ثني المعادن (تشكيل المعادن)

الانحناء
مشعل المدخنة ، وهو منتج نموذجي للثني

الثني عملية تصنيعية تُنتج شكلاً على هيئة حرف V أو U أو قناة على طول محور مستقيم في المواد المطيلية ، وأكثرها شيوعاً الصفائح المعدنية . [ 1 ] تشمل المعدات الشائعة الاستخدام مكابس الثني ، ومكابس الثني ، وغيرها من مكابس الآلات المتخصصة . ومن المنتجات النموذجية التي تُصنع بهذه الطريقة الصناديق مثل العلب الكهربائية وقنوات التهوية المستطيلة .

عملية

عملية الثني

في عملية تشكيل الصفائح المعدنية باستخدام مكابس الثني، توضع قطعة العمل فوق قالب، ثم يقوم مكبس بضغط الصفيحة داخل القالب لتشكيلها. [ 1 ] عادةً ما يتطلب الثني التغلب على كلٍ من إجهادات الشد والضغط . عند اكتمال عملية الثني، تتسبب الإجهادات المتبقية في انحناء المادة.يعود المعدن إلى وضعه الأصلي، لذا يجب ثني الصفيحة أكثر من اللازم للحصول على زاوية الثني الصحيحة. يعتمد مقدار الارتداد على نوع المادة ونوع التشكيل. عند ثني الصفيحة المعدنية، فإنها تتمدد طوليًا.التمددعند الثني بنصف قطر الثني، ويُقاس من الحواف الخارجية للثنية.نصف قطر الثنيإلى نصف القطر الداخلي.نصف قطر الثنيعلى القوالب المستخدمة وخصائص المادة وسُمكها. تُشكّل أداة الثني على شكل حرف U شكل حرف U بضغطة واحدة. [ 1 ]

الأنواع

رسم تخطيطي لعملية سك العملة باستخدام مقياس خلفي

توجد ثلاثة أنواع أساسية من عمليات الثني باستخدام مكبس الثني، ويُحدد كل نوع منها بناءً على علاقة موضع أداة الثني النهائية بسُمك المادة. هذه الأنواع الثلاثة هي: الثني الهوائي، والثني السفلي، والثني بالضغط. تتشابه أدوات هذه الأنواع الثلاثة تقريبًا في تصميمها. يُطلق على القالب ذي أداة التشكيل الطويلة ذات الطرف المنحني، والتي تُحدد الشكل الداخلي للثنية، اسم "المثقب". عادةً ما تُثبت المثاقب على ذراع المكبس بواسطة مشابك، وتتحرك لتوليد قوة الثني. أما القالب ذو أداة التشكيل الطويلة، والذي يحتوي على قناة طولية مقعرة أو على شكل حرف V، والتي تُحدد الشكل الخارجي للثنية، فيُطلق عليه اسم "القالب". عادةً ما تكون القوالب ثابتة، وتقع أسفل المادة على قاعدة المكبس. تجدر الإشارة إلى أن بعض المواقع لا تُميز بين نوعي القوالب (المثاقب والقالب). أما أنواع الثني الأخرى المذكورة، فتستخدم أدوات أو آلات مُصممة خصيصًا لإنجاز العمل.

ثني الهواء

تُشكّل هذه الطريقة المادة عن طريق ضغط مكبس (يُسمى أيضًا القالب العلوي) في المادة، مما يدفعها إلى قالب سفلي على شكل حرف V، مثبت على المكبس. يُشكّل المكبس الانحناء بحيث تكون المسافة بينه وبين الجدار الجانبي للحرف V أكبر من سُمك المادة (T).

يمكن استخدام فتحة على شكل حرف V أو مربعة في القالب السفلي (يُشار إلى القوالب عادةً بالأدوات). ولأنها تتطلب قوة ثني أقل، فإن الثني الهوائي يميل إلى استخدام أدوات أصغر من الطرق الأخرى.

