مجمع تشيك

في الطوبولوجيا الجبرية وتحليل البيانات الطوبولوجية ، يُعدّ مُركّب تشيك مُركّبًا تبسيطيًا مُجرّدًا يُنشأ من سحابة نقاط في أي فضاء متري، ويهدف إلى استخلاص المعلومات الطوبولوجية حول سحابة النقاط أو التوزيع الذي تُستمد منه. بفرض وجود سحابة نقاط محدودة X و ε  >  0، نقوم بإنشاء مُركّب تشيك.${\displaystyle {\check {C}}_{\varepsilon }(X)}$كما يلي: خذ عناصر X كمجموعة رؤوس لـ${\displaystyle {\check {C}}_{\varepsilon }(X)}$ثم، لكل${\displaystyle \sigma \subset X}$، يترك${\displaystyle \sigma \in {\check {C}}_{\varepsilon }(X)}$إذا كانت مجموعة الكرات ε المتمركزة عند نقاط σ تحتوي على تقاطع غير فارغ . بعبارة أخرى، فإن مُركَّب تشيك هو عصب مجموعة الكرات ε المتمركزة عند نقاط X. وبحسب مبرهنة العصب ، فإن مُركَّب تشيك مكافئ تماثليًا لاتحاد الكرات، المعروف أيضًا باسم الترشيح المُزاح . ^{[ 1 ]}

يُعدّ مُركّب تشيك مُركّبًا فرعيًا من مُركّب فيتوريس-ريبس . ورغم أن مُركّب تشيك أكثر تكلفةً حسابيةً من مُركّب فيتوريس-ريبس، نظرًا لضرورة التحقق من تقاطعات الكرات ذات الرتب الأعلى في المُركّب، فإن نظرية الأعصاب تضمن أن مُركّب تشيك مُكافئٌ تماثليًا لاتحاد الكرات في المُركّب. وقد لا يكون مُركّب فيتوريس-ريبس كذلك. ^{[ 1 ]}

• علم التماثل التشيكي
• الهندسة الحسابية
• المعقد البسيط
• التماثل البسيط