وظيفة تي

في علم التشفير ، دالة T هي دالة تقابلية تُحدِّث كل بت من الحالة بطريقة يمكن وصفها على النحو التالي:${\displaystyle x_{i}'=x_{i}+f(x_{0},\cdots ,x_{i-1})}$أو بعبارة أخرى، دالة تحديث يتم فيها تحديث كل بت من بتات الحالة بواسطة توليفة خطية من نفس البت ودالة لمجموعة فرعية من بتاته الأقل أهمية. إذا تم تضمين كل بت من البتات الأقل أهمية في تحديث كل بت في الحالة، تُسمى هذه الدالة T دالة مثلثية . بفضل خاصية التقابل (انعدام التصادمات، وبالتالي انعدام فقدان الإنتروبيا) بغض النظر عن الدوال المنطقية المستخدمة وبغض النظر عن اختيار المدخلات (طالما أنها جميعًا تأتي من جانب واحد من بت الإخراج)، تُستخدم دوال T الآن على نطاق واسع في علم التشفير لبناء تشفيرات الكتل ، وتشفيرات التدفق ، ومولدات الأرقام العشوائية الزائفة ، ودوال التجزئة . تم اقتراح دوال T لأول مرة في عام 2002 من قِبل أ. كليموف وأ . شامير في ورقتهم البحثية "فئة جديدة من التعيينات القابلة للعكس". تم بناء تشفيرات مثل TSC-1 و TSC-3 و TSC-4 و ABC و Mir-1 و VEST باستخدام أنواع مختلفة من دوال T.

نظرًا لأن العمليات الحسابية كالجمع والطرح والضرب هي أيضًا دوال T (دوال T مثلثية)، فإنه يُمكن بناء دوال T فعّالة برمجيًا تعتمد على الكلمات من خلال دمج المنطق الثنائي مع العمليات الحسابية. ومن الخصائص المهمة الأخرى لدوال T القائمة على العمليات الحسابية إمكانية التنبؤ بدورتها ، وهو أمرٌ جذابٌ للغاية لخبراء التشفير. على الرغم من أن دوال T المثلثية عُرضةٌ بطبيعتها لهجمات التخمين والتحديد، إلا أن عمليات تبديل البتات المُختارة بعناية بين الجولات يُمكنها تحييد هذا الخلل. في التشفيرات الفعّالة برمجيًا ، يُمكن تحقيق ذلك من خلال دمج العمليات الحسابية مع عمليات تبديل البايتات، وإلى حدٍ ما مع عمليات تدوير البتات . مع ذلك، تظل دوال T المثلثية غير فعّالة للغاية في الأجهزة.

لا تفرض دوال T أي قيود على أنواع أو عرض دوال التحديث المستخدمة لكل بت. كما أن تبديل بتات الإخراج وتكرار دالة T لا يؤثران على خاصية التقابل. تتيح هذه الحرية للمصمم اختيار دوال التحديث أو صناديق الاستبدال (S-boxes ) التي تستوفي جميع المعايير التشفيرية الأخرى، بل ويمكنه اختيار دوال تحديث عشوائية أو تعتمد على المفتاح (انظر: التشفير العائلي ).

وبالتالي، يمكن بسهولة إنشاء دوال T خفيفة الوزن وفعالة من حيث استهلاك الموارد، مع عرض متطابق لجميع دوال التحديث لكل بت من بتات الحالة. تُعدّ مُجمّعات النواة في تشفيرات VEST مثالًا جيدًا على هذه الدوال الخفيفة نسبيًا، والتي يتم موازنتها بعد جولتين بواسطة طبقة النقل، مما يجعل جميع دوال التغذية الراجعة ذات الجولتين متساوية العرض تقريبًا، ويتخلص من تحيز "دالة T" المتمثل في الاعتماد فقط على البتات الأقل أهمية من بتات الحالة.

• كليموف، ألكسندر؛ شامير، عدي (2002). "فئة جديدة من الدوال القابلة للعكس" (ملف PDF) . الأجهزة المشفرة والأنظمة المدمجة - CHES 2002. سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد  2523. دار نشر سبرينغر . الصفحات 470-483 . doi : 10.1007/3-540-36400-5_34 . ISBN  978-3-540-00409-7. S2CID 29129205 . 
• كليموف، ألكسندر؛ شامير، عدي (2003). "التطبيقات التشفيرية لدوال T". مجالات مختارة في التشفير . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد  3006. سبرينغر-فيرلاغ. الصفحات 248-261 . doi : 10.1007/978-3-540-24654-1_18 . ISBN  978-3-540-21370-3. S2CID 30281166 . 
• كليموف، ألكسندر؛ شامير، عدي (2004). "أساسيات تشفيرية جديدة قائمة على دوال T متعددة الكلمات". التشفير البرمجي السريع . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد  3017. سبرينغر-فيرلاغ. الصفحات 1-15 . doi : 10.1007/978-3-540-25937-4_1 . ISBN  978-3-540-22171-5.
• داوم، ماغنوس (2005). "دوال T الضيقة". التشفير البرمجي السريع . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد  3557. سبرينغر-فيرلاغ. الصفحات 50-67 . doi : 10.1007/11502760_4 . ISBN  978-3-540-26541-2.
• هونغ، جين؛ لي، دونغ هون؛ يوم، يونغجين؛ هان، دايوان (2005). "فئة جديدة من دوال T أحادية الدورة". التشفير البرمجي السريع . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد  3557. سبرينغر-فيرلاغ. الصفحات 68-82 . doi : 10.1007/11502760_5 . ISBN  978-3-540-26541-2.
• كليموف، ألكسندر؛ شامير، عدي (2005). "تطبيقات جديدة لدوال T في تشفير الكتل ودوال التجزئة". التشفير البرمجي السريع . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد  3557. سبرينغر-فيرلاغ. الصفحات 18-31 . doi : 10.1007/11502760_2 . ISBN  978-3-540-26541-2.