الشبكة الموزونة

الشبكة الموزونة هي شبكة تُخصص فيها أوزان للروابط بين العقد. الشبكة نظامٌ ترتبط عناصره بطريقة أو بأخرى. ^{[ 1 ]} تُمثل عناصر النظام بالعقد (وتُعرف أيضًا بالجهات الفاعلة أو الرؤوس)، وتُعرف الروابط بين العناصر المتفاعلة بالروابط أو الحواف أو الأقواس أو الصلات. قد تكون العقد خلايا عصبية، أو أفرادًا، أو مجموعات، أو منظمات، أو مطارات، أو حتى دولًا، بينما تتخذ الروابط أشكالًا مختلفة، منها الصداقة، والتواصل، والتعاون، والتحالف، والتدفق، والتجارة، على سبيل المثال لا الحصر.

في العديد من الشبكات الواقعية، لا تتساوى جميع الروابط في الشبكة من حيث السعة. في الواقع، غالبًا ما تُربط الروابط بأوزان تُميزها من حيث قوتها أو شدتها أو سعتها ^{[ 2 ] [ 3 ].} من جهة، جادل مارك غرانوفيتر (1973) ^{[ 4 ]} بأن قوة العلاقات الاجتماعية في الشبكات الاجتماعية تعتمد على مدتها، وشدتها العاطفية، وحميميتها، وتبادل الخدمات فيها. ومن جهة أخرى، بالنسبة للشبكات غير الاجتماعية، غالبًا ما تُشير الأوزان إلى الوظيفة التي تؤديها الروابط، مثل تدفق الكربون (ملغم/م² ^/ يوم) بين الأنواع في الشبكات الغذائية ^{[ 5 ]،} أو عدد المشابك العصبية والوصلات الفجوية في الشبكات العصبية ^{[ 6 ]} ، أو حجم حركة المرور المتدفقة عبر الوصلات في شبكات النقل ^{[ 7 ] .}

من خلال تسجيل قوة الروابط، ^{[ 8 ]} يمكن إنشاء شبكة موزونة (المعروفة أيضًا باسم الشبكة ذات القيمة).

تُستخدم الشبكات الموزونة على نطاق واسع في تطبيقات علم الجينوم وعلم الأحياء النظمي . ^{[ 3 ]} على سبيل المثال، يُستخدم تحليل شبكة التعبير الجيني المشترك الموزون (WGCNA) غالبًا لبناء شبكة موزونة بين الجينات (أو منتجات الجينات) استنادًا إلى بيانات التعبير الجيني (مثل بيانات المصفوفات الدقيقة ). ^{[ 9 ]} وبشكل أعم، يمكن تعريف شبكات الارتباط الموزونة عن طريق تطبيق عتبة ناعمة على الارتباطات الثنائية بين المتغيرات (مثل قياسات الجينات). ^{[ 10 ]}

على الرغم من أن تحليل الشبكات الموزونة أصعب من تحليل الشبكات التي تحتوي على روابط موجودة أو غائبة فقط، فقد تم اقتراح عدد من مقاييس الشبكة للشبكات الموزونة:

• قوة العقدة: مجموع الأوزان المرفقة بالروابط التي تنتمي إلى عقدة ^{[ 2 ]}
• التقارب : أعيد تعريفه باستخدام خوارزمية مسافة ديكسترا ^{[ 11 ]}
• الوساطة : أعيد تعريفها باستخدام خوارزمية مسافة ديكسترا ^{[ 12 ] [ 13 ]}
• معامل التجميع (العالمي): أعيد تعريفه باستخدام قيمة ثلاثية ^{[ 14 ]}
• معامل التجميع (المحلي): أعيد تعريفه باستخدام قيمة ثلاثية ^{[ 2 ]} أو باستخدام صيغة جبرية ^{[ 9 ]}

تتمثل إحدى المزايا النظرية للشبكات الموزونة في أنها تتيح استخلاص العلاقات بين مختلف مقاييس الشبكة (المعروفة أيضًا بمفاهيم الشبكة أو إحصاءاتها أو مؤشراتها). ^{[ 3 ]} على سبيل المثال، يُبين دونغ وهورفاث (2007) ^{[ 15 ]} أنه يمكن استخلاص علاقات بسيطة بين مقاييس الشبكة في مجموعات من العقد (الوحدات) في الشبكات الموزونة. بالنسبة لشبكات الارتباط الموزونة، يمكن استخدام التفسير الزاوي للارتباطات لتقديم تفسير هندسي لمفاهيم نظرية الشبكة واستخلاص علاقات غير متوقعة فيما بينها (هورفاث ودونغ، 2008) ^{[ 16 ].}

في نظرية الشبكات، تُمثل الشبكات الموزونة ذات الكثافة الجوهرية فئةً مميزةً من البنى المعقدة، تتميز باكتمال شبه كامل للروابط والأوزان المرتبطة بها، متجاوزةً بذلك القيود التقليدية لتكوينات الشبكات الأقل كثافة. على عكس الشبكات الأقل كثافة، حيث يشير غياب الروابط عادةً إلى انعدام التفاعل، تُظهر الشبكات ذات الكثافة الجوهرية ترابطًا شاملًا بين العقد، حيث ترتبط كل عقدة ارتباطًا وثيقًا بجميع العقد الأخرى. لا توجد في هذه الأنظمة حدود طبيعية واضحة لاتصال أي عقدة بأي من العقد الأخرى أو جميعها.

يؤكد مصطلح "الكثافة الجوهرية" أن الروابط داخل هذه الشبكات قد لا تمثل علاقات إيجابية فحسب، بل قد تشمل العشوائية أو حتى الارتباطات السلبية بناءً على أوزانها. على سبيل المثال، في الحالات التي تشير فيها أوزان الروابط إلى التشابه بين العقد، فإن الأوزان المنخفضة لا تدل فقط على انعدام التشابه، بل قد تشير إلى عدم التشابه أو وجود روابط سلبية كامنة. قدمت دراسة جورسوي وبادور (2021) ^{[ 17 ]} طرقًا لاستخراج هياكل أساسية مُوقّعة ذات دلالة ومتفرقة من هذه الشبكات، مُبرزةً أهميتها في الحفاظ على البنى المعقدة المتأصلة في الشبكات الموزونة ذات الكثافة الجوهرية عبر مجالات متنوعة، بما في ذلك شبكات الهجرة والتصويت والتواصل البشري والتعايش بين الأنواع. يُوسّع هذا النموذج الشبكي المتميز فهم الأنظمة المعقدة الملاحظة في المجالات الطبيعية والاجتماعية والتكنولوجية، مُقدمًا رؤى ثاقبة حول التفاعلات والعلاقات الدقيقة داخل هذه الشبكات المترابطة بكثافة.

توجد العديد من حزم البرامج التي يمكنها تحليل الشبكات الموزونة؛ انظر برامج تحليل الشبكات الاجتماعية . ومن بين هذه البرامج برنامج UCINET الاحتكاري وحزمة tnet مفتوحة المصدر. ^{[ 18 ]}

تُنفذ حزمة WGCNA R وظائف لإنشاء وتحليل الشبكات الموزونة، وخاصة شبكات الارتباط الموزونة. ^{[ 10 ]}

• خوارزمية مرشح التباين للشبكة الموزونة