تحليل الأخطاء لنظام تحديد المواقع العالمي (GPS)

الموسوعة الحرة
تصور الفنان لقمر GPS Block II-F الصناعي في مداره

يُعد تحليل الأخطاء في نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) أمرًا بالغ الأهمية لفهم آلية عمله ، ومعرفة حجم الخطأ المتوقع. يُجري نظام GPS تصحيحات لأخطاء ساعة جهاز الاستقبال وغيرها من العوامل، ولكن تبقى بعض الأخطاء المتبقية دون تصحيح. يُحسب موقع جهاز استقبال GPS بناءً على البيانات الواردة من الأقمار الصناعية. وتعتمد الأخطاء على التفاوت الهندسي في الدقة والمصادر المذكورة في الجدول أدناه.

ملخص

مصادر أخطاء النطاق المكافئ للمستخدم (UERE)
مصدرالتأثير (م)
وصول الإشارة C/A±3
وصول الإشارة P(Y)±0.3
التأثيرات الأيونوسفيرية±5
أخطاء التقويم الفلكي±2.5
أخطاء في ساعة القمر الصناعي±2
تشوه متعدد المسارات±1
التأثيرات التروبوسفيرية±0.5
 3σR{\displaystyle \ 3\sigma _{R}}ج/أ±6.7
 3σR{\displaystyle \ 3\sigma _{R}}P(Y)±6.0
مخطط الخطأ الهندسي الذي يوضح العلاقة النموذجية بين موضع جهاز الاستقبال المُشار إليه، وتقاطع أسطح الكرة، وموضع جهاز الاستقبال الحقيقي من حيث أخطاء المدى الزائف، وPDOP، والأخطاء العددية

تظهر أخطاء نطاق المستخدم المكافئة (UERE) في الجدول. يوجد أيضًا خطأ عددي بقيمة تقديرية. σنuم{\displaystyle \ \sigma _{num}}، حوالي متر واحد (3 أقدام و3 بوصات) . الانحرافات المعيارية،   σR{\displaystyle \ \sigma _{R}}يُظهر الجدول أيضًا قيم الانحرافات المعيارية لكل من رموز التحديد التقريبي/الاستحواذ (C/A) والرموز الدقيقة. تُحسب هذه الانحرافات المعيارية بأخذ الجذر التربيعي لمجموع مربعات المكونات الفردية (أي RSS للجذر التربيعي لمجموع المربعات). وللحصول على الانحراف المعياري لتقدير موقع جهاز الاستقبال، يجب ضرب أخطاء المدى هذه بمعامل التخفيف المناسب لمصطلحات الدقة ، ثم طرحها من مجموع مربعات الجذر التربيعي مع الخطأ العددي. تُعد الأخطاء الإلكترونية أحد العوامل العديدة التي تُقلل من دقة تحديد الموقع، والموضحة في الجدول أعلاه. عند النظر إليها مجتمعة، تكون دقة تحديد الموقع الأفقي باستخدام نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) المدني المستقل عادةً حوالي 15 مترًا (50  قدمًا). تُقلل هذه العوامل أيضًا من دقة رمز P(Y) الأكثر دقة. ومع ذلك، فإن التقدم التكنولوجي يعني أن دقة تحديد الموقع باستخدام نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) المدني في الوقت الحاضر، في ظل رؤية واضحة للسماء، تصل في المتوسط ​​إلى حوالي 5 أمتار (16  قدمًا) أفقيًا.

يشير مصطلح خطأ المدى المكافئ للمستخدم (UERE) إلى خطأ أحد مكونات نظام تحديد المواقع في المسافة بين جهاز الاستقبال والقمر الصناعي. تُعطى هذه الأخطاء على شكل ±، مما يعني أنها أخطاء غير متحيزة أو ذات متوسط ​​صفري. ولذلك، تُستخدم هذه الأخطاء في حساب الانحرافات المعيارية. الانحراف المعياري لخطأ تحديد موقع جهاز الاستقبال،  σرج{\displaystyle \ \sigma _{rc}}يتم حسابها بضرب PDOP (تخفيف دقة الموضع) في  σR{\displaystyle \ \sigma _{R}}، الانحراف المعياري لأخطاء نطاق المستخدم المكافئ.  σR{\displaystyle \ \sigma _{R}}يتم حسابها عن طريق أخذ الجذر التربيعي لمجموع مربعات الانحرافات المعيارية للمكونات الفردية.

يتم حساب PDOP كدالة لمواقع جهاز الاستقبال والقمر الصناعي. يرد وصف تفصيلي لكيفية حساب PDOP في قسم " التخفيف الهندسي لحساب الدقة (GDOP)" .

 σR{\displaystyle \ \sigma _{R}}يتم تحديد رمز C/A من خلال:

3σR=32+52+2.52+22+12+0.52م=6.7م{\displaystyle 3\sigma _{R}={\sqrt {3^{2}+5^{2}+2.5^{2}+2^{2}+1^{2}+0.5^{2}}}\,\mathrm {m} \,=\,6.7\,\mathrm {m} }

الانحراف المعياري للخطأ في تقدير موقع جهاز الاستقبال σرج{\displaystyle \ \sigma _{rc}}، مرة أخرى، يتم إعطاء رمز C/A بواسطة:

 σرج=PدياP2×σR2+σنuم2=PدياP2×2.22+12م{\displaystyle \ \sigma _{rc}={\sqrt {PDOP^{2}\times \sigma _{R}^{2}+\sigma _{num}^{2}}}={\sqrt {PDOP^{2}\times 2.2^{2}+1^{2}}}\,\mathrm {m} }

يوضح مخطط الخطأ على اليسار العلاقة المتبادلة بين موضع جهاز الاستقبال المشار إليه، وموضع جهاز الاستقبال الحقيقي، وتقاطع أسطح الكرات الأربعة.

قياس وقت وصول الإشارة

يتطلب تحديد الموقع بواسطة جهاز استقبال نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) معرفة الوقت الحالي، وموقع القمر الصناعي، وزمن التأخير المقاس للإشارة المستقبلة. وتعتمد دقة تحديد الموقع بشكل أساسي على موقع القمر الصناعي وزمن تأخير الإشارة.

لقياس التأخير، يقارن جهاز الاستقبال تسلسل البتات المستلم من القمر الصناعي بنسخة مُولّدة داخليًا. وبمقارنة الحافتين الصاعدة والهابطة لانتقالات البتات، تستطيع الإلكترونيات الحديثة قياس انحراف الإشارة بدقة تصل إلى حوالي واحد بالمئة من عرض نبضة البت.0.01×300،٠٠٠،٠٠٠ م/s(1.023×106/s){\displaystyle {\frac {0.01\times 300,000,000\ \mathrm {m/s} }{(1.023\times 10^{6}/\mathrm {s} )}}}أو ما يقارب 10 نانوثانية لرمز C/A. وبما أن إشارات نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) تنتشر بسرعة الضوء ، فإن هذا يمثل خطأً يبلغ حوالي 3 أمتار.

