رسم بياني ثنائي الاتجاه

في المجال الرياضي لنظرية الرسم البياني ، فإن الرسم البياني ثنائي الاتجاه (الذي قدمه إدموندز وجونسون عام 1970 ) ^{[ 1 ]} هو رسم بياني يتم فيه إعطاء كل حافة اتجاهًا مستقلاً (أو اتجاهًا أو سهمًا) في كل طرف.

توجد ثلاثة أنواع من الحواف ثنائية الاتجاه: الحواف الخارجية ، حيث تشير الأسهم إلى الخارج، باتجاه الرؤوس ، عند كلا الطرفين؛ والحواف الداخلية ، حيث تشير الأسهم إلى الداخل، بعيدًا عن الرؤوس؛ والحواف الموجهة ، حيث يكون للسهمين نفس الاتجاه (يشير أحد السهمين بعيدًا عن رأسه ونحو الطرف المقابل، بينما يشير السهم الآخر في نفس اتجاه الأول، بعيدًا عن الطرف المقابل ونحو رأسه). الحواف ثنائية الاتجاه من النوع الموجه هي نفسها الحواف الموجهة العادية في الرسم البياني الموجه ؛ وبالتالي، فإن الرسم البياني الموجه هو نوع خاص من الرسوم البيانية ثنائية الاتجاه.

قد يكون من المستحسن أحيانًا وجود حواف ذات طرف واحد فقط ( حواف نصفية )؛ وهذه الحواف تُمنح سهمًا واحدًا فقط. أما الحافة التي لا تحتوي على أطراف ( حافة حرة ) فلا تُمنح أسهمًا. ويمكن تسمية الحواف التي ليست نصفية ولا حرة بالحواف العادية .

الرسم البياني المتماثل المائل هو الرسم البياني المزدوج الذي يغطي الرسم البياني ثنائي الاتجاه.

يمكن اعتبار الرسم البياني ثنائي الاتجاه بمثابة توجيه للرسم البياني الموجه ، على غرار كيفية اعتبار الرسم البياني الموجه بمثابة توجيه للرسم البياني غير الموجه العادي .

يُطلق على الرسم البياني الموجه المتناظر (أي الرسم البياني الموجه الذي يكون فيه عكس كل حافة هو حافة أيضًا) أحيانًا اسم "الرسم البياني ثنائي الاتجاه". ^{[ 2 ]}

• رسم بياني متماثل معكوس
• رسم بياني موقع