لعبة البلاك جاك

البلاك جاك (المعروف سابقًا باسم بلاك جاك أو فينتون ) هي لعبة مصرفية في الكازينوهات . ^[¹^]^:³⁴² وهي أكثر ألعاب الكازينوهات انتشارًا في العالم. تُستخدم فيها مجموعة من 52 ورقة لعب، وهي مشتقة من عائلة عالمية من ألعاب الكازينوهات تُعرف باسم " واحد وعشرون ". تشمل هذه العائلة من ألعاب الورق أيضًا الألعاب الأوروبية فينتون وبونتون ، ولعبة أوتشكو الروسية . ^[²^] تعتمد اللعبة على المقارنة، حيث يتنافس اللاعبون ضد الموزع، وليس ضد بعضهم البعض .

تاريخ

كانت النسخة الإنجليزية من لعبة البلاك جاك، المسماة "فينتيونو" (Vintiun)، وهي لعبة مجهولة الأصل، السلف المباشر للعبة البلاك جاك . أول إشارة مكتوبة إليها وردت في كتاب للكاتب الإسباني ميغيل دي سرفانتس . كان سرفانتس مقامرًا ، وبطلا روايته " رينكونيتي إي كورتاديلو" (Rinconte y Cortadillo )، من مجموعة "نوفيلاس إخيمبلاريس" (Novelas Ejemplares )، هما غشاشان في لعبة الورق في إشبيلية . يبرعان في الغش في لعبة " فينتيونو " (Vintiuno)، التي تعني "واحد وعشرون" بالإسبانية، ويذكران أن هدف اللعبة هو الوصول إلى 21 نقطة دون تجاوزها، وأن قيمة الآس إما 1 أو 11. تُلعب هذه اللعبة باستخدام مجموعة أوراق اللعب الإسبانية " باراخا " (baraja ).

كُتبت رواية "رينكونيتي إي كورتاديلو" بين عامي 1601 و1602، مما يشير إلى أن لعبة "فينتينو" كانت تُمارس في قشتالة منذ بداية القرن السابع عشر أو قبل ذلك. وتوجد إشارات لاحقة لهذه اللعبة في فرنسا وإسبانيا. ^{[ 3 ]}

يعود أول سجل للعبة في فرنسا إلى عام 1888 ^{[ 4 ]} ، وفي بريطانيا خلال سبعينيات وثمانينيات القرن الثامن عشر، لكن أول قواعدها ظهرت في بريطانيا عام 1800 تحت اسم "فينت-أون" ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]} . ظهرت لعبة "فينت-أون" (التي كانت لا تزال تُعرف آنذاك بهذا الاسم ) في الولايات المتحدة في أوائل القرن التاسع عشر. وكانت أول قواعد أمريكية عبارة عن طبعة مُعاد طباعتها عام 1825 من القواعد الإنجليزية لعام 1800 ^{[ 7 ]}^{[ 8 ].} تطورت لعبة "فينت-أون" الإنجليزية لاحقًا إلى نسخة أمريكية مستقلة، أُعيد تسميتها إلى "بلاك جاك" حوالي عام 1899 ^{[ 4 ].}

بحسب الرواية الشائعة، عندما دخلت لعبة البلاك جاك إلى الولايات المتحدة (في أوائل القرن التاسع عشر، أو خلال الحرب العالمية الأولى ، أو في ثلاثينيات القرن العشرين، بحسب المصدر)، كانت بيوت القمار تقدم مكافآت لجذب اللاعبين. إحدى هذه المكافآت كانت ربحًا بنسبة عشرة إلى واحد إذا كانت يد اللاعب تتكون من آس البستوني وورقة بلاك جاك (إما جاك الكلاڤر أو جاك البستوني). سُميت هذه اليد "بلاك جاك"، وبقي هذا الاسم حتى بعد إلغاء مكافأة العشرة إلى واحد.

يفنّد مؤرخ أوراق اللعب الفرنسي، تيري ديبوليس، هذه الرواية، موضحًا أن المنقبين خلال حمى البحث عن الذهب في كلوندايك (1896-1899) أطلقوا اسم "بلاك جاك" على لعبة البلاك جاك الأمريكية ، حيث كانت المكافأة هي الآس المعتاد وأي ورقة قيمتها 10 نقاط. وبما أن كلمة "بلاك جاك" تشير أيضًا إلى معدن الزنكبلند ، الذي كان غالبًا ما يرتبط برواسب الذهب أو الفضة، فإنه يقترح أن المنقبين نقلوا اسم المعدن إلى أعلى يد مكافأة. ولم يجد أي دليل تاريخي على وجود مكافأة خاصة لامتلاك مزيج الآس والبلاك جاك. ^{[ 4 ]}

في سبتمبر 1956، نشر روجر بالدوين، وويلبرت كانتي، وهيربرت مايزل، وجيمس ماكديرموت بحثًا بعنوان "الاستراتيجية المثلى في لعبة البلاك جاك" في مجلة الجمعية الإحصائية الأمريكية ، ^{[ 9 ]} وهي أول استراتيجية مثلى سليمة رياضيًا للعبة البلاك جاك. شكّل هذا البحث أساسًا للجهود اللاحقة الرامية إلى التغلب على لعبة البلاك جاك. استخدم إد ثورب حسابات بالدوين اليدوية للتحقق من صحة الاستراتيجية الأساسية، ونشر لاحقًا (في عام 1963) كتاب "التغلب على الموزع" . ^{[ 10 ]}

قواعد اللعب في الكازينوهات

لعبة مثال على لعبة البلاك جاك

الصفقة الأولية

حركة اللاعب

تم الكشف عن يد الموزع

تسوية الرهانات

الهدف من اللعبة هو ربح المال عن طريق تكوين مجموع أوراق أعلى من مجموع أوراق الموزع، ولكن ليس أكثر من 21، أو بالتوقف عند مجموع معين على أمل أن يتجاوز الموزع 21. تُحسب أوراق الأرقام كما هي، ويُحسب كل من الولد والملكة والملك (الأوراق المصورة) بـ 10، ويُحسب الآس إما بـ 1 أو 11 حسب ما إذا كان احتسابه كـ 11 سيؤدي إلى تجاوز الموزع 21 أم لا. إذا تجاوز اللاعب 21 نقطة، فإنه يتجاوز 21 ويخسر تلقائيًا. يُطلق على مجموع 21 في أول ورقتين اسم "بلاك جاك" أو "طبيعي"، ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]} وهو أقوى يد. ^{[ 13 ]}^{[ 14 ]}

في لعبة البلاك جاك، يقف الموزع خلف طاولة نصف دائرية، ويواجه من خمسة إلى تسعة لاعبين. يتم خلط ما بين مجموعة واحدة إلى ثماني مجموعات من أوراق اللعب القياسية (52 ورقة) . لبدء كل جولة، يضع اللاعبون رهاناتهم في "صندوق الرهان" في كل موقع. في المناطق التي تسمح بالمراهنة الخلفية، يمكن أن يصل عدد اللاعبين في كل موقع إلى ثلاثة. اللاعب الذي يضع رهانه في مقدمة صندوق الرهان هو من يتحكم في الموقع، ويستشيره الموزع في قرارات اللعب؛ أما اللاعبون الآخرون فيراهنون من الخلف. عادةً ما يستطيع اللاعب المراهنة في صندوق واحد أو عدة صناديق على طاولة واحدة، ولكن في العديد من الكازينوهات الأمريكية، يقتصر عدد اللاعبين على موقع واحد إلى ثلاثة مواقع على الطاولة. ^[¹⁵^]

يوزع الموزع الأوراق من يساره ("القاعدة الأولى") إلى أقصى يمينه ("القاعدة الثالثة"). يحصل كل لاعب على ورقتين في البداية. تكون الورقة الأولى للموزع مكشوفة. في ألعاب "الورقة المخفية"، يحصل الموزع أيضًا على ورقة ثانية مقلوبة (الورقة المخفية)، وإذا كانت الورقة الأولى من 10 إلى آس، ينظر الموزع إلى الورقة المخفية ليرى إن كان لديه بلاك جاك. إذا كان لديه، يكشفها فورًا، وتنتهي الجولة، ويأخذ الموزع جميع الرهانات التي لا تحتوي على بلاك جاك. تُلعب ألعاب الورقة المخفية أحيانًا على طاولات مزودة بمرآة صغيرة أو مستشعر إلكتروني للنظر إلى الورقة المخفية بأمان. ^{[ 13 ]}^{[ 14 ]} في الكازينوهات الأوروبية، تنتشر ألعاب "بدون ورقة مخفية"؛ حيث لا تُسحب الورقة الثانية للموزع إلا بعد أن يلعب جميع اللاعبين أوراقهم.

يقوم الموزعون بتوزيع الأوراق من مجموعة أوراق واحدة أو اثنتين محمولتين باليد، أو من صندوق أوراق الموزع ، أو من آلة خلط الأوراق . ^{[ 12 ]} تُوزع ورقة واحدة لكل خانة مُراهن عليها باتجاه عقارب الساعة بدءًا من يسار الموزع، تليها ورقة واحدة للموزع، ثم ورقة إضافية لكل خانة من الخانات قيد اللعب، ثم ورقة الموزع المخفية إن وجدت. قد تُوزع أوراق اللاعبين الأولية مكشوفة أو مقلوبة (وهذا أكثر شيوعًا في ألعاب المجموعة الواحدة أو المجموعتين).