يمكن تحسين دقة تحديد الموقع هذه بمقدار عشرة أضعاف باستخدام إشارة P(Y) ذات معدل التردد العالي. وبافتراض دقة عرض النبضة نفسها البالغة 1%، فإن إشارة P(Y) عالية التردد تُحقق دقة قدرها(0.01×300،٠٠٠،٠٠٠ م/s)(10.23×106/s){\displaystyle {\frac {(0.01\times 300,000,000\ \mathrm {m/s} )}{(10.23\times 10^{6}/\mathrm {s} )}}}أو حوالي 30 سنتيمتراً. وتتميز إشارة L5 المدنية بنفس الزيادة في معدل التردد.

قياس طور الموجة الحاملة

تقيس أجهزة استقبال نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) الأكثر تطورًا طور الموجة الحاملة للإشارة، بالإضافة إلى قياس طور الشفرة القياسي. ولأن تردد الموجات الحاملة أعلى (1.18 - 1.58  جيجاهرتز)، فإن إجراء قياسات الطور على هذه الإشارة سيؤدي إلى  خطأ مقداره 0.2 سم، بافتراض خطأ طور بنسبة 1%. يحتاج جهاز الاستقبال إلى آلية لحل غموض المدى الزائف الناتج عن إعادة ضبط الطور كل 19  سم. ويمكن تحقيق ذلك بمقارنة أطوار عدة أقمار صناعية [ 1 ] أو بمساعدة محطة أرضية ذات موقع معروف.

التأثيرات الجوية

تؤثر تقلبات الظروف الجوية على سرعة إشارات نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) أثناء مرورها عبر الغلاف الجوي للأرض ، وخاصة طبقة الأيونوسفير. ويُعدّ تصحيح هذه الأخطاء تحديًا كبيرًا لتحسين دقة تحديد المواقع عبر نظام GPS. وتكون هذه التأثيرات في أدنى مستوياتها عندما يكون القمر الصناعي فوق الأرض مباشرة، وتزداد كلما اقتربت الأقمار الصناعية من الأفق نظرًا لطول مسار الإشارة عبر الغلاف الجوي (انظر كتلة الهواء ). وبمجرد معرفة الموقع التقريبي لجهاز الاستقبال، يُمكن استخدام نموذج رياضي لتقدير هذه الأخطاء والتعويض عنها.

التأخير الأيوني

يعتمد تأخير الإشارة الميكروية في طبقة الأيونوسفير على ترددها، وينشأ هذا التأين من الغلاف الجوي المتأين (انظر: إجمالي محتوى الإلكترونات ). تُعرف هذه الظاهرة بالتشتت ، ويمكن حسابها من قياسات التأخيرات لنطاقين تردديين أو أكثر، مما يسمح بتقدير التأخيرات عند ترددات أخرى. [ 2 ] تقوم بعض أجهزة الاستقبال العسكرية والمدنية باهظة الثمن، والمخصصة للمسح، بحساب التشتت الجوي من التأخيرات المختلفة في ترددي L1 وL2، وتطبيق تصحيح أكثر دقة. يمكن القيام بذلك في أجهزة الاستقبال المدنية دون فك تشفير إشارة P(Y) المحمولة على L2، وذلك بتتبع الموجة الحاملة بدلاً من الشفرة المُعدّلة . ولتسهيل ذلك في أجهزة الاستقبال منخفضة التكلفة، أُضيفت إشارة شفرة مدنية جديدة على L2، تُسمى L2C، إلى أقمار Block IIR-M الصناعية، التي أُطلقت لأول مرة عام 2005. وتتيح هذه الإشارة مقارنة مباشرة بين إشارتي L1 وL2 باستخدام الإشارة المُشفرة بدلاً من الموجة الحاملة.

تتغير تأثيرات الغلاف الأيوني ببطء عمومًا، ويمكن حساب متوسطها بمرور الوقت. ويمكن حساب هذه التأثيرات بسهولة لأي منطقة جغرافية محددة بمقارنة الموقع المقاس بواسطة نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) بموقع معروف تم مسحه. ويسري هذا التصحيح أيضًا على أجهزة الاستقبال الأخرى في نفس الموقع العام. ترسل العديد من الأنظمة هذه المعلومات عبر موجات الراديو أو روابط أخرى لتمكين أجهزة الاستقبال التي تعمل بتردد L1 فقط من إجراء تصحيحات الغلاف الأيوني. تُنقل بيانات الغلاف الأيوني عبر الأقمار الصناعية في أنظمة تعزيز الملاحة عبر الأقمار الصناعية (SBAS) مثل نظام تعزيز المنطقة الواسعة (WAAS) (المتوفر في أمريكا الشمالية وهاواي)، ونظام EGNOS (أوروبا وآسيا)، ونظام تعزيز الملاحة عبر الأقمار الصناعية متعدد الوظائف (MSAS) (اليابان)، ونظام الملاحة الجغرافية المعززة بمساعدة نظام تحديد المواقع العالمي (GAGAN) (الهند)، والذي ينقلها على تردد نظام تحديد المواقع العالمي باستخدام تسلسل ضوضاء شبه عشوائي خاص (PRN)، لذا لا يتطلب الأمر سوى جهاز استقبال وهوائي واحد.

أحوال الطقس

تُسبب الرطوبة أيضًا تأخيرًا متغيرًا، مما ينتج عنه أخطاء مشابهة لتأخير الغلاف الأيوني، ولكنها تحدث في طبقة التروبوسفير . هذا التأثير أكثر تركيزًا من تأثيرات الغلاف الأيوني، ويتغير بسرعة أكبر، ولا يعتمد على التردد. هذه الخصائص تجعل القياس الدقيق لأخطاء الرطوبة والتعويض عنها أكثر صعوبة من تأثيرات الغلاف الأيوني. [ 3 ]

يمكن أن يؤثر الضغط الجوي أيضًا على تأخير استقبال الإشارات، نظرًا لوجود الغازات الجافة في طبقة التروبوسفير (78% نيتروجين، 21% أكسجين، 0.9% أرجون...). ويتغير تأثيره بتغير درجة الحرارة المحلية والضغط الجوي بطريقة يمكن التنبؤ بها إلى حد كبير باستخدام قوانين الغازات المثالية. [ 4 ]

