الأرقام السنهالية

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 17 صور
الموسوعة الحرة

الأرقام السنهالية هي وحدات نظام الأرقام ، التي نشأت في شبه القارة الهندية ، وتستخدم في اللغة السنهالية في سريلانكا الحديثة .

الأرقام أو الترقيمات حول مملكة كانديان

تبين أن اللغة السنهالية كانت تستخدم خمسة أنواع مختلفة من الترقيم إبان غزو البريطانيين لمملكة كانديان. ومن بين هذه الأنواع الخمسة، استُخدم نوعان منها في القرن العشرين، بشكل رئيسي في الحسابات الفلكية ولتحديد السنة والتواريخ التقليدية في التقويم الفلكي. وفيما يلي قائمة بالأنواع الخمسة أو مجموعات الترقيم.

الأرقام السنهالية القديمة أو الأرقام السنهالية إيلاكام

وصف أبراهام مينديس غوناسيكيرا، في كتابه "قواعد شاملة للغة السنهالية " (1891)، مجموعة من الأرقام القديمة التي لم تعد مستخدمة. ووفقًا للسيد غوناسيكيرا، كانت هذه الأرقام تُستخدم في العمليات الحسابية العادية وللتعبير عن الأعداد البسيطة. كتب غوناسيكيرا:

كانت اللغة السنهالية تستخدم رموزًا خاصة بها لتمثيل الأرقام المختلفة حتى بداية القرن الحالي. أما الأرقام العربية فهي تُستخدم الآن على نطاق واسع. ولتسهيل الأمر على الطالب، ترد الأرقام القديمة في اللوحة المقابلة (رقم 3).

لم تكن الأرقام السنهالية تحتوي على الصفر، كما لم يكن لها مفهوم خاص بالصفر. وقد تضمنت رموزًا منفصلة للأرقام 10، 40، 50، 100، 1000. [ 1 ]

اعتبر دبليو إيه دي سيلفا هذه الأرقام أيضاً أرقاماً فلكية أو أرقاماً تقويمية في فهرسه لمخطوطات أوراق النخيل في مكتبة متحف كولومبو . عُرفت هذه المجموعة من الأرقام باسم الأرقام السنهالية القديمة.

تم استخدام الأرقام السنهالية أو الأرقام السنهالية في اتفاقية كانديان التي تم توقيعها بين زعماء كانديان والحاكم البريطاني روبرت براونريج في عام 1815. تم ترقيم أحد عشر بندًا بالأرقام العربية في الجزء الإنجليزي من الاتفاقية، وتم ترقيم البنود السنهالية الموازية بالأرقام السنهالية القديمة.

الأرقام الفلكية السنهالية أو السنهالية ليث إيلاكام

على الرغم من شيوع استخدام هذه المجموعة العددية في رسم الأبراج وإجراء الحسابات الفلكية، فقد وُجد أنها استُخدمت أيضًا لترقيم صفحات كتب أوراق سعف النخيل (أولا) التي تناولت في المقام الأول مواضيع غير بوذية باللغة السنهالية. تتكون أرقام "ليث إيلاكام" من حروف سنهالية وعلامات التشكيل، وقد اكتُشف وجود نسختين رئيسيتين منها، وذلك بحسب طريقة كتابة الأرقام 2 و3 و9. يُعرف الرقم 6 باسم "أكما" في "ليث إيلاكام". استُخدمت هذه الأرقام باستمرار لكتابة الأبراج على أوراق سعف النخيل، واستمر هذا التقليد حتى مطلع القرن العشرين. تحتوي كلتا نسختي "ليث إيلاكام" على الصفر، وهو "هالانثا" أو "هال لاكونا" (كوديا) في اللغة السنهالية. مع أنه من غير المعروف ما إذا كان علماء الرياضيات السنهاليون قد تعاملوا مع الصفر كرقم، فمن المحتمل جدًا أنهم كانوا على دراية بمفهوم الصفر. في نظام الكتابة الليثية (Lith Illakkam)، كانت الأرقام الأكبر من الصفر تُكتب بنفس طريقة الأرقام العربية، حيث يُضاف الصفر إلى الرقم الموجود على يسارها، ثم يُزاد الرقم بمقدار عشرة. بعبارة أخرى، كان نظام الكتابة الليثية يتضمن الصفر ورمزًا للصفر. في النسخة الأولى من هذا النظام، استُخدم الحرف السنهالي "مورثدا نا" (Murthda Na) للأرقام 2 و3 و9، وذلك في الفترة ما بين القرنين السادس والثامن الميلاديين. أما في النسخة الثانية من النظام، كما وصفها دبليو إيه دي سيلفا في كتابه، فقد استُخدم الحرف السنهالي "نا" (න) مع حروف العلة للأرقام 2 و3 و9.