بعد توزيع جميع الأوراق، يبدأ اللعب باللاعب الموجود على يسار الموزع ويستمر باتجاه عقارب الساعة. ^{[ 12 ]}^{[ 13 ]}^{[ 14 ]}

تخطيط الطاولة ومعدات التوزيع

تفصل طاولات لعبة البلاك جاك في الكازينوهات بين أماكن رهان اللاعبين ومنطقة عمل الموزع. في ولاية نيوجيرسي، يجب أن يتضمن تصميم البلاك جاك المعتمد مناطق رهان محددة، وأن يعرض القواعد المطبقة على دفعات البلاك جاك، وإجراءات سحب الموزع، ودفعات التأمين. لا يجوز أن تحتوي تصميمات البلاك جاك القياسية على أكثر من سبع مناطق رهان، بينما تُطبق متطلبات منفصلة على بعض أنواع اللعبة. ^{[ 16 ]}

قد يحتوي جانب الموزع في طاولة لعبة البلاك جاك المنظمة على معدات مثل صندوق توزيع الأوراق ، ورف التخلص من الأوراق، وصندوق إيداع الأوراق، وصندوق الإكراميات، وقارئ البطاقات، أو آلة خلط معتمدة . وتشترط لوائح ولاية نيوجيرسي تركيب رف التخلص من الأوراق على جانب الموزع من الطاولة، وتحدد أن سعته أو علاماته تتوافق مع عدد مجموعات الأوراق المستخدمة في اللعبة. ^{[ 17 ]}

تختلف متطلبات معدات التوزيع باختلاف الولاية القضائية. تشترط ولاية واشنطن أن تُوزّع أوراق ألعاب الورق التي يديرها الكازينو من صندوق توزيع أو جهاز خلط معتمد، باستثناء ألعاب الورق ذات المجموعة الواحدة أو المجموعتين التي يُسمح بتوزيعها يدويًا. ^{[ 18 ]}

تُجهّز بعض طاولات لعبة البلاك جاك بقارئ بطاقات معتمد يسمح للموزع بتحديد ما إذا كانت بطاقته المخفية تُكمل البلاك جاك. وقد تنص اللوائح على ضرورة فحص الجهاز في بداية كل يوم لعب للتأكد من عدم التلاعب به وأنه يعمل بشكل صحيح. ^{[ 19 ]}

قد تخضع صناديق توزيع الأوراق لمتطلبات خاصة بالتصميم والتركيب. تحدد لوائح ولاية نيوجيرسي خصائص تسمح بفحص الصندوق، وتقييد الوصول إلى الأوراق الموجودة أسفل قاعدته، وتوفير علامة لتحديد موضع ورقة القطع. وتشترط اللوائح نفسها فحص صناديق التوزيع وأجهزة الخلط قبل وضع الأوراق فيها في بداية يوم اللعب. ^{[ 20 ]}

قرارات اللاعبين

في أول ورقتين، يمتلك اللاعب خمسة خيارات كحد أقصى: "سحب ورقة إضافية"، "التوقف"، "مضاعفة الرهان"، "تقسيم الأوراق"، أو "الاستسلام". بمجرد أن يصبح لدى اللاعب أكثر من ورقتين، يصبح خيارا "سحب ورقة إضافية" و"التوقف" هما الخياران الوحيدان المتاحان. ولكل خيار إشارة يدوية خاصة به.

ضربة : اسحب بطاقة أخرى. ^{[ 12 ]}^{[ 14 ]}

الإشارة : افرك البطاقات على الطاولة (في الألعاب المحمولة)؛ انقر على الطاولة بإصبعك ^[¹²^] أو لوّح بيدك باتجاه الجسم (في الألعاب التي يتم توزيع البطاقات فيها مكشوفة).

الوقوف : لا تأخذ المزيد من البطاقات؛ ^{[ 12 ]}^{[ 14 ]} والمعروف أيضًا باسم "الوقوف" أو "الجلوس" أو "التمسك" أو "البقاء".

الإشارة : مرر البطاقات تحت الرقائق ووجهها لأسفل (في الألعاب المحمولة)؛ لوّح باليد أفقيًا (في الألعاب التي تُوزع فيها البطاقات ووجهها لأعلى). ^[¹²^]

مضاعفة الرهان : زيادة الرهان الأولي بنسبة 100% وسحب بطاقة إضافية واحدة فقط. يُوضع الرهان الإضافي بجانب الرهان الأصلي. ^{[ 12 ]}^{[ 14 ]} تسمح بعض الألعاب للاعب بزيادة الرهان بنسب أقل من 100%، وهو ما يُعرف بـ "المضاعفة بنسبة أقل". ^{[ 21 ]} قد يُضاعف اللاعبون غير المتحكمين رهانهم أو لا، لكنهم في النهاية يسحبون بطاقة واحدة فقط.

الإشارة : ضع رقائق إضافية بجانب الرهان الأصلي خارج مربع الرهان وأشر بإصبع واحد.

التقسيم : يُنشئ هذا الأسلوب يدين من يد ابتدائية حيث تكون قيمة كلتا البطاقتين متساوية. تُضاف بطاقة ثانية لكل يد جديدة، مما ينتج عنه يدين ابتدائيتين. يتطلب هذا رهانًا إضافيًا على اليد الثانية. تُلعَب اليدان بشكل مستقل، ويُربح أو يُخسر الرهان على كل يد بشكل مستقل. ^{[ 13 ]}^{[ 14 ]} في حالة البطاقات التي تساوي 10 نقاط، تسمح بعض الكازينوهات بالتقسيم فقط عندما تكون قيمة البطاقتين متساوية. على سبيل المثال، يمكن تقسيم 10-10، ولكن لا يمكن تقسيم K-10. قد يكون مضاعفة الرهان وإعادة التقسيم بعد التقسيم أمرًا مقيدًا. عادةً لا تُعتبر البطاقة التي قيمتها 10 والآس الناتجين عن التقسيم بلاك جاك. غالبًا ما يكون طلب بطاقة إضافية بعد تقسيم الآس غير مسموح به. يمكن للاعبين غير المتحكمين اختيار وضع رهان ثانٍ أو عدم وضعه. إذا لم يفعلوا، فإنهم يحصلون على ربح أو يخسرون على إحدى اليدين بعد التقسيم فقط.

الإشارة : ضع رقائق إضافية بجانب الرهان الأصلي خارج مربع الرهان وأشر بإصبعين متباعدين على شكل حرف V. ^{[ 12 ]}

الاستسلام : التنازل عن نصف الرهان وإنهاء الجولة فورًا. ^{[ 13 ]} هذا الخيار متاح فقط على بعض الطاولات في بعض الكازينوهات، ولا يُسمح به بعد تقسيم الأوراق.

الإشارة : باستخدام إصبع السبابة، ارسم خطًا أفقيًا خلف الرهان. يمكن أيضًا الإعلان عن الاستسلام شفهيًا.

في الألعاب المحمولة، يجب على اللاعب الكشف عن أوراقه إذا كان لديه بلاك جاك، أو 12، أو يرغب في مضاعفة الرهان، أو تقسيم الأوراق، أو الاستسلام.

تساعد الإشارات اليدوية المراقبين على تسجيل فيديو للطاولة، مما يساهم في حل النزاعات وتحديد أخطاء الموزعين. كما تُستخدم لحماية الكازينو من الموزعين الذين يسرقون الرقائق أو اللاعبين الذين يغشون. ويمكن للتسجيلات أيضًا تحديد اللاعبين المتميزين . وعندما تتعارض إشارة يد اللاعب مع كلامه، تُعتمد الإشارة اليدوية.

بعد انتهاء اللاعبين من اللعب، يتم تحديد يد الموزع عن طريق سحب البطاقات حتى تصل اليد إلى مجموع 17 أو أعلى.إذا كان مجموع أوراق الموزع 17، بما في ذلك الآس الذي قيمته 11 (يُسمى "17 ناعمة")، فإن بعض الألعاب تتطلب من الموزع التوقف، بينما تتطلب ألعاب أخرى منه سحب ورقة إضافية. لا يُضاعف الموزع أوراقه، ولا يُقسّمها، ولا يستسلم. إذا تجاوز مجموع أوراق الموزع 12، يفوز جميع اللاعبين الذين لم يتجاوزوا 12. إذا لم يتجاوز الموزع 12، يفوز كل رهان متبقٍ إذا كانت قيمة يده أعلى من قيمة يد الموزع، ويخسر إذا كانت أقل. في حالة التعادل ("التعادل")، تُعاد الرهانات دون تعديل. يُعتبر البلاك جاك أفضل من أي يد أخرى غير البلاك جاك، حتى لو كانت قيمتها 21.

يفوز اللاعب الذي يحصل على بلاك جاك فورًا ما لم يحصل الموزع أيضًا على بلاك جاك، وفي هذه الحالة تُعتبر الجولة تعادلًا. إذا حصل الموزع على بلاك جاك، يخسر جميع اللاعبين الذين لا يملكون بلاك جاك. ^{[ 12 ]}^{[ 14 ]}

تُدفع الأرباح بنسبة 1:1، باستثناء البلاك جاك للاعبين، الذي يُدفع عادةً بنسبة 3 إلى 2. ^{[ 13 ]} بعض الطاولات اليوم تدفع البلاك جاك بنسبة أقل من 3:2.

تأمين

إذا كانت ورقة الموزع الظاهرة آسًا، يُسمح برهان "التأمين". رهان التأمين هو رهان جانبي على أن الموزع لديه بلاك جاك. يطلب الموزع رهانات التأمين قبل أن يبدأ اللاعب الأول باللعب. تُوضع رهانات التأمين، التي تصل إلى نصف رهان اللاعب الحالي، على "شريط التأمين" أعلى أوراق اللاعب. إذا كان لدى الموزع بلاك جاك، يُدفع رهان التأمين بنسبة 2 إلى 1. ^{[ 13 ]}^{[ 14 ]} في معظم الكازينوهات، ينظر الموزع إلى الورقة المخفية ويدفع رهان التأمين أو يأخذه فورًا. في كازينوهات أخرى، يُؤجل الدفع إلى نهاية اللعب.

