علاقة إمكانية الوصول

📅 آخر تحديث: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٥ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 13 صور
الموسوعة الحرة
نموذج كريپكي بسيط بثلاثة عوالم ممكنة فقط ، وهي:u{\displaystyle u}،v{\displaystyle v}،w{\displaystyle w}بما أن علاقة إمكانية الوصول تتعلقw{\displaystyle w}لv{\displaystyle v}وP{\displaystyle P}صحيح فيv{\displaystyle v}الصيغة◊P{\displaystyle \Diamond P}صحيح فيw{\displaystyle w}. منذu{\displaystyle u}لا يمكن الوصول إليه منw{\displaystyle w}حقيقة أنسؤال{\displaystyle Q}صحيح فيu{\displaystyle u}لم يؤدِ​◊سؤال{\displaystyle \Diamond Q}أن يكون صحيحًا فيw{\displaystyle w}.

علاقة إمكانية الوصول هي علاقة تلعب دورًا رئيسيًا في تحديد قيم الصواب للجمل في الدلالات العلائقية للمنطق الموجه . في الدلالات العلائقية، قيمة الصواب للصيغة الموجهة في عالم ممكنw{\displaystyle w}قد يعتمد ذلك على ما هو صحيح في عالم آخر محتملv{\displaystyle v}ولكن فقط إذا كانت علاقة إمكانية الوصولR{\displaystyle R}يتعلقw{\displaystyle w}لv{\displaystyle v}على سبيل المثال، إذاP{\displaystyle P}يمسك ببعض العالمv{\displaystyle v}بحيثwRv{\displaystyle wRv}الصيغة◊P{\displaystyle \Diamond P}سيكون ذلك صحيحًا فيw{\displaystyle w}الحقيقةwRv{\displaystyle wRv}أمر بالغ الأهمية. إذاR{\displaystyle R}لم يكن له صلةw{\displaystyle w}لv{\displaystyle v}، ثم◊P{\displaystyle \Diamond P}سيكون ذلك خطأً فيw{\displaystyle w}إلا إذاP{\displaystyle P}كما أقيمت في عالم آخرu{\displaystyle u}بحيث wRu{\displaystyle wRu}[ 1 ] [ 2 ]​

تستند علاقات إمكانية الوصول من الناحية المفاهيمية إلى حقيقة أن العبارات المشروطة في اللغة الطبيعية تعتمد على بعض السيناريوهات البديلة، وليس جميعها. على سبيل المثال، لا تُعتبر جملة "قد تمطر" صحيحة بشكل عام لمجرد إمكانية تخيل سيناريو تمطر فيه. بل تعتمد صحتها على ما إذا كان هذا السيناريو مستبعدًا بالمعلومات المتاحة. ويمكن صياغة هذه الحقيقة في المنطق المشروط باختيار علاقة إمكانية وصول بحيثwRv{\displaystyle wRv}لوv{\displaystyle v}يتوافق مع المعلومات المتاحة للمتحدث فيw{\displaystyle w}.

يمكن توسيع هذه الفكرة لتشمل تطبيقات متنوعة للمنطق الموجه. في المنطق المعرفي ، يمكن استخدام مفهوم معرفي لإمكانية الوصول حيثwRv{\displaystyle wRv}للفردأنا{\displaystyle I}لوأنا{\displaystyle I}لا يعلم شيئاً من شأنه أن يستبعد الفرضية القائلة بأنw′=v{\displaystyle w'=v}في المنطق الواجبي ، يمكن القول أنwRv{\displaystyle wRv}لوv{\displaystyle v}هو عالم مثالي أخلاقياً بالنظر إلى المعايير الأخلاقية لـw{\displaystyle w}في تطبيق المنطق الموجه على علوم الحاسوب ، يمكن فهم العوالم الممكنة على أنها تمثل حالات محتملة لنظام ما، ويمكن فهم علاقة الوصول على أنها تمثل انتقالات الحالة (انظر بنية كريپكي (التحقق من النموذج) ). ثمwRv{\displaystyle wRv}إذا كان النظام قادراً على الانتقال من الحالةw{\displaystyle w}للتصريحv{\displaystyle v}.

قد تُشير التطبيقات المختلفة للمنطق الموجه إلى قيودٍ متباينة على علاقات الوصول المسموح بها، مما قد يؤدي بدوره إلى نتائج صلاحية مختلفة. تُعرف الدراسة الرياضية لكيفية ارتباط نتائج الصلاحية بشروط علاقات الوصول بنظرية التوافق الموجه .

انظر أيضاً

مراجع

  1. ^ بلاكبيرن، باتريك. دي ريكي، مارتن؛ فينيما ، يدي (2001). منطق مشروط . مسالك كامبريدج في علوم الكمبيوتر النظرية. رقم ISBN 9780521527149.
  2. ↑ فان بنثام، يوهان (2010). المنطق الموجه للعقول المنفتحة (ملف PDF) . CSLI. S2CID 62162288. مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 19 فبراير 2020. 
  • جيرلا، جي؛ الدلالات التحويلية لمنطق الرتبة الأولى ، المنطق والتحليل ، العدد 117-118، الصفحات  69-79، 1987.
  • فيتلسون، براندون؛ ملاحظات حول "إمكانية الوصول" والأسلوب ، 2003.
  • براون، كورتيس؛ المنطق الموجه الافتراضي: بعض الخطوات الأولى ، 2002.
  • كريپكي، شاول؛ التسمية والضرورة ، أكسفورد، 1980.
  • لويس، ديفيد ك. (1968). "نظرية النظير والمنطق الموجه الكمي". مجلة الفلسفة . 65 (5): 113-126 . doi : 10.2307/2024555 . JSTOR 2024555 . 
  • جاسكيه، أوليفييه؛ وآخرون  . (2013). عوالم كريپكي: مقدمة في المنطق الموجه عبر الجداول . سبرينغر. ص 14-16 . ISBN  978-3764385033تم الاطلاع عليه بتاريخ 23 يوليو 2020 .
  • قائمة أنظمة المنطق: قائمة بأكثر أنظمة المنطق الموجه شيوعًا.