من بين المقالات الأكثر إثارة للاهتمام التي تم اكتشافها، مقالٌ عن الأرقام والترقيم في اللغة السنهالية، يُنسب تأليفه إلى أبراهام مينديس غونيسيكيرا. في هذا المقال، يشير إلى نظام "ليث إيلاكام" ونظام "سينهالا إيلاكام". بالنسبة لنظام "سينهالا إيلاكام"، يستخدم نفس الأشكال الواردة في كتابه الإنجليزي. يستخدم أبراهام مينديس غونيسيكيرا حروفًا سنهالية حديثة ومُعدِّلات حروف العلة، وهو ما يُعرف بالإصدار الثاني من نظام "ليث إيلاكام". في هذا المقال، يوضح أن "هال لاكونا" أو "كوديا" هو الصفر. بعبارة أخرى، عند ملء خانة "سوناياثانا" بـ"كوديا"، يُضرب العدد الموجود على يسار "سوناياثانا" في عشرة. يوضح أبراهام مينديس غونيسيكيرا بوضوح أنه بدلاً من استخدام "هال لاكونا" في اللغة السنهالية، يمكن استخدام "شونايا بيندواوا" (صفر) لملء "شوناياستانا" (مكان الصفر). بعبارة أخرى، يستخدم نظام ليث إيلاكوم ازدواجية الصفر لكتابة الأعداد الأكبر من 9. [ 2 ]

كاتاباياديا

حتى يومنا هذا، لا تزال السنوات تُكتب في الصفحة الأولى من التقويمات الفلكية الشائعة في سريلانكا، والمعروفة باسم "بانشانغا ليث"، باستخدام نظام "كاتاباياديا". كاتاباياديا نظام ترقيم فريد، حيث تُمثل الأرقام من 1 إلى 9 والصفر بأحرف سنهالية. [ 3 ] يُستخدم نظام كاتاباياديا بشكل أساسي لكتابة التواريخ. يُعرف هذا النظام باسم كاتاباياديا لأن الرقم واحد يُرمز له بالأحرف السنهالية "كا" (ක)، و"تا" (ට)، و"با" (ප)، و"يا" (ය). وبناءً على هذا النظام، يمكن كتابة عام 2007، على سبيل المثال، باستخدام الأحرف "كا" (ඛ) و"نا" (න) و"نا" (න) و"سا" (ස). تقليديًا، يُكتب عام ٢٠٠٧ من اليمين إلى اليسار: ٧٠٠٢. عادةً، باستخدام حروف العلة، تُكتب كلمة في اللغة السنسكريتية تُمثل عام ٢٠٠٧ (٧٠٠٢ من اليمين إلى اليسار) بالأحرف المخصصة للرقم ٧٠٠٢. عند القراءة، يجب حذف حرف العلة. كان نظام كاتاباياديا شائع الاستخدام بين المنجمين في جنوب الهند، وبعض النقوش الصخرية لسلالة تشولا في سريلانكا تحمل تواريخ منقوشة بهذا النظام.