تتميز بعض أدوات التشكيل السفلية الحديثة بإمكانية التعديل، لذا، باستخدام مجموعة واحدة من أدوات التشكيل العلوية والسفلية وتغيير عمق شوط الضغط، يمكن إنتاج أشكال ومنتجات مختلفة. كما يمكن ثني مواد وسماكات مختلفة بزوايا ثني متنوعة، مما يضيف ميزة المرونة إلى عملية الثني الهوائي. ويؤدي ذلك أيضًا إلى تقليل عدد مرات تغيير الأدوات، وبالتالي زيادة الإنتاجية. [ 2 ]

من عيوب ثني الصفائح بالهواء أن هذه الطريقة ليست دقيقة كبعض الطرق الأخرى، إذ لا تبقى الصفيحة ملامسة للقوالب بشكل كامل، كما يجب الحفاظ على دقة عالية في عمق الثني. وقد تؤدي الاختلافات في سمك المادة وتآكل الأدوات إلى عيوب في الأجزاء المنتجة. [ 2 ] لذا، يُعد استخدام نماذج عملية مناسبة أمرًا بالغ الأهمية. [ 3 ]

تبلغ دقة زاوية الثني الهوائي حوالي ±0.5 درجة. وتُضمن هذه الدقة بتطبيق قيمة على عرض فتحة V، تتراوح من 6T (ستة أضعاف سُمك المادة) للصفائح التي يصل  سُمكها إلى 3 مم، إلى 12T للصفائح التي يزيد  سُمكها عن 10 مم. ويعتمد ارتداد المادة على خصائصها، مما يؤثر على زاوية الثني الناتجة. [ 2 ]

اعتمادًا على خصائص المادة، قد يتم ثني الصفيحة بشكل مفرط للتعويض عن الارتداد. [ 4 ]

لا يتطلب ثني الهواء أن يكون للأداة السفلية نفس نصف قطر المثقب. يتم تحديد نصف قطر الثني من خلال مرونة المادة وليس شكل الأداة. [ 2 ]

تُساهم مرونة عملية ثني المعادن بالهواء وانخفاض الحمل المطلوب نسبيًا في جعلها خيارًا شائعًا. ويتم التغلب على مشاكل الجودة المرتبطة بهذه الطريقة من خلال أنظمة قياس الزوايا، والمشابك، وأنظمة التقويس القابلة للتعديل على المحورين السيني والصادي، والأدوات المقاومة للتآكل. [ 2 ]

من المرجح أن تكون تقريبات عامل K الواردة أدناه أكثر دقة بالنسبة للانحناء الهوائي مقارنة بأنواع الانحناء الأخرى نظرًا لانخفاض القوى المشاركة في عملية التشكيل.

الوصول إلى القاع

في عملية الثني السفلي، تُضغط الصفيحة على فتحة V في أداة الثني السفلي. لا يمكن استخدام الفتحات على شكل حرف U. تُترك مسافة بين الصفيحة وقاع فتحة V. يبلغ العرض الأمثل لفتحة V ستة أضعاف سُمك المادة (T) للصفائح التي يبلغ  سُمكها حوالي 3 مم، ويصل إلى حوالي 12 ضعف سُمك المادة للصفائح التي يبلغ سُمكها 12  مم. يجب أن يكون نصف قطر الانحناء من 0.8 إلى 2 ضعف سُمك المادة للصفائح الفولاذية. تتطلب أنصاف أقطار الانحناء الأكبر قوةً مماثلة تقريبًا في الثني السفلي كما في الثني الهوائي، بينما تتطلب أنصاف الأقطار الأصغر قوةً أكبر - تصل إلى خمسة أضعاف - مقارنةً بالثني الهوائي. تشمل مزايا الثني السفلي دقةً أعلى وارتدادًا أقل. من عيوبه الحاجة إلى مجموعة أدوات مختلفة لكل زاوية انحناء وسُمك صفيحة ومادة. بشكل عام، يُعد الثني الهوائي هو الأسلوب المُفضل. [ 2 ]

سك العملة

في عملية السك، تدفع الأداة العلوية المادة إلى القالب السفلي بقوة تتراوح بين 5 و30 ضعف قوة الثني الهوائي، مما يُحدث تشوهًا دائمًا في الصفيحة. ويكاد ينعدم ارتدادها. يمكن أن تُنتج عملية السك نصف قطر داخلي يصل إلى 0.4 T، مع عرض فتحة على شكل حرف V يبلغ 5 T. ورغم أن السك يُمكن أن يحقق دقة عالية، إلا أن ارتفاع تكلفته يحد من استخدامه.

