قانون آرتشي

قد تكون هذه المقالة مربكة أو غير واضحة للقراء . يرجى المساعدة في توضيح المقالة . قد يكون هناك مناقشة حول هذا الموضوع على صفحة المناقشة . ( يناير 2021 ) ( تعرف على كيفية ومتى تحذف هذه الرسالة )

تحتاج هذه المقالة إلى اهتمام من خبير في الجيولوجيا . المشكلة المحددة هي: معادلات غير واضحة مع تدوين ضعيف واختصارات موثقة بشكل سيئ ومفاهيم غير واضحة. قد يكون WikiProject Geology قادرًا على المساعدة في توظيف خبير. ( يناير 2021 )

في علم فيزياء الصخور ، قانون آرتشي هو قانون تجريبي بحت يربط التوصيل الكهربائي المقاس للصخور المسامية بمساميتها وتشبعها بالسوائل. وقد سمي بهذا الاسم نسبة إلى جوس آرتشي (1907-1978) ووضع الأساس لتفسير سجلات الآبار الحديثة ، حيث يربط قياسات التوصيل الكهربائي للآبار بتشبع الهيدروكربونات .

يتم وصف الموصلية الكهربائية في الموقع ( ) للصخور المسامية المشبعة بالسوائل على أنها ${\displaystyle C_{t}}$

${\displaystyle C_{t}={\frac {1}{a}}C_{w}\phi ^{m}S_{w}^{n}}$

أين

• ${\displaystyle \phi \,\!}$يدل على المسامية
• ${\displaystyle C_{w}}$يمثل التوصيل الكهربائي للمحلول المائي (السائل أو الطور السائل)
• ${\displaystyle S_{w}}$هو تشبع الماء ، أو بشكل عام تشبع السوائل، للمسام
• ${\displaystyle م}$هو مؤشر الترابط للصخور (عادةً في النطاق 1.8–2.0 للحجر الرملي)
• ${\displaystyle n}$هو أس التشبع (عادة ما يكون قريبًا من 2)
• ${\displaystyle أ}$هو عامل الالتواء .

تحاول هذه العلاقة وصف تدفق الأيونات ( الصوديوم والكلوريد في الغالب ) في الرمال النظيفة المتماسكة، ذات المسامية المتفاوتة بين الحبيبات. يُفترض أن التوصيل الكهربائي يتم حصريًا بواسطة الأيونات المذابة في السائل الذي يملأ المسام. يُعتقد أن التوصيل الكهربائي غائب في حبيبات الصخور في الطور الصلب أو في السوائل العضوية بخلاف الماء (النفط والهيدروكربون والغاز).

المقاومة الكهربائية ، وهي معكوس التوصيل الكهربائي ، يتم التعبير عنها على النحو التالي: ${\textstyle (R={\frac {1}{C}})}$

${\displaystyle R_{t}=aR_{w}\phi ^{-m}S_{w}^{-n}}$

بالنسبة لمقاومة الصخور المشبعة بالسوائل الكلية، وبالنسبة لمقاومة السائل نفسه (w تعني الماء أو المحلول المائي الذي يحتوي على أملاح مذابة مع أيونات تحمل الكهرباء في المحلول). ${\displaystyle R_{t}}$${\displaystyle R_{w}}$

العامل

${\displaystyle F={\frac {a}{\phi ^{m}}}={\frac {R_{t}}{R_{w}}}}$

يُطلق عليه أيضًا عامل التكوين ، حيث (المؤشر الذي يمثل الإجمالي) هو مقاومة الصخر المشبع بالسائل و هو مقاومة السائل (المؤشر الذي يمثل الماء) داخل مسامية الصخر. المسامية المشبعة بالسائل (غالبًا الماء، ) ،. ${\displaystyle R_{t}}$${\displaystyle t}$${\displaystyle R_{w}}$${\displaystyle w}$${\displaystyle w}$${\displaystyle S_{w}^{-n}=1}$

في حالة أن السائل الذي يملأ المسامية عبارة عن خليط من الماء والهيدروكربون (البترول، النفط، الغاز)، يمكن تعريف مؤشر المقاومة ( ) على النحو التالي: ^{[ يحتاج إلى توضيح ]}${\displaystyle I}$

${\displaystyle I={\frac {R_{t}}{R_{o}}}=S_{w}^{-n}}$

أين تكمن المقاومة النوعية للصخور المشبعة بالماء فقط؟ ${\displaystyle R_{o}}$

إن نموذج أس الترابط يوضح مدى زيادة شبكة المسام للمقاومة، حيث يُفترض أن الصخر نفسه غير موصل للكهرباء. وإذا تم تصميم شبكة المسام كمجموعة من الأنابيب الشعرية المتوازية، فإن متوسط ​​مساحة المقطع العرضي لمقاومة الصخر من شأنه أن يعطي اعتماداً على المسامية يعادل أس الترابط 1. ومع ذلك، فإن التواء الصخر يزيد هذا إلى رقم أعلى من 1. وهذا يربط بين أس الترابط ونفاذية الصخر ، حيث يؤدي زيادة النفاذية إلى تقليل أس الترابط.