ترقيم صفحات أوراق أولا باستخدام "سوارا" السنهالية

كان ترقيم صفحات مخطوطة أولا باستخدام حروف السنهالية الساكنة تقليدًا شائعًا في تاريخ سريلانكا القديم والحديث. وقد وجد المؤلف أن استخدام حروف السنهالية الساكنة بدلًا من الترقيم يعود إلى نظام ترقيم أريابهاتا (عالم الرياضيات والفلك الهندي العظيم)، حيث استخدم حروف السنسكريتية الساكنة بدلًا من الأرقام. وقد طوّر النساخ السنهاليون نظام ترقيم خاصًا بهم قائمًا على الأحرف السنهالية وفقًا لترتيب الحروف الساكنة والمتحركة في الأبجدية السنهالية، باستثناء حرفي العلة الحديثين: "Ae" (ඇ) و"Ae:" (ඈ) في الأبجدية السنهالية (تُعرف الأبجدية السنهالية بدون هذين الحرفين باسم "بانسال هوديا" أو أبجدية المعبد). ويُلاحظ وجود طريقة ترقيم مشابهة لاستخدام حروف السنهالية الساكنة في مجموعة مخطوطات أولا البورمية.

كان استخدام نظام "سوارا" للترقيم في صفحات مخطوطات "أولا" شائعًا في المخطوطات البوذية. وقد أتيحت للمؤلفين فرصة فحص العديد من كتب "أولا" المكتوبة على أوراق النخيل، والموجودة في متحف كولومبو، بالإضافة إلى فهارس مجموعة هيو نيفيل في متحف لندن. وبعد دراسة ترقيم صفحات "أولا"، تبيّن أن غالبية مخطوطات أوراق النخيل الموجودة في المتحف تستخدم حروفًا ساكنة سنهالية مع "سوارا" (ස්වර) (مجموعات صوتية) للترقيم. ويبلغ عدد المجموعات الصوتية الممكنة 544 مجموعة، وبمجرد انتهاء أول 544 مجموعة، يبدأ الترقيم بالدورة الثانية المكونة من 544 مجموعة، والتي تبدأ بكلمة "دوي" (ද්වී) أو "ثاني" باللغة الإنجليزية. إذا لم تنتهِ الدورة الثانية بكتاب أوراق النخيل، فإنها تدخل في الدورة الثالثة المكونة من 544 والتي تبدأ بكلمة "ثلاثة" (ත්රීp) أو Three باللغة الإنجليزية. [ 4 ]

Bhootha Anka or Butha Samkaya

في الأدب السنهالي، استُخدمت كلماتٌ مُحددةٌ في اللغة للدلالة على الأرقام. على سبيل المثال، ترتبط كلمة "السماء" بالصفر أو "سونايا"، ويُعرف الرقم الذي يُرمز إليه بالكلمات باسم "بهوتا أنكا". وقد ابتكر علماء الرياضيات والفلك السنسكريتيون القدماء نظام "بهوتا أنكا" قبل اختراع رمز الصفر. ومن بين الكلمات المرتبطة بالأرقام:

  • القمر = واحد
  • العين = اثنان
  • النار = ثلاثة

لكتابة الرقم 130، يتم وضع القمر والنار والسماء معًا لتشكيل الرقم.

يصف بيير سيلفان فيليوزات، في مقالته "الرياضيات السنسكريتية القديمة: تقليد شفوي وأدب مكتوب"، لغة بهوتا أنكا بأنها تعبيرات إيقاعية للأشياء والأعداد. [ 5 ]

كما ذُكر سابقًا، كانت المعرفة تُنقل عبر الذاكرة لا بالكتابة. ولتسهيل الحفظ، من الطبيعي أن تُكتب الأرقام على شكل كلمات، وتُصاغ الكلمات بالتسلسل لتُصدر إيقاعًا. وقد استُوردت عادة "بهوتا أنكا" الهندية إلى سريلانكا، حيث كانت تُستخدم في الهند، واستمرت هذه العادة مع كلمات السنهالا التي تحمل المعاني نفسها.

