الوقت المتأخر

في الكهرومغناطيسية ، تنتقل الموجة الكهرومغناطيسية (الضوء) في الفراغ بسرعة محددة ( سرعة الضوء c ). يُعرف زمن التأخير بزمن انبعاث الموجة، وهو زمن رصد الموجة مطروحًا منه زمن انتشار الموجة بين الانبعاث والرصد، نظرًا لأن المعلومات تستغرق وقتًا للانتقال بين المُرسِل والمُستقبِل. وينشأ هذا نتيجةً لمبدأ السببية .

يتم حساب الوقت المتأخر t _r أو t ′ باستخدام حساب " السرعة والمسافة والوقت " للحقول الكهرومغناطيسية.

إذا تم إشعاع المجال الكهرومغناطيسي عند متجه الموضع r ′ (داخل توزيع شحنة المصدر)، وقام مراقب عند الموضع r بقياس المجال الكهرومغناطيسي عند الزمن t ، فإن التأخير الزمني لانتقال المجال من توزيع الشحنة إلى المراقب هو | r  − r ′ |/ c . بطرح هذا التأخير من زمن المراقب t، نحصل على الزمن الذي بدأ فيه المجال بالانتشار، أي الزمن المتأخر t ′ . ^{[ 1 ] [ 2 ]} 

الزمن المتأخر هو: ${\displaystyle t'=t-{\frac {|\mathbf {r} -(\mathbf {r} ')|}{c}}}$

(والتي يمكن إعادة ترتيبها إلى ${\displaystyle c=|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|/(tt')}$(موضحًا كيف ترتبط مواقع وأوقات المصدر والمراقب ارتباطًا سببيًا).

المفهوم ذو الصلة هو الزمن المتقدم t _a ، والذي يأخذ نفس الشكل الرياضي كما هو مذكور أعلاه، ولكن مع علامة "+" بدلاً من علامة "−":

${\displaystyle t_{a}=t+{\frac {|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}{c}}}$

هذا هو الوقت الذي ينشأ فيه المجال الكهرومغناطيسي عند${\displaystyle \left(\mathbf {r} ,t\right)}$يصل إلى موضع${\displaystyle \mathbf {r} '}$عن طريق السفر لمسافة${\displaystyle |\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}$. تتوافق مع الأوقات المتأخرة والمتقدمة إمكانات متأخرة ومتقدمة . ^{[ 3 ]}

يمكن الحصول على الموضع المتأخر r ' (الموضع الذي انبعثت عنده الموجة الكهرومغناطيسية في الزمن المتأخر t ' ) من الموضع الحالي للجسيم عن طريق طرح المسافة التي قطعها خلال الفترة الزمنية من الزمن المتأخر إلى الزمن الحالي. بالنسبة للجسيمات العطالية، يمكن الحصول على هذا الموضع بحل المعادلة التالية:

${\displaystyle \mathbf {r} -\mathbf {r'} =\mathbf {r} -\left(\mathbf {r_{c}} -{\frac {|\mathbf {r} -\mathbf {r'} |}{c}}\mathbf {v} \right)=\mathbf {r} -\mathbf {r_{c}} +{\frac {|\mathbf {r} -\mathbf {r'} |}{c}}\mathbf {v} }$،

حيث يمثل r _c الموضع الحالي لتوزيع شحنة المصدر و v سرعته.

لعلّ الأمر المثير للدهشة هو أن المجالات والقوى الكهرومغناطيسية المؤثرة على الشحنات تعتمد على تاريخها، لا على المسافة بينها. ^{[ 4 ]} يتضمن حساب المجالات الكهرومغناطيسية في الوقت الحاضر تكاملات كثافة الشحنة ρ( r' , tr ) وكثافة التيار J ( r' , _{tr )} باستخدام الأزمنة المتأخرة ومواقع المصادر. وتكتسب هذه الكمية أهمية بالغة في الديناميكا الكهربائية ، ونظرية الإشعاع الكهرومغناطيسي ، ونظرية ويلر-فاينمان للممتصات ، إذ يؤثر تاريخ توزيع الشحنة على المجالات في الأوقات اللاحقة.

• قياس الهوائي
• الجهد الكهرومغناطيسي الرباعي
• معادلات جيفيمينكو
• جهد ليينارد-ويشيرت
• تصحيح وقت الضوء