مصفوفة WAIFW

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 12 صور
الموسوعة الحرة

في نمذجة الأمراض المعدية ، تُعرف مصفوفة "من يُصاب بالعدوى من من" (WAIFW) بأنها مصفوفة تصف معدل انتقال العدوى بين مجموعات مختلفة في المجتمع، مثل الأشخاص من مختلف الأعمار. [ 1 ] عند استخدامها مع نموذج SIR ، يمكن استخدام عناصر مصفوفة WAIFW لحساب معدل التكاثر الأساسي باستخدام أسلوب عامل الجيل التالي . [ 2 ]

أمثلة

ال2×2{\displaystyle 2\times 2}تُعبّر مصفوفة WAIFW لمجموعتين عن نفسها كما يلي:[β11β12β21β22]{\displaystyle {\begin{bmatrix}\beta _{11}&\beta _{12}\\\beta _{21}&\beta _{22}\end{bmatrix}}}أينβأناج{\displaystyle \beta _{ij}}معامل انتقال العدوى من فرد مصاب في المجموعةأنا{\displaystyle i}وعضو قابل للتأثر في المجموعةج{\displaystyle j}عادةً ما يتم افتراض أنماط خلط محددة.

الخلط الانتقائي

يحدث الاختلاط الانتقائي عندما يكون الأفراد ذوو خصائص معينة أكثر عرضة للاختلاط مع الآخرين الذين يشاركونهم تلك الخصائص. ويمكن تفسيره من خلال [β00β]{\displaystyle {\begin{bmatrix}\beta &0\\0&\beta \end{bmatrix}}}[ 2 ] أو بشكل عام2×2{\displaystyle 2\times 2}مصفوفة WAIFW طالماβ11،β22>β12،β21{\displaystyle \beta _{11},\beta _{22}>\beta _{12},\beta _{21}}أما الخلط غير المتجانس فهو عندماβ11،β22<β12،β21{\displaystyle \beta _{11},\beta _{22}<\beta _{12},\beta _{21}}.

الخلط المتجانس

يُعطى الخلط المتجانس، والذي يُطلق عليه أيضًا الخلط العشوائي، بواسطة [ββββ]{\displaystyle {\begin{bmatrix}\beta &\beta \\\beta &\beta \end{bmatrix}}}[ 3 ] يُفترض أن انتقال العدوى متساوٍ بغض النظر عن خصائص المجموعة عند استخدام مصفوفة WAIFW للخلط المتجانس. أما في حالة الخلط غير المتجانس، فتعتمد معدلات انتقال العدوى على خصائص المجموعة .

الخلط غير المتماثل

ليس بالضرورة أن يكون الأمر كذلكβأناج=βجأنا{\displaystyle \beta _{ij}=\beta _{ji}}أمثلة على مصفوفات WAIFW غير المتماثلة هي [ 4 ]

[β1β2β1β2][β1β1β2β2][0β1β20]{\displaystyle {\begin{bmatrix}\beta _{1}&\beta _{2}\\\beta _{1}&\beta _{2}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\beta _{1}&\beta _{1}\\\beta _{2}&\beta _{2}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}0&\beta _{1}\\\beta _{2}&0\end{bmatrix}}}

فرضية الاتصال الاجتماعي

تم اقتراح فرضية الاتصال الاجتماعي من قبل جاكو والينغا ، وبيتر تيونيس، وميريام كريتزشمار في عام 2006. وتنص الفرضية على أن معدلات انتقال العدوى تتناسب طردياً مع معدلات الاتصال.βأناج∝جأناج{\displaystyle \beta _{ij}\propto c_{ij}}ويتيح استخدام بيانات الاتصال الاجتماعي بدلاً من مصفوفات WAIFW. [ 5 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ كيلينغ، مات جيه؛ روحاني، بيجمان (2011). نمذجة الأمراض المعدية لدى البشر والحيوانات . مطبعة جامعة برينستون. ص  58. ISBN 978-1-4008-4103-5.
  2. 1 2 هينز، نيل؛ شكيدي، زيف؛ أيرتس، مارك؛ فايز، كريستل. فان دام، بيير؛ بيوتلز ، فيليب (2012). نمذجة مؤشرات الأمراض المعدية بناءً على بيانات الاتصال المصلية والاجتماعية – منظور إحصائي حديث . سبرينغر. رقم ISBN 978-1-4614-4071-0.
  3. ^ جويفيرتس، نيلي؛ الدجاج، نيل. أوجونجيمي، بنسون؛ أيرتس، مارك؛ شكيدي، زيف؛ فان دام، بيير؛ فيليب بيوتلز (2010)، “تقدير معلمات الأمراض المعدية من البيانات المتعلقة بالاتصالات الاجتماعية والحالة المصلية”، مجلة الجمعية الإحصائية الملكية، السلسلة C (الإحصاء التطبيقي) ، 59 (2)، الجمعية الإحصائية الملكية : 255–277 ، أرخايف : 0907.4000 ، دوى : 10.1111/j.1467-9876.2009.00693.x ، S2CID 15947480 
  4. ↑ فينيفكي، إميليا؛ وايت، ريتشارد ج. (2010)، مقدمة في نمذجة الأمراض المعدية ، مطبعة جامعة أكسفورد، رقم ISBN 978-0-19-856-576-5
  5. ^ والينجا، جاكو؛ تونيس، بيتر؛ Kretzschmar، Mirjam (2006)، “استخدام بيانات الاتصالات الاجتماعية لتقدير معلمات النقل الخاصة بالعمر للعوامل المعدية المنتشرة في الجهاز التنفسي”، المجلة الأمريكية لعلم الأوبئة ، 164 (10): 936-944 ، دوى : 10.1093/aje/kwj317 ، hdl : 10029/6739 ، PMID 16968863