تأثيرات تعدد المسارات

يمكن أن تتأثر إشارات نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) أيضًا بمشاكل تعدد المسارات ، حيث تنعكس إشارات الراديو عن التضاريس المحيطة؛ المباني، وجدران الوديان، والأرض الصلبة، وما إلى ذلك. وتتسبب هذه الإشارات المتأخرة في أخطاء قياس تختلف باختلاف نوع إشارة نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) نظرًا لاعتمادها على الطول الموجي. [ 5 ]

طُوِّرت تقنيات متنوعة، أبرزها تضييق المسافة بين المُرابطات، للتخفيف من أخطاء تعدد المسارات. في حالة تعدد المسارات ذي التأخير الطويل، يستطيع جهاز الاستقبال نفسه تمييز الإشارة المنحرفة وتجاهلها. ولمعالجة تعدد المسارات ذي التأخير القصير الناتج عن انعكاس الإشارة عن الأرض، يمكن استخدام هوائيات متخصصة (مثل هوائي الحلقة الخانقة ) لتقليل قدرة الإشارة المستقبلة. يصعب ترشيح الانعكاسات ذات التأخير القصير لأنها تتداخل مع الإشارة الأصلية، مُسببةً تأثيرات يصعب تمييزها عن التقلبات الروتينية في التأخير الجوي.

تزداد أخطاء تعدد المسارات حدةً في المناطق الحضرية الضيقة حيث تحجب المباني رؤية القمر الصناعي، مما يجعل الإشارة المنعكسة هي المصدر الوحيد لرصد القمر الصناعي. كما أن هوائيات الحلقة الخانقة أقل فعالية لأن الإشارات قد ترتد عن مبانٍ أخرى (وبالتالي تظهر وكأنها قادمة من الأعلى). والنتيجة النهائية هي أنه عندما يقف المستخدم على الجانب الشرقي من شارع ما، حيث يكون النصف الشرقي من رؤيته للسماء محجوبًا، فإن تأثيرات تعدد المسارات تميل إلى التسبب في موقع ظاهري يتحرك غربًا. وقد طبقت شركة أوبر طريقة لحل الغموض باستخدام قيم نسبة الإشارة إلى الضوضاء المقاسة لمطابقة الظل مع قيم نسبة الإشارة إلى الضوضاء المتوقعة حول الموقع الظاهري، [ 6 ] وهي امتداد لطريقة طورها بول غروفز في الأصل. [ 7 ]

تكون تأثيرات تعدد المسارات أقل حدة بكثير في المركبات المتحركة. فعندما يتحرك هوائي نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)، تفشل الحلول الخاطئة التي تستخدم الإشارات المنعكسة في التقارب بسرعة، ولا تؤدي إلا الإشارات المباشرة إلى حلول مستقرة.

أخطاء التقويم الفلكي والساعة

بينما تُرسل بيانات المدار كل 30 ثانية، قد يصل عمر المعلومات نفسها إلى ساعتين. يؤثر تباين ضغط الإشعاع الشمسي [ 8 ] بشكل غير مباشر على دقة نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) نظرًا لتأثيره على أخطاء المدار. في حال الحاجة إلى سرعة تحديد الموقع الأولي (TTFF)، يُمكن تحميل بيانات مدار صحيحة إلى جهاز الاستقبال، وبالإضافة إلى ضبط الوقت، يُمكن الحصول على تحديد الموقع في أقل من عشر ثوانٍ. من الممكن نشر بيانات المدار هذه على الإنترنت ليتم تحميلها في أجهزة GPS المحمولة. [ 9 ] انظر أيضًا: نظام تحديد المواقع العالمي المُساعد .

تتعرض الساعات الذرية للأقمار الصناعية للتشويش وأخطاء الانحراف . تحتوي رسالة الملاحة على تصحيحات لهذه الأخطاء وتقديرات لدقة الساعة الذرية. مع ذلك، فهي تستند إلى الملاحظات وقد لا تشير إلى الحالة الراهنة للساعة.

تميل هذه المشاكل إلى أن تكون صغيرة جدًا، ولكنها قد تتراكم لتصل إلى بضعة أمتار (عشرات الأقدام) من عدم الدقة. [ 10 ]

للحصول على تحديد مواقع دقيق للغاية (كما في علم الجيوديسيا )، يمكن التخلص من هذه التأثيرات باستخدام نظام تحديد المواقع التفاضلي (DGPS ): وهو استخدام متزامن لجهازَي استقبال أو أكثر في نقاط مسح متعددة . في تسعينيات القرن الماضي، عندما كانت أجهزة الاستقبال باهظة الثمن، طُوِّرت بعض طرق نظام تحديد المواقع التفاضلي شبه الكامل (qGPS)، باستخدام جهاز استقبال واحد فقط مع إعادة تحديد مواقع نقاط القياس. في جامعة فيينا التقنية، سُمِّيت هذه الطريقة qGPS ، وطُوِّر برنامج لمعالجة البيانات اللاحقة.

تستخدم الخدمة الدولية لأنظمة الملاحة عبر الأقمار الصناعية (IGS) شبكتها العالمية من محطات الرصد لإنتاج جداول مدارية وبيانات انحراف الساعة عالية الدقة لأقمار نظام تحديد المواقع العالمي (GPS). وتقوم الخدمة بإنتاج وأرشفة التقديرات الأولية التي تبثها الأقمار الصناعية، بالإضافة إلى رصد وتنبؤ فائق السرعة يُنشر أربع مرات يوميًا، وبيانات "سريعة" أكثر دقة ناتجة عن المعالجة اللاحقة اليومية، وأدق البيانات "النهائية" التي تُنشر أسبوعيًا. ويمكن استخدام التنبؤ فائق السرعة في الوقت الفعلي لتحسين النتائج. كما يمكن استخدام البيانات الأخرى مع بيانات نظام تحديد المواقع العالمي المسجلة لإنتاج نتائج عالية الدقة لاحقًا. [ 11 ] [ 12 ]

تضاؤل ​​الدقة

يصف مصطلح "تخفيف الدقة" تأثير هندسة القمر الصناعي على كيفية انتقال أخطاء المدى الزائف إلى أخطاء تحديد الموقع والسرعة.

التوافر الانتقائي

كان نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) يتضمن سابقًا ميزة تُسمى "التوافر الانتقائي" ( SA )، والتي كانت تُضيف أخطاءً مُتعمدة ومتغيرة زمنيًا تصل إلى 100 متر (328  قدمًا) إلى إشارات الملاحة المتاحة للعامة. وكان الهدف من ذلك منع العدو من استخدام أجهزة استقبال نظام تحديد المواقع العالمي المدنية لتوجيه الأسلحة بدقة.