في الألعاب التي تُكشف فيها الأوراق، إذا كان لدى اللاعب أكثر من يد، فيمكنه النظر إلى جميع أوراقه قبل اتخاذ القرار. هذه هي الحالة الوحيدة التي يُسمح فيها للاعب بالنظر إلى عدة أوراق.

يمكن للاعبين الذين لديهم بلاك جاك أيضاً اختيار التأمين. وعندها يُطلق على هذا "الربح المتساوي"، حيث يتنازل اللاعب عن ربحه بنسبة 3:2 مقابل ربح بنسبة 1:1 عند اختيار التأمين مع بلاك جاك، بشرط أن يحصل على ربحه حتى لو كان لدى الموزع بلاك جاك أيضاً.

تخسر رهانات التأمين المال على المدى الطويل. يحصل الموزع على بلاك جاك في أقل من ثلث الحالات. في بعض الألعاب، يمكن للاعبين أيضًا الحصول على تأمين عند ظهور بطاقة قيمتها 10، ولكن يحصل الموزع على آس في يده في أقل من عُشر الحالات.

رهان التأمين عرضة للاستغلال. من المفيد وضع رهان تأمين عندما تكون احتمالية أن تكون البطاقة المخفية عشرة أكثر من ثلث. يمكن لتقنيات عدّ البطاقات تحديد مثل هذه الحالات.

اختلافات القواعد وتأثيراتها على هامش ربح الكازينو

ملاحظة: عندما تُذكر التغييرات في نسبة ربح الكازينو نتيجةً لتغييرات القواعد كنسبة مئوية، يُذكر الفرق هنا عادةً بالنقاط المئوية ، وليس بنسبة التغيير. على سبيل المثال، إذا انخفضت نسبة الربح من 10% إلى 9%، فإنها تنخفض بنقطة مئوية واحدة ، وليس بنسبة 10%.

تُحدد قواعد لعبة البلاك جاك عمومًا بلوائح تُجيز تعديلاتٍ مُعينة على القواعد وفقًا لتقدير الكازينو. ^{[ 22 ]} تتميز لعبة البلاك جاك بميزةٍ لصالح الكازينو؛ وهي ميزةٌ إحصائيةٌ مُدمجةٌ في اللعبة. ينشأ معظم هذه الميزة من خسارة اللاعب عندما يتجاوز مجموع نقاطه ومجموع نقاط الموزع 21. يخسر لاعبو البلاك جاك الذين يستخدمون الاستراتيجية الأساسية في المتوسط أقل من 1% من رهاناتهم على المدى الطويل، مما يجعل البلاك جاك من بين الألعاب ذات أقل نسبة ربح لصالح الكازينو. تزداد نسبة ربح الكازينو في الألعاب التي يكون فيها معدل دفع البلاك جاك 6 إلى 5 بدلًا من 3 إلى 2 بنحو 1.4%. كما أن انحرافات اللاعب عن الاستراتيجية الأساسية تزيد من نسبة ربح الكازينو.

الموزع يسجل 17 نقطة سهلة

"المجموع الناعم 17" في لعبة البلاك جاك (الآس وأي مجموعة من 6)

لكل لعبة قاعدة تحدد ما إذا كان على الموزع سحب ورقة إضافية أو التوقف عند مجموع 17 ناعم، وعادةً ما تكون هذه القاعدة مطبوعة على سطح الطاولة. يُشار إلى النسخة التي يجب فيها على الموزع سحب ورقة إضافية بـ "H17" في أدبيات لعبة البلاك جاك، بينما يُستخدم "S17" للنسخة التي يتوقف فيها عند مجموع 17 ناعم. يُفيد استبدال قاعدة "H17" بقاعدة "S17" في اللعبة اللاعب، حيث يُقلل من نسبة ربح الكازينو بنحو 0.2%.

عدد الطوابق

مع ثبات العوامل الأخرى، فإن استخدام عدد أقل من أوراق اللعب يقلل من نسبة ربح الكازينو. ويعود ذلك إلى مزيج من زيادة احتمالية الحصول على البلاك جاك (الذي يدفع عادةً 3:2 للاعب)، وزيادة احتمالية تجاوز الموزع 22، بالإضافة إلى أن مضاعفة الرهان تكون أكثر فائدة للاعب في لعبة بعدد أقل من أوراق اللعب. ^{[ 23 ]}

عادةً ما تعوّض الكازينوهات ذلك بتشديد القواعد الأخرى في الألعاب ذات عدد أقل من أوراق اللعب، للحفاظ على نسبة ربح الكازينو أو لتثبيط اللعب تمامًا. عند تقديم ألعاب البلاك جاك ذات مجموعة أوراق لعب واحدة، من المرجح أن تمنع الكازينوهات مضاعفة الرهان على الأيدي الناعمة أو بعد تقسيم الأوراق، أو تقيّد إعادة التقسيم، أو تطلب حدًا أدنى أعلى للرهان، أو تدفع للاعب أقل من 3:2 في حالة الفوز بالبلاك جاك.

يوضح الجدول التالي ^{[ 24 ]} التأثير الرياضي لعدد مجموعات أوراق اللعب على نسبة ربح الكازينو، وذلك من خلال دراسة ألعاب بأعداد مختلفة من مجموعات الأوراق وفقًا للقواعد التالية: يُسمح بمضاعفة الرهان بعد تقسيم الأوراق، ويُسمح بإعادة تقسيم الأوراق إلى أربع أيادٍ، ولا يُسمح بسحب أوراق إضافية عند تقسيم الآسات، ولا يُسمح بالاستسلام، ويُسمح بمضاعفة الرهان على أي ورقتين، وتُخسر الرهانات الأصلية فقط في حالة حصول الموزع على بلاك جاك، ويسحب الموزع أوراقًا إضافية عند مجموع 17 ناعم، ويُستخدم رمز القطع. تكون الزيادة في نسبة ربح الكازينو لكل وحدة زيادة في عدد مجموعات الأوراق أكثر وضوحًا عند مقارنة لعبة المجموعة الواحدة بلعبة المجموعتين، ثم تتضاءل تدريجيًا مع زيادة عدد مجموعات الأوراق.

عدد الطوابق	ميزة المنزل
طابق واحد	0.16%
طابقين	0.46%
أربعة طوابق	0.60%
ستة طوابق	0.64%
ثمانية طوابق	0.66%

الاستسلام المتأخر/المبكر

في الألعاب التي تسمح بذلك، لا يُسمح عادةً بالاستسلام في حالة حصول الموزع على بلاك جاك؛ فإذا كانت أول ورقة للموزع آسًا أو عشرة، يتم فحص الورقة المخفية للتأكد من عدم وجود بلاك جاك قبل عرض الاستسلام. يُعرف هذا البروتوكول باسم "الاستسلام المتأخر". أما البديل، "الاستسلام المبكر"، فيمنح اللاعب خيار الاستسلام قبل أن يتحقق الموزع من وجود بلاك جاك، أو في لعبة لا تحتوي على ورقة مخفية. يُعد الاستسلام المبكر أكثر فائدة للاعب من الاستسلام المتأخر.

أما بالنسبة للاستسلام المتأخر، فعلى الرغم من أنه من المغري اختيار الاستسلام في أي يد من المحتمل أن تخسر، إلا أن الاستراتيجية الصحيحة هي الاستسلام فقط في أسوأ الأيدي، لأن امتلاك فرصة واحدة من أصل أربعة للفوز بالرهان الكامل أفضل من خسارة نصف الرهان والمراهنة بالنصف الآخر، كما هو الحال عند الاستسلام.

إعادة التقسيم

إذا كانت قيمة أوراق اليد بعد تقسيمها متساوية، تسمح معظم الألعاب للاعب بإعادة تقسيمها. يضع اللاعب رهانًا إضافيًا، ثم يفصل الموزع الزوج الجديد من الأوراق، موزعًا ورقة إضافية لكل يد كما في السابق. تسمح بعض الألعاب بإعادة التقسيم بلا حدود، بينما قد تحددها ألعاب أخرى بعدد معين من الأيدي، مثل أربع أيادٍ (على سبيل المثال، "إعادة التقسيم إلى 4").

ضربة/تقسيم الآسات المنقسمة

بعد تقسيم الآسات، تنص القاعدة العامة على توزيع بطاقة واحدة فقط لكل آس؛ ولا يمكن للاعب تقسيم أي من اليدين أو مضاعفة قيمة البطاقة أو طلب بطاقة إضافية. تتضمن بعض القواعد السماح بإعادة تقسيم الآسات أو السماح للاعب بطلب بطاقة إضافية في حالة تقسيم الآسات. الألعاب التي تسمح بإعادة تقسيم الآسات ليست نادرة، لكن تلك التي تسمح للاعب بطلب بطاقة إضافية في حالة تقسيم الآسات نادرة للغاية. السماح للاعب بطلب بطاقة إضافية في حالة تقسيم الآسات يقلل من نسبة ربح الكازينو بنحو 0.13%؛ بينما السماح بإعادة تقسيم الآسات يقلل من نسبة ربح الكازينو بنحو 0.03%. تجدر الإشارة إلى أن البطاقة التي قيمتها عشرة عند توزيعها على آس مقسم (أو العكس) لا تُحتسب كـ"بلاك جاك" بل كـ"21 ناعمة".