الأرقام البراهمية الموجودة في سريلانكا

توصلت الدكتورة بارانافيثانا (أول مفوضة سريلانكية للآثار) والدكتور أبايا أرياسينها، كلٌ على حدة، في بحثهما، إلى أن السنهاليين استخدموا أرقامًا تُشبه إلى حد كبير أرقام براهمي الهندية في بدايات الحضارة السنهالية. وقد عُثر على أدلة استخدام أرقام براهمي بشكل أساسي في نقوش صخرية نُقشت بين عامي 200 و400 ميلادي. استُخدمت هذه الأرقام لتسجيل التبرعات التي قدمها أفراد العائلات المالكة وغيرهم من أبناء الطبقة العليا في المجتمع السنهالي القديم للمعابد البوذية. [ 6 ] تُعد أرقام براهمي أسلاف الأرقام العربية المستخدمة حاليًا في جميع أنحاء العالم. احتوت أرقام براهمي على رموز للأرقام 10 و100 و1000. ولم يُعثر حتى الآن على الرقمين 1 و10 في أرقام براهمي في سريلانكا. لذا، تم افتراض شكل هذين الرقمين بناءً على شكل الرقمين 1 و10 في نظام براهمي الموجودين في الهند دون وجود دليل مادي. وقد خلت النقوش الصخرية السنهالية فجأة من الأرقام ابتداءً من عام 400 ميلادي. وأصبح تقليد كتابة الأرقام بالحروف أكثر شيوعًا منذ تلك الفترة.

بحث في الأرقام السنهالية

على الرغم من أن بعض العلماء سجلوا وجود الأرقام السنهالية بعد عام 1815، إلا أن هناك حاجة إلى بحث شامل لتحديد الوجود السابق والأشكال الدقيقة لهذه الأرقام.

أدى الاقتراح L2/07-002R (ISO/IEC JTC1/SC2/WG2 N3195R)، الذي قدمه السيد مايكل إيفرسون إلى اتحاد يونيكود لترميز مجموعة من الأرقام التي زعم أنها أرقام سنهالية، إلى بدء البحث في الأرقام السنهالية وطرق ترقيمها. [ 7 ] [ 8 ] ومن خلال البحث الذي أجراه السيد هارشا ويجاياواردانا من كلية الحوسبة بجامعة كولومبو (UCSC) تحت رعاية وكالة تكنولوجيا المعلومات والاتصالات (ICTA) في سريلانكا، تم اكتشاف أنه بالإضافة إلى مجموعة الأرقام التي قدمها السيد مايكل إيفرسون للترميز، كانت هناك أربع مجموعات أخرى شائعة الاستخدام من قبل الكُتّاب السنهاليين، وهي: الأرقام السنهالية Lith Illakkam (الأرقام الفلكية) المستخدمة بشكل أساسي لكتابة الأبراج؛ وأرقام Swara (الأرقام السنهالية القائمة على مُعدِّلات الحروف الساكنة والمتحركة)؛ كاتاباياديا، وهي مجموعة أرقام خاصة باللغة السنهالية تعتمد على الأحرف، وكانت تُستخدم لكتابة السنوات في الأبراج، وفي لغة أولا القديمة، وفي النقوش الصخرية؛ وبوثا أنكا أو سامكايا، وهي مجموعة أرقام تعتمد على الكلمات، وتُستخدم في الشعر السنهالي. وقد حدد السيد ويجاياواردانا مجموعة الأرقام التي قدمها السيد مايكل إيفرسون إلى جامعة الدراسات السنهالية بأنها إيلاكام (الأرقام السنهالية القديمة).