الانحناء ثلاثي النقاط

الثني ثلاثي النقاط عملية حديثة تستخدم قالبًا مزودًا بأداة سفلية قابلة لتعديل الارتفاع، يتم تحريكها بواسطة محرك مؤازر. يمكن ضبط الارتفاع بدقة تصل إلى 0.01  مم. تتم التعديلات بين المكبس والأداة العلوية باستخدام وسادة هيدروليكية، مما يسمح بتعديل سماكة الصفائح. يمكن للثني ثلاثي النقاط تحقيق زوايا ثني بدقة تصل إلى 0.25 درجة. على الرغم من أن الثني ثلاثي النقاط يوفر مرونة ودقة عاليتين، إلا أنه ينطوي على تكاليف مرتفعة، كما أن عدد الأدوات المتاحة منه قليل. ويُستخدم في الغالب في أسواق متخصصة ذات قيمة عالية. [ 2 ]

طي

في عملية الطي، تُثبّت عوارض التثبيت الجانب الأطول من الصفيحة. ترتفع العارضة وتطوي الصفيحة حول شكل الانحناء. يمكن لعارضة الطي تحريك الصفيحة لأعلى أو لأسفل، مما يسمح بتصنيع أجزاء بزوايا انحناء موجبة وسالبة. تتأثر زاوية الانحناء الناتجة بزاوية طي العارضة، وهندسة الأداة، وخصائص المادة. يمكن التعامل مع الصفائح الكبيرة في هذه العملية، مما يجعل العملية مؤتمتة بسهولة. هناك خطر ضئيل لتلف سطح الصفيحة. [ 2 ]

مسح

في عملية المسح، يُثبّت الطرف الأطول للورقة، ثم تتحرك الأداة لأعلى ولأسفل، فتثني الورقة حول شكل الثني. ورغم أن المسح أسرع من الطي، إلا أنه ينطوي على مخاطر أكبر لإحداث خدوش أو تلف للورقة، لأن الأداة تتحرك فوق سطحها. ويزداد هذا الخطر عند تكوين زوايا حادة. [ 2 ]

تعتمد هذه الطريقة عادةً على تشكيل قاعدة المادة أو سكّها لتثبيت الحافة ومنع ارتدادها. في هذه الطريقة، يحدد نصف قطر القالب السفلي نصف قطر الانحناء النهائي.

الثني الدوراني

تُشبه عملية الثني الدوراني عملية المسح، إلا أن القالب العلوي مصنوع من أسطوانة دوارة بحرية، محفور عليها الشكل النهائي المطلوب، بالإضافة إلى قالب سفلي مطابق. عند ملامسة الصفيحة، تلامس الأسطوانة الصفيحة من نقطتين، وتدور أثناء عملية الثني. تُعتبر هذه الطريقة عادةً عملية ثني "غير مُسببة للخدوش"، ومناسبة للأسطح المطلية مسبقًا أو المعرضة للخدوش بسهولة. يمكن لهذه العملية إنتاج زوايا أكبر من 90 درجة بضربة واحدة باستخدام مكابس الثني القياسية.

ثني اللفائف

ثني اللفائف

تُحدث عملية ثني الألواح بالدرفلة انحناءً في قطع العمل المصنوعة من القضبان أو الصفائح. لذا، يجب مراعاة هامش مناسب للثقب المسبق.

ثني المطاط الصناعي

في هذه الطريقة، يُستبدل قالب V السفلي بلوحة مسطحة من اليوريثان أو المطاط. أثناء تشكيل القطعة بواسطة المثقب، ينحني اليوريثان ويسمح للمادة بالالتفاف حول المثقب. تتميز طريقة الثني هذه بعدة مزايا، حيث يلتف اليوريثان حول المادة، ويكون نصف قطر الانحناء النهائي قريبًا جدًا من نصف القطر الفعلي على المثقب. كما أنها توفر انحناءً لا يُسبب خدوشًا، وهي مناسبة للمواد المطلية مسبقًا أو الحساسة. باستخدام مثقب خاص يُسمى مسطرة نصف القطر، مع مناطق مُخففة على اليوريثان، يُمكن تحقيق انحناءات U أكبر من 180 درجة بضربة واحدة، وهو أمر غير ممكن باستخدام أدوات الضغط التقليدية. تُعتبر أدوات اليوريثان من المواد الاستهلاكية، ورغم أنها ليست رخيصة، إلا أنها تُشكل جزءًا بسيطًا من تكلفة الفولاذ المُخصص. كما أن لها بعض العيوب، فهذه الطريقة تتطلب حمولة مماثلة للتثبيت السفلي والتشكيل بالضغط ولا تعمل بشكل جيد على الحواف غير المنتظمة الشكل، أي عندما لا تكون حافة الحافة المنحنية موازية للانحناء وتكون قصيرة بما يكفي لربط وسادة اليوريثان.

