خوارزمية عد تدفق الأمطار

📅 آخر تحديث: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 6 صور
الموسوعة الحرة
يُحدد عدّ تدفق المطر الدورات المغلقة في منحنى الإجهاد والانفعال

تُستخدم خوارزمية عدّ دورات الإجهاد المتتالية في حساب عمر الإجهاد للمكون ، وذلك لتحويل سلسلة تحميل ذات إجهاد متغير إلى مجموعة من انعكاسات الإجهاد ذات السعة الثابتة، والتي تُعادل أضرار الإجهاد. تستخلص هذه الطريقة دورات الانقطاع الأصغر من السلسلة تباعًا، مما يُحاكي تأثير ذاكرة المادة الذي يُلاحظ في دورات التخلف الإجهادي- الانفعالي . [ 1 ] يُتيح هذا التبسيط تحديد عدد الدورات اللازمة لفشل المكون لكل دورة إجهاد متتالية، إما باستخدام قاعدة مينر لحساب أضرار الإجهاد ، أو باستخدام معادلة نمو الشقوق لحساب زيادات الشقوق. [ 2 ] تُعطي كلتا الطريقتين تقديرًا لعمر الإجهاد للمكون. في حالات التحميل متعدد المحاور، يُمكن استخدام تحليل المستوى الحرج مع عدّ دورات الإجهاد المتتالية لتحديد تاريخ التحميل أحادي المحور المرتبط بالمستوى الذي يُعظّم الضرر. طُوّرت هذه الخوارزمية بواسطة تاتسو إندو وم. ماتسويشي عام 1968. [ 3 ]

تتوافق طريقة تدفق المطر مع الدورات المُستخلصة من دراسة دورات التخلف الإجهادي-الانفعالي. فعندما يتعرض مادة ما لانفعال دوري، يُظهر رسم بياني للإجهاد مقابل الانفعال حلقات تتشكل من دورات الانقطاع الأصغر. وفي نهاية الدورة الأصغر، تستأنف المادة مسار الإجهاد-الانفعال للدورة الأصلية، كما لو لم يحدث انقطاع. وتمثل الحلقات المغلقة الطاقة المُبددة من قِبل المادة. [ 1 ]

الشكل 1: تحميل متناوب منتظم
الشكل 2: تحميل الطيف

تاريخ

طُوِّرت خوارزمية تدفق المطر بواسطة ت. إندو وم. ماتسويشي (طالب ماجستير آنذاك) عام 1968، وقُدِّمت في ورقة بحثية يابانية. وكان أول عرض باللغة الإنجليزية من قِبَل المؤلفين عام 1974. وقد أبلغوا عن هذه التقنية إلى ن. إي. داولينج وج. مورو في الولايات المتحدة، واللذان تحققا من صحتها وساهموا في نشر استخدامها على نطاق أوسع. [ 1 ]

ابتكر داونينج وسوسي أحد أكثر خوارزميات عد دورات تدفق المطر استخدامًا على نطاق واسع في عام 1982، [ 4 ] والتي تم تضمينها كواحدة من العديد من خوارزميات عد الدورات في ASTM E1049-85. [ 5 ]

قدم إيغور ريتشليك تعريفًا رياضيًا لطريقة عد تدفق الأمطار، [ 6 ] مما يتيح إجراء حسابات مغلقة الشكل من الخصائص الإحصائية لإشارة الحمل.

الخوارزميات

توجد عدة خوارزميات مختلفة لتحديد دورات تدفق المطر ضمن تسلسل معين. جميعها تجد الدورات المغلقة، وقد يتبقى في النهاية دورات نصف مغلقة. تبدأ جميع الطرق بعملية حذف النقاط غير المنعطفة من التسلسل. يمكن الحصول على مجموعة مغلقة تمامًا من دورات تدفق المطر لتسلسل أحمال متكررة، كما هو مستخدم في اختبارات الإجهاد، وذلك بالبدء من أعلى قمة والاستمرار حتى النهاية ثم العودة إلى البداية.

طريقة النقاط الأربع

حساب دورات تدفق المطر باستخدام طريقة النقاط الأربع. أي زوج من نقاط الانعطاف B وC يقع بين النقطتين المتجاورتين A وD يمثل دورة تدفق مطر. يتم حساب الزوج B وC واستبعاده، ثم تُستكمل معالجة التسلسل حتى لا يمكن استخراج المزيد من الدورات.

تقوم هذه الطريقة بتقييم كل مجموعة من 4 نقاط انعطاف متجاورة ABCD بدورها: [ 7 ]

  1. أي زوج من النقاط BC يقع داخل أو يساوي AD هو دورة تدفق المطر.
  2. قم بإزالة الزوج BC وأعد تقييم التسلسل من البداية.
  3. استمر حتى لا تتمكن من تحديد أي أزواج أخرى.