لاحقًا، أجرى البروفيسور ك. د. بارانفيثانا من جامعة راجا راتا في سريلانكا، والسيد هارشا ويجاياواردانا، بحثًا إضافيًا، وعُرضت نتائجه في الندوة الأثرية الوطنية التي عُقدت في يوليو/تموز 2009 في كولومبو، سريلانكا، بتنظيم من قسم الآثار. ونُشر ملخص البحث في المجلد الثاني من وقائع الندوة. وفي أكتوبر/تشرين الأول 2009، ألّف السيد هارشا ويجاياواردانا كتابًا بعنوان "الأرقام في اللغة السنهالية".

أُجري البحث في الأرقام السنهالية من منظورين لغوي ورياضي. ركّز الباحثون في بحثهم على وجود الصفر في أي شكل من أشكال الترقيم في اللغة السنهالية، إذ شكّل اكتشاف الصفر نقطة تحوّل رئيسية في الرياضيات، ولم يكن ليتحقق أي تقدّم في الرياضيات البحتة الحديثة لولا مفهوم الصفر. ورغم أن الصفر اكتُشف وأُعيد اكتشافه بشكل مستقل من قِبل حضارات مختلفة حول العالم، إلا أنه من المُسلّم به الآن أن الصفر كرقم مستقل اكتُشف واستُخدم لأول مرة من قِبل علماء الرياضيات الهنود، ثم نُقل إلى الغرب على يد العرب مع بقية الأرقام التي طُوّرت في الهند من الأرقام البراهمية. يصف إي تي بيل في كتابه "تطور الرياضيات" تطور الصفر على يد علماء الرياضيات الهنود على النحو التالي: "لقد حُلّت مشكلة الترقيم نهائيًا على يد الهندوس في تاريخ مثير للجدل قبل عام 800 ميلادي. ويُعتبر إدخال الصفر كرمز يدل على غياب الآحاد أو قوى معينة للعدد عشرة في عدد ممثل بالأرقام الهندوسية أحد أعظم الاختراعات العملية على مر العصور". [ 9 ]

في بحثهم حول الأرقام أو الترقيم في اللغة السنهالية، قام المؤلفون بدراسة ما يلي:

  • أوراق بحثية أو منشورات حول الأرقام السنهالية
  • الوثائق الأصلية التي تحتوي على شكل من أشكال الأرقام أو الترقيم
  • النقوش الصخرية
  • ترقيم صفحات أوراق نبات البامية
  • هل يوجد أي دليل على وجود الصفر في الأرقام أو الترقيم السنهالي؟
  • علم العملات

تمت مقارنة أشكال العديد من مجموعات الأرقام التابعة للغات الهندية مع مجموعات الأرقام التي تم تحديدها كأرقام أو ترقيمات في اللغة السنهالية. وشملت مجموعات الأرقام الهندية التي دُرست على نطاق واسع الأرقام التايلاندية واللاوية والبورمية والمالايالامية. زار الباحثون متحفي كولومبو وكاندي عدة مرات لدراسة ترقيم أوراق نبات الصندل. تضم مكتبة متحف كولومبو مجموعة كبيرة من أوراق الصندل تُعرف باسم مجموعة دبليو إيه دي سيلفا، ويبلغ عددها 5000 ورقة. وُجدت بعض مجموعات أوراق الصندل الأصلية والأقدم خارج سريلانكا. توجد مجموعة رئيسية في بريطانيا تُعرف باسم مجموعة هيو نيفيل، ويتوفر فهرس هذه المجموعة في سريلانكا. ومن المتاحف الأخرى التي تشتهر باحتوائها على مجموعات من أوراق الصندل السنهالية متاحف في أريزونا بالولايات المتحدة الأمريكية، وبروكسل ببلجيكا، وهولندا.

