تقريب التصادم الثنائي

في فيزياء المادة المكثفة ، يُعدّ تقريب التصادم الثنائي ( BCA ) أسلوبًا استدلاليًا يُستخدم لمحاكاة عمق الاختراق وإنتاج العيوب بواسطة الأيونات النشطة ( ذات طاقات حركية في نطاق الكيلو إلكترون فولت ( keV ) أو أعلى) في المواد الصلبة بكفاءة أكبر . في هذه الطريقة، يُفترض أن الأيون يتحرك عبر المادة من خلال سلسلة من التصادمات الثنائية المستقلة مع ذرات العينة ( النوى ). بين التصادمات، يُفترض أن الأيون يتحرك في مسار مستقيم، متأثرًا بقدرة الإيقاف الإلكترونية ، دون أن يفقد أي طاقة في التصادمات مع النوى. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

في منهجية BCA، تُعالج حالة تصادم واحدة بين أيون وارد وذرة هدف (نواة) بحل تكامل التشتت الكلاسيكي بين جسيمين متصادمين لإيجاد معامل التصادم للأيون الوارد. يُعطي حل التكامل زاوية تشتت الأيون، بالإضافة إلى مقدار الطاقة المفقودة منه لذرات العينة، وبالتالي الطاقة بعد التصادم مقارنةً بما قبله. ^{[ 1 ]} يُعرَّف تكامل التشتت في نظام إحداثيات مركز الكتلة (حيث يُختزل جسيمان إلى جسيم واحد ذي جهد بين ذري واحد)، ويربط زاوية التشتت بالجهد بين الذرات .

يتم تحديد زاوية التشتت من خلال جهد التنافر بين الذرات${\displaystyle V(r)}$كدالة لمعامل التأثير${\displaystyle b}$أ

${\displaystyle \Theta =\pi -\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {bdr}{r^{2}{\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{r^{2}}}-{\frac {V(r)}{E_{CM}}}}}}}}$

أين${\displaystyle E_{CM}}$تمثل طاقة النظام في إحداثيات مركز الكتلة . ^{[ 4 ]} ومن هذا يمكن الحصول على نقل الطاقة باستخدام

${\displaystyle T=4{\frac {M_{1}M_{2}}{(M_{1}+M_{2})^{2}}}E\cos ^{2}\theta _{2}}$أين${\displaystyle \theta _{2}={\frac {\pi -\Theta }{2}}}$

أين${\displaystyle E}$هي طاقة الأيون الوارد ذي الكتلة${\displaystyle M_{1}}$و${\displaystyle M_{2}}$هي كتلة ذرة المادة التي يحدث معها التصادم.

من الممكن أيضًا حساب التكامل الزمني للتصادم لمعرفة الزمن المنقضي خلاله. ^{[ 3 ]} وهذا ضروري على الأقل عند استخدام BCA في وضع "التتالي الكامل"، انظر أدناه.

يمكن معالجة فقدان الطاقة للإلكترونات، أي قدرة الإيقاف الإلكترونية ، إما بنماذج إيقاف إلكترونية تعتمد على معلمات التأثير، ^{[ 5 ]} عن طريق طرح قدرة إيقاف تعتمد على سرعة الأيون فقط بين التصادمات، ^{[ 4 ]} أو مزيج من النهجين.

قسمت طريقة اختيار معلمات التأثير رموز BCA إلى نوعين رئيسيين: رموز BCA "مونت كارلو" ورموز crystal-BCA.

في ما يُعرف بنهج مونت كارلو BCA، تُختار المسافة ومعامل التصادم للذرة التالية عشوائيًا من توزيع احتمالي يعتمد فقط على الكثافة الذرية للمادة. يُحاكي هذا النهج بشكل أساسي مرور الأيونات في مادة غير متبلورة تمامًا. (تجدر الإشارة إلى أن بعض المصادر تُطلق على هذا النوع من BCA اسم مونت كارلو فقط، وهو أمر مُضلل لأنه قد يُخلط بينه وبين أنواع أخرى مختلفة تمامًا من محاكاة مونت كارلو ). يُعد كل من SRIM وSDTrimSP من برامج مونت كارلو BCA.

من الممكن أيضًا (وإن كان أكثر صعوبة) تطبيق طرق BCA على المواد البلورية، بحيث يكون للأيون المتحرك موقع محدد داخل البلورة، ويتم تحديد المسافة ومعامل التصادم إلى الذرة التالية المصطدمة بما يتوافق مع ذرة في البلورة. في هذا النهج، يمكن استخدام BCA لمحاكاة حركة الذرات أثناء التوجيه الإلكتروني . وتعمل برامج مثل MARLOWE وفقًا لهذا النهج.

يمكن أيضًا توسيع تقريب التصادم الثنائي لمحاكاة التغيرات الديناميكية في تركيب المادة نتيجة للإشعاع الأيوني المطول، أي نتيجة ^لزرع الأيونات والرش . [ ^{6 ]}

عند طاقات الأيونات المنخفضة، يبدأ تقريب التصادمات المستقلة بين الذرات بالتلاشي. ويمكن التغلب على هذه المشكلة إلى حد ما بحل تكامل التصادم لعدة تصادمات متزامنة. ^{[ 3 ] [ 7 ]} مع ذلك، عند الطاقات المنخفضة جدًا (أقل من 1 كيلو إلكترون فولت تقريبًا، وللحصول على تقدير أكثر دقة، انظر ^{[ 8 ]} )، يتلاشى تقريب BCA دائمًا، ويُنصح باستخدام أساليب محاكاة تشعيع الأيونات باستخدام الديناميكا الجزيئية ، لأنها مصممة للتعامل مع تصادمات متعددة الأجسام لعدد غير محدود من الذرات. ويمكن لمحاكاة الديناميكا الجزيئية إما أن تتبع الأيون الوارد فقط ( تقريب تفاعل الارتداد أو RIA ^{[ 9 ]} ) أو أن تحاكي جميع الذرات المشاركة في سلسلة تصادم . ^{[ 10 ]}