أخطاء نظام تحديد المواقع العالمي (SA) هي في الواقع شبه عشوائية ، يتم توليدها بواسطة خوارزمية تشفير من مفتاح أساسي سري متاح فقط للمستخدمين المصرح لهم (الجيش الأمريكي وحلفاؤه وعدد قليل من المستخدمين الآخرين، معظمهم من الحكومة) باستخدام جهاز استقبال GPS عسكري خاص. إن مجرد امتلاك جهاز الاستقبال غير كافٍ؛ إذ لا يزال الأمر يتطلب المفتاح اليومي الخاضع لرقابة مشددة.

قبل إيقاف تشغيل نظام تحديد المواقع العالمي (SAP) في 2 مايو 2000، كانت أخطاء تحديد الموقع (SA) النموذجية حوالي 50  مترًا (164  قدمًا) أفقيًا وحوالي 100  متر (328  قدمًا) رأسيًا. [ 13 ] ولأن نظام تحديد المواقع العالمي (SAP) يؤثر على جميع أجهزة استقبال نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) في منطقة معينة بشكل متساوٍ تقريبًا، يمكن لمحطة ثابتة ذات موقع معروف بدقة قياس قيم خطأ نظام تحديد المواقع العالمي (SAP) وإرسالها إلى أجهزة استقبال نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) المحلية لتصحيح مواقعها. يُسمى هذا النظام بنظام تحديد المواقع العالمي التفاضلي (DGPS). كما يُصحح نظام تحديد المواقع العالمي التفاضلي (DGPS) العديد من مصادر أخطاء نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) المهمة الأخرى، وخاصةً تأخير الغلاف الأيوني، ولذلك لا يزال استخدامه واسع النطاق حتى بعد إيقاف تشغيل نظام تحديد المواقع العالمي (SAP). كان عدم فعالية نظام تحديد المواقع العالمي (SAP) في ظل توفر نظام تحديد المواقع العالمي التفاضلي (DGPS) على نطاق واسع حجة شائعة لإيقاف تشغيل نظام تحديد المواقع العالمي (SAP)، وقد تم ذلك أخيرًا بأمر من الرئيس كلينتون في عام 2000. [ 14 ]

تتوفر خدمات نظام تحديد المواقع التفاضلي العالمي (DGPS) على نطاق واسع من مصادر تجارية وحكومية. وتشمل المصادر الحكومية نظام WAAS وشبكة منارات الملاحة البحرية منخفضة التردد التابعة لخفر السواحل الأمريكي . وتعتمد دقة التصحيحات على المسافة بين المستخدم وجهاز استقبال DGPS. فكلما زادت المسافة، قلّ تطابق الأخطاء بين الموقعين، مما يؤدي إلى تصحيحات تفاضلية أقل دقة.

خلال حرب الخليج 1990-1991 ، تسبب نقص أجهزة تحديد المواقع العالمية (GPS) العسكرية في لجوء العديد من الجنود وعائلاتهم إلى شراء أجهزة مدنية متوفرة بسهولة. وقد أعاق التوافر الانتقائي استخدام الجيش الأمريكي لهذه الأجهزة في ساحة المعركة بشكل كبير، لذا قرر الجيش إيقاف تشغيلها طوال فترة الحرب.

في تسعينيات القرن الماضي، بدأت إدارة الطيران الفيدرالية الأمريكية (FAA) بالضغط على الجيش لإيقاف تشغيل نظام SA نهائيًا. كان من شأن ذلك أن يوفر على إدارة الطيران الفيدرالية ملايين الدولارات سنويًا في صيانة أنظمة الملاحة اللاسلكية الخاصة بها . تم ضبط مقدار الخطأ المضاف إلى الصفر [ 15 ] في منتصف ليل الأول من مايو/أيار 2000، عقب إعلان الرئيس الأمريكي بيل كلينتون ، مما أتاح للمستخدمين الوصول إلى إشارة L1 الخالية من الأخطاء. وبموجب التوجيه، تم تغيير الخطأ المُضاف في نظام SA بحيث لا يُضيف أي خطأ إلى الإشارات العامة (رمز C/A). نص الأمر التنفيذي الذي أصدره كلينتون على ضبط نظام SA إلى الصفر بحلول عام 2006؛ وقد تم ذلك في عام 2000 بعد أن طور الجيش الأمريكي نظامًا جديدًا يُتيح له حجب نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) (وغيره من خدمات الملاحة) عن القوات المعادية في منطقة أزمة محددة دون التأثير على بقية العالم أو أنظمته العسكرية. [ 15 ]

في 19 سبتمبر 2007، أعلنت وزارة الدفاع الأمريكية أن أقمار نظام تحديد المواقع العالمي (GPS III) المستقبلية لن تكون قادرة على تطبيق تقنية SA، [ 16 ] مما جعل هذه السياسة دائمة في نهاية المطاف. [ 17 ]

مكافحة التزييف

لا يزال قيدٌ آخر على نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)، وهو مكافحة التزييف، مُفعّلاً. يقوم هذا القيد بتشفير رمز P بحيث لا يمكن تقليده من قِبل جهاز إرسال يُرسل معلومات خاطئة. وقد استخدم عدد قليل من أجهزة الاستقبال المدنية رمز P، وكانت الدقة التي يُمكن تحقيقها باستخدام  رمز C/A العام أفضل بكثير مما كان متوقعًا في البداية (خاصةً مع نظام تحديد المواقع التفاضلي العالمي DGPS )، لدرجة أن سياسة مكافحة التزييف لها تأثير ضئيل نسبيًا على معظم المستخدمين المدنيين. وسيُفيد تعطيل مكافحة التزييف بشكل أساسي المساحين وبعض العلماء الذين يحتاجون إلى مواقع دقيقة للغاية لإجراء تجارب مثل تتبع حركة الصفائح التكتونية.

النسبية

تُدخل نظرية النسبية عدة تأثيرات يجب أخذها في الحسبان عند التعامل مع قياسات الزمن الدقيقة. فبحسب النسبية الخاصة ، يمر الزمن بشكل مختلف للأجسام المتحركة حركة نسبية. يُعرف هذا بتمدد الزمن الحركي : ففي إطار مرجعي قصوري، كلما زادت سرعة حركة الجسم، بدا مرور الزمن أبطأ (كما تقيسه ساعات الإطار). وتأخذ النسبية العامة في الحسبان أيضًا تأثيرات الجاذبية على مرور الزمن. وفي سياق نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)، يُعد تمدد الزمن الجاذبي أبرز تصحيح تُدخله النسبية العامة : إذ تعمل الساعات الموجودة في عمق بئر الجاذبية (أي الأقرب إلى الجسم الجاذب) بشكل أبطأ.

