فائدة إضافية

في علم الاقتصاد ، تُعدّ المنفعة الجمعية دالة منفعة أساسية ذات خاصية الجمعية سيجما . ^{[ 1 ] : 287-288}

فائدة إضافية

${\displaystyle A}$	${\displaystyle u(A)}$
${\displaystyle \emptyset }$	0
تفاحة	5
قبعة	7
تفاحة وقبعة	12

خاصية الجمع (وتسمى أيضًا الخطية أو النمطية ) تعني أن "الكل يساوي مجموع أجزائه". أي أن منفعة مجموعة من العناصر هي مجموع منافع كل عنصر على حدة.${\displaystyle S}$لتكن مجموعة منتهية من العناصر. دالة المنفعة الأساسية${\displaystyle u:2^{S}\to \mathbb {R} }$، أين${\displaystyle 2^{S}}$هي مجموعة القوى لـ${\displaystyle S}$، يكون جمعيًا إذا كان لأي${\displaystyle A,B\subseteq S}$،

${\displaystyle u(A)+u(B)=u(A\cup B)+u(A\cap B).}$

ويترتب على ذلك أنه بالنسبة لأي${\displaystyle A\subseteq S}$،

${\displaystyle u(A)=u(\emptyset )+\sum _{x\in A}{\big (}u(\{x\})-u(\emptyset ){\big )}.}$

تتميز السلع المستقلة بدالة المنفعة الجمعية . فعلى سبيل المثال، تُعتبر التفاحة والقبعة سلعتين مستقلتين: إذ إن المنفعة التي يحصل عليها الشخص من امتلاك التفاحة هي نفسها سواءً امتلك القبعة أم لا، والعكس صحيح. ويُعرض على اليمين مثال لدالة منفعة نموذجية لهذه الحالة. ^{[ 2 ]}

• كما ذكرنا سابقاً، فإن خاصية الجمع هي إحدى خصائص دوال المنفعة الأساسية. أما خاصية الجمع الضعيف فهي خاصية مماثلة لدوال المنفعة الترتيبية .
• تكون دالة المنفعة جمعية إذا وفقط إذا كانت شبه معيارية وفوق معيارية في نفس الوقت .

• دوال المنفعة على السلع غير القابلة للتجزئة
• سلع مستقلة
• دالة المجموعة الفرعية
• دالة المجموعة فوق النمطية