جهاز فك التشفير فيتربي

تتمثل وظيفة وحدة قياس الفرع في حساب مقاييس الفرع ، وهي عبارة عن مسافات معيارية بين كل رمز ممكن في أبجدية الشفرة والرمز المستلم.

يوجد نوعان من مُفكِّكات فيتربي: مُفكِّكات القرار الصارم ومُفكِّكات القرار المرن. يستقبل مُفكِّك القرار الصارم دفق بتات بسيطًا كمدخل، ويُستخدم مقياس مسافة هامينغ . أما مُفكِّك القرار المرن، فيستقبل دفق بتات يحتوي على معلومات حول موثوقية كل رمز مُستقبَل. على سبيل المثال، في ترميز ثلاثي البتات، يمكن ترميز معلومات الموثوقية هذه كما يلي:

بالطبع، ليست هذه هي الطريقة الوحيدة لترميز بيانات الموثوقية.

تُستخدم المسافة الإقليدية المربعة كمقياس لفك تشفير القرارات المرنة.

تلخص وحدة قياس المسار مقاييس الفروع للحصول على مقاييس لـ${\displaystyle 2^{K-1}}$المسارات، حيث K هو طول قيد الكود، والذي يمكن اختيار أحدها في النهاية على أنه الأمثل . في كل دورة ساعة يقوم بها${\displaystyle 2^{K-1}}$اتخاذ القرارات، مما يؤدي إلى مسارات غير مثالية عن قصد. تُسجل نتائج هذه القرارات في ذاكرة وحدة التتبع.

تتكون العناصر الأساسية لوحدة إدارة الطاقة (PMU) من وحدات ACS (الإضافة والمقارنة والاختيار) . ويتم تحديد طريقة اتصالها فيما بينها بواسطة مخطط الشبكة الخاص بكل كود .

بما أن مقاييس الفروع تكون دائماً${\displaystyle \geq 0}$يجب وجود دائرة إضافية (غير موضحة في الصورة) لمنع عدادات القياس من تجاوز الحد الأقصى. ثمة طريقة بديلة تُغني عن مراقبة نمو قياس المسار، وهي السماح لقياسات المسار بالتدوير؛ لاستخدام هذه الطريقة، من الضروري التأكد من احتواء مُجمِّعات قياس المسار على عدد كافٍ من البتات لمنع تقارب قيمتي "الأفضل" و"الأسوأ" ضمن نطاق 2 ^(n-1) . تبقى دائرة المقارنة دون تغيير جوهري.

يمكن مراقبة مستوى التشويش في تدفق البتات الوارد من خلال مراقبة معدل نمو مقياس "أفضل مسار". وثمة طريقة أبسط للقيام بذلك، وهي مراقبة موقع واحد أو "حالة" واحدة، ومراقبتها وهي تمر "تصاعديًا" عبر أربعة مستويات منفصلة ضمن نطاق المُجمِّع. ومع مرورها تصاعديًا عبر كل عتبة من هذه العتبات، يتم زيادة عداد يعكس "التشويش" الموجود في الإشارة الواردة.

تقوم وحدة التتبع العكسي باستعادة مسار ذي احتمالية قصوى (تقريبًا) من القرارات التي اتخذتها وحدة قياس الطور (PMU). ولأنها تقوم بذلك في الاتجاه المعاكس، فإن وحدة فك تشفير فيتربي تتضمن مخزنًا مؤقتًا من نوع FILO (الأول في الأخير خارج) لإعادة بناء الترتيب الصحيح.

لاحظ أن التنفيذ الموضح في الصورة يتطلب ترددًا مضاعفًا. توجد بعض الحيل التي تلغي هذا الشرط.

للاستفادة الكاملة من مزايا فك التشفير ذي القرار المرن، يلزم تكميم إشارة الإدخال بشكل صحيح. ويُحدد عرض منطقة التكميم الأمثل بالصيغة التالية:

${\displaystyle \,\!T={\sqrt {\frac {N_{0}}{2^{k}}}},}$

أين${\displaystyle N_{0}}$هي كثافة طيف قدرة الضوضاء ، و k هو عدد البتات لاتخاذ القرار المرن.

المعيار التربيعي (${\displaystyle \ell _{2}}$يمكن تبسيط المسافة بين الرموز المستلمة والرموز الفعلية في أبجدية الشفرة إلى شكل مجموع/فرق خطي، مما يجعلها أقل كثافة حسابية.

لنفترض وجود رمز التفافي من النوع 1/2 ، والذي يُولّد بتين ( 00 ، 01 ، 10 أو 11 ) لكل بت إدخال ( 1 أو 0 ). تُترجم إشارات العودة إلى الصفر هذه إلى شكل لا يعود إلى الصفر كما هو موضح بجانبها.

يمكن تمثيل كل رمز مستلم في شكل متجه على النحو التالي: v _r = {r ₀ , r ₁ }، حيث r ₀ و r ₁ هما قيم قرار مرنة، تشير مقاديرها إلى الموثوقية المشتركة للمتجه المستلم، v _r .