التمايل

ثنية متذبذبة في صفيحة معدنية (في أعلى الصورة) وأداة يدوية للثني المتذبذب

الثني المتداخل ، [ 5 ] والمعروف أيضًا باسم ثني التداخل ، هو عملية ثني بإزاحة يتم فيها تشكيل ثنيتين متقابلتين بزوايا متساوية في حركة واحدة، مما ينتج عنه شكل ثني صغير على هيئة حرف S وإزاحة بين السطح غير المثني والحافة الناتجة، وعادةً ما تكون هذه الإزاحة أقل من خمسة أضعاف سماكة المادة. [ 6 ] غالبًا ما تكون الإزاحة سماكة مادة واحدة، وذلك للسماح بوصلة تراكب حيث توضع حافة إحدى صفائح المادة فوق الأخرى.

الحسابات

توجد العديد من الصيغ المختلفة لهذه المعادلات، وهي متاحة بسهولة عبر الإنترنت. قد تبدو هذه الصيغ متناقضة في كثير من الأحيان، لكنها في جوهرها نفس المعادلات مُبسّطة أو مُدمجة. ما يُعرض هنا هو المعادلات غير المُبسّطة. تستخدم جميع المعادلات المفاتيح التالية:

  • Lf = الطول المسطح للورقة
  • BA = بدل الانحناء
  • BD = خصم الانحناء
  • R = نصف قطر الانحناء الداخلي
  • K = عامل K، وهو t / T
  • T = سمك المادة
  • t = المسافة من الوجه الداخلي إلى المحور المحايد [ 7 ]
  • أ = زاوية الانحناء بالدرجات (الزاوية التي ينحني بها المادة)

المحور المحايد (أو الخط المحايد) هو شكل وهمي يُرسم عبر مقطع عرضي لقطعة العمل، ويمثل الموضع الذي لا توجد فيه إجهادات شد أو ضغط، بينما تكون إجهادات القص في أقصى حالاتها. في منطقة الانحناء، تتعرض المادة الواقعة بين الخط المحايد ونصف القطر الداخلي للضغط أثناء الانحناء، بينما تتعرض المادة الواقعة بين الخط المحايد ونصف القطر الخارجي للشد أثناء الانحناء. يعتمد موقعه في المادة على القوى المستخدمة لتشكيل الجزء، وعلى مقاومة الخضوع ومقاومة الشد للمادة. يتطابق هذا التعريف النظري أيضًا مع التعريف الهندسي للمستوى الذي يمثل شكل النمط المسطح غير المنحني داخل المقطع العرضي للجزء المنحني. علاوة على ذلك، يعتمد بدل الانحناء (انظر أدناه) في الانحناء الهوائي بشكل أساسي على عرض فتحة القالب السفلي. [ 8 ] ونتيجة لذلك، فإن عملية الانحناء أكثر تعقيدًا مما تبدو عليه للوهلة الأولى.

يمثل كل من خصم الانحناء وبدل الانحناء الفرق بين الخط المحايد أو "النمط المسطح" غير المثني (الطول المطلوب للمادة قبل الثني) والانحناء المُشكَّل. بطرحهما من الطول الإجمالي للشفتين، نحصل على طول النمط المسطح. ويُحدد أيهما يُستخدم بناءً على طريقة تحديد الأبعاد المستخدمة لتعريف الشفتين، كما هو موضح في الرسمين البيانيين أدناه. يكون طول النمط المسطح دائمًا أقصر من مجموع أطوال جميع أبعاد الشفتين نتيجةً للتحويل الهندسي . وهذا ما يُفسر الاعتقاد الشائع بأن المادة تتمدد أثناء الثني، وأن خصم الانحناء وبدل الانحناء يُمثلان المسافة التي يتمددها كل ثني. مع أن هذه طريقة مفيدة للنظر إلى الأمر، إلا أن التدقيق في الصيغ والإجهادات المعنية يُظهر خطأ هذا الاعتقاد.

تحتوي معظم برامج التصميم بمساعدة الحاسوب ثلاثية الأبعاد على وظائف أو إضافات خاصة بالصفائح المعدنية تقوم بإجراء هذه الحسابات تلقائيًا. [ 9 ]

بدل الانحناء

يُعرَّف "بدل الانحناء" (BA) بأنه طول قوس الخط المحايد بين نقطتي التماس لانحناء في أي مادة. وبإضافة طول كل شفة، كما هو موضح بالنقطة B في الرسم التخطيطي، إلى بدل الانحناء، نحصل على طول النمط المسطح. تُستخدم صيغة بدل الانحناء هذه لتحديد طول النمط المسطح عند تحديد أبعاد الانحناء من: 1) مركز نصف القطر، 2) نقطة تماس لنصف القطر (B)، أو 3) نقطة التماس الخارجية لنصف القطر في حالة الانحناء بزاوية حادة (C). عند تحديد الأبعاد من نقطة التماس الخارجية، يُطرح سمك المادة ونصف قطر الانحناء من هذا القياس لإيجاد البعد إلى نقطة تماس نصف القطر قبل إضافة بدل الانحناء.