وقد لوحظت قيمة الأس عند مستوى 1.3 بالنسبة للرمال غير المتماسكة، ويُعتقد أنها تزداد مع التماسك. والقيم الشائعة لأس التماسك هذا بالنسبة للحجر الرملي المتماسك هي 1.8 < < 2.0. وفي الصخور الكربونية، يُظهر أس التماسك تباينًا أعلى بسبب التقارب التشخيصي القوي وبنية المسام المعقدة. وقد لوحظت قيم تتراوح بين 1.7 و4.1. ^[1]${\displaystyle م}$${\displaystyle م}$

من المفترض عادة أن أس الترابط لا يعتمد على درجة الحرارة .

عادة ما يتم تثبيت أس التشبع على قيم قريبة من 2. يمثل أس التشبع الاعتماد على وجود سائل غير موصل (هيدروكربونات) في الفراغ المسامي، ويرتبط بقابلية الصخور للبلل. ستحافظ الصخور المبللة بالماء، عند قيم تشبع الماء المنخفضة، على طبقة مستمرة على طول جدران المسام مما يجعل الصخور موصلة. ستحتوي الصخور المبللة بالنفط على قطرات متقطعة من الماء داخل الفراغ المسامي، مما يجعل الصخور أقل موصلية. ${\displaystyle n}$

يُستخدم أحيانًا الثابت ، المسمى عامل التعرج ، أو تقاطع السمنتة ، أو عامل علم الصخور ، أو معامل علم الصخور . وهو يهدف إلى تصحيح التباين في الضغط وبنية المسام وحجم الحبوب. ^[2] تسمى المعلمة عامل التعرج وهي مرتبطة بطول مسار تدفق التيار. تقع القيمة في النطاق من 0.5 ^{[ بحاجة لمصدر ]} إلى 1.5، وقد تختلف في الخزانات المختلفة. ومع ذلك، قد تكون القيمة النموذجية للبدء بها لخزان الحجر الرملي 0.6 ^{[ بحاجة لمصدر ]} ، والتي يمكن ضبطها بعد ذلك أثناء عملية مطابقة بيانات السجل مع مصادر أخرى للبيانات مثل اللب. ${\displaystyle أ}$${\displaystyle أ}$

في علم فيزياء الصخور، المصدر الوحيد الموثوق به للقيمة العددية لكلا الأُسِّين هو التجارب على سدادات الرمل من الآبار المستخرجة من باطن الأرض. يمكن قياس التوصيل الكهربائي للسوائل مباشرة على عينات السوائل المنتجة (المياه الجوفية). بدلاً من ذلك، يمكن أيضًا استنتاج التوصيل الكهربائي للسوائل وأُسِّ الترابط من قياسات التوصيل الكهربائي في قاع البئر عبر فترات مشبعة بالسوائل. بالنسبة لفترات مشبعة بالسوائل ( ) يمكن كتابة قانون آرتشي ${\displaystyle S_{w}=1}$

${\displaystyle \log {C_{t}}=\log {C_{w}}+m\log {\phi }\,\!}$

ومن ثم، عند رسم لوغاريتم التوصيل الكهربائي المقاس في الموقع مقابل لوغاريتم المسامية المقاسة في الموقع ( مخطط بيكيت )، وفقًا لقانون آرتشي، من المتوقع وجود علاقة خطية مع ميل يساوي أس الترابط وتقاطع يساوي لوغاريتم التوصيل الكهربائي للسائل في الموقع. ${\displaystyle م}$

يفترض قانون آرتشي أن مصفوفة الصخور غير موصلة. بالنسبة للحجر الرملي مع المعادن الطينية ، لم يعد هذا الافتراض صحيحًا بشكل عام، بسبب بنية الطين وسعة تبادل الكاتيون . معادلة واكسمان-سميث ^[3] هي أحد النماذج التي تحاول تصحيح هذا.

• قانون بيرش
• قانون بيرلي

• أرشي، جي إي (1942). "سجل المقاومة الكهربائية كمساعد في تحديد بعض خصائص الخزان". معاملات البترول في AIME . 146 : 54–62. doi : 10.2118/942054-g .
• أرشي، جي إي (1947). "المقاومة الكهربائية كمساعدة في تفسير تحليل النواة". نشرة الجمعية الأمريكية لجيولوجيي البترول . 31 (2): 350-366.
• أرشي، جي إي (1950). "مقدمة في علم فيزياء الصخور المكمنية". نشرة الجمعية الأمريكية لجيولوجيي البترول . 34 (5): 943-961. doi :10.1306/3d933f62-16b1-11d7-8645000102c1865d.
• أرشي، جي إي (1952). "تصنيف صخور خزان الكربونات والاعتبارات البتروفيزيائية". نشرة الجمعية الأمريكية لجيولوجيي البترول . 36 (2): 278-298. doi :10.1306/3d9343f7-16b1-11d7-8645000102c1865d.
• رايدر، مالكولم هـ. (1999). التفسير الجيولوجي لسجلات الآبار (الطبعة الثانية). خدمات النشر ويتلز. ص 288. رقم ISBN 0-9541906-0-2.
• إليس، داروين ف. (1987). تسجيل الآبار لعلماء الأرض . إلسيفير. رقم ISBN 0-444-01180-3.
• إليس، داروين ف.؛ سينجر، جوليان م. (2008). تسجيل الآبار لعلماء الأرض (الطبعة الثانية). سبرينغر. ص 692. ISBN 978-1-4020-3738-2.