الخصائص الفيزيائية القياسية للكويكبات

بالنسبة لجسم كروي، يكون التسارع الناتج عن الجاذبية على السطح${\displaystyle g}$يُعطى بواسطة

${\displaystyle g_{\rm {spherical}}={\frac {GM}{r^{2}}}\,\!}$

أين${\displaystyle G\approx 6.674\times 10^{-11}\,{\rm {m^{3}\cdot s^{-2}\cdot kg^{-1}}}}$هو ثابت الجاذبية ،${\displaystyle M}$كتلة الجسم، و${\displaystyle r}$نصف قطرها.

بالنسبة للأجسام غير المنتظمة الشكل، تختلف جاذبية السطح اختلافًا كبيرًا باختلاف الموقع. وبالتالي، فإن الصيغة المذكورة أعلاه هي مجرد تقريب، حيث تصبح الحسابات أكثر تعقيدًا. قيمة${\displaystyle g}$تكون قيمة عند نقاط السطح الأقرب إلى مركز الكتلة أكبر قليلاً من قيمتها عند نقاط السطح الأبعد.

في جسم دوار، يقل الوزن الظاهري الذي يتعرض له الجسم على السطح بفعل القوة المركزية ، عندما يكون الجسم بعيدًا عن القطبين. التسارع المركزي الذي يتعرض له الجسم عند خط عرض معين${\displaystyle \theta \,\!}$يكون

${\displaystyle g_{\rm {centrifugal}}=-\left({\frac {2\pi }{T}}\right)^{2}r\sin \theta }$

أين${\displaystyle T}$هي فترة الدوران بالثواني،${\displaystyle r}$هو نصف القطر الاستوائي، و${\displaystyle \theta \,\!}$هي خط العرض. تبلغ قيمتها أقصى حد لها عند خط الاستواء، و${\displaystyle \sin \theta =1}$تشير الإشارة السالبة إلى أنها تعمل في الاتجاه المعاكس لتسارع الجاذبية${\displaystyle g}$'.

التسارع الفعال هو

${\displaystyle g_{\rm {effective}}=g_{\rm {gravitational}}+g_{\rm {centrifugal}}}$

إذا كان الجسم المعني عضواً في نظام ثنائي متقارب بمكونات ذات كتلة مماثلة، فقد يكون تأثير الجسم الثاني غير مهمل أيضاً.

أبسط طريقة تُعطي نتائج منطقية هي افتراض أن الكويكب يتصرف كجسم رمادي في حالة توازن مع الإشعاع الشمسي الساقط . عندئذٍ، تُحسب درجة حرارته المتوسطة بمساواة متوسط ​​القدرة الحرارية الساقطة والإشعاعية. إجمالي القدرة الساقطة هو:

${\displaystyle R_{\mathrm {in} }={\frac {(1-A)L_{\odot }\pi r^{2}}{4\pi a^{2}}},}$

أين${\displaystyle A\,\!}$هو بياض الكويكب (وتحديداً، بياض بوند )،${\displaystyle a\,\!}$محورها شبه الرئيسي ،${\displaystyle L_{\odot }\approx 3.827\times 10^{26}\,{\rm {W}}}$هي شدة الإضاءة الشمسية ، و${\displaystyle r}$نصف قطر الكويكب. وقد افترض أن: معامل الامتصاص هو${\displaystyle 1-A}$، الكويكب كروي الشكل، وهو يدور في مدار دائري، وأن الطاقة المنبعثة من الشمس متساوية الخواص .

باستخدام نسخة الجسم الرمادي من قانون ستيفان-بولتزمان ، فإن القدرة المشعة (من السطح الكروي الكامل للكويكب) هي:

${\displaystyle R_{\mathrm {out} }=4\pi r^{2}\epsilon \sigma T^{4}{\frac {}{}},}$

أين${\displaystyle \sigma \approx 5.67\times 10^{-8}\,{\rm {W\cdot m^{-2}\cdot K^{-4}}}}$هو ثابت ستيفان-بولتزمان ،${\displaystyle T}$درجة الحرارة بالكلفن ، و${\displaystyle \epsilon \,\!}$هي انبعاثية الأشعة تحت الحمراء للكويكب . معادلة${\displaystyle R_{\mathrm {in} }=R_{\mathrm {out} }}$، يحصل المرء

${\displaystyle T={{(1-A)L_{\odot }} \over {16\pi a^{2}\epsilon \sigma }}^{1 \over 4}}$

القيمة المعيارية لـ${\displaystyle \epsilon =0.9}$تم استخدام التقديرات المستندة إلى الملاحظات التفصيلية لعدد قليل من الكويكبات الكبيرة.