يمكن تقدير BA باستخدام الصيغة التالية، والتي تتضمن عامل K التجريبي: [ 10 ]

بأ=أ(π180)(R+(ك×تي)){\displaystyle BA=A\left({\frac {\pi }{180}}\right)\left(R+(K\times T\right))}
رسم تخطيطي لـ tryyhyy عند استخدام معادلات بدل الانحناء. لاحظ أنه عند تحديد الأبعاد "C"، فإن البعد B = C - R - T
زاوية90
Pl3.142
نصف القطر10.0
عامل K0.33
سماكة10
بدل الانحناء20.89

خصم الانحناء

مخطط خصم الانحناء لحسابات الصفائح المعدنية
رسم تخطيطي يوضح مخطط الأبعاد القياسي عند استخدام معادلات خصم الانحناء

يتم تعريف خصم الانحناء BD على أنه الفرق بين مجموع أطوال الشفة (من الحافة إلى القمة) والطول المسطح الأولي.

المسافة الخارجية للانحناء (OSSB) هي المسافة من نقطة التماس لنصف القطر إلى قمة الجزء الخارجي من الانحناء. خصم الانحناء (BD) يساوي ضعف المسافة الخارجية للانحناء مطروحًا منه بدل الانحناء. يُحسب خصم الانحناء باستخدام الصيغة التالية، حيث A هي الزاوية بالراديان (= درجة × π/180): [ 11 ]

بد=2(R+تي)لون برونزيأ2-بأ{\displaystyle BD=2\left(R+T\right)\tan {\frac {A}{2}}-BA}

بالنسبة للانحناءات بزاوية 90 درجة، يمكن تبسيط هذه الصيغة إلى:

بد=R(2-أ)+تي(2-كأ){\displaystyle BD=R\left(2-A\right)+T\left(2-KA\right)}

عامل K

معامل K هو نسبة موقع الخط المحايد إلى سُمك المادة، ويُعرَّف بالمعادلة t/T، حيث t = موقع الخط المحايد و T = سُمك المادة. لا تأخذ صيغة معامل K في الحسبان إجهادات التشكيل، بل هي ببساطة حساب هندسي لموقع الخط المحايد بعد تطبيق القوى، وبالتالي فهي محصلة جميع عوامل الخطأ (المجهولة) لإعداد معين. يعتمد معامل K على العديد من المتغيرات، بما في ذلك نوع المادة، ونوع عملية الثني (التشكيل بالضغط، والتشكيل السفلي، والثني الهوائي، إلخ)، والأدوات المستخدمة، وما إلى ذلك، ويتراوح عادةً بين 0.3 و 0.5.

المعادلة التالية تربط عامل K ببدل الانحناء: [ 12 ]

ك=-R+بأπأ/180تي.{\displaystyle K={\frac {-R+{\frac {BA}{\pi A/180}}}{T}}.}

الجدول التالي هو " قاعدة عامة ". قد تختلف النتائج الفعلية اختلافاً كبيراً.

عوامل K العامةالألومنيومفُولاَذ
نصف القطرمواد ناعمةمواد متوسطةمواد صلبة
ثني الهواء
من 0 إلى السماكة0.330.380.40
سمك يصل إلى 3 أضعاف السمك0.400.430.45
أكبر من 3 أضعاف السماكة0.500.500.50
الوصول إلى القاع
من 0 إلى السماكة0.420.440.46
سمك يصل إلى 3 أضعاف السمك0.460.470.48
أكبر من 3 أضعاف السماكة0.500.500.50
سك العملة
من 0 إلى السماكة0.380.410.44
سمك يصل إلى 3 أضعاف السمك0.440.460.47
أكبر من 3 أضعاف السماكة0.500.500.50

يمكن استخدام الصيغة التالية بدلاً من الجدول كتقريب جيد لعامل K لانحناء الهواء:

ك=سجلمين(100،الأعلى(20R،تي)تي)2سجل100.{\displaystyle K={\frac {\log \min \left(100,{\frac {\max(20R,T)}{T}}\right)}{2\log 100}}.}