تتباطأ ساعات الأقمار الصناعية بسبب سرعتها المدارية، ولكنها تتسارع بسبب بعدها عن مجال جاذبية الأرض.

النسبية الخاصة

تتنبأ النسبية الخاصة بأنه كلما زادت سرعة جسم ما (في إطار مرجعي معين)، تباطأ زمنه (كما يُقاس في ذلك الإطار). على سبيل المثال، سيدق تردد الساعات الذرية التي تتحرك بسرعات مدارية مماثلة لنظام تحديد المواقع العالمي (GPS) بشكل أبطأ من الساعات الثابتة بمعاملv2/2ج2≈10-10{\displaystyle {v^{2}}/{2c^{2}}\approx 10^{-10}}حيث تبلغ السرعة المدارية v = 4  كم/ث و c هي سرعة الضوء ، تقريبًا3×108{\displaystyle 3\times 10^{8}}م/ث. ينتج عن ذلك خطأ يبلغ حوالي -7.2 ميكروثانية/يوم في القمر الصناعي. يعود تأثير النسبية الخاصة إلى الحركة المستمرة لساعات نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) بالنسبة إلى إطار مرجعي قصوري تقريبي غير دوار مركزه الأرض . باختصار، تتباطأ ساعات الأقمار الصناعية بفعل سرعة القمر الصناعي. وقد تم قياس تأثير تمدد الزمن هذا والتحقق منه باستخدام نظام تحديد المواقع العالمي (GPS).

النسبية العامة

تسمح النسبية الخاصة بمقارنة الساعات فقط في فضاء-زمن مسطح ، متجاهلةً تأثيرات الجاذبية على مرور الزمن. ووفقًا للنسبية العامة ، فإن وجود الأجسام الجاذبة (كالأرض) يُؤدي إلى انحناء الزمكان، مما يجعل مقارنة الساعات أقل سهولةً من مقارنة الساعات في النسبية الخاصة. مع ذلك، يُمكن تفسير معظم هذا التباين غالبًا بإدخال تمدد الزمن بفعل الجاذبية ، أي تباطؤ الزمن بالقرب من الأجسام الجاذبة. في حالة نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)، تكون أجهزة الاستقبال أقرب إلى مركز الأرض من الأقمار الصناعية، مما يجعل الساعات على ارتفاع القمر الصناعي أسرع بمعامل 5×10⁻¹⁰ ، أو حوالي +45.8 ميكروثانية/يوم. هذا الانزياح الترددي الجاذبي قابل للقياس. خلال المراحل الأولى لتطوير النظام، اعتقد البعض أن نظام تحديد المواقع العالمي لن يتأثر بتأثيرات النسبية العامة، لكن تجربة هافيل-كيتنغ أثبتت عكس ذلك.

تمددات زمنية حركية وجاذبية مجتمعة

تتسبب هذه المصادر مجتمعةً لتمدد الزمن في زيادة دقة ساعات الأقمار الصناعية بمقدار 38.6 ميكروثانية يوميًا مقارنةً بساعات الأرض. وهذا فرقٌ يُعادل 4.465 جزءًا من 10^ 10 . [ 18 ]  وبدون تصحيح، ستتراكم أخطاء في تحديد الموقع تُقارب 11.4 كيلومترًا يوميًا. [ 19 ] ويتم تصحيح خطأ المدى الزائف الأولي هذا أثناء حل معادلات الملاحة . إضافةً إلى ذلك، تتسبب مدارات الأقمار الصناعية الإهليلجية، بدلًا من الدائرية تمامًا، في تغير تأثيرات تمدد الزمن وانزياح التردد الجاذبي مع مرور الوقت. ويؤدي تأثير اللامركزية هذا إلى زيادة أو نقصان فرق معدل الساعة بين قمر GPS الصناعي وجهاز الاستقبال، وذلك تبعًا لارتفاع القمر الصناعي.

لتعويض هذا التباين، يُعطى معيار التردد على متن كل قمر صناعي إزاحة معدل قبل الإطلاق، مما يجعله يعمل بتردد أبطأ قليلاً من التردد المطلوب على الأرض؛ تحديدًا، عند 10.22999999543  ميجاهرتز بدلاً من 10.23  ميجاهرتز. [ 20 ] وبما أن الساعات الذرية على متن أقمار نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) مضبوطة بدقة، فإن ذلك يجعل النظام تطبيقًا هندسيًا عمليًا لنظرية النسبية العلمية في بيئة واقعية. [ 21 ] وقد اقترح فريدوارد وينتربيرغ في عام 1955 وضع ساعات ذرية على أقمار صناعية لاختبار نظرية أينشتاين العامة. [ 22 ]

الحسابات

لحساب مقدار التمدد الزمني اليومي الذي تتعرض له أقمار نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) بالنسبة للأرض، نحتاج إلى تحديد الكميات الناتجة عن سرعة القمر الصناعي وارتفاعه بشكل منفصل، ثم جمعها معًا.

تمدد الزمن الحركي

يتم تحديد المقدار الناتج عن السرعة باستخدام تحويل لورنتز . الزمن الذي يقيسه جسم يتحرك بسرعةv{\displaystyle v}التغيرات بمقدار (معكوس) عامل لورنتز :

1γ=1-v2ج2{\displaystyle {\frac {1}{\gamma }}={\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}

بالنسبة للقيم الصغيرة لنسبة v/c، فإن هذا يقارب ما يلي:

1γ≈1-v22ج2{\displaystyle {\frac {1}{\gamma }}\approx 1-{\frac {v^{2}}{2c^{2}}}}

تتحرك أقمار نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) بسرعة3874  م/ث بالنسبة لمركز الأرض. [ 20 ] وبذلك نحدد ما يلي:

1γ≈1-387422(2.998×108)2≈1-8.349×10-11{\displaystyle {\frac {1}{\gamma }}\approx 1-{\frac {3874^{2}}{2\left(2.998\times 10^{8}\right)^{2}}}\approx 1-8.349\times 10^{-11}}

هذا الاختلاف فييمثل الرقم 8.349 × 10⁻¹¹ النسبة التي تتأخر بها ساعات الأقمار الصناعية عن الساعات الثابتة. ثم يُضرب هذا الرقم في عدد النانوثواني في اليوم.

-8.349×10-11×60×60×24×109≈-7214 ns{\displaystyle -8.349\times 10^{-11}\times 60\times 60\times 24\times 10^{9}\approx -7214{\text{ ns}}}

أي أن ساعات الأقمار الصناعية أبطأ من ساعات الأرض بمقدار 7214 نانوثانية في اليوم بسبب سرعتها.