لا يوجد تقسيم مزدوج بعد الانقسام

بعد تقسيم الأوراق، تسمح معظم الألعاب بمضاعفة الرهان على الأيدي الجديدة المكونة من ورقتين. أما منع المضاعفة بعد التقسيم فيزيد من نسبة ربح الكازينو بنحو 0.12%.

عرض مضاعف في 9/10/11 أو 10/11 فقط

بموجب " قاعدة رينو "، يُسمح بمضاعفة الرهان فقط عند الحصول على مجموع 9 أو 10 أو 11 (وبموجب قاعدة أوروبية مماثلة، يُسمح فقط عند الحصول على مجموع 10 أو 11). تتطلب الاستراتيجية الأساسية مضاعفة الرهان عند الحصول على مجموع 9 (صلب) أو مجموع 13-18 (لين)، ويمكن للاعبين المحترفين تحديد الحالات التي تكون فيها مضاعفة الرهان مفيدة عند الحصول على مجموع 19-20 (لين) أو مجموع 8 أو 7 أو حتى 6 (صلب). تمنع قاعدة رينو اللاعب من الاستفادة من مضاعفة الرهان في هذه الحالات، وبالتالي تزيد من خسارته المتوقعة. تزيد قاعدة رينو من نسبة ربح الكازينو بنحو 0.1%، بينما تزيدها النسخة الأوروبية بنحو 0.2%.

لا توجد بطاقة مخفية، والعرض قابل للتفاوض.

في معظم الكازينوهات خارج الولايات المتحدة، تُمارس لعبة "بدون ورقة مخفية"، أي أن الموزع لا يسحب أو يستشير ورقته الثانية إلا بعد أن ينتهي جميع اللاعبين من اتخاذ قراراتهم. في هذه الحالة، نادرًا ما تكون الاستراتيجية الأساسية الصحيحة هي مضاعفة الرهان أو تقسيم الأوراق ضدّ عشرة أو آس لدى الموزع، لأن حصول الموزع على بلاك جاك سيؤدي إلى خسارة رهاني التقسيم والمضاعفة؛ الاستثناء الوحيد هو زوج من الآسات ضدّ عشرة لدى الموزع، حيث يظل التقسيم هو الخيار الصحيح. في جميع الحالات الأخرى، يجب التوقف أو سحب ورقة إضافية أو الاستسلام. على سبيل المثال، عند حمل 11 ضدّ عشرة لدى الموزع، فإن الاستراتيجية الصحيحة هي مضاعفة الرهان في لعبة "مع ورقة مخفية" (حيث يعلم اللاعب أن ورقة الموزع الثانية ليست آسًا)، ولكن سحب ورقة إضافية هو الخيار الصحيح في لعبة "بدون ورقة مخفية". تُضيف قاعدة "بدون ورقة مخفية" ما يقارب 0.11% إلى نسبة ربح الكازينو.

ينصّ تعديل قاعدة "الرهانات الأصلية فقط"، الذي يظهر في بعض ألعاب البلاك جاك التي لا تكشف أوراقًا مخفية، على أنه إذا خسر اللاعب أمام الموزع في لعبة البلاك جاك، يُفقد الرهان الأولي الإلزامي ("الأصلي") فقط، بينما تُعتبر جميع الرهانات الاختيارية، أي الرهانات المزدوجة والتقسيم، لاغية. تُعرف قاعدة "الرهانات الأصلية فقط" أيضًا بالاختصار OBO؛ ولها نفس التأثير على الاستراتيجية الأساسية ونسبة ربح الكازينو كما لو تم اللجوء إلى لعبة تكشف أوراقًا مخفية. ^{[ 25 ]}

تم تغيير قيمة الجائزة في لعبة البلاك جاك الرابحة

في العديد من الكازينوهات، يُدفع في لعبة البلاك جاك بنسبة 6:5 أو حتى 1:1 بدلاً من النسبة المعتادة 3:2. ويشيع هذا الأمر في الطاولات ذات الحد الأدنى المنخفض للرهان . مع أن هذه النسبة كانت في الأصل مقتصرة على ألعاب المجموعة الواحدة من أوراق اللعب، إلا أنها انتشرت لتشمل ألعاب المجموعتين وألعاب الصندوق. ومن بين التعديلات الشائعة على قواعد البلاك جاك في الولايات المتحدة، تُعد هذه النسب المعدلة هي الأكثر ضرراً على اللاعب، إذ تُسبب أكبر زيادة في نسبة ربح الكازينو. وبما أن البلاك جاك يظهر في حوالي 4.8% من الجولات، فإن نسبة 1:1 تزيد نسبة ربح الكازينو بمقدار 2.3%، بينما تضيف نسبة 6:5 نسبة 1.4% إلى نسبة ربح الكازينو. وعادةً ما تدفع ماكينات فيديو البلاك جاك نسبة 1:1 في حالة الحصول على بلاك جاك. ^{[ 26 ]}

تاجر يفوز بالتعادلات

إن قاعدة خسارة الرهانات على الأيدي المتعادلة بدلاً من استمرارها تُعدّ كارثية بالنسبة للاعب. ورغم ندرة استخدامها في لعبة البلاك جاك التقليدية، إلا أنها تُلاحظ أحياناً في ألعاب شبيهة بالبلاك جاك، كما هو الحال في بعض الكازينوهات الخيرية.

استراتيجية لعبة البلاك جاك

الاستراتيجية الأساسية

لكل لعبة بلاك جاك استراتيجية أساسية، وهي الطريقة المثلى للعب أي يد. عند استخدام الاستراتيجية الأساسية، يتم تقليل ميزة الكازينو على المدى الطويل (الخسارة المتوقعة للاعب) إلى أدنى حد.

يُعرض في الجدول أدناه مثال على استراتيجية أساسية، والتي تنطبق على لعبة بالمواصفات التالية: ^{[ 27 ]}

من أربعة إلى ثمانية طوابق
قام الموزع بسحب بطاقة إضافية على مجموع 17 ناعم.
يُسمح بضربة مزدوجة بعد الانقسام
لا تُخسر في لعبة البلاك جاك مع الموزع إلا الرهانات الأصلية

يد اللاعب	بطاقة الموزع المكشوفة
يد اللاعب	2	3	4	5	6	7	8	9	10	أ
المجموع الكلي (باستثناء الأزواج)
18-21	S	S	S	S	S	S	S	S	S	S
17	S	S	S	S	S	S	S	S	S	نحن
16	S	S	S	S	S	ح	ح	أوه	أوه	أوه
15	S	S	S	S	S	ح	ح	ح	أوه	أوه
13-14	S	S	S	S	S	ح	ح	ح	ح	ح
12	ح	ح	S	S	S	ح	ح	ح	ح	ح
11	دح	دح	دح	دح	دح	دح	دح	دح	دح	دح
10	دح	دح	دح	دح	دح	دح	دح	دح	ح	ح
9	ح	دح	دح	دح	دح	ح	ح	ح	ح	ح
5-8	ح	ح	ح	ح	ح	ح	ح	ح	ح	ح
إجمالي غير مكتمل
	2	3	4	5	6	7	8	9	10	أ
أ، 9	S	S	S	S	S	S	S	S	S	S
أ، 8	S	S	S	S	دي إس	S	S	S	S	S
أ،7	دي إس	دي إس	دي إس	دي إس	دي إس	S	S	ح	ح	ح
أ، 6	ح	دح	دح	دح	دح	ح	ح	ح	ح	ح
أ،4–أ،5	ح	ح	دح	دح	دح	ح	ح	ح	ح	ح
أ،2–أ،3	ح	ح	ح	دح	دح	ح	ح	ح	ح	ح
أ، أ ^{[ أ ]}	ح	ح	ح	ح	دح	ح	ح	ح	ح	ح
أزواج
	2	3	4	5	6	7	8	9	10	أ
أ، أ	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي
10,10	S	S	S	S	S	S	S	S	S	S
9.9	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	S	إس بي	إس بي	S	S
8.8	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	دستور الأدوية الأمريكي
7.7	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	ح	ح	ح	ح
6,6	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	ح	ح	ح	ح	ح
5.5	دح	دح	دح	دح	دح	دح	دح	دح	ح	ح
4.4	ح	ح	ح	إس بي	إس بي	ح	ح	ح	ح	ح
2,2–3,3	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	إس بي	ح	ح	ح	ح

مفتاح:

S = قف

H = ضربة

Dh = مضاعفة (إذا لم يكن مسموحًا به، فقم بالضرب)

Ds = مزدوج (إذا لم يكن مسموحًا، فقف)

SP = تقسيم

أه = الاستسلام (إذا لم يكن مسموحًا، فقم بالضرب)

نحن = الاستسلام (وإن لم يُسمح بذلك، فقف)

Usp = الاستسلام (إذا لم يكن مسموحًا، فقم بالانقسام)

تتشابه معظم قرارات الاستراتيجية الأساسية في جميع ألعاب البلاك جاك. ولا تتطلب اختلافات القواعد سوى تغييرات في حالات قليلة. على سبيل المثال، لاستخدام الجدول أعلاه في لعبة بقاعدة التوقف عند مجموع 17 الناعم (وهي قاعدة تُرجّح كفة اللاعب، وتُستخدم عادةً في طاولات الرهانات العالية فقط)، يلزم تغيير 6 خانات فقط: سحب بطاقة إضافية عند 11 مقابل الآس، وسحب بطاقة إضافية عند 15 مقابل الآس، والتوقف عند 17 مقابل الآس، والتوقف عند الآس و7 مقابل 2، والتوقف عند الآس و8 مقابل 6، وتقسيم الورق عند 8 و8 مقابل الآس. وبغض النظر عن اختلافات القواعد، فإن أخذ التأمين أو الرهان على "الربح المتساوي" ليس الخيار الأمثل في الاستراتيجية الأساسية. ^{[ 27 ]}

تستند تقديرات نسبة ربح الكازينو في ألعاب البلاك جاك التي تستشهد بها الكازينوهات وهيئات تنظيم الألعاب إلى افتراض أن اللاعبين يتبعون استراتيجية أساسية.