الأرقام

نظام اللغة السنهالية (نظام غير صفري)
الأرقام الهندية العربية1234567891020304050607080901001000
الأرقام السنهالية القديمة𑇡𑇢𑇣𑇤𑇥𑇦𑇧𑇨𑇩𑇪𑇫𑇬𑇭𑇮𑇯𑇰𑇱𑇲𑇳𑇴
نظام سينهالا ليث إيلاكام (نظام بدون مكان مخصص)
الأرقام الهندية العربية0123456789
الأرقام الفلكية السنهالية෦෧෨3෪57෭෮෯

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ غوناسيكيرا، أبراهام مينديس (1891). قواعد شاملة للغة السنهالية . سريلانكا ساهيتيا ماندالايا (أكاديمية الآداب). الصفحات 144-150 . 
  2. ↑ دليل السفر في الحقيقة, هناك – (من 3 إلى 10 أيام) . 1891.
  3. ↑ تقويم وكالة حماية البيئة (Epa Panchanga (Epa Ephemeris)) . مطابع وكالة حماية البيئة. 2007.
  4. ↑ دي سيلفا، دبليو إيه (1938). فهرس مخطوطات أوراق النخيل في مكتبة متحف كولومبو . المجلد 1. المطبعة الحكومية. 
  5. ↑ فيليوزات، بيير سيلفان (2004). الرياضيات السنسكريتية القديمة: تقليد شفوي وأدب مكتوب، الكتاب 147، تاريخ العلوم، نص تاريخي بقلم كارين شيملة .
  6. ↑ في الحقيقة، كل شيء، كل شيء، كل شيء، لوكسمبورج – أفضل ما في الأمر, شكرا جزيلا . 1990. ص. 90. 
  7. ↑ إيفرسون، مايكل (2007). "N3195R: اقتراح لإضافة أرقام قديمة للغة السنهالية إلى BMP الخاص بـ UCS" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 يوليو 2014 .
  8. ↑ "N3888: اقتراح لإضافة الأرقام السنهالية إلى خطة إدارة الأعمال وخطة إدارة المشاريع الخاصة بنظام UCS" (ملف PDF) . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 يوليو 2014 .
  9. ↑ بيل، إريك تمبل (1945) [1940]. تطور الرياضيات ( الطبعة الثانية). شركة ماكجرو هيل للنشر. ص 51 .  

فهرس

  • ويجاياواردهانا، هارشا (2009). الأرقام في اللغة السنهالية . وحدة الاتصال الاستراتيجي والإعلام – ICTA. رقم ISBN 978-955-1199-05-0.
  • هيتيجودا؛ دي سيلفا، هندريك (1987) [1967]. الحياة والكواكب، فيشوا ليخا، سارفودايا . ص 34 – 36. 
  • النقوش الهندية: دليل لدراسة النقوش باللغة السنسكريتية والبراكريتية واللغات الهندية الآرية الأخرى . مطبعة جامعة أكسفورد، الولايات المتحدة الأمريكية. 1998.
  • "الترقيم حسب كولاراثني بي دي إس". الموسوعة السنهالية . 1967.
  • مينينجر، كارل؛ برونير، بول (1992). كلمات الأرقام ورموزها: تاريخ ثقافي . منشورات كوريير دوفر.
  • سامارانياكي، في كي؛ نانداسارا، إس تي؛ ديساناياكي، جيه بي؛ ويراسينغ، إيه آر؛ ويجاياواردانا، إتش. (2003). "مقدمة إلى يونيكود للأحرف السنهالية" (ملف PDF) . بوابة اللغتين السنهالية والتاميلية . تقرير فني UCSC رقم 03/01. كلية علوم الحاسوب بجامعة كولومبو. مؤرشف من الأصل في 18 سبتمبر 2021. تم الاطلاع عليه في 16 أكتوبر 2023 .{{cite web}}: CS1 maint: bot: حالة عنوان URL الأصلي غير معروفة ( رابط )
  • https://archive.today/20130218235016/http://www.ilink.lk/si/programmes/709-icta-promotes-quality-software.html
  • https://archive.today/20130218223247/http://www.icta.lk/en/policy-leadership-and-institutional-development/709-sinhala-numerals-were-used-in-the-kandyan-convention-says-icta-book.html