في حين أن هذه الطريقة تعطي تقديرًا جيدًا إلى حد ما لمتوسط ​​درجة حرارة السطح، فإن درجة الحرارة المحلية تختلف اختلافًا كبيرًا، كما هو الحال بالنسبة للأجسام التي لا تحتوي على غلاف جوي .

يمكن الحصول على تقدير تقريبي لأقصى درجة حرارة بافتراض أن السطح يكون في حالة توازن حراري مع الإشعاع الشمسي اللحظي عندما تكون الشمس في كبد السماء. وهذا يعطي متوسط ​​درجة حرارة "أقل من درجة حرارة الشمس" يبلغ

${\displaystyle T_{ss}={\sqrt {2}}T}$

أين${\displaystyle T}$هي متوسط ​​درجة الحرارة المحسوبة كما سبق.

عند نقطة الحضيض، يكون الإشعاع في أقصى حد له، و

${\displaystyle T_{ss}^{\rm {max}}={\sqrt {\frac {2}{1-e}}}\ T}$

أين${\displaystyle e\,\!}$هو انحراف المدار.

تُستخدم عادةً عمليات الرصد بالأشعة تحت الحمراء مع قياس البياض لقياس درجة الحرارة بشكل مباشر. على سبيل المثال، قام إل إف ليم وآخرون بذلك لـ 29 كويكبًا. ^{[ 9 ]} وتعتمد هذه القياسات على يوم رصد محدد، وتتغير درجة حرارة سطح الكويكب بشكل منتظم تبعًا لبُعده عن الشمس. من حسابات ستيفان-بولتزمان المذكورة أعلاه،

${\displaystyle T={\frac {c}{\sqrt {d}}}}$

أين${\displaystyle d\,\!}$هي المسافة من الشمس في أي يوم معين، و${\displaystyle c\,\!}$هو ثابت. إذا عُرف يوم الرصد ذي الصلة، يُمكن الحصول على المسافة من الشمس في ذلك اليوم من مصادر مثل حاسبة مدارات ناسا، ^{[ 10 ]} ويمكن اشتقاق تقديرات درجة الحرارة المقابلة عند الحضيض، والأوج، وما إلى ذلك من التعبير أعلاه.

توجد مشكلة عند استخدام هذه التعبيرات لتقدير درجة حرارة كويكب معين. تتطلب الحسابات قيمة بياض بوند.${\displaystyle A}$(نسبة الطاقة الواردة الكلية المنعكسة، مع الأخذ في الاعتبار جميع الاتجاهات)، بينما لا تُعطي بيانات البياض المتاحة للكويكبات من IRAS وMSX سوى البياض الهندسي.${\displaystyle p}$والتي لا تميز سوى قوة الضوء المنعكس إلى المصدر (الشمس).

على الرغم من وجود ترابط بين هذين النوعين من البياض، إلا أن العامل العددي بينهما يعتمد بشكل كبير على خصائص السطح. ولا تتوفر قياسات فعلية لبياض بوند لمعظم الكويكبات، لأنها تتطلب قياسات من زوايا طور عالية لا يمكن الحصول عليها إلا بواسطة مركبات فضائية تمر بالقرب من حزام الكويكبات أو خارجه . ويمكن لبعض النماذج المعقدة لخصائص السطح والحرارة أن تُفضي إلى تقديرات لبياض بوند بناءً على البياض الهندسي، لكن هذا يتجاوز نطاق التقدير السريع. ويمكن الحصول على هذه القيمة لبعض الكويكبات من المنشورات العلمية.

لعدم وجود بديل أفضل لمعظم الكويكبات، فإن أفضل ما يمكن فعله هو افتراض أن البياضين متساويان، مع مراعاة عدم الدقة الكامنة في قيم درجة الحرارة الناتجة.

يُظهر الجدول أنه بالنسبة للأجرام التي تقع ضمن نطاق بياض الكويكبات، فإن الفرق النموذجي بين بياض بوند والبياض الهندسي يبلغ 20% أو أقل، مع إمكانية أن تكون أي من الكميتين أكبر. وبما أن درجة الحرارة المحسوبة تتغير تبعًا لـ${\displaystyle (1-A)^{1 \over 4}}$، يكون الاعتماد ضعيفًا إلى حد ما بالنسبة للكويكبات النموذجية${\displaystyle A\approx p}$قيم تتراوح بين 0.05 و 0.3.

يُلاحظ أن نسبة الخطأ النموذجية في حساب درجة الحرارة من هذا المصدر وحده تبلغ حوالي 2%. وهذا يعني عدم يقين يبلغ حوالي ±5 كلفن لدرجات الحرارة القصوى.