تتميز معظم ألعاب البلاك جاك بهامش ربح للكازينو يتراوح بين 0.5% و1%، مما يجعلها من بين أرخص ألعاب الطاولة في الكازينوهات. وتتيح عروض الكازينو الترويجية، مثل قسائم اللعب المجانية أو دفعات البلاك جاك بنسبة 2:1، للاعبين فرصة الحصول على ميزة دون الخروج عن الاستراتيجية الأساسية. ^{[ 28 ]}

استراتيجية تعتمد على التركيب

تعتمد الاستراتيجية الأساسية على مجموع نقاط اللاعب والبطاقة الظاهرة للموزع. يمكن للاعبين أحيانًا تحسين هذا القرار من خلال النظر في تكوين أيديهم، وليس فقط مجموع النقاط. على سبيل المثال، ينبغي على اللاعبين عادةً التوقف عند امتلاكهم 12 مقابل 4 للموزع. ولكن في لعبة ذات مجموعة أوراق واحدة، ينبغي على اللاعبين سحب بطاقة إضافية إذا كان مجموع 12 لديهم يتكون من 10 و2. وجود 10 في يد اللاعب له نتيجتان: ^{[ 29 ]}

يجعل ذلك يد اللاعب التي تبلغ 12 يدًا أسوأ للوقوف عليها (لأن الطريقة الوحيدة لتجنب الخسارة هي أن يخسر الموزع، وهو أمر أقل احتمالًا إذا كان هناك عدد أقل من العشرات المتبقية في صندوق البطاقات).
يجعل ذلك عملية السحب أكثر أمانًا، لأن الطريقة الوحيدة للخسارة هي سحب ورقة 10، وهذا أقل احتمالًا مع وجود ورقة 10 بالفعل في اليد.

حتى عندما تؤدي الاستراتيجيات الأساسية والاستراتيجيات المعتمدة على تكوين الأوراق إلى نتائج مختلفة، فإن الفرق في المكافأة المتوقعة ضئيل، ويقلّ هذا الفرق مع زيادة عدد مجموعات الأوراق. استخدام استراتيجية معتمدة على تكوين الأوراق بدلاً من الاستراتيجية الأساسية في لعبة بمجموعة أوراق واحدة يقلل من نسبة ربح الكازينو بنسبة 0.04%، والتي تنخفض إلى 0.003% في لعبة بست مجموعات أوراق. ^{[ 30 ]}

اللعب بميزة

لطالما كانت لعبة البلاك جاك هدفًا رئيسيًا للاعبين المحترفين منذ ستينيات القرن الماضي. يسعى هؤلاء اللاعبون إلى تحقيق المزيد من المكاسب باستخدام مهارات مثل الذاكرة والحساب والملاحظة. ورغم أن هذه الأساليب قانونية، إلا أنها قد تمنح اللاعبين ميزة رياضية في اللعبة، مما يجعلهم عملاء غير مرغوب فيهم لدى الكازينوهات. وقد يؤدي اللعب المحترف إلى الطرد أو الإدراج في القائمة السوداء . ومن بين أساليب اللعب المحترف في البلاك جاك:

عدّ البطاقات

خلال جولة لعبة البلاك جاك، يكشف الموزع الأوراق التي تم توزيعها. يستطيع اللاعبون استنتاج الأوراق المتبقية من خلال عدّهم للأوراق المكشوفة. ويمكن استخدام هذه الاستنتاجات بالطرق التالية:

يستطيع اللاعبون المراهنة بمبالغ أكبر عندما يكون لديهم أفضلية. على سبيل المثال، يمكن للاعبين زيادة الرهان الأولي إذا تبقى عدد كبير من الآسات والعشرات في مجموعة الأوراق، على أمل الحصول على بلاك جاك.
يمكن للاعبين الخروج عن الاستراتيجية الأساسية وفقًا لتكوين أوراقهم المتبقية. على سبيل المثال، إذا كان لديهم العديد من أوراق العشرة في المجموعة، فقد يضاعف اللاعبون رهانهم في كثير من المواقف نظرًا لزيادة فرص الحصول على يد جيدة.

يُخصص نظام عدّ البطاقات نقاطًا لكل رتبة من رتب البطاقات (مثلاً، نقطة واحدة للبطاقات من 2 إلى 6، وصفر نقطة للبطاقات من 7 إلى 9، و-1 نقطة للبطاقات من 10 إلى الآس). عند كشف بطاقة، يُضيف العدّاد نقاط تلك البطاقة إلى مجموع تراكمي، يُسمى "العدّ". يستخدم عدّاد البطاقات هذا العدّ لاتخاذ قرارات الرهان واللعب. يبدأ العدّ من صفر في أنظمة العدّ "المتوازنة" عند خلط مجموعة البطاقات حديثًا. أما في أنظمة العدّ غير المتوازنة، فيبدأ العدّ غالبًا بقيمة تعتمد على عدد مجموعات البطاقات المستخدمة في اللعبة.

عادةً ما تتراوح نسبة ربح الكازينو في لعبة البلاك جاك بين 0.5% و1% عند استخدام اللاعبين للاستراتيجية الأساسية. ^{[ 31 ]} ويمكن أن يمنح عدّ البطاقات اللاعب ميزة تصل إلى حوالي 2%. ^{[ 32 ]}^{: 5}

يُعدّ عدّ البطاقات أكثر فعاليةً عندما يتبقى عدد قليل من البطاقات، مما يجعل ألعاب المجموعة الواحدة من الأوراق مناسبةً أكثر لعدّي البطاقات. ونتيجةً لذلك، تُصرّ الكازينوهات على عدم كشف اللاعبين لبطاقاتهم لبعضهم البعض في هذه الألعاب. أما في الألعاب التي تحتوي على مجموعات متعددة من الأوراق، فتُقلّل الكازينوهات من اختراق اللعبة بإنهاء توزيع الأوراق وإعادة خلطها عندما تبقى مجموعة أو أكثر دون توزيع. كما تستخدم الكازينوهات أحيانًا آلة خلط لإعادة توزيع البطاقات بعد الانتهاء من لعب مجموعة منها.

يُعدّ عدّ البطاقات قانونيًا، ^{[ 32 ]}^{: 6-7،} ولكن قد يُبلغ الكازينو عدّادي البطاقات بأنهم غير مرحب بهم للعب البلاك جاك. وفي بعض الأحيان، قد يمنع الكازينو عدّادي البطاقات من دخوله. ^{[ 33 ]} ويُحظر استخدام الأجهزة الخارجية للمساعدة في عدّ البطاقات في ولاية نيفادا .

تتبع التوزيع العشوائي

تتضمن إحدى تقنيات اللعب المتقدمة، والتي تُطبق بشكل أساسي في ألعاب الورق متعددة المجموعات، تتبع مجموعات من البطاقات (تُعرف أيضًا باسم "القطع" أو "الكتل" أو "الحزم") أثناء خلط الأوراق، ثم اللعب والمراهنة بناءً على وقت دخول هذه البطاقات إلى اللعب من مجموعة أوراق جديدة. يتطلب تتبع خلط الأوراق حدة بصر ممتازة وقدرة على التقدير البصري، ولكنه يصعب اكتشافه؛ إذ لا ترتبط تصرفات متتبعي خلط الأوراق بشكل كبير بتكوين البطاقات في المجموعة. ^{[ 34 ]}

ساهمت مقالات أرنولد سنايدر في مجلة "بلاك جاك فوروم" في تعريف عامة الناس بتقنية تتبع خلط الأوراق. وقد قام في كتابه " دليل تتبع خلط الأوراق" بتحليل رياضي لميزة اللاعب المتاحة من خلال تتبع خلط الأوراق بناءً على الحجم الفعلي للورقة المتتبعة. كما قام جيري ل. باترسون بتطوير ونشر طريقة لتتبع خلط الأوراق، حيث يتتبع مجموعات الأوراق الرابحة ويضيفها إلى اللعب، ويتتبع مجموعات الأوراق الخاسرة ويستبعدها من اللعب. ^{[ 35 ]}^{[ 36 ]}^{[ 37 ]}

تحديد البطاقات المخفية

يستطيع اللاعب أيضاً الحصول على ميزة من خلال تحديد البطاقات من خلال علامات التآكل المميزة على ظهرها، أو من خلال مراقبة وجه البطاقة أثناء توزيعها (مراقبة وجه البطاقة أثناء عملية التوزيع). هذه الطرق قانونية بشكل عام، على الرغم من أن وضعها القانوني قد يختلف في بعض الولايات القضائية. ^{[ 38 ]}

الرهانات الجانبية

تقدم العديد من طاولات لعبة البلاك جاك رهانات جانبية على نتائج مختلفة بما في ذلك: ^{[ 39 ]}

مجموع أوراق اللاعب وأوراق الموزع المكشوفة 19 أو 20 أو 21 ("محظوظ محظوظ").
يد اللاعب الأولية عبارة عن زوج ("أزواج مثالية").
يد اللاعب الأولية من نفس النوع ومتصلة، أو من نوع KQ ("مباراة ملكية").
يد اللاعب الأولية بالإضافة إلى بطاقة الموزع تُشكل يد بوكر من نوع فلاش أو ستريت أو ثلاثة من نفس النوع ("21+3").
عدد أوراق السبعة في يد اللاعب الأولية وبطاقة الموزع ("سبعات متوهجة")
مجموع أوراق اللاعبة الأولية 20 ("السيدات المحظوظات")
تكون قيمة بطاقة الموزع المكشوفة بين قيمة بطاقتي اللاعب ("في الرهان").
أول بطاقة يتم سحبها للموزع ستؤدي إلى خسارة الموزع ("اخسرها!")
إحدى بطاقات اللاعب أو كلتاهما مطابقة لبطاقة الموزع ("مطابقة بطاقة الموزع")

يُوضع الرهان الجانبي عادةً في منطقة مخصصة بجوار خانة الرهان الرئيسي. ويجب على اللاعب الراغب في المراهنة على رهان جانبي أن يراهن أولاً على لعبة البلاك جاك. وتشترط بعض الألعاب أن يكون رهان البلاك جاك مساوياً أو أكبر من أي رهان جانبي. ويُسمح عادةً للاعب غير المتحكم في يد البلاك جاك بوضع رهان جانبي بغض النظر عما إذا كان اللاعب المتحكم قد فعل ذلك أم لا.