لاحظ أن هذه السرعةتُقاس سرعة 3874  م/ث بالنسبة لمركز الأرض وليس لسطحها حيث توجد أجهزة استقبال نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) (ومستخدموها). والسبب في ذلك هو أن تساوي الجهد الكهربائي للأرض يجعل التمدد الزمني الكلي متساويًا عبر سطحها الجيوديسي. [ 23 ] أي أن مجموع التأثيرات الخاصة والعامة يجعل التمدد الزمني الكلي عند خط الاستواء مساويًا لتمدد القطبين، اللذين يكونان بدورهما في حالة سكون بالنسبة للمركز. لذا، نستخدم المركز كنقطة مرجعية لتمثيل السطح بأكمله.

تمدد الزمن بفعل الجاذبية

يتم تحديد مقدار التمدد الناتج عن الجاذبية باستخدام معادلة التمدد الزمني بفعل الجاذبية :

ترت∞=1-2جيمرج2{\displaystyle {\frac {t_{r}}{t_{\infty }}}={\sqrt {1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}}

أينتر{\displaystyle t_{r}}هو الوقت الذي يمر عن بعدر{\displaystyle r}من مركز الأرض وت∞{\displaystyle t_{\infty }}هو الوقت المنقضي بالنسبة لمراقب بعيد.

بالنسبة للقيم الصغيرة لـجيم/(رج2){\displaystyle GM/(rc^{2})}وهذا يقارب ما يلي:

ترت∞≈1-جيمرج2{\displaystyle {\frac {t_{r}}{t_{\infty }}}\approx 1-{\frac {GM}{rc^{2}}}}

حدد الفرقΔت{\displaystyle \Delta t}بين وقت القمر الصناعيترنظام تحديد المواقع العالمي (GPS){\displaystyle t_{r_{\text{GPS}}}}والتوقيت الأرضيترأرض{\displaystyle t_{r_{\text{Earth}}}}:

Δت≈(1-جيمرنظام تحديد المواقع العالمي (GPS)ج2)-(1-جيمرأرضج2)=جيمرأرضج2-جيمرنظام تحديد المواقع العالمي (GPS)ج2{\displaystyle \Delta t\approx (1-{\frac {GM}{r_{\text{GPS}}c^{2}}})-(1-{\frac {GM}{r_{\text{Earth}}c^{2}}})={\frac {GM}{r_{\text{Earth}}c^{2}}}-{\frac {GM}{r_{\text{GPS}}c^{2}}}}

يبلغ نصف قطر الأرض 6357  كيلومترًا (عند القطبين) مما يجعلرأرض{\displaystyle r_{\text{Earth}}}= 6,357,000 متر، ويبلغ ارتفاع الأقمار الصناعية 20,184  كيلومترًا [ 20 ]، مما يجعل نصف قطر مدارهارنظام تحديد المواقع العالمي (GPS){\displaystyle r_{\text{GPS}}} = 26,541,000 م. بالتعويض بهذه القيم في المعادلة أعلاه، مع كتلة الأرض M =5.974 × 10²⁴ ، G =​6.674 × 10 −11 ، و c =2.998 × 10 8 (جميعها بوحدات النظام الدولي للوحدات)، يعطي:

Δت≈5.307×10-10{\displaystyle \Delta t\approx 5.307\times 10^{-10}}

يمثل هذا النسبة التي تتسارع بها الساعات على ارتفاعات الأقمار الصناعية مقارنةً بسطح الأرض. ثم يُضرب هذا الرقم في عدد النانوثواني في اليوم.

5.307×10-10×60×60×24×109≈45850 ns{\displaystyle 5.307\times 10^{-10}\times 60\times 60\times 24\times 10^{9}\approx 45850{\text{ ns}}}

أي أن ساعات الأقمار الصناعية تكتسب 45850 نانوثانية في اليوم بسبب تمدد الوقت بفعل الجاذبية.

تأثيرات تمدد الزمن مجتمعة

تُجمع هذه التأثيرات معًا للحصول على (مقربة إلى 10 نانوثانية):

45850 – 7210 = 38640 نانوثانية

وبالتالي فإن ساعات الأقمار الصناعية تكسب ما يقرب من 38640 نانوثانية في اليوم أو 38.6 ميكروثانية في اليوم بسبب التأثيرات النسبية بشكل عام.

وللتعويض عن هذا التحسن، يجب إبطاء تردد ساعة نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) بنسبة:

5.307 × 10 −10 – 8.349 × 10 −11 =4.472 × 10 −10

يتم طرح هذا الكسر من 1 وضربه في تردد الساعة المعدل مسبقًا وهو 10.23  ميجاهرتز:

(1 – 4.472 × 10⁻¹⁰ ) × 10.23 = 10.22999999543

أي أننا نحتاج إلى إبطاء سرعة الساعة من 10.23  ميجاهرتز إلى 10.22999999543  ميجاهرتز من أجل إلغاء تأثيرات تمدد الوقت.

تشويه ساغناك

يجب أن تعالج عملية رصد نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) تأثير ساغناك . يُعرَّف المقياس الزمني لنظام تحديد المواقع العالمي في نظام قصوري ، بينما تُعالَج عمليات الرصد في نظام مركزه الأرض وثابت حول محوره (يدور حول محوره). ولذلك، يُطبَّق تحويل إحداثيات للتحويل من النظام القصوري إلى نظام ECEF. ينتج عن تصحيح زمن تشغيل الإشارة إشارات جبرية متعاكسة للأقمار الصناعية في نصفي الكرة السماوية الشرقي والغربي. سيؤدي تجاهل هذا التأثير إلى خطأ شرق-غرب في حدود مئات النانوثانية، أو عشرات الأمتار في الموقع. [ 24 ]

مصادر التداخل الطبيعية

بما أن إشارات نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) في أجهزة الاستقبال الأرضية تميل إلى أن تكون ضعيفة نسبياً، فإن الإشارات الراديوية الطبيعية أو تشتت إشارات نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) يمكن أن يقلل من حساسية جهاز الاستقبال، مما يجعل الحصول على إشارات الأقمار الصناعية وتتبعها أمراً صعباً أو مستحيلاً.