يمكن تمثيل كل رمز في أبجدية الشفرة، على نحو مماثل، بواسطة المتجه v _i = {±1, ±1}.

الحساب الفعلي لمقياس المسافة الإقليدية هو:

${\displaystyle \,\!D=({\overrightarrow {v_{r}}}-{\overrightarrow {v_{i}}})^{2}={\overrightarrow {v_{r}}}^{2}-2{\overrightarrow {v_{r}}}{\overrightarrow {v_{i}}}+{\overrightarrow {v_{i}}}^{2}}$

يمثل كل حد مربع مسافة معيارية، تُشير إلى طاقة الرمز. على سبيل المثال، يمكن حساب طاقة الرمز vᵢ = {±1, ±1} على النحو التالي _:

${\displaystyle \,\!{\overrightarrow {v_{i}}}^{2}=(\pm 1)^{2}+(\pm 1)^{2}=2}$

وبالتالي، فإن مصطلح الطاقة لجميع الرموز في أبجدية الشفرة ثابت (عند القيمة ( المُعَيَّرة ) 2).

تقارن عملية الجمع والمقارنة والاختيار ( ACS ) المسافة المترية بين الرمز المستلم ||v _r || وأي رمزين في أبجدية الترميز يلتقي مساراهما عند عقدة في الشبكة المقابلة، وهما ||v _i ⁽⁰⁾ || و ||v _i ⁽¹⁾ || . وهذا يعادل مقارنة

${\displaystyle \,\!D_{0}={\overrightarrow {v_{r}}}^{2}-2{\overrightarrow {v_{r}}}{\overrightarrow {v_{i}^{0}}}+{\overrightarrow {v_{i}^{0}}}^{2}}$

و

${\displaystyle \,\!D_{1}={\overrightarrow {v_{r}}}^{2}-2{\overrightarrow {v_{r}}}{\overrightarrow {v_{i}^{1}}}+{\overrightarrow {v_{i}^{1}}}^{2}}$

لكن، مما سبق نعلم أن طاقة vᵢ ثابتة (تساوي القيمة المعيارية 2)، وطاقة vᵣ متساوية في الحالتين . وهذا يُختزل المقارنة إلى دالة دنيا بين حدي الضرب النقطي _{( الأوسطين} ) .

${\displaystyle \,\!\min(-2{\overrightarrow {v_{r}}}{\overrightarrow {v_{i}^{0}}},-2{\overrightarrow {v_{r}}}{\overrightarrow {v_{i}^{1}}})=\max({\overrightarrow {v_{r}}}{\overrightarrow {v_{i}^{0}}},{\overrightarrow {v_{r}}}{\overrightarrow {v_{i}^{1}}})}$

بما أن عملية الحد الأدنى على الأعداد السالبة يمكن تفسيرها على أنها عملية الحد الأقصى المكافئة على الكميات الموجبة.

يمكن توسيع كل مصطلح من مصطلحات الضرب النقطي على النحو التالي

${\displaystyle \,\!\max(\pm r_{0}\pm r_{1},\pm r_{0}\pm r_{1})}$

حيث تعتمد إشارات كل حد على الرموز، vᵢ ₍ ⁰⁾ و vᵢ ₍ ¹⁾ ، التي تتم مقارنتها. وبالتالي، يمكن إجراء حساب المسافة المترية الإقليدية التربيعية لحساب مقياس الفرع بعملية جمع/طرح بسيطة.

يتمثل النهج العام لتتبع الأخطاء في تجميع مقاييس المسار لمدة تصل إلى خمسة أضعاف طول القيد.${\displaystyle (5(K-1))}$ابحث عن العقدة ذات التكلفة المتراكمة الأكبر، وابدأ التتبع العكسي من هذه العقدة.

القاعدة العامة الشائعة الاستخدام هي أن يكون عمق الاقتطاع خمسة أضعاف طول القيد (الذاكرة)${\displaystyle K-1}$تكون دقة ( ) لرمز الالتفاف دقيقة فقط لرموز المعدل 1/2. أما بالنسبة لمعدل عشوائي، فإن القاعدة العامة الدقيقة هي${\displaystyle {\frac {2.5(K-1)}{1-r}}}$أين${\displaystyle r}$معدل الترميز . ^{[ 2 ]}

ومع ذلك، فإن حساب العقدة التي تراكمت عليها أكبر تكلفة (سواء كانت أكبر أو أصغر مقياس مسار متكامل) يتضمن إيجاد القيم القصوى أو الدنيا لعدة قيم (عادةً${\displaystyle 2^{K-1}}$) الأرقام، والتي قد تستغرق وقتًا طويلاً عند تنفيذها على أنظمة الأجهزة المدمجة.

تستخدم معظم أنظمة الاتصالات خوارزمية فيتربي لفك التشفير، والتي تتضمن حزم بيانات ذات أحجام ثابتة، بنمط بت / بايت ثابت إما في بداية حزمة البيانات أو/و في نهايتها. وباستخدام نمط البت / البايت المعروف كمرجع، يمكن ضبط عقدة البداية على قيمة ثابتة، مما يتيح الحصول على مسار احتمالية قصوى مثالي أثناء التتبع.