ترميز اقتطاع الكتلة

ترميز اقتطاع الكتل ( BTC ) هو نوع من تقنيات ضغط الصور الرمادية مع فقدان البيانات . يقسم هذا الترميز الصور الأصلية إلى كتل، ثم يستخدم مُكمِّمًا لتقليل عدد مستويات الرمادي في كل كتلة مع الحفاظ على نفس المتوسط ​​والانحراف المعياري . يُعدّ BTC سلفًا مبكرًا لتقنية DXTC الشائعة في الأجهزة ، على الرغم من أن طريقة ضغط BTC طُبِّقت لأول مرة على الألوان قبل DXTC بفترة طويلة باستخدام نهج مشابه جدًا يُسمى ضغط خلايا الألوان . ^{[ 1 ]} كما طُبِّق BTC أيضًا على ضغط الفيديو. ^{[ 2 ]}

طُرحت تقنية BTC لأول مرة من قِبل البروفيسورين ميتشل وديلب في جامعة بيردو. ^{[ 3 ]} وهناك شكل آخر من أشكال BTC يُعرف باسم ترميز اقتطاع الكتلة للعزم المطلق ( AMBTC) ، حيث يُحتفظ بالعزم المطلق الأول إلى جانب المتوسط ​​بدلاً من الانحراف المعياري. يتميز AMBTC ببساطته الحسابية مقارنةً بـ BTC، كما أنه ينتج عنه عادةً متوسط ​​خطأ تربيعي (MSE) أقل. وقد طُرح AMBTC من قِبل ماكسيمو ليما وروبرت ميتشل. ^{[ 4 ]}

يُتيح استخدام كتل فرعية بحجم 4×4 بكسل نسبة ضغط تبلغ 4:1 بافتراض استخدام قيم عددية صحيحة من 8 بت أثناء الإرسال أو التخزين. تسمح الكتل الأكبر بضغط أكبر ("قيمتا "a" و"b" موزعتان على عدد أكبر من البكسلات")، إلا أن الجودة تنخفض مع زيادة حجم الكتلة نظرًا لطبيعة الخوارزمية.

تم استخدام خوارزمية BTC لضغط صور مركبة Mars Pathfinder الجوالة. ^{[ 5 ]}

تُقسّم الصورة النقطية إلى كتل، عادةً ما تكون 4×4 بكسل. يُحسب لكل كتلة متوسط ​​وانحراف معياري لقيم البكسل؛ وتختلف هذه الإحصائيات عمومًا من كتلة إلى أخرى. تُختار قيم البكسل لكل كتلة مُعاد بناؤها، أو جديدة، بحيث يكون لكل كتلة في الصورة المضغوطة بتقنية BTC (تقريبًا) نفس المتوسط ​​والانحراف المعياري للكتلة المقابلة لها في الصورة الأصلية. يتم الحصول على الضغط من خلال عملية تكميم ثنائية المستوى على الكتلة، وتُجرى هذه العملية كما يلي:

${\displaystyle y(i,j)={\begin{cases}1,&x(i,j)>{\bar {x}}\\0,&x(i,j)\leq {\bar {x}}\end{cases}}}$

هنا${\displaystyle x(i,j)}$هي عناصر بكسل من الكتلة الأصلية و${\displaystyle y(i,j)}$هي عناصر الكتلة المضغوطة. ويمكن شرح ذلك لفظيًا كما يلي: إذا كانت قيمة البكسل أكبر من المتوسط، تُسند إليه القيمة "1"، وإلا تُسند إليه القيمة "0". أما القيم التي تساوي المتوسط، فيمكن أن تُسند إليها القيمة "1" أو "0" حسب تفضيل الشخص أو المؤسسة التي تُنفذ الخوارزمية.

يتم تخزين أو إرسال هذه الكتلة المكونة من 16 بت مع قيم المتوسط ​​والانحراف المعياري. تتم إعادة البناء باستخدام قيمتين "أ" و"ب" تحافظان على المتوسط ​​والانحراف المعياري. يمكن حساب قيمتي "أ" و"ب" كما يلي:

${\displaystyle a={\bar {x}}-\sigma {\sqrt {\cfrac {q}{mq}}}}$

${\displaystyle b={\bar {x}}+\sigma {\sqrt {\cfrac {mq}{q}}}}$

أين${\displaystyle \sigma }$يمثل الانحراف المعياري، و m هو العدد الإجمالي للبكسلات في الكتلة، و q هو عدد البكسلات الأكبر من المتوسط ​​(${\displaystyle {\bar {x}}}$)

لإعادة بناء الصورة، أو إنشاء تقريب لها، يتم استبدال العناصر التي تم تعيينها بقيمة 0 بالقيمة "a" ويتم استبدال العناصر التي تم تعيينها بقيمة 1 بالقيمة "b".

${\displaystyle x(i,j)={\begin{cases}a,&y(i,j)=0\\b,&y(i,j)=1\end{cases}}}$

يُظهر هذا أن الخوارزمية غير متناظرة، إذ يتطلب المُشفِّر جهدًا أكبر بكثير من المُفكِّك. ويعود ذلك إلى أن المُفكِّك يستبدل ببساطة الأصفار والآحاد بالقيمة المُقدَّرة، بينما يُطلب من المُشفِّر أيضًا حساب المتوسط ​​والانحراف المعياري والقيمتين المراد استخدامهما. ^{[ 6 ]}

• ضغط الخلايا الملونة (مشتق أحدث من ترميز اقتطاع الكتل)

• الوسائط المتعلقة بترميز اقتطاع الكتل على ويكيميديا ​​كومنز