تكون نسبة ربح الكازينو في الرهانات الجانبية أعلى عمومًا من نسبة ربحه في لعبة البلاك جاك نفسها. ومع ذلك، فإن الرهانات الجانبية عرضة لتقنية عدّ البطاقات. ويمكن لعدّ البطاقات المصمم خصيصًا لرهان جانبي معين أن يحسن من نسبة ربح اللاعب. بعض الرهانات الجانبية فقط، مثل "التأمين" و"السيدات المحظوظات"، تتوافق جيدًا مع نظام عدّ البطاقات العالي والمنخفض، وتوفر نسبة ربح كافية لتبرير بذل الجهد في اللعب الاستراتيجي.

في اللعب الجماعي، من الشائع أن يكرس أعضاء الفريق أنفسهم لحساب الرهان الجانبي فقط باستخدام طريقة حساب متخصصة.

لعبة البلاك جاك بالفيديو

تُقدّم بعض الكازينوهات، بالإضافة إلى منافذ المراهنات العامة، لعبة البلاك جاك ضمن مجموعة مختارة من ألعاب الكازينو على أجهزة الألعاب الإلكترونية. وتكون قواعد لعبة البلاك جاك الإلكترونية عادةً أكثر فائدة للكازينو؛ على سبيل المثال، لا تُدفع إلا قيمة الرهان المُساوية للرهان في حالة الفوز بالبلاك جاك. وفي ألعاب البلاك جاك الإلكترونية وعبر الإنترنت، يتم توزيع كل جولة من مجموعة أوراق جديدة (أي باستخدام مولد أرقام عشوائية لكل توزيعة)، مما يجعل عدّ البطاقات غير فعال في معظم الحالات. ^{[ 40 ]}

المتغيرات والألعاب ذات الصلة

لعبة البلاك جاك هي إحدى ألعاب الورق التقليدية التي تُمارس للترفيه في جميع أنحاء العالم. لم يتم تكييف معظم هذه الألعاب للعب في الكازينوهات. علاوة على ذلك، تُنتج صناعة تطوير ألعاب الكازينو نسخًا مختلفة من البلاك جاك، إلا أن معظمها لا يُعتمد في الكازينوهات. فيما يلي أبرز وأشهر هذه النسخ في الكازينوهات.

تُتيح لعبة "سبانيش 21" للاعبين قواعد مرنة، مثل مضاعفة الرهان على أي عدد من البطاقات (مع خيار "الإنقاذ"، أي التنازل عن رهان واحد فقط لصالح الكازينو)، ومكافآت دفع عند الحصول على مجموع 21 من خمس بطاقات أو أكثر، أو 21 من 6-7-8، أو 21 من 7-7-7، أو الاستسلام المتأخر، وفوز اللاعب دائمًا في حال حصوله على بلاك جاك أو 21. لكن في المقابل، لا توجد بطاقات العشرة في مجموعة الأوراق، مع بقاء بطاقات الجاك والملكة والملك. وتوجد نسخة غير مرخصة من "سبانيش 21" تُلعَب بدون بطاقة مخفية في الكازينوهات الأسترالية تحت اسم " بونتون ".
لعبة البلاك جاك الحديثة (أو بلاك جاك لاس فيغاس ) موجودة في صالات ألعاب الورق في كاليفورنيا. في بعض أنواعها، لا يؤدي تجاوز اللاعب لمجموع 21 دائمًا إلى خسارة تلقائية؛ فبحسب الكازينو، يمكن للاعب أن يتعادل إذا تجاوز الموزع أيضًا مجموع 21. مع ذلك، يجب أن يتجاوز الموزع مجموع 21 بمجموع أعلى.
في لعبة البلاك جاك ذات الكشف المزدوج، تُوزَّع أول ورقتين من يد الموزع مكشوفتين. يدفع اللاعبون في حالة البلاك جاك مبلغًا مساويًا لقيمة أوراقهم ، ويخسرون في حالة التعادل. كما لا يمكن للاعبين شراء تأمين أو الاستسلام.
لعبة البلاك جاك "الهجوم المزدوج" تتميز بقواعد مرنة، وتتيح للاعب زيادة رهانه بعد رؤية ورقة الموزع المكشوفة. تُوزع أوراق هذه اللعبة من صندوق أوراق إسباني، ولا يُدفع في هذه اللعبة إلا مبلغ يساوي قيمة الرهان.
تُلعب لعبة بلاك جاك سويتش على يدين، ويمكن تبديل البطاقة الثانية بين اليدين. على سبيل المثال، إذا حصل اللاعب على 10-6 و5-10، فيمكنه تبديل بطاقتين ليصبح مجموع بطاقاته 10-10 و6-5. يُدفع للبلاك جاك الطبيعي بنسبة 1:1 بدلاً من النسبة القياسية 3:2، وتُعتبر مجموع بطاقات الموزع 22 تعادلاً.
تتيح لعبة Super Fun 21 للاعب تقسيم يده حتى أربع مرات. إذا كان لدى اللاعب ست بطاقات مجموعها 20، فإنه يفوز تلقائيًا. تُدفع الأرباح بنسبة 1:1.
في لعبة "رأس السنة 31" ، يكون الحد الأقصى للبطاقات 31 بدلاً من 21، حيث يفوز مجموع 14 على مجموع 30. بالإضافة إلى ذلك، يتعين على اللاعبين المراهنة على أنفسهم، وإذا رغبوا في المراهنة على لاعبين آخرين، يعتمد ذلك على بطاقة البداية. بعد ذلك، يكون الإجراء الوحيد المتاح لكل لاعب في كل جولة هو إما سحب بطاقة إضافية أو التمرير. يؤدي التمرير إلى انتقال الدور إلى اللاعب التالي.

من أمثلة الألعاب المحلية التقليدية والترفيهية لعبة "فينت إيه أون " الفرنسية (21) ولعبة " سيبزين أوند فير" الألمانية (17 و4). لا تسمح أي من اللعبتين بتقسيم الأوراق. يُحسب الآس بـ 11 نقطة فقط، ولكن يُحسب آسان معًا كـ"بلاك جاك". تُمارس هذه اللعبة غالبًا في الأوساط الخاصة والثكنات العسكرية. أما النسخة البريطانية الشائعة من عائلة "فينت إيه أون " فتُسمى "بونتون"، ويُرجح أن يكون الاسم تحريفًا للعبة "فينت إيه أون" .

قاعة مشاهير لعبة البلاك جاك

في عام ٢٠٠٢، دُعي المقامرون المحترفون حول العالم لترشيح أبرز لاعبي البلاك جاك للانضمام إلى قاعة مشاهير البلاك جاك . تم تكريم سبعة أعضاء في ذلك العام، مع انضمام أعضاء جدد كل عام بعد ذلك. تقع قاعة المشاهير في كازينو بارونا في سان دييغو . من بين الأعضاء: إدوارد أو. ثورب ، مؤلف كتاب " التغلب على الموزع" الصادر في ستينيات القرن الماضي ؛ وكين أوستون ، الذي روّج لمفهوم اللعب الجماعي؛ وأرنولد سنايدر ، مؤلف ومحرر مجلة "منتدى البلاك جاك " التجارية؛ وستانفورد وونغ ، مؤلف ومروج أسلوب " وونغينغ ".

ملحوظات

↑ في الحالة الخاصة التي يكون فيها لدى اللاعب زوج من الآسات ويُحظر عليه تقسيم الأوراق ولكن يُسمح له بسحب ورقة إضافية.