يؤثر الطقس الفضائي سلبًا على أداء نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) بطريقتين: التداخل المباشر الناتج عن ضوضاء الانفجارات الراديوية الشمسية في نفس نطاق التردد [ 25 ] ، أو تشتت إشارة راديو GPS في اضطرابات الغلاف الأيوني المعروفة باسم التلألؤ [ 26 ] . يتبع كلا شكلي التدهور الدورة الشمسية التي تستغرق 11 عامًا ، ويبلغ ذروته عند ذروة نشاط البقع الشمسية، مع إمكانية حدوثهما في أي وقت. ترتبط الانفجارات الراديوية الشمسية بالتوهجات الشمسية والانبعاثات الكتلية الإكليلية [ 27 ]، ويمكن أن يؤثر تأثيرها على الاستقبال في نصف الكرة الأرضية المواجه للشمس. يحدث التلألؤ بشكل متكرر في المناطق الاستوائية حيث يكون ظاهرة ليلية. ويقل حدوثه في خطوط العرض العليا أو المتوسطة حيث يمكن أن تؤدي العواصف المغناطيسية إلى التلألؤ [ 28 ] . بالإضافة إلى إحداث التلألؤ، يمكن أن تُنتج العواصف المغناطيسية تدرجات قوية في الغلاف الأيوني تُقلل من دقة أنظمة SBAS [ 29 ] .

مصادر التداخل الاصطناعية

في أجهزة استقبال نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) للسيارات، يمكن أن تعمل الميزات المعدنية في الزجاج الأمامي، [ 30 ] مثل مزيلات الصقيع، أو أفلام تظليل نوافذ السيارة [ 31 ] كقفص فاراداي ، مما يؤدي إلى تدهور الاستقبال داخل السيارة مباشرة.

يمكن للتداخل الكهرومغناطيسي من صنع الإنسان أن يعطل أو يشوش إشارات نظام تحديد المواقع العالمي (GPS). في إحدى الحالات الموثقة جيدًا، تعذر استقبال إشارات GPS في ميناء موس لاندينغ بولاية كاليفورنيا بأكمله بسبب تشويش غير مقصود ناتج عن خلل في مضخمات هوائيات التلفزيون. [ 32 ] [ 33 ] كما أن التشويش المتعمد ممكن أيضًا. عمومًا، يمكن للإشارات الأقوى أن تتداخل مع أجهزة استقبال GPS عندما تكون ضمن نطاق الراديو أو في خط الرؤية. في عام 2002، نُشر وصف تفصيلي لكيفية بناء جهاز تشويش قصير المدى لإشارة GPS من نوع L1 C/A في مجلة Phrack الإلكترونية . [ 34 ]

أفادت الحكومة الأمريكية باستخدام أجهزة التشويش هذه بشكل متقطع خلال الحرب في أفغانستان ، كما دمر الجيش الأمريكي ستة أجهزة تشويش على نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) خلال حرب العراق ، بما في ذلك جهاز تم تدميره بقنبلة موجهة بنظام تحديد المواقع العالمي، مشيرًا إلى عدم فعالية أجهزة التشويش المستخدمة في تلك الحالة. [ 35 ] يُعد جهاز التشويش على نظام تحديد المواقع العالمي سهل الكشف عنه وتحديد موقعه نسبيًا، مما يجعله هدفًا جذابًا للصواريخ المضادة للإشعاع . وقد اختبرت وزارة الدفاع البريطانية نظام تشويش في غرب إنجلترا يومي 7 و8 يونيو 2007.

تسمح بعض الدول باستخدام أجهزة إعادة إرسال إشارات نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) لاستقبال الإشارات داخل المباني وفي الأماكن المعتمة؛ بينما تحظرها دول أخرى لأن الإشارات المعاد إرسالها قد تُسبب تداخلاً متعدد المسارات لأجهزة استقبال GPS الأخرى التي تستقبل البيانات من كلٍّ من أقمار GPS الصناعية وجهاز إعادة الإرسال. وفي المملكة المتحدة، تسمح هيئة تنظيم الاتصالات (Ofcom) حاليًا باستخدام أجهزة إعادة إرسال إشارات GPS/GNSS [ 36 ] بموجب نظام ترخيص مبسط.

نظراً لاحتمالية وجود تشويش طبيعي أو من صنع الإنسان، يجري تطوير العديد من التقنيات للتعامل مع هذا التداخل. أولها عدم الاعتماد على نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) كمصدر وحيد. ووفقاً لجون رولي، " ينبغي أن يكون لدى طياري الطيران الآلي خطة بديلة في حال تعطل نظام تحديد المواقع العالمي". [ 37 ] يُعد نظام مراقبة سلامة جهاز الاستقبال الذاتي (RAIM) ميزة مُضمنة في بعض أجهزة الاستقبال، وهي مصممة لتنبيه المستخدم في حال اكتشاف تشويش أو أي مشكلة أخرى. كما قام الجيش الأمريكي منذ عام 2004 بنشر وحدة التوافر الانتقائي/مكافحة التزييف (SAASM) في جهاز استقبال نظام تحديد المواقع العالمي الدفاعي المتقدم (DAGR). [ 38 ] وقد أظهرت مقاطع الفيديو التوضيحية قدرة جهاز DAGR على اكتشاف التشويش والحفاظ على ثباته على إشارات نظام تحديد المواقع العالمي المشفرة أثناء التداخل الذي تسبب في فقدان أجهزة الاستقبال المدنية للثبات.

