رسم خرائط سمك السامون

تُعدّ عملية إسقاط سامون أو إسقاط سامون خوارزمية تقوم بتحويل فضاء عالي الأبعاد إلى فضاء ذي أبعاد أقل (انظر التحجيم متعدد الأبعاد ) من خلال محاولة الحفاظ على بنية المسافات بين النقاط في الفضاء عالي الأبعاد في الإسقاط ذي الأبعاد الأقل. ^{[ 1 ]}

وهو مناسب بشكل خاص للاستخدام في تحليل البيانات الاستكشافي .

تم اقتراح هذه الطريقة من قبل جون دبليو سامون في عام 1969. ^{[ 2 ]}

يُعتبر هذا النهج غير خطي، إذ لا يمكن تمثيل عملية الربط كمزيج خطي من المتغيرات الأصلية كما هو الحال في تقنيات مثل تحليل المكونات الرئيسية ، مما يجعل استخدامه في تطبيقات التصنيف أكثر صعوبة. ^{[ 3 ]}

لنرمز إلى المسافة بين الجسمين i و j في الفضاء الأصلي بـ${\displaystyle \scriptstyle d_{ij}^{*}}$والمسافة بين إسقاطاتهما بواسطة${\displaystyle \scriptstyle d_{ij}^{}}$.

تهدف عملية رسم الخرائط لسامون إلى تقليل دالة الخطأ التالية، والتي يشار إليها غالبًا باسم إجهاد سامون أو خطأ سامون :

${\displaystyle E={\frac {1}{\sum \limits _{i<j}d_{ij}^{*}}}\sum _{i<j}{\frac {(d_{ij}^{*}-d_{ij})^{2}}{d_{ij}^{*}}}.}$

يمكن إجراء عملية التصغير إما عن طريق انحدار التدرج ، كما هو مقترح في البداية، أو بوسائل أخرى، والتي عادة ما تتضمن طرقًا تكرارية.

يجب تحديد عدد التكرارات تجريبياً، ولا يتم ضمان الحلول المتقاربة دائماً.

تفضل العديد من التطبيقات استخدام المكونات الرئيسية الأولى كإعداد أولي. ^{[ 4 ]}

لقد كانت عملية رسم الخرائط Sammon واحدة من أنجح طرق القياس متعدد الأبعاد غير الخطية منذ ظهورها في عام 1969، ولكن تم تركيز الجهود على تحسين الخوارزمية بدلاً من شكل دالة الإجهاد.

تم تحسين أداء رسم خرائط سامون من خلال توسيع دالة الإجهاد الخاصة بها باستخدام تباعد بريغمان الأيسر ^{[ 5 ]} وتباعد بريغمان الأيمن ^{[ 6 ] .}

• القشرة الأمامية للفص الجبهي، العقد القاعدية، الذاكرة العاملة
• الدولة – الفعل – المكافأة – الدولة – الفعل
• بناء شجرة المهارات

• HiSee – أداة عرض بيانات مفتوحة المصدر للبيانات عالية الأبعاد
• برنامج قائم على لغة AC# مع الكود الموجود على موقع CodeProject .
• مقدمة عن كود وطريقة ماتلاب