة S ، ومصفوفة M ، ومصفوفة T. ^{[ 6 ]}

يُستخدم مصطلح المصفوفة R في سياق معادلة يانغ-باكستر ، التي طُرحت لأول مرة في مجال الميكانيكا الإحصائية في أعمال جيه بي ماكغواير عام 1964 ^{[ 7 ]} وسي إن يانغ عام 1967 ^{[ 8 ]} وفي جبر الزمر.${\displaystyle \mathbb {C} [S_{n}]}$من المجموعة المتناظرة في عمل أ. أ. جوسيس عام 1966. ^{[ 9 ]} تظهر مصفوفة R الكلاسيكية في تعريف معادلة يانغ - باكستر الكلاسيكية. ^{[ 10 ]}

في جبر هوبف شبه المثلثي ، تعتبر المصفوفة R حلاً لمعادلة يانغ-باكستر .

يمكن إجراء النمذجة العددية لشبكات الحيود في العلوم البصرية باستخدام خوارزمية انتشار المصفوفة R. ^{[ 11 ]}

توجد في ميكانيكا الكم الحاسوبية طريقة لدراسة التشتت تُعرف باسم مصفوفة R. وباستخدام نظرية مصفوفة R الأصلية كأساس، طُوّرت طريقة لتشتت الإلكترونات والبوزيترونات والفوتونات بواسطة الذرات . ^{[ 12 ]} وقد جرى لاحقًا تكييف هذا النهج لتشتت الإلكترونات والبوزيترونات والفوتونات بواسطة الجزيئات . ^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}

تُستخدم طريقة مصفوفة R في مجموعتي برامج UKRmol ^{[ 16 ]} وUKRmol+ ^{[ 17 ]} . يعتمد برنامج Quantemol Electron Collisions (Quantemol-EC) سهل الاستخدام ، وسابقه Quantemol-N، على UKRmol/UKRmol+، ويستخدمان حزمة MOLPRO لحسابات التوزيع الإلكتروني.

• النواة المركبة
• تقريب الموجات المشوهة
• النموذج البصري