طريقة سقف الباغودا

تعتمد هذه الطريقة على دراسة تدفق المياه من أسطح سلسلة من المعابد البوذية. وتُحدد المناطق التي لا يتدفق فيها الماء دورات هطول الأمطار التي تُعتبر بمثابة انقطاع للدورة الرئيسية.

  1. اختزل التاريخ الزمني إلى سلسلة من القمم (الشد) والوديان (الضغط).
  2. تخيل أن التاريخ الزمني هو قالب لطبقة صلبة ( سقف معبد ).
  3. أدر الورقة باتجاه عقارب الساعة 90 درجة (للوصول إلى الأعلى في أقرب وقت).
  4. يتم تصور كل "قمة شد" على أنها مصدر للمياه التي "تتساقط" أسفل الباغودا.
  5. احسب عدد أنصاف الدورات بالبحث عن حالات انتهاء التدفق التي تحدث عندما:
    • الحالة ( أ ) تصل إلى نهاية التاريخ الزمني؛
    • الحالة ( ب ) تندمج مع تدفق بدأ عند ذروة شد سابقة ؛ أو
    • الحالة ( ج ) يكون لذروة الشد المعاكسة مقدار أكبر أو مساوي لنقطة بداية نصف الدورة.
  6. كرر الخطوة 5 للوديان الانضغاطية .
  7. قم بتعيين مقدار لكل نصف دورة يساوي فرق الإجهاد بين بدايتها ونهايتها.
  8. قم بتجميع أنصاف الدورات المتطابقة في المقدار (ولكن المتعاكسة في الاتجاه) لحساب عدد الدورات الكاملة. عادةً، توجد بعض أنصاف الدورات المتبقية.

مثال

الشكل 3: تحليل تدفق المطر لقمم الشد

يُختزل تاريخ الإجهاد في الشكل 2 إلى قمم الشد في الشكل 3 وقيعان الضغط في الشكل 4. من قمم الشد في الشكل 3:

  • تبدأ نصف الدورة الأولى عند ذروة الشد 1 وتنتهي في مقابل إجهاد شد أكبر، الذروة 3 (الحالة ج )؛ مقدارها 16 ميجا باسكال (2 - (-14) = 16).
  • نصف الدورة التي تبدأ عند الذروة 9 تنتهي عند النقطة التي يتم فيها مقاطعتها بتدفق من الذروة السابقة 8 (الحالة ب )؛ مقدارها 16 ميجا باسكال (8 - (-8) = 16).
  • نصف الدورة التي تبدأ عند الذروة 11 تنتهي في نهاية التاريخ الزمني (الحالة أ )؛ مقدارها 19 ميجا باسكال (15 - (-4) = 19).

يتم حساب أنصاف الدورات المماثلة للإجهادات الانضغاطية (الشكل 4) ثم تتم مطابقة أنصاف الدورات.

الشكل 4: تحليل تدفق مياه الأمطار في الوديان الانضغاطية
الإجهاد (ميجا باسكال)دورات كاملةأنصاف الدورات
1020
1301
1611
1701
1901
2010
2210
2901

مراجع

  1. 1 2 3 إندو، تاتسو؛ ميتسوناغا، كويتشي؛ تاكاهاشي، كيوهوم؛ كوباياشي، كاكويتشي؛ ماتسويشي، ماسانوري (1974). "تقييم أضرار المعادن تحت تأثير الأحمال العشوائية أو المتغيرة - ثلاثة جوانب من طريقة تدفق المطر". السلوك الميكانيكي للمواد . 1 : 371-380 .
  2. ↑ سوندر، ر.؛ سيثارام، س. أ.؛ بهاسكاران، ت. أ. (1984). "حساب الدورات لتحليل نمو شقوق الإجهاد". المجلة الدولية للإجهاد . 6 (3): 147-156 . doi : 10.1016/0142-1123(84)90032-X .
  3. ↑ ماتسويشي، م.؛ إندو، ت. (1968). "إجهاد المعادن المعرضة لإجهاد متغير". الجمعية اليابانية للهندسة الميكانيكية .
  4. ↑ داونينج، إس دي؛ سوسي، دي إف (1982). "خوارزميات بسيطة لحساب تدفق المطر". المجلة الدولية للإجهاد . 4 (1): 31-40 . doi : 10.1016/0142-1123(82)90018-4 .
  5. ↑ الممارسات القياسية لحساب الدورات في تحليل الإجهاد . ASTM E 1049-85. ASTM International. 2005.
  6. ↑ ريتشليك، آي. (1987). "تعريف جديد لطريقة عد دورات تدفق المطر". المجلة الدولية للإجهاد . 9 (2): 119-121 . doi : 10.1016/0142-1123(87)90054-5 .
  7. ↑ لي، يونغ لي؛ تجونغ، تانا (2012). "تقنيات عد دورات تدفق المطر". دليل تحليل إجهاد المعادن . ص 89-114 . doi : 10.1016/B978-0-12-385204-5.00003-3 . ISBN  9780123852045.