مراجع

↑ سكارن، جون (1986). دليل سكارن الجديد والشامل للمقامرة (طبعة منقحة وموسعة ومحدثة بالكامل ). سيمون وشوستر . ISBN 978-0671630638.
↑ بارليت، ديفيد (1990). دليل أكسفورد لألعاب الورق . أكسفورد، إنجلترا: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 0-19-214165-1. OCLC 20852782 .
^ مارك فونتبونا (2008). تاريخ اللعبة في إسبانيا. دي لا هيسبانيا الرومانية في أيامنا هذه . برشلونة: فلور ديل فينتو إديسيونيس. ص. 89. ردمك 978-84-96495-30-2.
1 2 3 ديبولس 2010 ، ص 238-244.
↑ جونز 1800 .
↑ أندروز 1781، ص 19
↑ جونز 1800 ، ص 229-231.
↑ ألعاب هويل 1825 ، ص 106/107.
↑ بالدوين، روجر ر.؛ كانتي، ويلبرت إي.؛ مايزل، هربرت؛ ماكديرموت، جيمس ب. (1956). "الاستراتيجية المثلى في لعبة البلاك جاك". مجلة الجمعية الإحصائية الأمريكية . 51 (275): 429-439 . doi : 10.2307/2281431 . JSTOR 2281431 .
↑ "تاريخ لعبة البلاك جاك وأحداثها" . blackjackreview.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 مايو 2017 .
↑ مورهد، ألبرت هـ.؛ موت-سميث، جيفري؛ مورهد، فيليب د. (1 ديسمبر 2001). قواعد هويل للألعاب، الطبعة الثالثة المنقحة والمحدثة: الدليل الأساسي للبوكر وألعاب الورق الأخرى . دار بنغوين للنشر. ISBN 978-0-452-28313-8.
١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ١٠ https://www.caesars.com/destinations/how-to-play/blackjack
1 2 3 4 5 6 7 "دليل واستراتيجية لعبة البلاك جاك" . قواعد اللعبة الرسمية . تم الاطلاع عليه في 19 أبريل 2025 .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 "بلاك جاك" . bicyclecards.com . تم الاطلاع عليه في 19 أبريل 2025 .
↑ "نظرة عامة على ألعاب الكازينو" . prezi.com . تم الاطلاع عليه في 3 يوليو 2025 .
↑ "NJAC 13:69E-1.10 طاولة لعبة البلاك جاك؛ جهاز قارئ البطاقات؛ الخصائص الفيزيائية؛ عمليات التفتيش" (ملف PDF) . قسم إنفاذ قوانين المقامرة في ولاية نيوجيرسي. الصفحات 45-46 . تاريخ الاطلاع: 11 يوليو 2026 .
↑ "NJAC 13:69E-1.10 طاولة لعبة البلاك جاك؛ جهاز قارئ البطاقات؛ الخصائص الفيزيائية؛ عمليات التفتيش" (ملف PDF) . قسم إنفاذ قوانين المقامرة في ولاية نيوجيرسي. الصفحات 45-47 . تاريخ الاطلاع: 11 يوليو 2026 .
↑ "WAC 230-15-465: توزيع جميع ألعاب الورق التي يديرها الكازينو من صندوق التوزيع" . الهيئة التشريعية لولاية واشنطن . تم الاطلاع عليه في 11 يوليو 2026 .
↑ "NJAC 13:69E-1.10 طاولة لعبة البلاك جاك؛ جهاز قارئ البطاقات؛ الخصائص الفيزيائية؛ عمليات التفتيش" (ملف PDF) . قسم إنفاذ قوانين المقامرة في ولاية نيوجيرسي. الصفحات 46-47 . تاريخ الاطلاع: 11 يوليو 2026 .
↑ "NJAC 13:69E-1.19 توزيع الأحذية؛ أجهزة الخلط الآلية" (ملف PDF) . قسم إنفاذ قوانين المقامرة في نيوجيرسي. الصفحات 169-171 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 يوليو 2026 .
↑ "مصطلحات المقامرة - الدليل الكامل" . GamblingNews . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 نوفمبر 2022 .
↑ "تنوعات قواعد لعبة البلاك جاك" . wizardofodds.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 سبتمبر 2021 .
↑ شاكلفورد، مايكل (16 أكتوبر 2023). "لماذا يُعدّ عدد مجموعات أوراق اللعب مهمًا في لعبة البلاك جاك" . موقع "ساحر الاحتمالات ". تم الاطلاع عليه في 30 نوفمبر 2024 .
↑ شاكلفورد، مايكل (16 أبريل 2015). "حاسبة هامش الربح في لعبة البلاك جاك" . موقع Wizard of Odds . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 ديسمبر 2025 .
↑ "لعبة البلاك جاك الحديثة" . qfit.com .
↑ هاني، جيف (13 نوفمبر 2003). "تلقي ضربة: احتمالات جديدة في لعبة البلاك جاك تزيد من ترجيح كفة الكازينو" . صحيفة لاس فيغاس صن .
1 2 "استراتيجية لعبة البلاك جاك من 4 إلى 8 مجموعات - ساحر الاحتمالات" . شركة ساحر الاحتمالات للاستشارات . تم الاطلاع عليه في 30 أبريل 2014 .
↑ "كيفية الفوز في لعبة البلاك جاك - استراتيجيات 2021" . فيريتوب . 2021. مؤرشف من الأصل في 13 مايو 2021.
↑ "ساحر الاحتمالات" . نقاط دقيقة في الاستراتيجية الأساسية للعبة البلاك جاك ذات المجموعة الواحدة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 ديسمبر 2006 .
↑ "ساحر الاحتمالات" . الاستراتيجية الأساسية المعتمدة على الاحتمالات الكلية والاعتماد على التركيب في لعبة البلاك جاك . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 ديسمبر 2006 .
↑ "بلاك جاك - مكافآت الفوز" . beatingbonuses.com .
1 2 غريفين، بيتر (1 مارس 1999). نظرية لعبة البلاك جاك: الدليل الكامل لعدّ البطاقات في لعبة الكازينو 21 ( الطبعة السادسة). مطبعة هنتنغتون. ISBN 978-0929712130.
↑ ثورب، إدوارد أو. (1966). التغلب على الموزع: استراتيجية رابحة للعبة البلاك جاك: تحليل علمي للعبة العالمية المعروفة بأسماء مختلفة مثل البلاك جاك، والبلاك جاك، والبلاك جاك، والبلاك جاك، والبلاك جاك، والبلاك جاك (طبعة منقحة ). نيويورك: راندوم هاوس. الصفحات 132-136 . ISBN 0-394-70310-3. OCLC 655875 .
↑ "بلاك جاك بالألوان" . إحصائيات تتبع الخلط .
↑ روبرتس، ستانلي (1984). ثورب، إدوارد أو. (محرر). دليل مجلة غامبلينغ تايمز للعبة البلاك جاك . هوليوود: غامبلينغ تايمز. ISBN 0-89746-015-4. OCLC 12568192 .
↑ باترسون، جيري ل. (1986). اكسر الموزع : استراتيجيات رابحة في لعبة البلاك جاك الحديثة . إيدي أولسن. نيويورك، نيويورك: بوتنام. ص 83. ISBN 0-399-51233-0. OCLC 13395266 .
↑ باترسون، جيري ل. (1990). لعبة البلاك جاك، دليل الفائز (طبعة منقحة ومحدثة بالكامل ). نيويورك، نيويورك: دار نشر بيريجي. ص 51. ISBN 0-399-51598-4. OCLC 21444382 .
^ سفيتكو ، نيكولاي (2014). العب لعبة البلاك جاك . نيكولاي سفيتكو. ص. 20.
↑ "ساحر الاحتمالات" . الرهانات الجانبية في لعبة البلاك جاك .
↑ US8708793B1 ، عثمان، آلان؛ عثمان، آدم وفايفر ، ريغان، "طريقة معدلة للعبة البلاك جاك"، صدرت في 29 أبريل 2014

للمزيد من القراءة

الأدب العام

ديبوليس، تيري (أبريل–يونيو 2010). "لعبة داوسون: البلاك جاك وكلوندايك". في إندبروك، بيتر (محرر). أوراق اللعب . مجلة الجمعية الدولية لأوراق اللعب. المجلد 38 (4). الجمعية الدولية لأوراق اللعب. الرقم الدولي الموحد للدوريات 0305-2133 .
ألعاب هويل المحسّنة . نيويورك: جي. لونغ. 1825.
جونز، تشارلز (1800). ألعاب هويل المحسنة (طبعة جديدة موسعة ومنقحة ومصححة بشكل كبير ). لندن: ريتشي.
بارليت، ديفيد (1990). تاريخ ألعاب الورق ، مطبعة جامعة أكسفورد ، أكسفورد. ISBN 0-19-282905-X

أدبيات لعبة البلاك جاك

التغلب على الموزع: استراتيجية رابحة في لعبة البلياردو (واحد وعشرون) ، إدوارد أو. ثورب ، 1966، رقم ISBN 978-0-394-70310-7
الحزام الأسود في لعبة البلاك جاك ، أرنولد سنايدر ، 1998 (1980)، رقم ISBN 978-0-910575-05-8
البلاك جاك والقانون ، تأليف آي. نيلسون روز وروبرت أ. لوب، 1998، رقم ISBN 0-910575-08-8
بلاك جاك: دليل الفائز ، جيري ل. باترسون ، 2001، (1978)، رقم ISBN 978-0-399-52683-1
موسوعة كازينو واحد وعشرين ، مايكل دالتون ، 2016، (1993)، رقم ISBN 1-879712-02-4
كين أوستون على لعبة ورق ، كين أوستون ، 1986، ISBN 978-0-8184-0411-5
لعبة البلاك جاك القاضية ، أولاف فانكورا وكين فوكس، 1998، رقم ISBN 978-0-929712-31-4
لعبة البلاك جاك المليون دولار ، كين أوستون ، 1994 (1981)، رقم ISBN 978-0-89746-068-2
لعب البلاك جاك كعمل تجاري ، لورانس ريفير ، 1998 (1971)، رقم ISBN 978-0-8184-0064-3
لعبة البلاك جاك الاحترافية ، ستانفورد وونغ ، 1994 (1975)، رقم ISBN 978-0-935926-21-7
حياة البلاك جاك ، ناثانيال تيلتون، 2012، رقم ISBN 978-1935396338
نظرية لعبة البلاك جاك ، بيتر غريفين، 1996 (1979)، رقم ISBN 978-0-929712-12-3
أعظم كتاب عن لعبة البلاك جاك في العالم ، لانس همبل وكارل كوبر، 1980، رقم ISBN 978-0-385-15382-9

رياضيات لعبة البلاك جاك

الحظ والمنطق والأكاذيب البيضاء: رياضيات الألعاب ، يورغ بيورزدورف ، 2021 (2004)، رقم ISBN 978-1-00-309287-2، doi : 10.1201/9781003092872 ، 121–141، ملحق عبر الإنترنت: حاسبة لعبة البلاك جاك (جافا سكريبت)
مذهب الاحتمالات: الجوانب الاحتمالية للمقامرة ، ستيوارت إيثيير، 2010، رقم ISBN 978-3-540-78782-2، doi : 10.1007/978-3-540-78783-9 ، 643–687
نظرية المقامرة والمنطق الإحصائي ، ريتشارد أ. إبستين ، 2009 (1967)، رقم ISBN 978-0-12-374940-6، دوى : 10.1016/C2009-0-20160-7 ، 265–286

روابط خارجية

[28] في الحالة الخاصة التي يكون فيها لدى اللاعب زوج من الآسات ويُحظر عليه تقسيم الأوراق ولكن يُسمح له بسحب ورقة إضافية.