انظر أيضاً

ملحوظات

  1. ↑ الفرق بين الأقمار الصناعية ( مؤرشف بتاريخ 6 مارس 2011 في أرشيف الإنترنت )
  2. ↑ يمكن إيجاد نفس المبدأ، والرياضيات الكامنة وراءه، في وصف علماء الفلك لتوقيت النبضات .
  3. ↑ نافيبيديا: رصد طبقة التروبوسفير
  4. ↑ نافيبيديا: تأخير التروبوسفير
  5. ↑ نافيبيديا: المسارات المتعددة
  6. ↑ "إعادة التفكير في نظام تحديد المواقع العالمي (GPS): هندسة الجيل القادم من تحديد المواقع في أوبر" . أوبر . 19 أبريل 2018.
  7. ↑ "ملخص PNT: أوبر تُفعّل خاصية مطابقة الظلال - عالم GPS" . 2 مايو 2018.
  8. ↑ " تقرير التقدم المحرز في شبكة IPN 42-159 (2004)" (PDF) .
  9. ↑ SNT080408. "مثال على خادم بيانات المدار" . Tdc.co.uk. مؤرشف من الأصل في 12 يناير 2009. تم الاطلاع عليه في 13 أكتوبر 2009 .{{cite web}}: صيانة CS1: الأسماء الرقمية: قائمة المؤلفين ( رابط )
  10. ↑ "الوحدة 1 - مقدمة إلى نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)" . مؤرشف من الأصل في 29 أبريل 2009.
  11. ↑ "المنتجات - خدمة GNSS الدولية" .
  12. ↑ غريفيث، ج. (2019). "المدارات والساعات المدمجة من إعادة معالجة ثانية لبيانات IGS" . مجلة الجيوديسيا . 93 (2): 177-195 . doi : 10.1007/s00190-018-1149-8 . PMC 6394744. PMID 30880878 .  
  13. ↑ غريوال، موهيندر س.؛ ويل، لورانس راندولف؛ أندروز، أنغوس ب. (2001). أنظمة تحديد المواقع العالمية، والملاحة بالقصور الذاتي، والتكامل . نيويورك، نيويورك: وايلي. ص 103. ISBN  978-0-471-20071-0.
  14. ↑ "الرئيس كلينتون يأمر بوقف التوافر الانتقائي لنظام تحديد المواقع العالمي (GPS)" .
  15. 1 2 "بيان من الرئيس بشأن قرار الولايات المتحدة بوقف تدهور دقة نظام تحديد المواقع العالمي" . إدارة الطيران الفيدرالية . 1 مايو 2000. مؤرشف من الأصل في 21 أكتوبر 2011. تم الاطلاع عليه في 4 يناير 2013 .
  16. ↑ «وزارة الدفاع الأمريكية توقف نهائياً شراء نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) ذي التوافر الانتقائي» . ديفنس لينك. ١٨ سبتمبر ٢٠٠٧. مؤرشف من الأصل في ١٨ فبراير ٢٠٠٨. تم الاطلاع عليه بتاريخ ٢٠ فبراير ٢٠٠٨ .
  17. ↑ "التوافر الانتقائي" . اللجنة التنفيذية الوطنية لتحديد المواقع والملاحة والتوقيت عبر الفضاء. مؤرشف من الأصل في 13 يناير 2008. تم الاطلاع عليه في 20 فبراير 2008 .
  18. ↑ ريزوس، كريس. جامعة نيو ساوث ويلز . إشارات الأقمار الصناعية لنظام تحديد المواقع العالمي (GPS). مؤرشفة بتاريخ 12-06-2010 في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine ). 1999.
  19. ↑ فاراوني، فاليريو (2013). النسبية الخاصة ( طبعة مصورة). سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص 54. ISBN   978-3-319-01107-3.مقتطف من الصفحة 54
  20. 1 2 3 نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) بقلم روبرت أ. نيلسون عبر الأقمار الصناعية. مؤرشف في 18 يوليو 2010 على موقع Wayback Machine ، نوفمبر 1999
  21. ↑ بوج، ريتشارد دبليو. "النسبية في العالم الحقيقي: نظام الملاحة GPS" . تم الاسترجاع في 25 يناير 2008 .
  22. ↑ "Astronautica Acta II, 25 (1956)" . 10 أغسطس 1956. مؤرشف من الأصل في 3 يوليو 2014. تم الاطلاع عليه في 23 أكتوبر 2009 .
  23. ↑ إس بي دريك (يناير 2006). "مبدأ التكافؤ كخطوة أولى من النسبية الخاصة إلى النسبية العامة" (ملف PDF) . المجلة الأمريكية للفيزياء، المجلد 74، العدد 1 ، الصفحات 22-25 . 
  24. ↑ آشبي، نيل. النسبية ونظام تحديد المواقع العالمي (GPS) . مجلة الفيزياء اليوم ، مايو 2002.
  25. ↑ سيروتي، أ.، بي إم كينتنر، دي إي غاري، إيه جيه مانوتشي، آر إف ماير، بي إتش دوهرتي، وإيه جيه كوستر (2008)، تأثير الانفجارات الراديوية الشمسية الشديدة في ديسمبر 2006 على أجهزة استقبال نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)، طقس الفضاء، doi : 10.1029/2007SW000375 ، 19 أكتوبر 2008
  26. ↑ آرونز، جولز؛ باسو، سانتيماي (1994). "تقلبات السعة والطور في الغلاف الأيوني عند ترددات نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)". وقائع مؤتمر ION GPS . 2 : 1569-1578 .
  27. ↑ إس. مانكوسو وجيه سي ريموند، "الظواهر العابرة الإكليلية وانفجارات الراديو من النوع الثاني المتري. الجزء الأول: تأثيرات الهندسة، 2004، علم الفلك والفيزياء الفلكية، المجلد 413، الصفحات 363-371"
  28. ↑ ليدفينا، ب.م.؛ ماكيلا، ج.ج.؛ وكينتنر، ب.م. (2002). "أولى الملاحظات على تذبذبات سعة L1 الشديدة لنظام تحديد المواقع العالمي (GPS) عند خطوط العرض المتوسطة" . رسائل البحوث الجيوفيزيائية . 29 (14): 1659. Bibcode : 2002GeoRL..29.1659L . doi : 10.1029/2002GL014770 . S2CID 133701419 . 
  29. ↑ توم ديل، التوهجات الشمسية تضرب الأرض - نظام WAAS ينحني لكنه لا ينكسر ، أخبار الملاحة عبر الأقمار الصناعية، المجلد 23، يونيو 2004.
  30. ↑ "تركيب نظام I-PASS للمركبات ذات الميزات الخاصة للزجاج الأمامي" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 26 مارس 2010.
  31. ↑ "أفلام 3M للسيارات" .لاحظ أن الأفلام "الثابتة اللون" موصوفة تحديدًا بأنها لا تتداخل مع إشارات الأقمار الصناعية.
  32. ↑ "البحث عن التداخل الكهرومغناطيسي" . عالم نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) . 1 يناير 2003.
  33. ↑ "نادي الامتثال الكهرومغناطيسي: مقال "قشور الموز" رقم 222" . Compliance-club.com . تاريخ الاسترجاع: 13 أكتوبر 2009 .
  34. ↑ جهاز تشويش GPS منخفض التكلفة وقابل للنقل . مجلة Phrack، العدد 0x3c (60)، المقال 13. نُشر في 28 ديسمبر 2002.
  35. ↑ خدمة الصحافة للقوات الأمريكية. القيادة المركزية ترصد التقدم . 25 مارس 2003.
  36. ↑بيان هيئة تنظيم الاتصالات (Ofcom) بشأن نظام الترخيص لأجهزة إعادة إرسال إشارات نظام الملاحة العالمي عبر الأقمار الصناعية (GNSS).
  37. ↑ رولي، جون. AVweb. التشويش على نظام تحديد المواقع العالمي (GPS ). 12 فبراير 2003.
  38. ↑ صفحة DAGR للجيش الأمريكي ( رابط قديم، مؤرشف بتاريخ 5 أغسطس 2012 على archive.today)

مراجع