يمكن تقسيم محاكاة BCA إلى أنواع فرعية حسب ما إذا كانت تتبع الأيون الوارد فقط، أو تتبع أيضًا ارتداداته ( نمط التتالي الكامل ، كما في برنامج SRIM الشهير لمحاكاة BCA ). إذا لم يأخذ البرنامج في الحسبان التصادمات الثانوية (الارتدادات)، يُحسب عدد العيوب باستخدام امتداد روبنسون لنموذج كينشين-بيز.

إذا كانت كتلة الارتداد/الأيون الأولية منخفضة، وكانت كثافة المادة التي يحدث فيها التفاعل المتسلسل منخفضة (أي أن قدرة إيقاف الارتداد والمادة معًا منخفضة )، فإن التصادمات بين الارتداد الأولي وذرات العينة نادرة الحدوث، ويمكن فهمها جيدًا على أنها سلسلة من التصادمات الثنائية المستقلة بين الذرات. ويمكن معالجة هذا النوع من التفاعل المتسلسل نظريًا باستخدام تحليل التصادم الثنائي (BCA).

تُتيح محاكاة BCA بشكل طبيعي معرفة عمق اختراق الأيونات، وانتشارها الجانبي، وتوزيعات طاقة الترسيب النووي والإلكتروني في الفضاء. كما يُمكن استخدامها لتقدير الضرر الناتج في المواد، وذلك بافتراض أن أي ارتداد يتلقى طاقة أعلى من طاقة الإزاحة الحدية للمادة سيُنتج عيبًا مستقرًا.

مع ذلك، ينبغي استخدام هذا النهج بحذر شديد لعدة أسباب. على سبيل المثال، لا يأخذ في الحسبان أي إعادة تركيب حراري للأضرار، ولا الحقيقة المعروفة بأن إنتاج الضرر في المعادن عند الطاقات العالية لا يتجاوز 20% من تنبؤات كينشين-بيز. ^{[ 11 ]} علاوة على ذلك، يتنبأ هذا النهج بإنتاج الضرر كما لو كانت جميع العيوب أزواج فرينكل معزولة ، بينما في الواقع، في كثير من الحالات، تُنتج شلالات التصادم تجمعات من العيوب أو حتى انخلاعات كحالة الضرر الأولية. ^{[ 12 ] [ 13 ]} مع ذلك، يمكن توسيع رموز BCA بنماذج تجميع وإعادة تركيب الأضرار التي تُحسّن موثوقيتها في هذا الصدد. ^{[ 14 ] [ 15 ]} أخيرًا، لا تُعرف طاقة الإزاحة العتبية المتوسطة بدقة في معظم المواد.

• يُقدّم برنامج SRIM ^{[ 16 ]} واجهة مستخدم رسومية ، ويُرجّح أنه أكثر برامج محاكاة تفاعلات الجسيمات استخدامًا حاليًا. يُمكن استخدامه لمحاكاة تصادمات خطية متتالية في المواد غير المتبلورة لجميع أنواع الأيونات في جميع المواد حتى طاقة 1 جيجا إلكترون فولت . مع ذلك، تجدر الإشارة إلى أن SRIM لا يُعالج تأثيرات مثل التوجيه الإلكتروني ، أو التلف الناتج عن ترسب الطاقة الإلكترونية (وهو أمر ضروري، على سبيل المثال، لوصف تلف الأيونات الثقيلة السريعة في المواد)، أو التلف الناتج عن الإلكترونات المُثارة. قد تكون معدلات التذرية المحسوبة أقل دقة من تلك المُستخرجة من برامج أخرى. ^{[ 17 ]}
• MARLOWE ^{[ 2 ] [ 3 ]} هو برنامج كبير يمكنه التعامل مع المواد البلورية ودعم العديد من النماذج الفيزيائية المختلفة.
• TRIDYN، ^{[ 6 ]} الإصدارات الأحدث المعروفة باسم SDTrimSP ، هي كود BCA قادر على التعامل مع تغييرات التركيب الديناميكية.
• برنامج DART، وهو برنامج فرنسي طُوِّر بواسطة هيئة الطاقة الذرية الفرنسية (CEA) في ساكلاي. يختلف عن برنامج SRIM في قدرته على إيقاف الجسيمات الإلكترونية ودقته التحليلية في حساب تكامل التشتت (حيث تُحدَّد كمية العيوب الناتجة من المقاطع العرضية المرنة والتركيزات الذرية للذرات). تُستمد قدرة إيقاف الجسيمات النووية من جهد التفاعل بين الذرات العالمي (جهد ZBL)، بينما تُستمد قدرة إيقاف الجسيمات الإلكترونية من معادلة بيث للبروتونات ومعادلة ليندهارد-شارف للأيونات.

• سلسلة تصادم
• الديناميكا الجزيئية
• قدرة الإيقاف (إشعاع الجسيمات)

• الوسائط المتعلقة بتقريب تصادم الأنظمة الثنائية على ويكيميديا ​​كومنز