المزايا والعيوب

يُعدّ التشكيل بالثني عملية فعّالة من حيث التكلفة للحصول على شكل نهائي قريب من الشكل المطلوب عند استخدامها لكميات قليلة إلى متوسطة. وعادةً ما تكون الأجزاء خفيفة الوزن وذات خصائص ميكانيكية جيدة. ومن عيوب هذه العملية حساسية بعض أنواعها لتغيرات خصائص المواد. فعلى سبيل المثال، تؤثر الاختلافات في ارتداد المادة بشكل مباشر على زاوية الثني الناتجة. وللتخفيف من هذه المشكلة، طُوّرت طرق مختلفة للتحكم أثناء عملية التشكيل. [ 13 ] وتشمل الطرق الأخرى الجمع بين التشكيل بالضغط والتشكيل التدريجي. [ 14 ]

بشكل عام، يتوافق كل انحناء مع إعداد (مع أنه في بعض الأحيان، يمكن تشكيل عدة انحناءات في وقت واحد). إن العدد الكبير نسبياً من الإعدادات والتغيرات الهندسية أثناء الانحناء تجعل من الصعب معالجة التفاوتات وأخطاء الانحناء مسبقاً أثناء تخطيط الإعداد، على الرغم من وجود بعض المحاولات في هذا الصدد [ 15 ].

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 دليل مرجعي لعمليات التصنيع، دار النشر الصناعية، 1994.
  2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 F., M. (أغسطس 2008)، "ثني مكابس الفرامل: الأساليب والتحديات" (PDF) ، تشكيل المعادن : 38-43 ، مؤرشف من الأصل (PDF) في 2011-07-14.
  3. دي فين، إل جيه، ستريبل، إيه إتش، سينغ، يو بي، وكالس، إتش جيه جيه. نموذج عملية لثني الهواء. مجلة تكنولوجيا معالجة المواد، المجلد 57، العددان 1-2، 1 فبراير 1996، الصفحات 48-54. https://doi.org/10.1016/0924-0136(95)02043-8
  4. دليل مهندسي الأدوات والتصنيع ، المجلد 2، التشكيل ، الطبعة الرابعة، جمعية مهندسي التصنيع، 1984
  5. 3-81. تشكيل الرسم. مؤرشف في 20 أغسطس 2010، في أرشيف الإنترنت (Wayback Machine).
  6. "تدريب على ثني القوالب باستخدام مكابس الثني | أدوات U-SME" .
  7. "نسخة مؤرشفة" (PDF) . مؤرشفة من الأصل (PDF) بتاريخ 31-03-2010 . تم الاطلاع عليها بتاريخ 24-02-2010 .{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title ( link )
  8. دي فين، إل جيه، توقع غير المتوقع: ضرورة لتشكيل المكابح بدقة، مجلة تكنولوجيا معالجة المواد، المجلد 117، العددان 1-2، 2 نوفمبر 2001، الصفحات 244-248. https://doi.org/10.1016/S0924-0136(01)01140-2
  9. إيواموتو، ليزا (2 يوليو 2013)، التصنيع الرقمي: التقنيات المعمارية والمادية ، مطبعة برينستون المعمارية، رقم ISBN 9781616891787
  10. كيفية حساب بدل الانحناء لفرامل الضغط الخاصة بك ، مؤرشف من الأصل في 2010-01-10 ، تم استرجاعه في 2010-02-24 .
  11. خصم ثني الصفائح المعدنية ، مؤرشف من الأصل في 2009-05-01 ، تم استرجاعه في 2010-02-24 .
  12. ديجل، أولاف (يوليو 2002)، BendWorks (PDF) ، مؤرشف من الأصل (PDF) في 2010-03-31 ، تم استرجاعه في 2010-02-24 .
  13. لوتيرز، د.، ستريبل، أ. هـ.، كرويز، ب. وكالس، هـ. ج. ج.، التحكم التكيفي في مكابح الضغط في الثني الهوائي، وقائع مؤتمر شيميت 97، بلفاست، ص 471-480، 1997.
  14. ج. ماجي ول. ج. دي فين، تخطيط العمليات للتشكيل بمساعدة الليزر . مجلة تكنولوجيا معالجة المواد. المجلد 120، الأعداد 1-3، 15 يناير 2002، الصفحات 322-326.
  15. L. J. De Vin & A. H. Streppel, Tolerance Reasoning and Set-Up Planning for Brakeforming , Int. J. Adv. Manuf. Technol., 1998, Vol. 14, 336–342.

فهرس