[Scarne-1] سكارن، جون (1986). دليل سكارن الجديد والشامل للمقامرة (طبعة منقحة وموسعة ومحدثة بالكامل ). سيمون وشوستر . ISBN 978-0671630638.

[2] بارليت، ديفيد (1990). دليل أكسفورد لألعاب الورق . أكسفورد، إنجلترا: مطبعة جامعة أكسفورد. ISBN 0-19-214165-1. OCLC 20852782 .

[3] مارك فونتبونا (2008). تاريخ اللعبة في إسبانيا. دي لا هيسبانيا الرومانية في أيامنا هذه . برشلونة: فلور ديل فينتو إديسيونيس. ص. 89. ردمك 978-84-96495-30-2.

[FOOTNOTEDepaulis2010238–244-4] 1 2 3 ديبولس 2010 ، ص 238-244.

[FOOTNOTEJones1800-5] جونز 1800 .

[6] أندروز 1781، ص 19

[FOOTNOTEJones1800229–231-7] جونز 1800 ، ص 229-231.

[FOOTNOTEHoyle's_Games1825106/107-8] ألعاب هويل 1825 ، ص 106/107.

[9] بالدوين، روجر ر.؛ كانتي، ويلبرت إي.؛ مايزل، هربرت؛ ماكديرموت، جيمس ب. (1956). "الاستراتيجية المثلى في لعبة البلاك جاك". مجلة الجمعية الإحصائية الأمريكية . 51 (275): 429-439 . doi : 10.2307/2281431 . JSTOR 2281431 .

[10] "تاريخ لعبة البلاك جاك وأحداثها" . blackjackreview.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 21 مايو 2017 .

[11] مورهد، ألبرت هـ.؛ موت-سميث، جيفري؛ مورهد، فيليب د. (1 ديسمبر 2001). قواعد هويل للألعاب، الطبعة الثالثة المنقحة والمحدثة: الدليل الأساسي للبوكر وألعاب الورق الأخرى . دار بنغوين للنشر. ISBN 978-0-452-28313-8.

[:2-12] ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩ ١٠ https://www.caesars.com/destinations/how-to-play/blackjack

[:0-13] 1 2 3 4 5 6 7 "دليل واستراتيجية لعبة البلاك جاك" . قواعد اللعبة الرسمية . تم الاطلاع عليه في 19 أبريل 2025 .

[:1-14] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 "بلاك جاك" . bicyclecards.com . تم الاطلاع عليه في 19 أبريل 2025 .

[15] "نظرة عامة على ألعاب الكازينو" . prezi.com . تم الاطلاع عليه في 3 يوليو 2025 .

[16] "NJAC 13:69E-1.10 طاولة لعبة البلاك جاك؛ جهاز قارئ البطاقات؛ الخصائص الفيزيائية؛ عمليات التفتيش" (ملف PDF) . قسم إنفاذ قوانين المقامرة في ولاية نيوجيرسي. الصفحات 45-46 . تاريخ الاطلاع: 11 يوليو 2026 .

[17] "NJAC 13:69E-1.10 طاولة لعبة البلاك جاك؛ جهاز قارئ البطاقات؛ الخصائص الفيزيائية؛ عمليات التفتيش" (ملف PDF) . قسم إنفاذ قوانين المقامرة في ولاية نيوجيرسي. الصفحات 45-47 . تاريخ الاطلاع: 11 يوليو 2026 .

[18] "WAC 230-15-465: توزيع جميع ألعاب الورق التي يديرها الكازينو من صندوق التوزيع" . الهيئة التشريعية لولاية واشنطن . تم الاطلاع عليه في 11 يوليو 2026 .

[19] "NJAC 13:69E-1.10 طاولة لعبة البلاك جاك؛ جهاز قارئ البطاقات؛ الخصائص الفيزيائية؛ عمليات التفتيش" (ملف PDF) . قسم إنفاذ قوانين المقامرة في ولاية نيوجيرسي. الصفحات 46-47 . تاريخ الاطلاع: 11 يوليو 2026 .

[20] "NJAC 13:69E-1.19 توزيع الأحذية؛ أجهزة الخلط الآلية" (ملف PDF) . قسم إنفاذ قوانين المقامرة في نيوجيرسي. الصفحات 169-171 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 يوليو 2026 .

[21] "مصطلحات المقامرة - الدليل الكامل" . GamblingNews . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 نوفمبر 2022 .

[22] "تنوعات قواعد لعبة البلاك جاك" . wizardofodds.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 4 سبتمبر 2021 .

[23] شاكلفورد، مايكل (16 أكتوبر 2023). "لماذا يُعدّ عدد مجموعات أوراق اللعب مهمًا في لعبة البلاك جاك" . موقع "ساحر الاحتمالات ". تم الاطلاع عليه في 30 نوفمبر 2024 .

[blackjack-table-24] شاكلفورد، مايكل (16 أبريل 2015). "حاسبة هامش الربح في لعبة البلاك جاك" . موقع Wizard of Odds . تم الاطلاع عليه بتاريخ 28 ديسمبر 2025 .

[25] "لعبة البلاك جاك الحديثة" . qfit.com .

[LVSun20031113-26] هاني، جيف (13 نوفمبر 2003). "تلقي ضربة: احتمالات جديدة في لعبة البلاك جاك تزيد من ترجيح كفة الكازينو" . صحيفة لاس فيغاس صن .

[wizardofodds.com-27] 1 2 "استراتيجية لعبة البلاك جاك من 4 إلى 8 مجموعات - ساحر الاحتمالات" . شركة ساحر الاحتمالات للاستشارات . تم الاطلاع عليه في 30 أبريل 2014 .

[29] "كيفية الفوز في لعبة البلاك جاك - استراتيجيات 2021" . فيريتوب . 2021. مؤرشف من الأصل في 13 مايو 2021.

[wizard-30] "ساحر الاحتمالات" . نقاط دقيقة في الاستراتيجية الأساسية للعبة البلاك جاك ذات المجموعة الواحدة . تم الاطلاع عليه بتاريخ 8 ديسمبر 2006 .

[wizard2-31] "ساحر الاحتمالات" . الاستراتيجية الأساسية المعتمدة على الاحتمالات الكلية والاعتماد على التركيب في لعبة البلاك جاك . تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 ديسمبر 2006 .

[32] "بلاك جاك - مكافآت الفوز" . beatingbonuses.com .

[TOB-33] 1 2 غريفين، بيتر (1 مارس 1999). نظرية لعبة البلاك جاك: الدليل الكامل لعدّ البطاقات في لعبة الكازينو 21 ( الطبعة السادسة). مطبعة هنتنغتون. ISBN 978-0929712130.

[34] ثورب، إدوارد أو. (1966). التغلب على الموزع: استراتيجية رابحة للعبة البلاك جاك: تحليل علمي للعبة العالمية المعروفة بأسماء مختلفة مثل البلاك جاك، والبلاك جاك، والبلاك جاك، والبلاك جاك، والبلاك جاك، والبلاك جاك (طبعة منقحة ). نيويورك: راندوم هاوس. الصفحات 132-136 . ISBN 0-394-70310-3. OCLC 655875 .

[35] "بلاك جاك بالألوان" . إحصائيات تتبع الخلط .

[36] روبرتس، ستانلي (1984). ثورب، إدوارد أو. (محرر). دليل مجلة غامبلينغ تايمز للعبة البلاك جاك . هوليوود: غامبلينغ تايمز. ISBN 0-89746-015-4. OCLC 12568192 .

[37] باترسون، جيري ل. (1986). اكسر الموزع : استراتيجيات رابحة في لعبة البلاك جاك الحديثة . إيدي أولسن. نيويورك، نيويورك: بوتنام. ص 83. ISBN 0-399-51233-0. OCLC 13395266 .

[38] باترسون، جيري ل. (1990). لعبة البلاك جاك، دليل الفائز (طبعة منقحة ومحدثة بالكامل ). نيويورك، نيويورك: دار نشر بيريجي. ص 51. ISBN 0-399-51598-4. OCLC 21444382 .

[39] سفيتكو ، نيكولاي (2014). العب لعبة البلاك جاك . نيكولاي سفيتكو. ص. 20.

[40] "ساحر الاحتمالات" . الرهانات الجانبية في لعبة البلاك جاك .

[41] US8708793B1 ، عثمان، آلان؛ عثمان، آدم وفايفر ، ريغان، "طريقة معدلة للعبة البلاك جاك"، صدرت في 29 أبريل 2014

[

[

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ].

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ أ ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

اللغة	العربية (RTL)
روابط موسوعية	30 رابطاً
المصدر الأصلي	ويكيبيديا ↗